衢州市歷年中考數(shù)學(xué)試卷,2014-2021年衢州中考數(shù)學(xué)近八年真題匯總(含答案解析)

1、 2014年浙江省麗水市、衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014麗水）在數(shù)，1，3，0中，最大的數(shù)是（）AB1C3D02（3分）（2014麗水）下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）ABCD3（3分）（2014麗水）下列式子運(yùn)算正確的是（）Aa8a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=14（3分）（2014麗水）如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D305（3分）（2014麗水）如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高B

2、C=3m，則坡面AB的長度是（）A9mB6mCmDm6（3分）（2014麗水）某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A23，25B24，23C23，23D23，247（3分）（2014麗水）如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形8（3分）（2014麗水）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向

3、右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）9（3分）（2014麗水）如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，則弦BC的弦心距等于（）ABC4D310（3分）（2014麗水）如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點(diǎn)C設(shè)BE=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2014麗水

4、）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 12（4分）（2014麗水）寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的一個函數(shù)的解析式是 13（4分）（2014麗水）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是 14（4分）（2014麗水）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 15（4分）（2014麗水）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程 16（4分）（

5、2014麗水）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，且BE：BF=1：m過點(diǎn)E作EPy軸于P，已知OEP的面積為1，則k值是 ，OEF的面積是 （用含m的式子表示）三、解答題（本題有6小題，共66分）17（6分）（2014麗水）計算：（）2+|4|21（1）018（6分）（2014麗水）解一元一次不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來19（6分）（2014麗水）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算

6、線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積20（8分）（2014麗水）學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率21（8分）（2014麗水）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)

7、區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)22（10分）（2014麗水）如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2

8、）求FG的長；（3）求tanFGD的值23（10分）（2014麗水）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；綜合運(yùn)用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積24（12分）（2014麗水）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），對稱軸是直線x=，線段AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D在y軸上取一點(diǎn)C

9、（0，2），直線AC交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA，OB，OD，BD（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使EODAOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動點(diǎn)，問PD為何值時，將BPF沿邊PF翻折，使BPF與DPF重疊部分的面積是BDP的面積的？2014年浙江省麗水市、衢州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2014麗水）在數(shù)，1，3，0中，最大的數(shù)是（）AB1C3D0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大解答即可【解答】解：根據(jù)正數(shù)0負(fù)數(shù)，幾個正數(shù)比

10、較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大解答即可可得103，所以在，1，3，0中，最大的數(shù)是1故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)、0及正數(shù)之間的大小比較正數(shù)0負(fù)數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大2（3分）（2014麗水）下列四個幾何體中，主視圖為圓的是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】先分析出四種幾何體的主視圖的形狀，即可得出主視圖為圓的幾何體【解答】解：A、圓柱的主視圖是長方形，故本選項錯誤；B、圓錐的主視圖是三角形，故本選項錯誤；C、球的主視圖是圓，故本選項正確；D、正方體的主視圖是正方形，故本選項錯誤；故選C【點(diǎn)評】本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和

11、對幾何體三種視圖的空間想象能力3（3分）（2014麗水）下列式子運(yùn)算正確的是（）Aa8a2=a6Ba2+a3=a5C（a+1）2=a2+1D3a22a2=1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；完全平方公式.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；完全平方公式（a+1）2=a2+2a+1，對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：A、a8a2=a6同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；故本選項正確，B、a2+a3=a5不是同類項不能合并，故本選項錯誤；C、（a+1）2=a2+1完全平方公式漏了2a，故本選項錯誤；D、3a22a2=1合并同類項，系數(shù)相加字

12、母和字母的指數(shù)不變；故本選項錯誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項，完全平方公式，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4（3分）（2014麗水）如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖，直線ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差5（3分）（2014麗水）如圖，河壩橫斷面

13、迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（）A9mB6mCmDm【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.【分析】在RtABC中，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長【解答】解：在RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=6米故選B【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵6（3分）（2014麗水）某地區(qū)5月3日至5月9日這7天的日氣溫最高值統(tǒng)計圖如圖所示從統(tǒng)計圖看，該地區(qū)這7天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是

14、（）A23，25B24，23C23，23D23，24【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù).【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義結(jié)合圖形求解即可【解答】解：觀察條形圖可得，23出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是23C；氣溫從低到高的第4個數(shù)據(jù)為23C，故中位數(shù)是23；故選C【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，考查讀條形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力也考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念7（3分）（2014麗水）如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求連結(jié)AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（）

15、A矩形B菱形C正方形D等腰梯形【考點(diǎn)】菱形的判定；作圖基本作圖.【分析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形【解答】解：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四邊形ADBC一定是菱形，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8（3分）（2014麗水）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)

16、函數(shù)圖象向右平移減，向下平移減，可得目標(biāo)函數(shù)圖象，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案【解答】解：函數(shù)y=2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象y=2（x2）2+4（x2）31，即y=2（x1）26，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減9（3分）（2014麗水）如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，則弦BC的弦心距等于（）ABC4D3【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】計算題【分析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先

17、利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，再證明ADEABF，得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=3【解答】解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=180，而BAC+BAF=180，DAE=BAF，在ADE和ABF中，ADEABF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，而CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=3故選D【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)10（3分）（2014麗水）

18、如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，連結(jié)AF并延長交射線BM于點(diǎn)C設(shè)BE=x，BC=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】作FGBC于G，依據(jù)已知條件求得DBEEGF，得出FG=BE=x，EG=DB=2x，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得【解答】解：作FGBC于G，DEB+FEC=90，DEB+DBE=90；BDE=FEG，在DBE與EGF中DBEEGF，EG=DB，F(xiàn)G=BE=x，EG=DB=2BE=2x，GC=y3x

19、，F(xiàn)GBC，ABBC，F(xiàn)GAB，CG：BC=FG：AB，即=，y=故應(yīng)選A【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，輔助線的做法是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2014麗水）若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x5【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【專題】計算題【分析】由于分式的分母不能為0，x5在分母上，因此x50，解得x【解答】解：分式有意義，x50，即x5故答案為x5【點(diǎn)評】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為012（4分）（2014麗水）寫出圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的一個函數(shù)的解析式是y=x（答案不唯一）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的

20、性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】開放型【分析】此題只需根據(jù)一次函數(shù)的形式或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫出適合（1，1）的解析式即可【解答】解：將點(diǎn)（1，1）代入一次函數(shù)或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)得：y=x，y=，y=x2等故答案為：y=x（答案不唯一）【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題寫的時候，只需根據(jù)一次函數(shù)的形式，或反比例函數(shù)的形式或二次函數(shù)的形式等寫出適合的解析式13（4分）（2014麗水）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，若AB=6，CD=4，則ABC的周長是20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】運(yùn)用等腰三角形的

21、性質(zhì)，可得BD=CD，再求出ABC的周長【解答】解：在ABC中，AB=AC，ABC是等腰三角形，又ADBC于點(diǎn)DBD=CDAB=6，CD=4ABC的周長=6+4+4+6=20故答案為：20【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，一定要熟練掌握等腰三角形中的三線合一14（4分）（2014麗水）有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為2【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).【專題】壓軸題【分析】先由平均數(shù)的公式計算出a的值，再根據(jù)方差的公式計算一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：a=553

22、467=5，s2=（35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2故填2【點(diǎn)評】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2+xn），則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立15（4分）（2014麗水）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得方程（302x）（20 x）=678【考點(diǎn)】由實際問題

23、抽象出一元二次方程.【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（302x）m，寬為（20 x）m根據(jù)長方形面積公式即可列方程（302x）（20 x）=678【解答】解：設(shè)道路的寬為xm，由題意得：（302x）（20 x）=678，故答案為：（302x）（20 x）=678【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握長方形的面積公式，求得6塊草地平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵16（4分）（2014麗水）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y=（x0）的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，且BE：BF=1：m過點(diǎn)E作EPy軸于P，已知OEP的面積為1，則k

24、值是2，OEF的面積是（用含m的式子表示）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題.【專題】綜合題【分析】作ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義由OEP的面積為1易得k=2，則反比例函數(shù)解析式為y=，再證明BPEBHF，利用相似比可得HF=mPE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（tm，），由于SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，SOFD=SOEC=1，所以SOEF=S梯形ECDF，然后根據(jù)梯形面積公式計算【解答】解：作ECx軸于C，F(xiàn)Dx軸于D，F(xiàn)Hy軸于H，如圖，OEP的面積為1，|k|=1，而k0，k=2，反比例函數(shù)

25、解析式為y=，EPy軸，F(xiàn)Hy軸，EPFH，BPEBHF，=，即HF=mPE，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（t，），則F點(diǎn)的坐標(biāo)為（tm，），SOEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，而SOFD=SOEC=1，SOEF=S梯形ECDF=（+）（tmt）=（+1）（m1）=故答案為2，【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義；會利用相似比確定線段之間的關(guān)系三、解答題（本題有6小題，共66分）17（6分）（2014麗水）計算：（）2+|4|21（1）0【考點(diǎn)】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、絕對值、二次根式

26、化簡四個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=3+41=4【點(diǎn)評】本題考查實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6分）（2014麗水）解一元一次不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：由得，x1，由得，x4，故此不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大

27、取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（6分）（2014麗水）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出ABC；（2）計算線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計算.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案；（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）AB=5，線段AB在變換到AB的過程中掃過區(qū)域的面積為

28、：=【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵20（8分）（2014麗水）學(xué)了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學(xué)上學(xué)“喜歡的出行方式”進(jìn)行了一次調(diào)查圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）如果全年級共600名同學(xué)，請估算全年級步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；（3）若由3名“喜歡乘車”的學(xué)生，1名“喜歡步行”的學(xué)生，1名“喜歡騎車”的學(xué)生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的

29、概率【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法.【分析】（1）從兩圖中可以看出乘車的有25人，占了50%，所以共有學(xué)生50人；總?cè)藬?shù)減乘車的和騎車的就是步行的，根據(jù)數(shù)據(jù)畫直方圖就可；要求扇形的度數(shù)就要先求出騎車的占的百分比，然后再求度數(shù)；（2）用這50人作為樣本去估計該年級的步行人數(shù)（3）5人每2人擔(dān)任班長，有10種情況，2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的情況有3種，然后根據(jù)概率公式即可求得【解答】解：（1）252=50人；502515=10人；如圖所示條形圖，圓心角度數(shù)=360=108；（2）估計該年級步行人數(shù)=60020%=120人；（3）設(shè)3名“喜歡乘車”的學(xué)生表示為A、

30、B、C，1名“喜歡步行”的學(xué)生表示為D，1名“喜歡騎車”的學(xué)生表示為E，則有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE10種等可能的情況，2人都是“喜歡乘車”的學(xué)生的概率P=【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2014麗水）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處

31、理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價格（萬元/臺）mm3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10 x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個數(shù)，并求出最大值【解答】解：（1）由90萬元購買A型號的污水處

32、理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，即可得：，解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18；（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺，B型則（10 x）臺，根據(jù)題意得：18x+15（10 x）165，解得x5，由于x是整數(shù)，則有6種方案，當(dāng)x=0時，y=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時，y=9，月處理污水量為220+1809=1840噸，當(dāng)x=2時，y=8，月處理污水量為2202+1808=1880噸，當(dāng)x=3時，y=7，月處理污水量為2203+1807=1920噸，當(dāng)x=4時，y=6，月處理污水量為2204+1806=1960噸，當(dāng)x=5時，y=5，月處理污水

33、量為2205+1805=2000噸，答：有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000噸【點(diǎn)評】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全22（10分）（2014麗水）如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長；（3）求tanFGD的值【考點(diǎn)】切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形.【分析】（1）連結(jié)OD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得C=A=B=60，而OD=OC，所以O(shè)

34、DB=60=C，于是可判斷ODAC，又DFAC，則ODDF，根據(jù)切線的判定定理可得DF是O的切線；（2）先證明OD為ABC的中位線，得到BD=CD=6在RtCDF中，由C=60，得CDF=30，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CF=CD=3，所以AF=ACCF=9，然后在RtAFG中，根據(jù)正弦的定義計算FG的長；（3）過D作DHAB于H，由垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出FGDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FGD=GDH解RtBDH，得BH=BD=3，DH=BH=3解RtAFG，得AG=AF=，則GH=ABAGBH=，于是根據(jù)正切函數(shù)的定義得到tanGDH=，則tanFGD可求【解答】（1）

35、證明：連結(jié)OD，如圖，ABC為等邊三角形，C=A=B=60，而OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：ODAC，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=6在RtCDF中，C=60，CDF=30，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60，F(xiàn)G=AFsinA=9=；（3）解：過D作DHAB于HFGAB，DHAB，F(xiàn)GDH，F(xiàn)GD=GDH在RtBDH中，B=60，BDH=30，BH=BD=3，DH=BH=3在RtAFG中，AFG=30，AG=AF=，GH=ABAGBH=123=，tanG

36、DH=，tanFGD=tanGDH=【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識23（10分）（2014麗水）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；綜合運(yùn)用：（3）在（2）問條件下，HFGE，如圖3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】四

37、邊形綜合題.【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得AB=DA，ABE=90=DAH所以HAO+OAD=90，又知ADO+OAD=90，所以HAO=ADO，于是ABEDAH可得AE=DH；（2）EF=GH將FE平移到AM處，則AMEF，AM=EF，將GH平移到DN處，則DNGH，DN=GH根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；（3）易得AHFCGE，所以，由EC=2得AF=1，過F作FPBC于P，根據(jù)勾股定理得EF=，因為FHEG，所以根據(jù)（2）知EF=GH，所以FO=HO，再求得三角形FOH與三角形EOG的面積相加即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHH

38、AO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABEDAH（ASA），AE=DH（2）EF=GH將FE平移到AM處，則AMEF，AM=EF將GH平移到DN處，則DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；（3）四邊形ABCD是正方形，ABCDAHO=CGOFHEGFHO=EGOAHF=CGEAHFCGEEC=2AF=1過F作FPBC于P，根據(jù)勾股定理得EF=，F(xiàn)HEG，根據(jù)（2）知EF=GH，F(xiàn)O=HO，陰影部分面積為【點(diǎn)評】本題考查了三角形的綜合知識用到全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等綜合性較強(qiáng)，難度較大24

39、（12分）（2014麗水）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），對稱軸是直線x=，線段AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D在y軸上取一點(diǎn)C（0，2），直線AC交拋物線于點(diǎn)B，連結(jié)OA，OB，OD，BD（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)和坐標(biāo)平面內(nèi)使EODAOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DO上的動點(diǎn)，問PD為何值時，將BPF沿邊PF翻折，使BPF與DPF重疊部分的面積是BDP的面積的？【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法和對稱軸的關(guān)系式求出a、b的即可；（2）由待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，由拋物線的解析式構(gòu)成方程組就可以求

40、出B點(diǎn)的坐標(biāo)，由相似三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)就可以得出E的坐標(biāo)；（3）分情況討論當(dāng)點(diǎn)B落在FD的左下方，點(diǎn)B，D重合，點(diǎn)B落在OD的右上方，由三角形的面積公式和菱形的性質(zhì)的運(yùn)用就可以求出結(jié)論【解答】解：（1）y=ax2+bx（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），且對稱軸是直線x=，解得：，二次函數(shù)的解析式為y=x2+3x；（2）如圖1，點(diǎn)A（1，4），線段AD平行于x軸，D的縱坐標(biāo)為4，4=x2+3x，x1=4，x2=1，D（4，4）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，由題意，得，解得：，y=2x+2；當(dāng)2x+2=x2+3x時，解得：x1=2，x2=1（舍去）y=2B（2，2）DO=4，BO=2，B

41、D=2，OA=DO2=32，BO2=8，BD2=40，BO2+BO2=BD2，BDO為直角三角形EODAOB，EOD=AOB，EODAOB=AOBAOB，BOD=AOE=90即把AOB繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，OB落在OD上B，OA落在OE上A1A1（4，1），E（8，2）作AOB關(guān)于x軸的對稱圖形，所得點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，8）當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（8，2）或（2，8）時，EODAOB；（3）由（2）知DO=4，BO=2，BD=2，BOD=90若翻折后，點(diǎn)B落在FD的左下方，如圖2SHFP=SBDP=SDPF=SBPF=SDHP=SBHF，DH=HF，BH=PH，在平行四邊形BFPD中，PD=BF=BF

42、=BD=；若翻折后，點(diǎn)B，D重合，SHFP=SBDP，不合題意，舍去若翻折后，點(diǎn)B落在OD的右上方，如圖3，SHFP=SBDP=SBPF=SDPF=SBPF=SDHF=SBHPBP=BP，BF=BFDH=HP，BH=HF，四邊形DFPB是平行四邊形，BP=DF=BF，BP=BP=BF=BF，四邊形BFPD是菱形，F(xiàn)D=BP=BP=BD=，根據(jù)勾股定理，得OP2+OB2=BP2，（4PD）2+（2）2=（）2，PD=3，PD=54（舍去），綜上所述，PD=或PD=3時，將BPF沿邊PF翻折，使BPF與DPF重疊部分的面積是BDP的面積的【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，相似三角形

43、的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用等底、等高的三角形的面積的運(yùn)用，解答時運(yùn)用三角形的面積關(guān)系求解是關(guān)鍵2015年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2015衢州）3的相反數(shù)是（） A 3 B3 C D 2（3分）（2015衢州）一個幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD3（3分）（2015衢州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x54（3分）（2015衢州）如圖，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則

44、CE的長等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm5（3分）（2015衢州）某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A7B6C5D46（3分）（2015衢州）下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是（）ABCD7（3分）（2015衢州）數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（）來源:Zxxk.ComA勾股定理B直徑所對的圓心角是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對的弦是直徑8（3分）（2015衢州）如圖，已知某廣場菱形花

45、壇ABCD的周長是24米，BAD=60，則花壇對角線AC的長等于（）A6米B6米C3米D3米9（3分）（2015衢州）如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm10（3分）（2015衢州）如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的O的切線交BC于點(diǎn)E若CD=5，CE=4，則O的半徑是（）A3B4CD二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2015衢州）從小明、小聰、小惠和小穎

46、四人中隨機(jī)選取1人參加學(xué)校組織的敬老活動，則小明被選中的概率是12（4分）（2015衢州）如圖，小聰與小慧玩蹺蹺板，蹺蹺板支架高EF為0.6米，E是AB的中點(diǎn)，那么小聰能將小慧翹起的最大高度BC等于米13（4分）（2015衢州）寫出一個解集為x1的一元一次不等式：14（4分）（2015衢州）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時排水管水面寬CD等于m15（4分）（2015衢州）已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，A（2，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次

47、翻轉(zhuǎn)60，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是16（4分）（2015衢州）如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時，a的值是三、解答題（本題有8小題，第17-19小題每小題6分，第20-21小題每小題6分，第22-23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請務(wù)必寫出解答過程）17（6分）（2015衢州）計算：|2|+4sin6018（6分）（2015衢州）先化簡，再求值：（x29），其中x=119（6分）（2015衢州）如圖，已知點(diǎn)A（a，3）是一次函數(shù)y1=

48、x+b圖象與反比例函數(shù)y2=圖象的一個交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1y2時，直接寫出x的取值范圍20（8分）（2015衢州）某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書為了解所捐書籍的種類，對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下面問題：（1）本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；（3）本次活動師生共捐書1200本，請估計有多少本科普類書籍？21（8分）（2015衢州）如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點(diǎn)A落在

49、折痕DE上的點(diǎn)G處再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處如圖2（1）求證：EG=CH；（2）已知AF=，求AD和AB的長22（10分）（2015衢州）小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1（a10，a1，b1，c1是常數(shù)）與y=a2x2+b2x+c2（a20，a2，b2，c2是常數(shù)）滿足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y=x2+3x2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”小明是這樣思考的：由函數(shù)y=x2+3x2可知，a1=1，b1=3，c1=2，根據(jù)a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，

50、c2，就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請參考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)y=x2+3x2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；（2）若函數(shù)y=x2+mx2與y=x22nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求（m+n）2015的值；（3）已知函數(shù)y=（x+1）（x4）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)分布是A1，B1，C1，試證明經(jīng)過點(diǎn)A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y=（x+1）（x4）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”23（10分）（2015衢州）高鐵的開通，給衢州市民出行帶來了極大的方便，“五一”期間，樂樂和穎穎相約到杭州市的某游樂園游玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)

51、，先到杭州火車站，然后再轉(zhuǎn)車出租車取游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達(dá)游樂園，他們離開衢州的距離y（千米）與乘車時間t（小時）的關(guān)系如圖所示請結(jié)合圖象解決下面問題：（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？（2）當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？（3）若樂樂要提前18分鐘到達(dá)游樂園，問私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時？24（12分）（2015衢州）如圖，在ABC中，AB=5，AC=9，SABC=，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，以PQ為邊作正

52、方形PQEF（P、Q、E、F按逆時針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH（1）求tanA的值；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t，正方形PQEF的面積為S，請?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，正方形PQEF的某個頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值來源:學(xué)#科#網(wǎng)2015年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1（3分）（2015衢州）3的相反數(shù)是（）A3B3CD考點(diǎn)：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：3的相反數(shù)是3，故選：A點(diǎn)

53、評：本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2015衢州）一個幾何體零件如圖所示，則它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，再結(jié)合幾何體零件的實物圖觀察，即可判斷出這個幾何體零件的俯視圖是哪個解答：解：這個幾何體零件的俯視圖是一個正中間有一個小正方形的矩形，所以它的俯視圖是選項C中的圖形故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了簡單組合體的三視圖，要熟練掌握，考查了對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查3（3分）（201

54、5衢州）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3=2a6B（x2）3=x5C2a6a3=2a2Dx3x2=x5考點(diǎn)：整式的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類項的法則，冪的乘方，單項式乘單項式，單項式除以單項式的法則進(jìn)行解答解答：解：A、應(yīng)為a3+a3=2a3，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（x2）3=x6，故本選項錯誤；C、應(yīng)為2a6a3=2a3，故本選項錯誤；D、x3x2=x5正確故選D點(diǎn)評：本題考查合并同類項，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；單項式乘單項式，應(yīng)把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘單項式除以單項式，應(yīng)把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除4（3分）（2015衢

55、州）如圖，在ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則CE的長等于（）A8cmB6cmC4cmD2cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=12cm，ADBC，得出DAE=BEA，證出BEA=BAE，得出BE=AB，即可得出CE的長解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=12cm，ADBC，DAE=BEA，AE平分BAD，BAE=DAE，BEA=BAE，BE=AB=8cm，CE=BCBE=4cm；故答案為：C點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題

56、的關(guān)鍵5（3分）（2015衢州）某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A7B6C5D4考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)解答：解：某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，x=57445667=3，這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，5，6，6，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5故選C點(diǎn)評：本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2015衢州）下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是

57、（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可解答：解：當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是，故選B點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，以及反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握各自的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7（3分）（2015衢州）數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（）A勾股定理B直徑所對的圓心角是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對的弦是直徑考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；勾股定理的逆定理；圓周角

58、定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由作圖痕跡可以看出AB是直徑，ACB是直徑所對的圓周角，即可作出判斷解答：解：由作圖痕跡可以看出O為AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，AB為半徑作圓，然后以B為圓心BC=a為半徑花弧與圓O交于一點(diǎn)C，故ACB是直徑所對的圓周角，所以這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是：直徑所對的圓心角是直角故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了尺規(guī)作圖以及圓周角定理的推論，能夠看懂作圖過程是解決問題的關(guān)鍵8（3分）（2015衢州）如圖，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD=60，則花壇對角線AC的長等于（）A6米B6米C3米D3米考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：由四邊形ABCD為

59、菱形，得到四條邊相等，對角線垂直且互相平分，根據(jù)BAD=60得到三角形ABD為等邊三角形，在直角三角形ABO中，利用勾股定理求出OA的長，即可確定出AC的長解答：解：四邊形ABCD為菱形，ACBD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=244=6（米），BAD=60，ABD為等邊三角形，BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在RtAOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=3（米），則AC=2OA=6米，故選A點(diǎn)評：此題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)，以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵9（3分）（2015衢州）如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的

60、第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意可知：AEOABD，從而可求得BD的長，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得AD的長解答：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選：B點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是余弦概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計算10（3分）（2015衢州）如圖，已知ABC，AB=BC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的O的切