2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、 2022中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn) 1.有理數(shù)的加法運(yùn)算： 同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”， 符號(hào)跟著大的跑;肯定值相等“零”正好. 2.合并同類項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣. 3.去、添括號(hào)法則： 去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)， 括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)， 括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào). 4.一元一次方程： 已知未知要分別，分別（方法）就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒. 5.平方差公式： 平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆. 5.1完全平方公式： 完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二

2、倍放中央; 首尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央. 5.2因式分解： 一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜， 兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法嫻熟不馬虎， 四項(xiàng)認(rèn)真看清晰，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))， 就用一三來分組，否則二二去分組， 五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組， 以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清晰. 5.3單項(xiàng)式運(yùn)算： 加、減、乘、除、乘(開)方，三級(jí)運(yùn)算分得清， 系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行. 5.4一元一次不等式解題的一般步驟： 去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉， 兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了. 5.5一元一次不等式組的解集：

3、大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找. 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集： 大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間. 6.1分式混合運(yùn)算法則： 分式四則運(yùn)算，挨次乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘); 乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算; 加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難; 變號(hào)必需兩處，結(jié)果要求最簡. 6.2分式方程的解法步驟： 同乘最簡公分母，化成整式寫清晰， 求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍，別模糊. 6.3最簡根式的條件： 最簡根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含， 冪指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、冪指比根指

4、小一點(diǎn). 6.4特別點(diǎn)的坐標(biāo)特征： 坐標(biāo)平面點(diǎn)(x，y)，橫在前來縱在后; (+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個(gè)象限分前后; x軸上y為0，x為0在y軸. 象限角的平分線： 象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻相反. 平行某軸的直線： 平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究， 直線平行x軸，縱坐標(biāo)相等橫不同; 直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊. 6.5對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)： 對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆， x軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱x相反; 原點(diǎn)對(duì)稱記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào). 7.1自變量的取值范圍： 分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行; 零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能

5、行. 7.2函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律： 若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)+b， 二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式， 則可用下面的口訣 “左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不了”. 7.3一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： 一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限; 正比例函數(shù)更簡潔，經(jīng)過原點(diǎn)始終線; 兩個(gè)系數(shù)k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見， k為正來右上斜，x增減y增減; k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反; k的肯定值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn). 7.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： 二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵; 開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn);

6、開口、大小由a斷，c與y軸來相見; b的符號(hào)較特殊，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián); 頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線; 左同右異中為0，牢記心中莫混亂; 頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它就現(xiàn); 橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見. 若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換. 7.5反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣： 反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn); k為正，圖在一、三(象)限，k為負(fù)，圖在二、四(象)限; 圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減. 圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增; 線越長越近軸，永久與軸不沾邊. 8.1特別三角函數(shù)值記憶： 首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2， 正

7、切、余切的分母都是3，分子記口訣“123，321，三九二十七”既可. 三角函數(shù)的增減性：正增余減 8.2平行四邊形的判定： 要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行， 一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行， 一組對(duì)邊也可以，必需相等且平行. 對(duì)角線，是個(gè)寶，相互平分“跑不了”， 對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成. 8.3梯形問題的幫助線： 移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線; 平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“”現(xiàn); 延長兩腰交一點(diǎn)，“”中有平行線; 作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前; 已知腰上一中線，莫忘作出中位線. 8.4添加幫助線歌： 幫助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵. 題中若有角(平)分線，可向兩邊作垂線; 線段垂

8、直平分線，引向兩端把線連; 三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線; 三角形中有中線，延長中線翻一番. 圓的證明歌： 圓的證明不算難，常把半徑直徑連; 有弦可作弦心距，它定垂直平分弦; 直徑是圓弦，直圓周角立上邊， 它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊; 還有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)， 圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連. 同弧圓周角相等，證題用它最多見， 圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦; 圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間， 外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓; 直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)幫助圓; 若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難; 要想證明圓切線，垂直半徑過外端， 直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來半徑連， 直線與圓未給

9、點(diǎn)，需證半徑作垂線; 四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件; 假如遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵， 兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦. 中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)整理歸納 1.有理數(shù)： (1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);p不是有理數(shù); (2)有理數(shù)的分類： 有理數(shù)分成整數(shù)，分?jǐn)?shù);整數(shù)又分成正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0;分?jǐn)?shù)分成正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有理數(shù)分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。正數(shù)又分成正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)分成負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反

10、數(shù)： (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0; (2)相反數(shù)的和為0， a+b=0 a、b互為相反數(shù). 4.肯定值： (1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);留意：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離; (2) 肯定值可表示為： 或 ;肯定值的問題常常分類爭論; 5.有理數(shù)比大?。?(1)正數(shù)的肯定值越大，這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0. 6.互為倒數(shù)：

11、 乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);留意：0沒有倒數(shù);若 a0，那么 的倒數(shù)是 ;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則： (1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加; (2)異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值; (3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： (1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則： (1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把肯定值相

12、乘; (2)任何數(shù)同零相乘都得零; (3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零;各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)打算. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);留意：零不能做除數(shù)。 中考數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱 學(xué)問點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)

13、項(xiàng)是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0. 學(xué)問點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置 1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在y軸上。 2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0. 3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。 4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。 5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在其次象限。 學(xué)問點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值 1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=的值為1. 2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=的值為1. 3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)y=的值為1. 學(xué)問點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì) 1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。 2.函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。 3.函數(shù)

14、是反比例函數(shù)。 4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。 5.拋物線y=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3. 6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。 7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。 學(xué)問點(diǎn)5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù) 1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10. 2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4. 3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3. 學(xué)問點(diǎn)6：特別三角函數(shù)值 1.cos30=根號(hào)3/2。 2.sin260+ cos260= 1. 3.2sin30+ tan45= 2. 4.tan45=1. 5.cos60+ sin30= 1. 學(xué)問點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì) 1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。 2.任意一個(gè)三角形肯定有一個(gè)外接圓。 3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。 4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。 5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。 6.同圓或等圓的半徑相等。 7.過三個(gè)點(diǎn)肯定可以作一個(gè)圓。 8.長度相等的