兩列振幅相同的相干波沿相反方向傳播時疊加而成的波

1、一. 駐波15-7 駐波 兩列振幅相同的相干波沿相反方向傳播時疊加而成的波 1始終靜止-波節(jié)振幅最大-波腹 15-7 駐波2始終靜止-波節(jié)振幅最大-波腹 15-7 駐波3二. 駐波的表達式設(shè)相向而行的兩列相干波為合成波 15-7 駐波4討論：（1）駐波表達式中不含 因子，即它不是波動，只是振動。（2）坐標為x處的質(zhì)元作振幅為 ，頻率為的諧振動，各質(zhì)點振幅不同，在02A之間變化。（3）波腹的位置：滿足 15-7 駐波5相鄰波腹的間距為（4）波節(jié)的位置：滿足相鄰波節(jié)的間距為 15-7 駐波6（5）兩相鄰波節(jié)間各點振動相位相同同相；相鄰兩分段上各點振動相位相反反相由振幅凡使為正的各點相位均為 15-

2、7 駐波可知7凡使為負的各點相位均為 15-7 駐波8（6）駐波能量 各質(zhì)點位移最大時，振動速度為零，動能為零，各質(zhì)點的全部能量為勢能，除波節(jié)外，各點離開平衡位置引起最大形變， 在波節(jié)附近，體積元的相對形變最大，勢能最大， 在波腹附近，體積元相對形變最小，勢能最小，駐波能量集中在波節(jié)附近。 15-7 駐波9 各質(zhì)點達平衡位置時，形變消失，勢能最小，但有動能， 波腹附近體積元內(nèi)質(zhì)點達平衡位置時速度最大，動能最大， 在波節(jié)附近體積元內(nèi)質(zhì)點速度最小，動能最小，駐波能量集中在波腹附近。 媒質(zhì)振動過程中，動、勢能不斷轉(zhuǎn)換，駐波能量在波腹和波節(jié)之間交替轉(zhuǎn)移 -無能量的定向傳播駐波不是波，只是一種特殊的振動

3、形式 15-7 駐波10三.反射波的周相和半波損失波疏媒質(zhì)：較小的媒質(zhì) 波密媒質(zhì)：較大的媒質(zhì) 波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì): 反射點出現(xiàn)波節(jié) 15-7 駐波11即在反射點反射波的相位有 突變-半波損失波密媒質(zhì)波疏媒質(zhì): 反射點出現(xiàn)波腹即在反射點入射波和反射波同相 15-7 駐波12四. 振動的簡正模式 形成駐波時，要調(diào)節(jié)弦的長度，波長和弦長滿足一定關(guān)系時才能形成駐波 如兩端固定的弦（琴弦），形成駐波時，弦線的兩端為波節(jié)，弦長與波長的關(guān)系為此時，駐波頻率滿足關(guān)系每一頻率對應(yīng)弦的一種振動方式，稱為弦振動的“本征頻率”，由此決定的各種振動方式，稱弦線振動的簡正模式。 15-7 駐波13 15-7 駐波14例1

4、如圖,已知入射波的方程為試求反射波的波動方程 15-7 駐波入射波反射波解：入射波傳播到x0點產(chǎn)生的振動為15設(shè)反射波方程為因x0處入、反射波的相位差為可得 15-7 駐波1615-8 多普勒效應(yīng)嗚多普勒效應(yīng)：波源、觀察者或兩者相對媒質(zhì)運動時，觀察者接收到的波的頻率不同于波源頻率的現(xiàn)象設(shè)波傳播速度為u，波源相對于媒質(zhì)速度為vs，觀察者相對于媒質(zhì)速度為vR波源頻率為,波的頻率為，觀察者接受頻率為171. 波源、觀察者相對于媒質(zhì)靜止 觀察者感覺的頻率取決于所用儀器（或人耳）在單位時間內(nèi)接受的完整波形數(shù)目設(shè)在t時刻，波前剛經(jīng)過觀察者一秒鐘后，波前離開觀察者u米（波以速度u通過觀察者）15-8 多普勒

5、效應(yīng)18單位時間內(nèi)，觀察者接受的完整波形的數(shù)目為15-8 多普勒效應(yīng)-接受頻率等于波源頻率192. 波源不動，觀察者相對于媒質(zhì)運動觀察者向波源運動時則波以速度 通過觀察者，觀察者接受的完整波形的數(shù)目為-接受頻率高于波源頻率15-8 多普勒效應(yīng)20若觀察者背離波源運動， 則波以速度 通過觀察者觀察者接受的完整波形的數(shù)目為-接受頻率低于波源頻率綜合為“+”號：觀察者走向波源；“-”號：觀察者離開波源。原因：觀察者運動導致單位時間多接受或少接受一些完整波形。15-8 多普勒效應(yīng)213. 觀察者不動，波源相對媒質(zhì)運動 波源向觀察者運動時波源由S處運動到S15-8 多普勒效應(yīng)22 波面向右擠緊，沿著波源

6、運動的方向波長變短，背離波源運動的方向，波長變長 波長是媒質(zhì)中周相差為2的兩個振動狀態(tài)之間的距離。由于波源運動，它在不同地點發(fā)出這兩個振動狀態(tài)15-8 多普勒效應(yīng)23-接受頻率高于波源頻率15-8 多普勒效應(yīng) 波源在S點發(fā)出的某振動狀態(tài)經(jīng)過一個周期的時間傳到A時，波源運動到S點發(fā)出下一個(與上一振動狀態(tài)周相差為2）振動狀態(tài)，S與A之間的距離為此情形下媒質(zhì)波長24若波源背離觀察者運動，則有-接受頻率低于波源頻率綜合為“-”號：波源走向觀察者；“+”號：波源離開觀察者。原因：波源運動導致波長減小或增大。15-8 多普勒效應(yīng)254. 波源和觀察者同時相對于媒質(zhì)運動設(shè)波源和觀察者相向運動，則波相對于觀

7、察者的速度為媒質(zhì)中的波長為-接受頻率高于波源頻率波源和觀察者相背離運動，則波相對于觀察者的速度為媒質(zhì)中的波長為-接受頻率低于波源頻率15-8 多普勒效應(yīng)26綜合闡述：觀察者運動，接受的完整波形數(shù)目變化為波源運動，波長變化為所以，觀察者接受頻率為彼此接近-接受頻率高于波源頻率彼此遠離-接受頻率低于波源頻率上式涵蓋了波源和觀察者運動的所有情形。15-8 多普勒效應(yīng)27討論：-馬赫數(shù)-馬赫角沖擊波急速運動的波源的前方不可能產(chǎn)生波，所有的波前將被擠壓在一個圓錐面上，波的能量高度集中，造成巨大破壞。15-8 多普勒效應(yīng)28例2 如圖振源S位置固定,反射面以速度v=0.2m/s朝觀察者R運動，R聽到拍音頻率b=4Hz,求振源頻率s (已知空氣中聲速為340m/s)解：直接接受的頻率接受反射后波的頻率15-8 多普勒效應(yīng)R可以直接接受S的