2022年福建省長(zhǎng)泰縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖將一張長(zhǎng)方形紙的一角折疊過(guò)去，使頂點(diǎn)落在處，為折痕，若且為的平分線，則（ ） ABCD2在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D43如圖，AOBO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A1+2180

2、B1290C132D1+2904已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且 BCAB，BD1cm，則線段AC的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或5如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6下列說(shuō)法中，正確的是（ ）射線AB和射線BA是同一條射線；若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；同角的補(bǔ)角相等；點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=1ABCD7已知和是對(duì)頂角，若30，則的度數(shù)為（ ）A30B60C70D1508下列結(jié)論:平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個(gè)交點(diǎn);在平面內(nèi)，若AOB =40，AOC= BOC,則AOC的度數(shù)為20;若線段

3、AB=3, BC=2，則線段AC的長(zhǎng)為1或5;若a+=180，且a，則a的余角為(-a).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9已知:，按此排列，則第個(gè)等式是（ ）ABCD10若一個(gè)角為65，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A25B35C115D125二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果與是同類項(xiàng)，則的值為_(kāi)12計(jì)算：32（1）3_13一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是_14_15將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，這樣做的依據(jù)是_.16過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，邊形沒(méi)有對(duì)角線，則的值為_(kāi)

4、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，平分，試求的度數(shù)18（8分）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（1）直接寫(xiě)出：點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)表示的數(shù)是_（2）如果數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離和等于則點(diǎn)表示的數(shù)是 （3）數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)間的距離為求出的值19（8分）按要求計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）計(jì)算：（3）解方程：20（8分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)且點(diǎn)C在A，B之間，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表

5、示的數(shù)為1表示1的點(diǎn)C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示1的點(diǎn)D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)知識(shí)運(yùn)用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1數(shù) 所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；數(shù) 所表示的點(diǎn)是（N，M）的好點(diǎn)；（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且點(diǎn)B在A， C之間，點(diǎn)B是（C，A）的好點(diǎn)，求點(diǎn)C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為33，點(diǎn)B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位

6、的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒如果P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)，求t的值21（8分）你知道生你養(yǎng)你的親愛(ài)的母親的生日嗎?下面圖一，圖二是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校共有名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?（3）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想?(用一句話來(lái)表達(dá))22（10分）先化簡(jiǎn)再求值：2()()()，其中 且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是123（10分）先化簡(jiǎn),再求值：已知，其中24（12分）如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測(cè)得燈塔S在北偏

7、東60的方向上，向東行駛至中午11時(shí)，該輪船在B處，測(cè)得燈塔S在北偏西30的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時(shí)60千米，求ASB的度數(shù)及AB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求ABC=45，利用折疊的性質(zhì)可得ABC=ABC =45，再利用角平分線的性質(zhì)和平角的定義可求CBD=67.5，由此得到ABD=CBD-ABC即可求解【詳解】解：A=90，AC=AB，ABC=45，將頂點(diǎn)A折疊落在A處，ABC=ABC=45，BD為CBE的平分線，CBD=DBE=(180- 45)=67.5，ABD=67.5- 45=22.5故選：C【點(diǎn)睛】

8、考查了圖形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線定義及平角的定義等2、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到AOB90，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答【詳解】如圖，AOBO，AOB90A、1+3180，只有當(dāng)23時(shí)，等式1+2180才成立，故本選項(xiàng)不符合題意B、11803，則121803290，故本選項(xiàng)符合題意C、190，2+390，則13+2，即132，故本選項(xiàng)不符合題意D、2+390，只有當(dāng)13時(shí)，等式1+29

9、0才成立，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵4、C【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況：B在AC上，B在AC的延長(zhǎng)線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】如圖1，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.

10、5x=1，解得：x=，AC=cm，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)平分線段，正確畫(huà)出圖形5、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE=65EFC=180-BFE=115故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的折疊問(wèn)題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.6、D【解析】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；同角 的補(bǔ)角相等，正確；點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)若MN=5，則線段AB=1，正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了

11、直線、射線、線段；兩點(diǎn)間的距離；余角和補(bǔ)角等知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵7、A【詳解】解：和是對(duì)頂角，=30，=30故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個(gè)（左圖）或3個(gè)交點(diǎn)（右圖），故錯(cuò)誤；在平面內(nèi)，若AOB=40，AOC=BOC，如下圖，AOC的度數(shù)為20（左圖）或160（右圖），故錯(cuò)誤；若線段AB=3，BC=2，因?yàn)辄c(diǎn)C不一定在直線AB上，所以無(wú)法求得AC的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；若+=180，則，則當(dāng)a時(shí)，則，故該結(jié)論正確.故正確的有一個(gè)，

12、選：A【點(diǎn)睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補(bǔ)角的定義，能依據(jù)題意畫(huà)出圖形，據(jù)圖形分析是判斷的關(guān)鍵，中需注意C點(diǎn)必須與點(diǎn)A，點(diǎn)B不一定在同一條直線上，中熟記余角和補(bǔ)角的定義是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)前面幾個(gè)式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論【詳解】第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個(gè)數(shù)為序號(hào)+1，第二個(gè)數(shù)的分子為序號(hào)+1，分母為分子的平方-1，等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)為(序號(hào)+1)的平方，第二個(gè)數(shù)與左邊第二個(gè)數(shù)相同第10個(gè)等式：，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題10、C【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角

13、的兩個(gè)角的和等于180列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：18065=115故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115故選C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補(bǔ)角的和等于180二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出m，n的值，再代入求解即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m+3=2，n+1=3m=-1，n=2故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m，n的值是解此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算解答即可【詳解】解：原式1（1）1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.13、1【分析】

14、根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個(gè)小正方體或2個(gè)小正方體故這個(gè)幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是32=1個(gè)小正方體故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、140 35 54 【分析】先把35.285的小數(shù)部分乘以60化為分，再把小數(shù)部分乘以60化為秒，然后度、分、秒同一單位相加，超過(guò)60的部分進(jìn)1即可【詳解

15、】解：1051848+35.285=1051848+35176=1403554故答案為：140；35；54.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，注意以60為進(jìn)制即可15、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】將一根木條固定在墻上只用了兩個(gè)釘子，他這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為兩點(diǎn)確定一條直線16、1【分析】根據(jù)m邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（m-3）條對(duì)角線，以及沒(méi)有對(duì)角線的多邊形是三角形，可以得出結(jié)果【詳解】解：過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有9條對(duì)角線，m-3=9，m=12；n邊形沒(méi)有對(duì)角線，n=3，mn=123=1；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式三、解下列各題(

16、本大題共8小題，共72分)17、30【解析】先根據(jù)平分求出BOC=45，從而得BOD=45；再根據(jù)可求出DOE=15，從而可求出=30【詳解】AOB=90，平分，BOC=AOB=45， COD=90，BOD=COD-BOC=90-45=45，BOE=BOD-DOE=45-15=30【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解18、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標(biāo)原點(diǎn)位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，由點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5可知，點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，分類討論求

17、解即可；（2）x秒后點(diǎn)N的所表示的數(shù)為（11x），點(diǎn)M所表示的數(shù)為（x1），由題意可知|（11x）（x1）|1，解方程即可得答案【詳解】解：（1）點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，數(shù)軸的原點(diǎn)位于點(diǎn)B右側(cè)一個(gè)單位，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，故答案為：1；1（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，點(diǎn)B，C的距離為2，若點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5，則點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，|x（1）|x1|1x1x11x5x1當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，|x（1）|x1|x1x11x15x2故答案為：1或2（2）由題意得：|（11x）（1x）|1|2x|12x1或2x1x1或x3即x的值為1或

18、3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、絕對(duì)值方程的列式及求解，會(huì)正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長(zhǎng)，明確相關(guān)點(diǎn)在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵19、（1）；（1）-1；（3）x=；x=1【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時(shí)計(jì)算乘方和化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和除法，最后計(jì)算加法即可；（3）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，；（3）解：（1）去括號(hào)，得：11x15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x3x=151，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母

19、，得：1x53（3x+1）=6，去括號(hào)，得：1x59x3=6，移項(xiàng)，得：1x9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：7x=14，系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，（1）考查整式的加減法計(jì)算，掌握去括號(hào)的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計(jì)算能力，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個(gè)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是關(guān)鍵.20、（1）0，4；（1）；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點(diǎn)到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點(diǎn)到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，依題意列出關(guān)系式即可求解；（3）分情況討論，列出

20、關(guān)系式，求解即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得數(shù)0所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；數(shù)-4所表示的點(diǎn)是【N，M】的好點(diǎn)；（1）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，依題意得（3）依題意得，AB=60P是【A，B】的好點(diǎn)P是【B，A】的好點(diǎn)B是【A，P】的好點(diǎn)B是【P，A】的好點(diǎn)答:當(dāng)時(shí), P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解好點(diǎn)的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.21、（1）90，見(jiàn)解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應(yīng)把這一美德繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大【分析】（1）根據(jù)記不清的人數(shù)與圓心角的度數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出知道與不知道的人數(shù)，再畫(huà)圖即可解答（2）利用樣本估計(jì)總體的知識(shí)解答即可【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：（人）“不知道”學(xué)