2022-2023學年內(nèi)蒙古赤峰市聯(lián)盟學校七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在一次美化校園活動中，先安排32人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結果拔草的人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍、問支援拔草和支援植樹的分別有多少人？若設支援拔草的有人，

2、則下列方程中正確的是（ ）ABCD2數(shù)軸上點C是A、B兩點間的中點， A、C分別表示數(shù)1和2，則點B表示的數(shù)（ ） A2B3C4D53解方程，去分母后，結果正確的是（ ）ABCD4如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（ ）ABCD5下列代數(shù)式書寫正確的是（）Aa48BxyCa（x+y）Dabc6據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學記數(shù)法表示應為（）A0.68105B6.81012C6.8104D6801027如果單項式與是同類項，那么的值分別為（ ）ABCD8如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則a表示的數(shù)是（）A1B0C1D29有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人

3、，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位根據(jù)題意，列出五個等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正確的是（）ABCD10下列說法正確的是（）A一點確定一條直線B兩條射線組成的圖形叫角C兩點之間線段最短D若AB=BC，則B為AC的中點11如圖，計劃把河水引到水池A中，可以先引ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據(jù)是（）A垂線段最短B兩點之間，線段最短C兩點確定一條直線D兩點之間，直線最短12下列調查中適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）A了解“中國詩詞大會”節(jié)目的收視率B調查我市某初中某班學

4、生每周課外閱讀情況C了解我省初中生的視力情況D調查我國目前“垃圾分類”推廣情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則_14若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0，則m=_，a=_，n=_15與互為余角，若，則 _16如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456A組201520142013201220112010B組369121518已知A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個數(shù)在第_列17如圖，從教學樓到圖書館總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數(shù)學知識可以解釋他們的動機是：_三、解答題 （本

5、大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點在線段上，點分別是線段的中點（1）若，求線段的長；（2）若，直接寫出線段 19（5分）先化簡，再求值：已知a2+2（a24b）（a25b），其中a3，b20（8分）已知的大致位置如圖所示：化簡21（10分）小明爸爸上周買進某種股票1000股，每股27.3元，下表為本周每天該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌星期三收盤時，每股是多少元？本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，你認為他會獲利嗎？22（10分）數(shù)軸是學習初中數(shù)學的- -個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與

6、形完美地結合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設運動時間為秒（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數(shù)為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 ；點 運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為 (用含的式子表示) （3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運動， 兩點經(jīng)過多少秒，線段的中點與原點重合?23（12分）如圖，已知射線OB平分AOC，AOC的余角

7、比BOC小42（1）求AOB的度數(shù)：（2）過點O作射線OD，使得AOC4AOD，請你求出COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫AOD的角平分線OE，則BOE 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：原來拔草的人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)），根據(jù)此等式列方程即可【詳解】設支援拔草的有x人，則支援植樹的為（20-x）人，現(xiàn)在拔草的總人數(shù)為（32+x）人，植樹的總人數(shù)為（18+20-x=38-x）人根據(jù)等量關系列方程得，32+x=2（38-x）故選：

8、D【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找2、D【分析】中點公式：兩點表示的數(shù)和的一半即是中點表示的數(shù)，根據(jù)公式計算即可.【詳解】點B表示的數(shù)=，故選：D.【點睛】此題考查兩點的中點公式，數(shù)據(jù)公式即可正確解答.3、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可【詳解】，兩邊都乘以6，得故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號4、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得AOC

9、=，然后即可求出的度數(shù)【詳解】解：由題可知：AOC=，AOB=90BOC=AOBAOC=故選B【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關鍵5、C【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項【詳解】選項A正確的書寫格式是48a，B正確的書寫格式是，C正確，D正確的書寫格式是abc故選C【點睛】代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式6、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把

10、原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將68000億用科學記數(shù)法表示為：6.81故選B【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】由題意根據(jù)同類項的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進行分析即可求得【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1故選：C【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，要注意8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，

11、根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點A表示數(shù)a=1，則a表示的數(shù)是1，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關鍵9、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進行排除即可【詳解】解：由題意得：，所以正確；故選C【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進行適當?shù)淖冃芜M行排除即可10、C【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選

12、項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了線段的性質，直線的性質，以及角的定義，是基礎題，熟記概念與各性質是解題的關鍵11、A【解析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A【點睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關鍵12、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷【詳解】解：A、了解“中國詩

13、詞大會”節(jié)目的收視率，適合抽樣調查，故A錯誤；B、調查我市某初中某班學生每周課外閱讀情況，適合普查，故B正確；C、了解我省初中生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D、調查我國目前“垃圾分類”推廣情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質得出3的

14、度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，1=3=25，該三角板為等腰直角三角板，2+3=45，2=4525=20，故答案為：20.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、 5 1 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得m、n、a的值，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案【詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項，故答案為：，5，1【點睛】本題考查了合并同類項，利用合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關鍵15、【分析】根據(jù)互余關系可知1+2=90，再根據(jù)1的度數(shù)即可解答【詳解】解：

15、與互為余角，1+2=90，又，故答案為：【點睛】本題考查了余角關系的概念，解題的關鍵是掌握“若與互為余角，則1+2=90”16、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關系，然后通過“A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個關于列數(shù)的方程，解方程即可【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為： ，B組中第n列的數(shù)為： ，A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得 故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關鍵17、兩點之間，線段最短【分析】根據(jù)題意結合兩點之間，線段最短解答即可【詳解】解：從教學樓到圖書館總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，用我們所學的數(shù)學知識可以解釋他

16、們的動機是：兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短【點睛】本題考查了數(shù)學知識在生活中的應用，熟練掌握相關知識并理解題意是解題關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）8cm （2）cm【分析】（1）根據(jù)線段中點的性質，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點的性質，可得MC、CN，再根據(jù)線段的和以及線段的差，可得答案【詳解】（1）點分別是線段的中點 ， （2）點分別是線段的中點【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握線段中點的性質是解題的關鍵19、2a23b，1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把與

17、的值代入計算即可求出值.【詳解】原式a2+2a28ba2+5b2a23b，當a3，b時，原式1811【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.20、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的正負，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負，利用絕對值的意義去絕對值，加減得結論【詳解】解：由圖可知：，且，原式【點睛】本題考查了絕對值的意義、有理數(shù)的加減法法則及整式的加減解決本題的關鍵是利用有理數(shù)的加減法法則，判斷出a+c、a-b的正負21、28.3元；29.8元，25.8元；不會【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，計算即可求解；（2）根據(jù)題意可以得到

18、周二股價最高，周四股價最低，分別計算即可求解；（3）根據(jù)正負數(shù)的意義表示周五的股價，為正數(shù)則盈利，為負數(shù)則虧損，據(jù)此判斷即可【詳解】解：（1）（元）答：星期三收盤時每股是28.3元（2）（元），（元）答：本周內(nèi)最高價是每股29.8元，最低價是每股25.8元（3）答：若小明爸爸按本周五的收盤價將股票全部賣出，他不會獲利【點睛】本題考查了正負數(shù)的實際應用和有理數(shù)的加減混合運算，正確理解題意并正確列出算式是解題關鍵22、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據(jù)點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【詳解】（1）運動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數(shù)為故答案為：18；（2）點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，點 運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設它們按上述