機(jī)械模態(tài)文獻(xiàn)綜述

1、Il學(xué)院：機(jī)電工程學(xué)院專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論班級(jí)：研1501學(xué)號(hào)：2015020020姓名：鹿昆磊指導(dǎo)教師：王科社日期：2016年4月13日【摘要】模態(tài)分析是研究機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種近代方法，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，模態(tài)分析已經(jīng)成為振動(dòng)工程中一個(gè)重要的分支。它是一種重要的系統(tǒng)辨識(shí)方法，其最終的目的是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文綜述了模態(tài)分析的發(fā)展歷程，通過對(duì)數(shù)值模態(tài)分析法及試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析法的研究，對(duì)比提出了工作模態(tài)分析法的相關(guān)理論及研究成果。【關(guān)鍵詞】模態(tài)分析、數(shù)值計(jì)算模態(tài)分析方法、實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法、工作模態(tài)分析方法0前言

2、礎(chǔ)的非線性模態(tài)分析悄然興起，并成為非線模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種近代方法,是系統(tǒng)辨識(shí)方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或者試驗(yàn)分析獲得，這樣一個(gè)計(jì)算或者試驗(yàn)分析過程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過程如果是由有限元計(jì)算的方法獲得的，則稱為數(shù)值模態(tài)分析；如果通過試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過參數(shù)獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)固有的、整體的特性。通過模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物體在某易受影響的頻率范圍內(nèi)的各種振源作用下產(chǎn)生的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及故障診斷的重要方法。

3、模態(tài)分析的發(fā)展過程20世紀(jì)70年代初期到80年代中期，是模態(tài)分析理論及技術(shù)實(shí)現(xiàn)的成熟階段，并逐步在各個(gè)工程領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用。此時(shí)航空航天、機(jī)械、地鐵、交通、結(jié)構(gòu)、橋梁、建筑、船舶、核能、內(nèi)燃機(jī)、等涉及振動(dòng)工程的領(lǐng)域都有模態(tài)分析的應(yīng)用，模態(tài)分析的應(yīng)用，模態(tài)分析已從研究機(jī)構(gòu)走向各個(gè)工程設(shè)計(jì)單位。作為一種有效、可靠的測(cè)試手段，模態(tài)分析已成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一項(xiàng)常規(guī)的輔助方法。80年代中期到90年代，是模態(tài)分析應(yīng)用的黃金時(shí)期。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力修改、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測(cè)、聲學(xué)分析等諸多領(lǐng)域內(nèi)，模態(tài)分析有單一、直接應(yīng)用發(fā)展到與多種方法的綜合應(yīng)用，特別是圍繞試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）和有限元法（FEM）兩種基本方法，

4、在眾多領(lǐng)域開展了大量的工程應(yīng)用研究工作，提出了繁多的綜合研究方法，是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)日趨成熟。近年來，以現(xiàn)代非線性動(dòng)力學(xué)理論為基性振動(dòng)研究中的熱點(diǎn)之一。其原因是工程中存在著大量的非線性問題，以傳統(tǒng)的線性模態(tài)分析無法得到準(zhǔn)確結(jié)果，迫切需要提出新的理論和方法加以解決。同時(shí)模態(tài)分析理論汲取了振動(dòng)理論、信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及自動(dòng)控制的相關(guān)理論，結(jié)合自身發(fā)展規(guī)律，形成了一套獨(dú)特的理論體系，創(chuàng)造了更加廣泛地應(yīng)用前景。模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)是在機(jī)械阻抗與導(dǎo)納的概念上發(fā)展起來的。機(jī)械阻抗概念經(jīng)過了較長的發(fā)展時(shí)間成為較為完整的理論體系及方法。模態(tài)分析分為數(shù)值模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。數(shù)值模態(tài)分析主要采用有限元法

5、，它是將彈性結(jié)構(gòu)離散化為有限數(shù)量的單元后，在計(jì)算機(jī)上做數(shù)學(xué)運(yùn)算的理論計(jì)算方法。它的優(yōu)點(diǎn)是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前期，進(jìn)行有限元分析之后預(yù)測(cè)產(chǎn)品將會(huì)有的動(dòng)態(tài)特性和其他一些狀態(tài)可以在產(chǎn)品試制出來之前預(yù)估振動(dòng)、噪聲的強(qiáng)度和其他動(dòng)態(tài)問題，并根據(jù)這些結(jié)果優(yōu)化并改善產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)或者設(shè)計(jì)。有限元分析法的不足是需要繁瑣的劃分小單元并且進(jìn)行分析然后根據(jù)每個(gè)小單元的情況組合成整體，整個(gè)過程太繁瑣耗時(shí)。這種方法除要求計(jì)算者有熟練的技巧與經(jīng)驗(yàn)外，利用有些參數(shù)（如阻尼、結(jié)合面特征等）目前尚無法定值，并且有限元分析得到的結(jié)果只能是一個(gè)近似值。而不是準(zhǔn)確的對(duì)產(chǎn)品的實(shí)際工作狀態(tài)下的描述。試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）又稱模態(tài)分析的實(shí)驗(yàn)過程，是理論

6、模態(tài)分析的逆過程，如圖1.1所示。首先，試驗(yàn)測(cè)得激勵(lì)和響應(yīng)的時(shí)間歷，用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)求得響應(yīng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）或脈沖響應(yīng)函數(shù)得到系統(tǒng)的非參數(shù)模型；其次，運(yùn)用參數(shù)識(shí)別方法求得系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)；最后，如果有必要進(jìn)一步確定系統(tǒng)的物理參數(shù)。因此，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是綜合運(yùn)用線性振動(dòng)理論、動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理和參數(shù)識(shí)別等手段進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別的過程。過去，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析主要應(yīng)用在低阻尼的結(jié)構(gòu)上，目前實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析被應(yīng)用在大阻尼復(fù)雜結(jié)構(gòu)；然而它的局限性就越來越明顯，主要變現(xiàn)為：識(shí)別大阻尼、模態(tài)密集的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的真實(shí)模態(tài)或偽模態(tài)的難度很大；模態(tài)識(shí)別參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)有很大依賴性，往往需要大量的反復(fù)分析過程；各種模態(tài)

7、分析技術(shù)的使用范圍不夠廣泛，都有自己的應(yīng)用局限性。目前的研究趨勢(shì)是把有限元模態(tài)分析方法和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來其，取長補(bǔ)短，相得益彰。利用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗(yàn)、補(bǔ)充和修正原始有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?；利用修正后的有限元模型?jì)算結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性和響應(yīng)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。模態(tài)分析技術(shù)始于20世紀(jì)30年代，經(jīng)過70多年的發(fā)展，模態(tài)分析已經(jīng)成為振動(dòng)工程中一個(gè)重要的分支。早在20世紀(jì)40年代，在航空工業(yè)中就通過共振試驗(yàn)測(cè)量飛機(jī)的模態(tài)參數(shù)確定系統(tǒng)的固有頻率。20世紀(jì)60年代，發(fā)展了多點(diǎn)單相正弦激振、正弦多頻單點(diǎn)激勵(lì)，通過調(diào)力調(diào)頻分離模態(tài)，制造出商用模擬式頻響函數(shù)分析儀。20世紀(jì)60年代末，計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速

8、發(fā)展使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算技術(shù)出現(xiàn)了嶄新的面貌，為了適應(yīng)現(xiàn)代工程的要求，試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。20世紀(jì)70年代開始，在動(dòng)態(tài)測(cè)量(包括振動(dòng)測(cè)量)中廣泛應(yīng)用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，隨著FFT數(shù)字式動(dòng)態(tài)測(cè)試技術(shù)的飛速發(fā)展，使得以單入單出為基礎(chǔ)識(shí)別方式的模態(tài)分析技術(shù)普及到各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域，模態(tài)分析得到快速發(fā)展而日趨成熟。20世紀(jì)80年代后期，主要是多入多出隨機(jī)激振技術(shù)和識(shí)別技術(shù)得到發(fā)展。20世紀(jì)80年代末期至90年代，模態(tài)分析在各個(gè)工程領(lǐng)域得到普及和深層次的應(yīng)用，在結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)修改和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及聲控分析等方面的應(yīng)用研究異?；钴S。例如，遠(yuǎn)東第一高塔的上海東方明珠電視塔的振動(dòng)模態(tài)試

9、驗(yàn)，為高塔的抗風(fēng)抗地震安全性設(shè)計(jì)提供了技術(shù)依據(jù)；目前世界上跨度第一的斜拉索楊浦大橋的振動(dòng)試驗(yàn)對(duì)大橋抗風(fēng)振動(dòng)的安全性分析與故障診斷提供了技術(shù)依據(jù)；建立在模態(tài)分析技術(shù)上的樁基斷裂檢測(cè)技術(shù)已在高層建筑工程中廣泛應(yīng)用，提高了樁基的質(zhì)量，確保高層建筑的安全。模態(tài)分析的現(xiàn)狀和展望盡管我國在模態(tài)分析領(lǐng)域里得研究工作起步較晚，但發(fā)展迅速。在理論與方法研究上已接近國際先進(jìn)水平，在工程應(yīng)用方面模態(tài)分析已滲透到我國的各個(gè)工程領(lǐng)域，并取得了不少成就。如2000年沈松、應(yīng)懷樵等使用錘擊法和變時(shí)基技術(shù)首次對(duì)黃河鐵路橋進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析4；2004年張令彌對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射車組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)與分析，通過對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

10、和有限元計(jì)算分析，以實(shí)用完備的模態(tài)空間技術(shù)進(jìn)行自由界面組合結(jié)構(gòu)動(dòng)特性分析，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性5。模態(tài)分析技術(shù)發(fā)展到今天已趨于成熟，特別是線性模態(tài)理論方面的研究已日臻完善，但在工程應(yīng)用方面仍有工作可做。首先是提高分析精度的關(guān)鍵，目前提出的一種激光掃描方法是增加測(cè)點(diǎn)數(shù)的有效方法，測(cè)點(diǎn)數(shù)目的增加隨之而來的增大數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)的容量及提高分析處理速度，在測(cè)試方法、數(shù)據(jù)采集與分析方面也有不少工作可做。對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)空間模態(tài)的測(cè)量分析、頻響函數(shù)的耦合、高頻模態(tài)檢測(cè)、抗噪聲干擾等方面的研究沿需進(jìn)一步開展。非線性是模態(tài)分析的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)，最近已逐步形成了非線性模態(tài)動(dòng)力學(xué)。關(guān)于非線性模態(tài)的正交性、解耦

11、性、穩(wěn)定性、模態(tài)的分叉、滲透等問題是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。在非線性建模理論與參數(shù)辨識(shí)方面的工作亦是當(dāng)今研究的熱點(diǎn)。非線性系統(tǒng)物理參數(shù)的識(shí)別、載荷識(shí)別方面的研究亦已開始。展望未來，模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn)技術(shù)仍將以新的速度、新的內(nèi)容不斷向前發(fā)展。模態(tài)分析面臨的主要問題模態(tài)分析的基礎(chǔ)是達(dá)朗貝爾原理和虛功原理推出的動(dòng)力學(xué)普遍方程6:Mx(t)+Cx(t)+Kx(t)=f(t)該方程表達(dá)了系統(tǒng)輸入輸出J和質(zhì)量（M）、剛度（K）、阻尼（C）的關(guān)系。模態(tài)分析分為正反兩個(gè)問題，正問題為計(jì)算模態(tài)分析，在已知質(zhì)量、阻尼、剛度的情況下一般采用有限元的方法求解模態(tài)坐標(biāo)下動(dòng)力學(xué)參數(shù)7-8。實(shí)際應(yīng)用中更多的是動(dòng)力學(xué)第一類逆問題，在滿足

12、線性、時(shí)不變和可觀性的條件下，以實(shí)驗(yàn)的方法得到系統(tǒng)的輸入輸出門工和工，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，求解基于模態(tài)坐標(biāo)下系統(tǒng)固有的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，簡稱為模態(tài)分析?，F(xiàn)有模態(tài)分析方法以離線模式為主，即在完全得到系統(tǒng)輸入輸出的采樣數(shù)據(jù)后再組成系統(tǒng)特征矩陣進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別，由于數(shù)據(jù)不實(shí)時(shí)刷新，每兩次模態(tài)分析之間是獨(dú)立的兩個(gè)過程。近幾年來模態(tài)分析涌現(xiàn)出很多新的方法，出現(xiàn)一些新的動(dòng)向和新進(jìn)展，在提高模態(tài)分析精度方面9-12,在未知激勵(lì)的工作模態(tài)分析方面13-16，在非平穩(wěn)或時(shí)變信號(hào)下的模態(tài)分析方面17-21，在應(yīng)用新方法拓展新的應(yīng)用領(lǐng)域方面都有很重要進(jìn)展，但主要研究方向存在以下3個(gè)重要的問題：1）主要以提高參數(shù)辨識(shí)精

13、度為主，對(duì)計(jì)算效率的問題研究不夠深入。主要原因在于模態(tài)分析的計(jì)算量主要取決于組成和求解系統(tǒng)特征矩陣的過程，與有限元模態(tài)分析和其它計(jì)算問題相比較運(yùn)算規(guī)模相對(duì)較小6。完成一次模態(tài)分析的主要時(shí)間以實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備時(shí)間和實(shí)施時(shí)間，計(jì)算時(shí)間支站較小的一部分。2）主要以確定性分析方法（DeterministicAnalysisMethod）為主。這里所指的確定性分析方法是以參數(shù)辨識(shí)方法為核心開展研究36-37。并以此為基礎(chǔ)匹配輸入信號(hào)的性質(zhì)，進(jìn)而建立系統(tǒng)模型并進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別。比如以系統(tǒng)特征矩陣為核心，以最小二乘法為參數(shù)辨識(shí)方法，必須選擇白噪聲信號(hào)作為系統(tǒng)輸入進(jìn)行無偏估計(jì)，再建立系統(tǒng)誤差模型開展模態(tài)分析方法研究。

14、但對(duì)于復(fù)雜外界激勵(lì)情況特別是工作模態(tài)分析而言，首先必須依據(jù)激勵(lì)的性質(zhì)來確定具體的分析方法進(jìn)行適應(yīng)性模態(tài)分析。3）主要以離線模式進(jìn)行模態(tài)分析為主，缺少對(duì)在線模態(tài)分析進(jìn)行深入理論研究和工程實(shí)現(xiàn)，國內(nèi)外一些學(xué)者也對(duì)在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了一些前期研究工作。TakashiHiyama針對(duì)電力系統(tǒng)振蕩信號(hào)采用實(shí)時(shí)信號(hào)處理和峰值檢測(cè)方法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)并使用模糊推理方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類，該方案借用了模態(tài)分析的概念而與動(dòng)力學(xué)參數(shù)無關(guān)，且峰值檢測(cè)法僅適用于實(shí)模態(tài)或比例阻力的結(jié)構(gòu)，有較強(qiáng)的局限性；HuaYang應(yīng)用物體視覺成像原理，對(duì)系統(tǒng)特征應(yīng)用子空間法進(jìn)行實(shí)時(shí)分析，解決損傷識(shí)別的問題。它針對(duì)單鏡頭的信號(hào)分析，系統(tǒng)規(guī)模很??；

15、YangfengGong等在緩解電力系統(tǒng)區(qū)間振蕩中應(yīng)用在線模態(tài)分析解決同步向量測(cè)量問題。其中所應(yīng)用的正交多項(xiàng)式法對(duì)于數(shù)據(jù)量和階數(shù)沒有給出明確的說明，系統(tǒng)大小和計(jì)算效率未知。從以上的分析可以看出，對(duì)于在線模態(tài)分析的概念主要針對(duì)非結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題提出，采用峰值檢測(cè)法求解系統(tǒng)峰值、頻率等參數(shù)，所分析主要是實(shí)模態(tài)和比例阻尼問題，規(guī)模較小。有些具體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、實(shí)施步驟也不是非常明確。一些學(xué)者也從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方面對(duì)模態(tài)分析進(jìn)行相關(guān)研究。徐良等21使用樣條函數(shù)對(duì)從GPS得到的位移信息進(jìn)行數(shù)值微分，得到精確的速度和加速度信號(hào)，并使用ITD方法進(jìn)行模態(tài)分析，對(duì)系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)、測(cè)點(diǎn)布置方案、與離線方法的比較與改進(jìn)進(jìn)行詳細(xì)

16、的闡述，最后通過結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的變化說明在線的有效性。但文章依然采用峰值檢測(cè)方法，雖然可靠且效率較高，但只能對(duì)局部實(shí)模態(tài)進(jìn)行識(shí)別，有一定局限性。通過以上分析，必須建立一套完整的研究方法和技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)快速模態(tài)分析，為在線模態(tài)分析打下基礎(chǔ)。在研究方法上將注重分析精度和提高計(jì)算效率進(jìn)行深入研究。在軟件中應(yīng)用模型降階和參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)快速模態(tài)參數(shù)識(shí)別；從硬件上采用先進(jìn)的FPGA技術(shù)提高信號(hào)采集和處理的效率。參考文獻(xiàn)梁君模態(tài)分析方法綜述D西南科技大學(xué).2006龍英有限元模態(tài)分析現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)D.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué).2009陳孫水先進(jìn)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析中的若干關(guān)鍵問題研究.20054沈松，應(yīng)懷樵，雷速華，趙增

17、欣用錘擊法和變時(shí)基技術(shù)進(jìn)行黃河鐵路橋的模態(tài)試驗(yàn)分析J.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，20005張令彌，馮德強(qiáng)，秦仙蓉導(dǎo)彈發(fā)射車組合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)與分析J.強(qiáng)度與環(huán)境，2004魏建秋基于NHV特性的汽車舒適性設(shè)計(jì)技術(shù).APC聯(lián)合學(xué)術(shù)論文集.2007,9:179-182魏建秋基于NHV特性的汽車舒適性設(shè)計(jì)技術(shù).APC聯(lián)合學(xué)術(shù)論文集.2007,9:179-182HeylenW,LammensS,SaaP.Modalanalysistheoryandtesing.PMA,KULeuven,Leuven,Belgium,1998,111-123傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000，1-

18、10張義民，張守元，李鶴等.運(yùn)行模態(tài)分析中固有模態(tài)和諧波模態(tài)區(qū)分方法研究.振動(dòng)與沖擊，2009，28（1）：64-67鄭敏，申凡，鮑明.在時(shí)域中單獨(dú)利用響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析.中國航空學(xué)報(bào)，2004，11（4）：399-402李鶴，姚紅亮，聞邦椿等.基于小波變換方法的高層建筑模態(tài)參數(shù)辨識(shí).振動(dòng)與沖擊，2005，24（5）：96-98WangBT,ChengDK.Modalanalysisofmdofsystembyusingfreevibrationresponsedataonly.JournalofSoundandVibration.2008,311:737-755FarooqU,FeenyBF.Smoothorthogonaldecomposositionformodalanalysisofrandomlyexcitedsystems.JournalofSoundandVibration,2008,316:137-146王建有，陳建云，李宗坤等.輸入未知下非比例阻尼結(jié)構(gòu)參數(shù)識(shí)別方