九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)每周一練-二次函數(shù)（2）答案

1、九上數(shù)學(xué)每周一練-二次函數(shù)（2）答案選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每一題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案選擇出來(lái)！1.答案：C解析：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選：C2.答案：D解析：A、二次函數(shù)y（x+2）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2），所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、拋物線yx2+2x+1的對(duì)稱軸為直線x1，拋物線開口向下，則當(dāng)x0時(shí)y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、函數(shù)y2x2+4x

2、32（x+1）25，則拋物線的最低點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、當(dāng)x3時(shí)，yx22x30，則點(diǎn)A（3，0）在拋物線yx22x3的圖象上，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法不正確故選：D3.答案：C解析：選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，因?yàn)槎魏瘮?shù)與y軸交于正半軸，所以，故不符合題意；選項(xiàng)B：因?yàn)樵摱魏瘮?shù)對(duì)稱軸=，且與y軸交于正半軸，所以函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)一定位于y軸的右側(cè)，故不符合題意；選項(xiàng)C：當(dāng)時(shí)，因?yàn)槎魏瘮?shù)與y軸交于正半軸，所以，又因?yàn)樵摱魏瘮?shù)的對(duì)稱軸=，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，無(wú)法確定與的大小，故符合題意；選項(xiàng)D：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸=，故不符合題意；故選：C4.答案：D解析：二次函數(shù)yx2+ax+

3、b對(duì)稱軸為直線a4，故結(jié)論A正確；對(duì)稱軸為直線x2且圖象開口向下，當(dāng)x2.5時(shí)，y隨x的增大而減小，故結(jié)論B正確；當(dāng)x1時(shí)，由圖象知此時(shí)y0即14+b0b5，故結(jié)論C正確；當(dāng)b8時(shí)，yx2+4x+8（x2）2+12函數(shù)有最大值12，故結(jié)論D不正確；故選：D5.答案：C解析：二次函數(shù)（其中是常數(shù)），該函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸為，且距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，函數(shù)值越大，當(dāng)時(shí)，M點(diǎn)距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，此時(shí)，故當(dāng)時(shí)，沒有符合條件的選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，N點(diǎn)距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，此時(shí)，故當(dāng)時(shí)，C選項(xiàng)符合條件；故選：C6.答案：B解析：拋物線的對(duì)稱軸為直線x4，3x14，5x26，點(diǎn)A（x1，y1）到直線x4的距離比點(diǎn)B（x2，y2）到

4、直線x4的距離要小，而拋物線的開口向上，y1y2故選：B7.答案：A解析：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，而a10，拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，m10故選：A8.答案：A解析：拋物線yx2+mx+n頂點(diǎn)在x軸上，m241nm24n0，拋物線yx2+mx+n過點(diǎn)A（a，b），B（a+6，b），ba2+ma+n，b（a+6）2+m（a+6）+n，a2+ma+n（a+6）2+m（a+6）+n，化簡(jiǎn)，得，ba2+ma+n（）2+m，故選：A9.答案：A解析：拋物線C1：yx22x+3（x1）2+2，拋物線C1的頂點(diǎn)為（1，2），向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2，拋物線C2

5、的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），拋物線C2與拋物線C3關(guān)于x軸對(duì)稱，拋物線C3的開口方向相反，頂點(diǎn)為（0，2），拋物線C3的解析式為yx22，故選：A10.答案：D解析：Ay10 x+10，當(dāng) 0 x1，10y20時(shí)，y隨x的增大而增大，所以A選項(xiàng)正確；By10（x1）2+20，當(dāng) 0 x1，10y20時(shí)，y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)正確；Cy10 x2+10，當(dāng) 0 x1，10y20時(shí)，y隨x的增大而增大，所以C選項(xiàng)正確；Dy10 x+20，當(dāng) 0 x1，10y20時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）溫馨提示：填空題必須是最簡(jiǎn)潔最正確的答案！11

6、.答案：2或解析：二次函數(shù)ymx2+（m2）x+m的頂點(diǎn)在x軸上，解得m2或故2或12.答案：3解析：地面，墻面所在直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線解析式：，把點(diǎn)A（0，5）代入拋物線解析式得：，拋物線解析式：當(dāng)y0時(shí)，x11（舍去），x23OB3（m）故答案為313.答案：解析：根二次函數(shù)yx24x+5m2的圖象過點(diǎn)（0，4），5m24，解得m1故答案為114.答案：0或1解析：由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)

7、公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或115.答案 ：解析：y2（x+m）23，對(duì)稱軸為xm，a20，拋物線開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，m1，解得m1，故m116.答案：解析：，解得，或，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與y軸的交于P，則此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，5），設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為ykx+b，得：，解得：，直線AB的函數(shù)解析式為，當(dāng)x0時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），故（0，）三解答題（共6題，共66分）溫馨提示：解答題應(yīng)將必要的解答過程呈現(xiàn)出來(lái)！17.解析：（1）把

8、點(diǎn)（1，2），（2，13）代入yax2+bx+1得，解得：；（2）由（1）得函數(shù)解析式為yx24x+1，把x5代入yx24x+1得，y16，y212y16，y1y2，且對(duì)稱軸為x2，m45118.解析：（1）x1時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c取得最小值為3，拋物線開口向上，頂點(diǎn)為（1，3），設(shè)函數(shù)的解析式為ya（x1）23，代入點(diǎn)C（0，1）得，1a3，解得a4，此函數(shù)解析式為y4（x1）23；（2）A（m，y1），B（m+2，y2）兩點(diǎn)都在函數(shù)y4（x1）23的圖象上，y14（m1）23；，y24（m+1）23，y1y2，y2y14（m+1）234（m1）2316m0，m0，m0時(shí)，y1y2

9、，故答案為m019.（1）二次函數(shù)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；（2）點(diǎn)A（m，），B（n，）在其圖象上，解得，x14，x22，m4，n2或m2，n4，|42|2（4）|6，線段AB的長(zhǎng)為6，故6；該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），直線yb與該拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，b的取值范圍為b2，故b220.解析：（1）直線y22x+m經(jīng)過點(diǎn)B（2，3），322+mm1直線y22x+1經(jīng)過點(diǎn)A（2，n），n4+15；拋物線y1x2+bx+c過點(diǎn)A和點(diǎn)B，這條拋物線的解析式為y1x22x3（2）如圖，設(shè)對(duì)稱軸與直線y22x+1的交點(diǎn)為C，y1x22x3（x1）24，頂點(diǎn)D為（1，4），對(duì)稱軸為直線x1，把

10、x1代入y22x+1得，y1，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），CD1（4）3，SABDSACD+SBCD3（2+2）621.解析：（1）y=90-3x；（2）W=（x+50-40）（90-3x）=-3x2+60 x+900，-30拋物線開口向下當(dāng)x=-=10時(shí)，y有最大值當(dāng)售價(jià)為50+10=60元時(shí)，y的最大值為600元當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為60元時(shí)，可以獲得600元的最大利潤(rùn)22.解析：（1）點(diǎn)B是在直線yx+m上，理由如下：直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），21+m，解得m1，直線為yx+1，把x2代入yx+1得y3，點(diǎn)B（2，3）在直線yx+m上；（2）直線yx+1與拋物線yax2+bx+1都經(jīng)過點(diǎn)

11、（0，1），且B、C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，拋物線只能經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，把A（1，2），C（2，1）代入yax2+bx+1得，解得a1，b2；（3）由（2）知，拋物線的解析式為yx2+2x+1，設(shè)平移后的拋物線的解析式為yx2+px+q，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)仍在直線yx+1上，拋物線yx2+px+q與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為q，當(dāng)p1時(shí)，平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為23.解析：（1）拋物線yx22mx+m2+2m1過點(diǎn)B（3，5），把B（3，5）代入yx22mx+m2+2m1，整理得，m24m+30，解得m11，m23，當(dāng)m1時(shí)，yx22x+2（x1）2+1，其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)m3時(shí)，yx26x+14（x3）2+5，其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，5）；綜上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）或（3，5）；（2）yx22mx+m2+2m1（xm）2+2m1，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，2m1），點(diǎn)A的坐標(biāo)記為（x，y），xm，y2x1；（3）由（2）可知，拋