甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)試題解析

1、精選文檔精選文檔袈PAGE23肆芇節(jié)蒁膁薂羈蒆芃膇羄蒈袀膄肇肅蚄肇莂蠆精選文檔2015年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（此題共10小題，每題3分，共30分）164的立方根是（）A4B4C8D82中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.675105B6.75104C67.5103D6751023若A=34，則A的補(bǔ)角為（）A56B146C156D1664以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）224222236236Ax+x=xB（ab）=abC（a）=aD3a?2a=6a5如圖是由6個(gè)同樣的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD6以下命

2、題中，假命題是（）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形三角形三邊的垂直均分線訂交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離相等C關(guān)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去預(yù)計(jì)整體的方差22，則x=yD若x=y7今年來(lái)某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增加率為x，依據(jù)題意列方程，則以下方程正確的選項(xiàng)是（）A2500 x22=3500B2500（1+x）=3500C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=35008ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，則ABC的度數(shù)是（）A80B160C100D80或100

3、9如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD第1頁(yè)（共21頁(yè)）10如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作BPF的角均分線交則以下圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是（）P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y，ABCD二、填空題（此題共8小題，每題4分，共32分）3211分解因式：xy2xy+xy=12分式方程的解是13在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是14定義新運(yùn)算：關(guān)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：ab=a（ab）+

4、1，此中等式右側(cè)是平常的加法、減法及乘法運(yùn)算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集為15已知、均為銳角，且滿足|sin|+=0，則+=16關(guān)于x的方程kx24x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是17如圖，半圓O的直徑AE=4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD，則圖中暗影部分的面積為18古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，此中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，依此類推，那么第9個(gè)三角形數(shù)是，2016是第個(gè)三角形數(shù)三、解答題（此題共5小題，共38分）19（6分）計(jì)算：（02015tan60）

5、+（1）20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），此中x=021（8分）如圖，已知在ABC中，A=901）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖印跡，不寫(xiě)作法和證明）第2頁(yè)（共21頁(yè)）（2）若B=60，AB=3，求P的面積22（8分）如圖所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，已知CGD=42（1）求CEF的度數(shù)；（2）將直尺向下平移，使直尺的邊沿經(jīng)過(guò)三角板的極點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖所示，點(diǎn)H，B在直尺上的度數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參照數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.9

6、0）23（8分）有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別下上整式22x+1，x2，3將這三張卡片反面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡?，記卡片上的整式為B，于是獲取代數(shù)式（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖成列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式全部可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率四、解答題（此題共5小題，共50分）24（8分）某班同學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，利用課外活動(dòng)踴躍參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇狀況及訓(xùn)練后籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出以下統(tǒng)計(jì)圖表訓(xùn)練后籃

7、球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)876543（個(gè)）人數(shù)214782請(qǐng)你依據(jù)圖表中的信息回答以下問(wèn)題：（1）訓(xùn)練后籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為個(gè)；（2）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué)人；（3）依據(jù)測(cè)試資料，參加籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練從前的人均進(jìn)球數(shù)第3頁(yè)（共21頁(yè)）25（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=cm時(shí)，四邊

8、形CEDF是菱形（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明原由）26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的極點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比率函數(shù)y=（kx，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的極點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離27（10分）已知ABC內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF（1）如圖所示，若AB為O的直徑，要使EF成為O的切線，還需要增加的一個(gè)條件是（最少說(shuō)出兩種）：也許2）如圖所示，假如AB是但是圓心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切線嗎？試證明你的判斷28（

9、14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸訂交于點(diǎn)M（1）求拋物線的分析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上能否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，央求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，能否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，央求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由第4頁(yè)（共21頁(yè)）2015年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（此題共10小題，每題3分，共30分）164的立方根是（）A4B4C8D8考點(diǎn)：立方根分析：假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，依據(jù)此定

10、義求解即可解答：解：4的立方等于64，64的立方根等于4應(yīng)選A評(píng)論：此題主要觀察了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)同樣2中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.675105B6.75104C67.5103D675102考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，此中1|a|10，n為整數(shù)確立n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)

11、原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75104應(yīng)選：Ba10n的形式，此中評(píng)論：此題觀察了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)要點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值3若A=34，則A的補(bǔ)角為（）A56B146C156D166考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：依據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180，可得出答案解答：解：A=34，A的補(bǔ)角=18034=146應(yīng)選B評(píng)論：此題觀察了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答此題的要點(diǎn)是掌握互補(bǔ)的兩角之和為4以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）224222236Ax+x=xB（ab）=abC（a）=a考點(diǎn)：完整平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積

12、的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式分析：依據(jù)同類項(xiàng)、完整平方公式、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可222，錯(cuò)誤；解答：解：A、x+x=2x222，錯(cuò)誤；B、（ab）=a2ab+b236C、（a）=a，正確；235D、3a?2a=6a，錯(cuò)誤；180236D3a?2a=6a第5頁(yè)（共21頁(yè)）應(yīng)選C評(píng)論：此題觀察同類項(xiàng)、完整平方公式、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘法，要點(diǎn)是依據(jù)法規(guī)進(jìn)行計(jì)算5如圖是由6個(gè)同樣的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析：找到從上邊看所獲取的圖形即可，注意全部的看到的棱都應(yīng)表此刻俯視圖中解答：解：從上邊看易得上邊第一層中間有1個(gè)正方形，第二層有3個(gè)正

13、方形下邊一層左側(cè)有1個(gè)正方形，應(yīng)選A評(píng)論：此題觀察了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上邊看獲取的視圖6以下命題中，假命題是（）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形三角形三邊的垂直均分線訂交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離相等C關(guān)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去預(yù)計(jì)整體的方差22D若x=y，則x=y考點(diǎn)：命題與定理；有理數(shù)的乘方；線段垂直均分線的性質(zhì)；中心對(duì)稱圖形；用樣本預(yù)計(jì)整體分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形外心的性質(zhì)以及用樣本的數(shù)字特色預(yù)計(jì)整體的數(shù)字特色和有理數(shù)乘方的運(yùn)算逐項(xiàng)分析即可解答：解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的中心對(duì)稱點(diǎn)為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，故該命題是真命題；、三角形三邊的垂直均分線

14、訂交于一點(diǎn)，為三角形的外心，這點(diǎn)到三角形三個(gè)極點(diǎn)的距離相等，故該命題是真命題；C、用樣本的數(shù)字特色預(yù)計(jì)整體的數(shù)字特色：主要數(shù)占有眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差，故該命題是真命題；D、若x2=y2，則x=y，不是x=y，故該命題是假命題；應(yīng)選D評(píng)論：此題觀察了命題真假的判斷，屬于基礎(chǔ)題依據(jù)定義：符合事實(shí)真諦的判斷是真命題，不符合事實(shí)真諦的判斷是假命題，不難選出正確項(xiàng)7今年來(lái)某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年均勻增加率為x，依據(jù)題意列方程，則以下方程正確的選項(xiàng)是（）22A2500 x=3500B2500（1+x）=3500

15、C2500（1+x%）2=3500D2500（1+x）+2500（1+x）2=3500第6頁(yè)（共21頁(yè)）考點(diǎn)：由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出一元二次方程專題：增加率問(wèn)題分析：依據(jù)2013年教育經(jīng)費(fèi)額（1+均勻年增加率）2=2015年教育經(jīng)費(fèi)支出額，列出方程即可解答：解：設(shè)增加率為x，依據(jù)題意得2500（1+x）2=3500，應(yīng)選B評(píng)論：此題觀察一元二次方程的應(yīng)用求均勻變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，均勻變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)目關(guān)系為a（1x）2=b（當(dāng)增加時(shí)中間的“”號(hào)選“+”，當(dāng)降落時(shí)中間的“”號(hào)選“”）8ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，則ABC的度數(shù)是（）A80B16

16、0C100D80或100考點(diǎn)：圓周角定理分析：第一依據(jù)題意畫(huà)出圖形，由圓周角定理即可求得答案ABC的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)解答：解：如圖，AOC=160，ABC=AOC=160=80，ABC+ABC=180，ABC=180ABC=18080=100ABC的度數(shù)是：80或100應(yīng)選D評(píng)論：此題觀察了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類談?wù)撍枷氲膽?yīng)用，注意別漏解9如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判斷與性質(zhì)第7頁(yè)（共21頁(yè)）分析：

17、證明BE：EC=1：3，從而證明BE：BC=1：4；證明DOEAOC，獲取=，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題解答：解：SBDE：SCDE=1：3，BE：EC=1：3；BE：BC=1：4；DEAC，DOEAOC，=，SDOE：SAOC=，應(yīng)選D評(píng)論：此題主要觀察了相似三角形的判斷及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的要點(diǎn)是靈巧運(yùn)用形似三角形的判斷及其性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理或解答10如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作BPF的角均分線交則以下圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大體是（）P與點(diǎn)B、C都不重合），現(xiàn)AB于點(diǎn)E設(shè)

18、BP=x，BE=y，ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：證明BPECDP，依據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：CPD=FPD，BPE=FPE，又CPD+FPD+BPE+FPE=180，CPD+BPE=90，又直角BPE中，BPE+BEP=90，BEP=CPD，又B=C，BPECDP，即，則y=x2+，y是x的二次函數(shù)，且張口向下應(yīng)選C評(píng)論：此題觀察了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，求函數(shù)的分析式，就是把自變量看作已知數(shù)值，而后求函數(shù)變量y的值，即求線段長(zhǎng)的問(wèn)題，正確證明BPECDP是要點(diǎn)第8頁(yè)（共21頁(yè)）二、填空題（此題共8小題，每題4分，共32分）

19、32xy（x1）211分解因式：xy2xy+xy=考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：計(jì)算題分析：原式提取公因式，再利用完整平方公式分解即可22解答：解：原式=xy（x2x+1）=xy（x1）2故答案為：xy（x1）評(píng)論：此題觀察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的要點(diǎn)12分式方程的解是x=2考點(diǎn)：解分式方程分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)變成整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2檢驗(yàn)：把x=2代入x（x+3）=100，即x=2是原分式方程的解故原方程的解為：x=2故答案為

20、：x=2評(píng)論：此題觀察了分式方程的求解方法注意：解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼?，解分式方程必定注意要?yàn)根13在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1且x0考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：依據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：依據(jù)題意得：x+10且x0，解得：x1且x0故答案為：x1且x0評(píng)論：觀察了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不可以為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)14

21、定義新運(yùn)算：關(guān)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：ab=a（ab）+1，此中等式右側(cè)是平常的加法、減法及乘法運(yùn)算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式3x13的解集為x1考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用專題：新定義分析：依據(jù)運(yùn)算的定義列出不等式，而后解不等式求得不等式的解集即可解答：解：3x13，第9頁(yè)（共21頁(yè)）3（3x）+113，解得：x1故答案為：x1評(píng)論：此題觀察一元一次不等式解集的求法，理解運(yùn)算的方法，改為不等式是解決問(wèn)題的要點(diǎn)15已知、均為銳角，且滿足|sin|+=0，則+=75考點(diǎn)：特別角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根分析：依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sin、t

22、an的值，而后依據(jù)特別角的三角函數(shù)值求出兩個(gè)角的度數(shù)解答：解：|sin|+=0，sin=，tan=1，=30，=45，則+=30+45=75故答案為：75評(píng)論：此題觀察了特別角的三角函數(shù)值，解答此題的要點(diǎn)是掌握幾個(gè)特別角的三角函數(shù)值16關(guān)于x的方程kx24x=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k6考點(diǎn)：根的鑒識(shí)式；一元一次方程的解分析：因?yàn)閗的取值不確立，故應(yīng)分k=0（此時(shí)方程化簡(jiǎn)為一元一次方程）和k0（此時(shí)方程為二元一次方程）兩種狀況進(jìn)行解答解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，4x=0，解得x=，當(dāng)k0時(shí)，方程kx24x=0是一元二次方程，依據(jù)題意可得：=164k（）0，解得k6，k0，綜上k6，故答案為k6評(píng)

23、論：此題觀察的是根的鑒識(shí)式，注意掌握一元二次方程224ac有以下關(guān)ax+bx+c=0（a0）的根與=b系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根同時(shí)解答此題時(shí)要注意分k=0和k0兩種狀況進(jìn)行談?wù)?7如圖，半圓O的直徑AE=4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD，則圖中暗影部分的面積為第10頁(yè)（共21頁(yè)）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算分析：依據(jù)題意可知，圖中暗影部分的面積等于扇形BOD的面積，依據(jù)扇形面積公式即可求解解答：解：AB=BC，CD=DE，=，=，+=+，BOD=90，S暗影=S扇形OBD=故答案是：評(píng)論：此

24、題觀察了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系解答此題的要點(diǎn)是得出暗影部分的面積等于扇形BOD的面積18古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，此中1是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第2個(gè)三角形數(shù)，6是第3個(gè)三角形數(shù)，依此類推，那么第9個(gè)三角形數(shù)是45，2016是第63個(gè)三角形數(shù)考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類分析：依據(jù)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+n，由此代入分別求得答案即可解答：解：第9個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，1+2+3+4+n=2016，n（n+1）=4032，解得：n=63故答案為：45，63評(píng)論：此題觀察數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算

25、規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題三、解答題（此題共5小題，共38分）19計(jì)算：（）0+（1）2015tan60考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特別角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法規(guī)計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特別角的三角函數(shù)值計(jì)算即可獲取結(jié)果解答：解：原式=1+21=23=1評(píng)論：此題觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)20先化簡(jiǎn)，再求值：（1），此中x=0第11頁(yè)（共21頁(yè)）考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值分析：先依據(jù)分式混雜運(yùn)算的法規(guī)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=0代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（）=?，當(dāng)x=0時(shí)，原式=評(píng)論：此題觀察的

26、是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混雜運(yùn)算的法規(guī)是解答此題的要點(diǎn)21如圖，已知在ABC中，A=901）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖印跡，不寫(xiě)作法和證明）2）若B=60，AB=3，求P的面積考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì)分析：（1）作ABC的均分線交AC于P，再以P為圓心PA為半徑即可作出P；（2）依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲取ABP=30，依據(jù)三角函數(shù)可得AP=，再依據(jù)圓的面積公式即可求解解答：解：（1）以以下圖，則P為所求作的圓2）B=60，BP均分ABC，ABP=30，tanABP=，AP=，SP=3評(píng)論：此題主要觀察了作圖復(fù)雜作圖，角均分線的性質(zhì)，即角均分

27、線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等同時(shí)觀察了圓的面積22如圖所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，已知CGD=42（1）求CEF的度數(shù)；第12頁(yè)（共21頁(yè)）（2）將直尺向下平移，使直尺的邊沿經(jīng)過(guò)三角板的極點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖所示，點(diǎn)H，B在直尺上的度數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（參照數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90）考點(diǎn)：解直角三角形分析：（1）先依據(jù)直角三角形的兩銳角互為求出CDG的度數(shù)，再依據(jù)兩直線平行，同位角相等求出DEF，而后依據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出EFA；2）依據(jù)度

28、數(shù)求出HB的長(zhǎng)度，再依據(jù)CBH=CGD=42，利用42的余弦值進(jìn)求解解答：解：（1）CGD=42，C=90，CDG=9042=48，DGEF，CEF=CDG=48；（2）點(diǎn)H，B的讀數(shù)分別為4，13.4，HB=13.44=9.4（m），BC=HBcos429.40.746.96（m）答：BC的長(zhǎng)為6.96m評(píng)論：此題觀察認(rèn)識(shí)直角三角形與平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，綜合性較強(qiáng)，但難度不大，仔細(xì)分析圖形并仔細(xì)計(jì)算即可23有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別下上整式x2+1，x22，3將這三張卡片反面向上洗勻，從中任意抽取一

29、張卡片，記卡片上的整式為A，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ腥我獬槿∫粡垼浛ㄆ系恼綖锽，于是獲取代數(shù)式（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖成列表的方法，寫(xiě)出代數(shù)式全部可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；分式的定義分析：（1）第一依據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，而后由樹(shù)狀圖即可求得全部等可能的結(jié)果；2）由（1）中的樹(shù)狀圖，可求得抽取的兩張卡片結(jié)果能構(gòu)成分式的狀況，而后利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖：第13頁(yè)（共21頁(yè)）列表：x2+1x223第一次第二次2x+1x223（2）代數(shù)式全部可能的結(jié)果共有6種，此中代數(shù)式是分式的有4種：，因此P（是分式）=評(píng)論：此題觀察的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖

30、法求概率注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，列表法合適于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法合適兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比四、解答題（此題共5小題，共50分）24某班同學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，利用課外活動(dòng)踴躍參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、鉛球、立定跳遠(yuǎn)、籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃中任選一項(xiàng)進(jìn)行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試，現(xiàn)將項(xiàng)目選擇狀況及訓(xùn)練后籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃進(jìn)球數(shù)進(jìn)行整理，作出以下統(tǒng)計(jì)圖表訓(xùn)練后籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)876543（個(gè)）人數(shù)214782請(qǐng)你依據(jù)圖表中的信息回答以下問(wèn)題：（1）訓(xùn)練后籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為5個(gè)；第14頁(yè)（共2

31、1頁(yè)）（2）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是10%，該班共有同學(xué)40人；（3）依據(jù)測(cè)試資料，參加籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球增加了25%，求參加訓(xùn)練從前的人均進(jìn)球數(shù)考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；一元一次方程的應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)表分析：（1）依據(jù)均勻數(shù)的看法計(jì)算均勻進(jìn)球數(shù)；（2）依據(jù)全部人數(shù)的比率和為1計(jì)算選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；由總?cè)藬?shù)=某種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)所占比率計(jì)算總?cè)藬?shù)；（3）經(jīng)過(guò)比較訓(xùn)練前后的成績(jī)，利用增加率的意義即可列方程求解解答：解：（1）參加籃球訓(xùn)練的人數(shù)是：2+1+4+7+8+2=24（人）訓(xùn)練后籃球準(zhǔn)時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)=5（個(gè)）故答案是：5；（2）由扇形圖可以看

32、出：選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=160%10%20%=10%，則全班同學(xué)的人數(shù)為2460%=40（人），故答案是：10%，40；（3）設(shè)參加訓(xùn)練從前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，則x（1+25%）=5，解得x=4即參加訓(xùn)練從前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè)評(píng)論：此題觀察的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不一樣的統(tǒng)計(jì)圖中獲取必需的信息是解決問(wèn)題的要點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反響部分占總體的百分比大小25如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF（1）求

33、證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=3.5cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=2cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形（直接寫(xiě)出答案，不需要說(shuō)明原由）考點(diǎn)：平行四邊形的判斷與性質(zhì)；菱形的判斷；矩形的判斷專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）證CFGEDG，推出FG=EG，依據(jù)平行四邊形的判斷推出即可；第15頁(yè)（共21頁(yè)）（2）求出MBAEDC，推出CED=AMB=90，依據(jù)矩形的判斷推出即可；求出CDE是等邊三角形，推出CE=DE，依據(jù)菱形的判斷推出即可解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CFED，F(xiàn)CG=EDG，G是CD的中點(diǎn)，CG=DG，在FCG和EDG中，F(xiàn)CGEDG（ASA）FG=EG，

34、CG=DG，四邊形CEDF是平行四邊形；2）解：當(dāng)AE=3.5時(shí)，平行四邊形CEDF是矩形，原由是：過(guò)A作AMBC于M，B=60，AB=3，BM=1.5，四邊形ABCD是平行四邊形，CDA=B=60，DC=AB=3，BC=AD=5，AE=3.5，DE=1.5=BM，在MBA和EDC中，MBAEDC（SAS），CED=AMB=90，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是矩形，故答案為：3.5；當(dāng)AE=2時(shí)，四邊形CEDF是菱形，原由是：AD=5，AE=2，DE=3，CD=3，CDE=60，CDE是等邊三角形，CE=DE，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形，故答案為：2第16頁(yè)

35、（共21頁(yè)）評(píng)論：此題觀察了平行四邊形的性質(zhì)和判斷，菱形的判斷，矩形的判斷，等邊三角形的性質(zhì)和判斷，全等三角形的性質(zhì)和判斷的應(yīng)用，注意：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的極點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比率函數(shù)y=（kx，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的極點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離考點(diǎn)：反比率函數(shù)綜合題分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，第一得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用反比率函數(shù)圖象

36、上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出即可；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，求出其橫坐標(biāo)，從而得出菱形ABCD平移的距離解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3），OF=4，DF=3，OD=5，AD=5，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，8），k=xy=48=32，k=32；第17頁(yè)（共21頁(yè)）（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點(diǎn)D落在函數(shù)（x0）的圖象D點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)D做x軸的垂線，垂足為FDF=3，DF=3，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)D在的圖象上3=，解得：x=，即OF=，F(xiàn)F=4=，菱形ABCD平移的距離為評(píng)論：此題主要觀察了反比率函數(shù)

37、綜合以及反比率函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題要點(diǎn)27已知ABC內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)A作直線EF（1）如圖所示，若AB為O的直徑，要使EF成為O的切線，還需要增加的一個(gè)條件是（最少說(shuō)出兩種）：BAE=90也許EAC=ABC2）如圖所示，假如AB是但是圓心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切線嗎？試證明你的判斷考點(diǎn)：切線的判斷分析：（1）求出BAE=90，再依據(jù)切線的判判定理推出即可；2）作直徑AM，連接CM，依據(jù)圓周角定理求出M=B，ACM=90，求出MAC+CAE=90，再依據(jù)切線的判斷推出即可解答：解：（1）BAE=90，EAC=ABC，第18頁(yè)（共21頁(yè)）原由是：BAE=90，AEAB，AB是直徑，EF是O的切線；AB是直徑，ACB=90，ABC+BAC=90，EAC=ABC，BAE=BAC+E