2022-2023學(xué)年江西省宜春市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)，畫射線若，則的度數(shù)為（ ）ABCD2如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不

2、可能是（ ）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A72B60C27D403兩根木條，一根長(zhǎng)另一根長(zhǎng)將它們一端重合且放在同一直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（ ）ABC或 D點(diǎn)或 4如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D1205下列各式中，是一元一次方程的是( )A2x+1B53+2C4x10D3xy16根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019

3、，箭頭的方向是以下圖示中的（ ）ABCD7如圖，有一個(gè)無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面圖形是（ ）ABCD8的倒數(shù)是（ ）ABC3D9下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國(guó)從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國(guó)進(jìn)口總額較上年下降了，記為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在（）里填上“”、“”或“=” （_） （_） （_）12在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見由線交織而成的圖下圖是七年級(jí)教材封面上的相交直線，則1的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是_13若實(shí)數(shù)滿足，則的值是_1

4、4已知線段和在同一直線上，如果，則線段和的中點(diǎn)之間的距離為_15當(dāng)x= 時(shí)，多項(xiàng)式3（2-x）和2（3+x）的值相等16鼠年新春佳節(jié)將至，小瑞準(zhǔn)備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元?jiǎng)t甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共_元三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，滿足等式（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點(diǎn)，恰好使，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)18（8分）如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分（1）若，求的度數(shù)；

5、（2）若，則 （用含的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系19（8分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足？（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間滿足？20（8分）已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)， ，射線平分，設(shè)（1）如圖所示，若，則 （2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由

6、；（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即（4）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即 21（8分）在甲處勞動(dòng)的有人，在乙處勞動(dòng)的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應(yīng)用題）22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中，其中23（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東15，射線OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射線OD是OB的反向延長(zhǎng)線（1）射線OC的方向是 ；（2）若射線OE平分COD，求AOE的度數(shù)24（12分）線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計(jì)算以及線段

7、的中點(diǎn)、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時(shí)可以運(yùn)用類比的方法特例感知：（1）如圖1，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)若，則線段_；數(shù)學(xué)思考：（2）如圖1，已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，若，則求線段的長(zhǎng)；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設(shè)，請(qǐng)直接用含的式子表示的大小 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法進(jìn)一步求解即可【詳解】由題意得：=26，=+=52，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，

8、下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，這三個(gè)數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，72、60、27都為3的倍數(shù)，而40 不是3的倍數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長(zhǎng)度的一半的和【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)

9、點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解4、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題5、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該

10、等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.6、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個(gè)數(shù)字為一組，而且第一個(gè)數(shù)為0，（2018+1）45041故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律7、A【分析】根據(jù)無蓋可知底

11、面M沒有對(duì)面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形下邊，然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋，底面M沒有對(duì)面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知，只有A選項(xiàng)圖形符合故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題8、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可【詳解】解：的倒數(shù)為-1故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互

12、為倒數(shù)是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【詳解】解:018年中國(guó)從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，從美國(guó)進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題

13、的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、 = 【分析】先計(jì)算，再比較大小即可【詳解】解：，；，； 1，1，=故答案為：，=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵12、5【分析】先根據(jù)對(duì)頂角的定義找出的對(duì)頂角，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可得出答案【詳解】對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角因此，的對(duì)頂角是內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角因此，的內(nèi)錯(cuò)角是，即的對(duì)頂角的內(nèi)錯(cuò)角是故

14、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角和內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵另兩個(gè)相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是常考點(diǎn)，需掌握13、1【分析】將變形為2()+1的形式，從而得出結(jié)果【詳解】=2()+1=0+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是利用整體思想，將要求解的式子轉(zhuǎn)化變形為題干中已告知式子的形式14、4 cm或1.6 cm【分析】此題有兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離；當(dāng)B在線段AC上時(shí)，那么AB=AC-CB，然后根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離【詳解】解：此題有兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)

15、在線段AB上，此時(shí)AB=AC+BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC+BC=8cm，線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為 cm；當(dāng)B點(diǎn)在線段AC上，此時(shí)AB=AC-BC，而AC=16cm，BC=2.4cm，AB=AC-BC=2.8cm，線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離為cm故答案為：4 cm或1.6 cm【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，本題滲透了分類討論的思想，要防止漏解15、1【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號(hào)得：6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1考點(diǎn)：解一元一次方程16、2【分析】首先設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各

16、a，b，c元根據(jù)買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a3cb23；根據(jù)買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a4b5c1通過加減消元法求得bc，ac的值題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a2b3c（ac）2（bc），因而將bc、ac的值直接代入即求得本題的解【詳解】解：設(shè)買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元由題意得由2得：bc7，由代入得：ac8，由2得：a2b3c（ac）2（bc）=8+14=2故答案為：2【點(diǎn)睛】根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)，通過加減消元法，得到bc、ac的值，再將其做為一個(gè)整體，代入求解三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) ，；(2)

17、1或7【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得m，n的值；(2)分點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況討論，再根據(jù)線段的和差，可得AP，PB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得PQ的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案【詳解】(1)由，得：，解得：，；(2)由(1)得，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如圖1，AB=AP+PB=8，4PB=8，解得：PB=2，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖2，AP=AB+BP，3PB=8+PB，PB=4，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，AQ=AB+BQ=8+2=1綜上，AQ的值為7或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，

18、利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題的關(guān)鍵18、（1）40；（2）；（3）【分析】（1）由題意易得，則有，進(jìn)而根據(jù)鄰補(bǔ)角可求解；（2）由題意易得，則有，進(jìn)而問題可求解；（3）由題意可得，則有，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解【詳解】解：（1）且為直角平分（2）且為直角平分故答案為（3）為直角平分【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及鄰補(bǔ)角，熟練掌握角平分線的定義及鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵19、（1）5秒；（2）2秒或4秒【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離

19、公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，依題意，得：，解得：答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，即或，解得：或答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo) 注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為：利用是解題關(guān)鍵20、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“COD=90，COE=25”求出DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將COE的度數(shù)代替成計(jì)算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出DOE

20、=COD-COE=90-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出DOE=COE-COD=-90，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1）COD=90，COE=25DOE=COD-COE=65又OE平分AODAOD=2DOE=130BOD=180-AOD=50（2）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAOD=2DOE=180-BOD=180-AOD=2（3）COD=90，COE=DOE=COD-COE=90-又OE平分AODAOD=2DOE=180-BOD=180-AOD=2（4）COD=90，COE=DOE

21、=COE-COD=-90又OE平分AODAOD=2DOE=-180BOD=180-AOD=360-2【點(diǎn)睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.21、應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【分析】首先設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，則乙處人，則調(diào)配后甲處有人，乙處有人，根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處人，乙處人則方程為：解得: 答: 應(yīng)調(diào)往甲處17人，應(yīng)調(diào)往乙處3人.【點(diǎn)睛】此題主要考查列方程解決問題，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.22、（1），-9；（2），【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）由題意根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x與y值代入計(jì)算即可【詳解】解： （1）將代入=5（-2）1+1=-9.（2） ，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意先化簡(jiǎn)再代入求值23、 (1) 北偏東70；(2) AOE90