安徽省阜陽(yáng)市王橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽(yáng)市王橋中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，若，且，則的最大值為（）(A) (B) (C) (D)參考答案：D2. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）A2 B1 C1 D2參考答案：C3. 已知，則角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限參考答案：A4. 已知 D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則 （ ）A BC D. 參考答案：A5. 集合的子集

2、有 （ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)參考答案：C6. 已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x1，則x0時(shí)f（x）=（）Ax1Bx+1Cx+1Dx1參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)x0時(shí)函數(shù)的表達(dá)式，可得x0時(shí)f（x）=x1，再利用奇函數(shù)的定義，即可算出當(dāng)x0時(shí)函數(shù)f（x）的表達(dá)式【解答】解：設(shè)x0，則x0，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x1，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x1，又f（x）是R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），當(dāng)x0時(shí)，f（x）=f（x）=x+1，故選B7. 已知函數(shù)f ( x ) = 2 x + 3，則函數(shù)f 1 ( x + 1 )的反函數(shù)是（ ）（A）y = （B

3、）y = （C）y = 2 x + 5 （D）y = 2 x + 2參考答案：D8. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、 B、2 C、 D、 參考答案：B略9. 已知，且，則（ ）A B C. D參考答案：A10. （4）若直線a直線b，且a平面，則b與平面的位置關(guān)系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面內(nèi)參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于_。參考答案：60略12. 設(shè)，若，則的最大值為 參考答案：413. 在邊長(zhǎng)為的正三角形中，設(shè)，則 .

4、參考答案：-314. 設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，且當(dāng)時(shí)xy0時(shí)，則f（5）=參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】通過(guò)計(jì)算，確定f（n）=，即可得出結(jié)論【解答】解：令x=y=1，可得f（）=1，f（）=f（2）=，f（）=，f（3）=，f（n）=f（5）=，f（x）是偶函數(shù)，f（5）=f（5）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查抽象函數(shù)，考查賦值法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題15. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于_.參考答案：【分析】根據(jù)三視圖作出幾何體的直觀圖即可求出表面積.【詳解】

5、由三視圖可得幾何體的直觀圖如下： 所以幾何體的表面積為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖還原直觀圖以及求多面體的表面積，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上一點(diǎn)，則y=_.參考答案：-8 17. 若函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為，則_參考答案：4試題分析：由與圖像知，要使交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3需使考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)【方法點(diǎn)睛】對(duì)于“af(x)有解”型問(wèn)題，可以通過(guò)求函數(shù)yf(x)的值域來(lái)解決，解的個(gè)數(shù)可化為函數(shù)yf(x)的圖象和直線ya交點(diǎn)的個(gè)數(shù)解決與二次函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問(wèn)題：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判別式及根與系數(shù)之間的關(guān)系；(3)利用二次

6、函數(shù)的圖象列不等式組KS5U三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列且，（1）分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）已知數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意分別列出關(guān)于、的方程，求出這兩個(gè)量，然后分別求出數(shù)列、的首項(xiàng)，再利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可計(jì)算出數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）令可得出的值，再令，由得出，兩式相減可求出，于此得出數(shù)列的通項(xiàng)公式.【詳解】（1）由題意得，解得，且，且，整理得，解得，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得；（2）由題意可知，對(duì)任意的，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)

7、，由，可得，上述兩式相減得，即，.不適合上式，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，以及利用作差法求數(shù)列通項(xiàng)，解題時(shí)要結(jié)合數(shù)列遞推式的結(jié)構(gòu)選擇合適的方法求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.19. （本小題滿分14分） 為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次

8、數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：分析：在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長(zhǎng)方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1.（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因?yàn)轭l率=所以 （2）由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi).20. 已知等差數(shù)列an的公差，其前n項(xiàng)和為Sn，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列bn

9、的前n項(xiàng)和為Tn.參考答案：（1）由得，因?yàn)?，成等比?shù)列，所以，即，整理得，即，因?yàn)?，所以，所?（2）由（1）可得，所以，所以.21. （10分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（）求證：EF平面CB1D1；（）求證：平面CAA1C1平面CB1D1參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定 專題：證明題分析：（）欲證EF平面CB1D1，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證EF與平面CB1D1內(nèi)一直線平行，連接BD，根據(jù)中位線可知EFBD，則EFB1D1，又B1D1?平面CB1D1，EF?平面CB1D1，滿足定理所需條件；（）欲證平面CAA

10、1C1平面CB1D1，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面CB1D1內(nèi)一直線與平面CAA1C1垂直，而AA1平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，則AA1B1D1，A1C1B1D1，滿足線面垂直的判定定理則B1D1平面CAA1C1，而B(niǎo)1D1?平面CB1D1，滿足定理所需條件解答：（）證明：連接BD在正方體AC1中，對(duì)角線BDB1D1又因?yàn)镋、F為棱AD、AB的中點(diǎn)，所以EFBD所以EFB1D1（4分）又B1D1?平面CB1D1，EF?平面CB1D1，所以EF平面CB1D1（7分）（）因?yàn)樵谡襟wAC1中，AA1平面A1B1C1D1，而B(niǎo)1D1?平面A1B1C1D1，所以AA1B1

11、D1（10分）又因?yàn)樵谡叫蜛1B1C1D1中，A1C1B1D1，所以B1D1平面CAA1C1（12分）又因?yàn)锽1D1?平面CB1D1，所以平面CAA1C1平面CB1D1（14分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線面平行的判定定理和線面垂直的判定定理考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力22. 已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x），滿足f（x）+g（x）=2x（）求f（x），g（x）；（）求證g（x）在0，+）上為增函數(shù)；（）求函數(shù)g（x）+g（2x）的最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】（）根據(jù)函數(shù)奇偶性定義，解出奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）的表達(dá)式；（）利用導(dǎo)數(shù)的方法求證g（x）在0，+）上為增函數(shù)；（）利用換元法求函數(shù)g（x）+g（2x）的最小值【解答】解：（）f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，g（x）為定義在R上的偶函數(shù)f（x）=f（x），g（x）=g（x）