四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 -4.1 《三角形的認(rèn)識(shí)》-三角形的特征 ︳青島版

1、三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形的特性教學(xué)內(nèi)容：青島2011課標(biāo)版數(shù)學(xué)四下第4單元認(rèn)識(shí)多邊形的第1節(jié)三角形的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)，數(shù)學(xué)書(shū)第3233頁(yè)及習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在操作、觀(guān)察、交流中認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的各部分名稱(chēng)，知道三角形底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高。2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察分析和動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的特征，會(huì)在三角形內(nèi)畫(huà)高，應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握三角形高的畫(huà)法。教具：課件、直角三角板、1根長(zhǎng)棒。學(xué)具：任務(wù)單、直角三角板、鉛筆、橡皮、拼接條。 教學(xué)過(guò)程：一、引入新課1

2、、課件展示：師：這是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，這是我們南濱路上新建的東水門(mén)大橋。我們除了能欣賞到金字塔的古老，東水門(mén)大橋的魅力壯觀(guān)，其實(shí)這兩張圖片中隱藏著一些平面圖形，你能把它們指、找出來(lái)嗎？學(xué)生上臺(tái)指，教師再用課件勾勒出平面圖形。師：這些都是什么圖形？2、揭示課題。今天我們一起來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形。（板書(shū)課題：三角形的特性）【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并能從眾多圖形中辨認(rèn)出三角形。由尋找身邊的三角形引入，讓學(xué)生感受到三角形與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。找出圖中平面圖形描出圖中的平面圖形抽象出圖中的三角形，是由遠(yuǎn)及近，是直觀(guān)到抽象，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。二、探究新知（一）教學(xué)三角形的定

3、義師：剛才我們找到了生活中三角形，現(xiàn)在在你腦里想一個(gè)三角形。出示畫(huà)三角形的要求：學(xué)生題單上畫(huà)三角形，教師收集作品投影。在說(shuō)畫(huà)法的過(guò)程中體會(huì)“圍成”。學(xué)生說(shuō)自己是怎么畫(huà)三角形的，教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上畫(huà)出1個(gè)三角形。在辨析中突出“圍成”。課件動(dòng)態(tài)出示畫(huà)的圖形：師：這樣畫(huà)，它是三角形嗎？為什么？ 學(xué)生口答后，課件展示圖形變化成三角形的過(guò)程。教師再手勢(shì)比劃畫(huà)三角形的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“圍成”。（板書(shū)：圍成。）你能概括一下，什么是三角形嗎？（板書(shū)：由3條線(xiàn)段圍成（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）的圖形叫做三角形。）練習(xí)：這些圖形是三角形嗎？1名學(xué)生觸屏拖動(dòng)圖形到對(duì)應(yīng)的分類(lèi)位置，其他學(xué)生再舉手闡釋不是三

4、角形的理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對(duì)三角形的定義理解并不難，難在對(duì)“圍成”的理解和對(duì)三角形概念的歸納概括。布魯納認(rèn)為“動(dòng)作表征、肖像表征和符號(hào)表征的相互作用，是認(rèn)知生長(zhǎng)或智慧生長(zhǎng)的核心。”本節(jié)課對(duì)于三角形定義，就是讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)、說(shuō)、辨、比的動(dòng)作表征過(guò)程，以及直觀(guān)看到畫(huà)出的三角形來(lái)獲得的。為突破對(duì)“圍成”的理解，本節(jié)課設(shè)計(jì)了3個(gè)層次：一是在動(dòng)手畫(huà)三角形和說(shuō)三角形畫(huà)法的過(guò)程中，初步體會(huì)“圍成”的含義。二是教師給出畫(huà)三角形的反例，在辨析是否為三角形的過(guò)程中突出“圍成”。最后用手比劃畫(huà)三角形的過(guò)程中，進(jìn)一步理解“圍成”。這樣，學(xué)生總結(jié)概括三角形的定義就水到渠成了。在練習(xí)中判定圖形是否為三角形，升華了對(duì)三角形

5、概念的認(rèn)識(shí)。而后的用字母表示三角形，讓學(xué)生對(duì)三角形有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。（二）認(rèn)識(shí)三角形的特征1、三角形的特征= 1 * GB3師（教師指分到三角形圖標(biāo)中的圖形）：這些三角形有什么共同的特征呢?學(xué)生口答后，教師引導(dǎo)學(xué)生邊指邊數(shù)，得到三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)。字母表示三角形為了表達(dá)、交流的方便，通常用大寫(xiě)字母來(lái)表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)。我們可以選A、B、C來(lái)表示這個(gè)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)。（板書(shū)標(biāo)示：A、B、C）。師：（手指）這個(gè)三角形就讀作：三角形（ABC）。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從邊、角、頂點(diǎn)這三方面，能很快找出三角形直觀(guān)上的特征。通過(guò)用字母表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)和三角形，讓學(xué)生體會(huì)到字母表達(dá)的簡(jiǎn)潔美，

6、也滲透符號(hào)意識(shí)。（三）畫(huà)三角形的高1、三角形高的概念 = 1 * GB3 閉上眼睛想一想，三角形的高會(huì)長(zhǎng)什么樣？什么是三角形的高？教師根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段就是三角形的高，這條對(duì)邊就叫三角形的底。齊讀。練習(xí)：這些是不是三角形的高？學(xué)生找出錯(cuò)因，說(shuō)明怎么改正。2、畫(huà)三角形的高 = 1 * GB3 出示要求： 學(xué)生獨(dú)立畫(huà)三角形的高，教師收集作品。學(xué)生上臺(tái)借助三角尺講解、展示自己怎樣畫(huà)三角形BC邊上的高的。梳理作三角形高的步驟。教師邊說(shuō)、邊比、邊畫(huà)：一“找”：找到底邊BC與它對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)A。二“靠”：把三角尺的一條直角邊與底邊BC重合。移動(dòng)三

7、角尺，使三角尺的另一條邊與頂點(diǎn)A重合。三“畫(huà)”：過(guò)頂點(diǎn)A作它對(duì)邊BC的垂線(xiàn)。四“標(biāo)”：標(biāo)上直角符號(hào)。練習(xí)：學(xué)生在題單上完成后，投影訂正。重點(diǎn)說(shuō)明：第二個(gè)三角形是一個(gè)特殊的直角三角形，從頂點(diǎn)A作它對(duì)邊的垂線(xiàn)，就與直角三角形的一條直角邊重合了！第三個(gè)三角形是鈍角三角形，它的頂點(diǎn)在下面，我們就從下面的頂點(diǎn)A向它的對(duì)邊作垂線(xiàn)。3、三角形有3條高 = 1 * GB3 這個(gè)三角形還有高嗎？有幾條？你是怎樣想的？是不是所有三角形都有3條高？ 小結(jié)：我們從三角形的頂點(diǎn)向它的底邊作垂線(xiàn)來(lái)畫(huà)高的，1條底邊可以畫(huà)1條高，那3條底邊就可以畫(huà)3條高。所以，三角形有3條高。三角形的底和高是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】會(huì)在

8、三角形內(nèi)正確畫(huà)高是本節(jié)課的重點(diǎn)，掌握三角形高的畫(huà)法是本節(jié)課的難點(diǎn)。作三角形的高時(shí)，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)沒(méi)畫(huà)垂直或沒(méi)從頂點(diǎn)出發(fā)等錯(cuò)誤。作高其實(shí)就是一種外顯的操作性數(shù)學(xué)技能。我國(guó)心理學(xué)家馮忠良認(rèn)為操作技能的形成有四個(gè)階段：操作的定向階段、操作的模仿階段、操作的整合階段、操作的熟練階段。本節(jié)課，首先明確了三角形高的概念，并通過(guò)判定三角形的高畫(huà)得是否正確，來(lái)幫助學(xué)生在腦里初步建立畫(huà)出的高形象，明晰三角形的高既要與底邊互相垂直，又要經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)這兩條定向要求。然后，學(xué)生利用畫(huà)平行四邊形高的操作經(jīng)驗(yàn)嘗試畫(huà)三角形的高。教師根據(jù)學(xué)生的講解，總結(jié)并示范畫(huà)高的步驟：“找”、“靠”、“畫(huà)”、“標(biāo)”。學(xué)生根據(jù)教師的示范對(duì)

9、自己的畫(huà)高步驟進(jìn)行調(diào)整、模仿，將認(rèn)知轉(zhuǎn)化為動(dòng)手操作。接著，在練習(xí)畫(huà)三角形的高過(guò)程中，將畫(huà)三角形高的步驟協(xié)調(diào)操作。當(dāng)然，要達(dá)到最后的熟練階段，還需要課后的鞏固練習(xí)。（四）三角形的穩(wěn)定性1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三角形的穩(wěn)定性= 1 * GB3師出示活動(dòng)要求：4人小組擺三角形和四邊形，并拉動(dòng)感受，教師巡視指導(dǎo)幫助，三角形和四邊形貼在黑板上。觀(guān)察這些三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：小棒的長(zhǎng)度一樣，三角形的邊長(zhǎng)就確定了，三角形的3個(gè)角野就確定了，這樣就只能擺出一種三角形。師：四邊形的4條邊長(zhǎng)度相等，為什么四邊形能擺出不同的形狀？小結(jié)：雖然四邊形的4條邊相等，但輕輕一拉，4個(gè)角的大小就發(fā)生了變化，所以擺出的四邊形就有很多種。師：我們拉三角形時(shí)，什么感受？（板書(shū)：三角形具有穩(wěn)定性。）2、三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用= 1 * GB3播放視頻，展示孩子們?cè)谏汉髌州x實(shí)驗(yàn)小學(xué)“開(kāi)心農(nóng)場(chǎng)”搭木架時(shí)所遇到的問(wèn)題長(zhǎng)方形木架搖搖晃晃。提出問(wèn)題：怎樣才能讓木架變牢固？學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)和解決方法。檢驗(yàn)?zāi)炯艿睦喂绦越處煵シ乓曨l，展示改良后木架的牢固性。師：為什么加了1根木條，木架就變牢固了？生活中還有很多地方利用了三角形的穩(wěn)定性，你在哪里見(jiàn)過(guò)？課件展示，欣賞生活中利用的三角形的穩(wěn)定性?！驹O(shè)計(jì)意圖】三角形穩(wěn)定性的實(shí)質(zhì)是三邊長(zhǎng)一旦確立，其形狀、大小就唯一確定了，即三角形的“唯一性”。本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程來(lái)驗(yàn)證三角形的穩(wěn)定性，