北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支》二元一次方程組教學(xué)課件(第二課時(shí))

1、第五章 二元一次方程組第2課時(shí)應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支 1題型行程問(wèn)題基本關(guān)系式：相遇問(wèn)題：同時(shí)不同地相向而行時(shí)，兩人走的路程之和兩地距離追及問(wèn)題：同地不同時(shí)同向而行時(shí)，前者走的路程追者走的路程；同時(shí)不同地同向而行時(shí)，兩人走的路程之差兩地距離航行問(wèn)題：順流速度靜水速度水流速度；逆流速度靜水速度水流速度甲、乙兩人分別從相距40 km的兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則5 h后，快者追上慢者；若相向而行，則2 h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：km/h)分別是() A14和6 B24和16 C28和12 D30和10應(yīng)用1 相遇(追及)問(wèn)題A同類變式張明沿公路勻速前進(jìn)，每隔4 min就遇到

2、迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車，每隔6 min就有一輛公共汽車從背后超過(guò)他假定公共汽車的速度相同，且不變，而且迎面開(kāi)來(lái)的相鄰兩車的距離和從背后開(kāi)來(lái)的相鄰兩車的距離都是1 200 m，求張明前進(jìn)的速度和公共汽車的速度23一列載客火車和一列運(yùn)貨火車分別在兩條平行 的鐵軌上行駛，載客火車長(zhǎng)150 m，運(yùn)貨火車長(zhǎng) 250 m若兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離 開(kāi)共需10 s；若載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車， 從車頭追上運(yùn)貨火車車尾到完全超過(guò)運(yùn)貨火車共 需100 s試求兩車的速度應(yīng)用2錯(cuò)車問(wèn)題設(shè)載客火車的速度為x m/s，運(yùn)貨火車的速度為y m/s.由題意，得解得所以載客火車的速度是22 m/s，運(yùn)貨火車的速度是

3、18 m/s.解：4一船順?biāo)叫?5 km需要3 h，逆水航行65 km需 要5 h，若設(shè)船在靜水中的速度為x km/h，水流 速度為y km/h，則x，y的值分別為() A13，2 B14，1 C15，1 D14，2應(yīng)用3航行問(wèn)題B5.【中考雅安】甲、乙二人在一環(huán)形場(chǎng)地上從A點(diǎn) 同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4 min后兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300 m才跑 完第一圈求甲、乙二人的速度及環(huán)形場(chǎng)地的周 長(zhǎng)應(yīng)用4環(huán)形跑道問(wèn)題設(shè)乙的速度為x m/min，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為y m，則甲的速度為2.5x m/min，由題意，得解得2.5150375.所以甲的速度為375 m/min，乙的

4、速度為150 m/min，環(huán)形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為900 m.解：6A，B兩鎮(zhèn)相距12 km，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)騎車 同時(shí)出發(fā)，相向而行，設(shè)甲、乙行駛的速度分別 為u km/h， km/h. 出發(fā)后30 min相遇；甲 行駛的速度比乙行駛的速度快8 km/h，試根據(jù)題 意，由條件列出方程組，并求解應(yīng)用5一般問(wèn)題由題意，得解得所以甲的速度為16 km/h，乙的速度為8 km/h.解：同類變式某人騎自行車從A地先以12 km/h的速度下坡后，再以9 km/h的速度走平路到B地，共用了55 min.回來(lái)時(shí)他以8 km/h的速度通過(guò)平路后，以4 km/h的速度上坡，從B地到A地共用了1.5 h求A，B兩地相距

5、多少千米72配套問(wèn)題題型8. 某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電冰箱，已 知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電冰箱，出廠價(jià)分別 為：甲種每臺(tái)1 500元，乙種每臺(tái)2 100元，丙種每 臺(tái)2 500元 (1)該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電冰箱共50臺(tái)， 用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；應(yīng)用1購(gòu)物配套問(wèn)題設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱y臺(tái)，根據(jù)題意，得解得故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電冰箱各25臺(tái)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱z臺(tái)，根據(jù)題意，得解得故第二種進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱35臺(tái)，丙種電冰箱15臺(tái)設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱y臺(tái)，購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱z臺(tái)，根據(jù)題意，得解得不合題

6、意，舍去故此種方案不可行綜上，商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案，方案一，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電冰箱各25臺(tái)；方案二，購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱35臺(tái)，丙種電冰箱15臺(tái)(2)該商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電冰箱可獲利150元，銷售一 臺(tái)乙種電冰箱可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電冰箱 可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的方案中， 為使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？第一種方案可獲750(元)，第二種方案可獲000(元)因?yàn)? 7509 000，所以應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案，即購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱35臺(tái)，丙種電冰箱15臺(tái)解：9.【2016云南】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在 食品中添加

7、過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量 的添加劑對(duì)人體無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸. 為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究某飲料加工廠需生產(chǎn) A，B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270 g， 其中A飲料每瓶需加該添加劑2 g，B飲料每瓶需加 該添加劑3 g，飲料加工廠生產(chǎn)了A，B兩種飲料各 多少瓶？應(yīng)用2生產(chǎn)配套問(wèn)題設(shè)飲料加工廠生產(chǎn)了A種飲料x(chóng)瓶，B種飲料y瓶，根據(jù)題意，得解得所以飲料加工廠生產(chǎn)了A種飲料30瓶，B種飲料70瓶解：10小穎參加課外興趣活動(dòng)時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓柱體模 型，現(xiàn)有150張白紙，一張白紙可做側(cè)面16個(gè)或 底面43個(gè)，一個(gè)側(cè)面與兩個(gè)底面配成一套模型， 則用多少?gòu)埣堉频酌?，多少?gòu)埣堉苽?cè)面

8、，才能正 好配成整套模型？設(shè)用x張紙制底面，y張紙制側(cè)面，則解得故用64張紙制底面，86張紙制側(cè)面，才能正好配成整套模型解：某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸的利潤(rùn)為1 000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤(rùn)可達(dá)4 500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸的利潤(rùn)漲至7 500元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購(gòu)這種蔬菜140 t，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16 t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6 t，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜處理完畢，為此公司給出了三種加工方案：11.方案1：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案2：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)

9、行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案3：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天之內(nèi)完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？方案1獲利為4 500140630 000(元)方案2獲利為7 5006151 000(140615) 675 00050 000725 000(元)解：方案3：設(shè)將x t蔬菜進(jìn)行精加工，y t蔬菜進(jìn)行粗加工根據(jù)題意，得解得所以方案3獲利為7 500604 50080810 000(元).因?yàn)?30 000725 000810 000，所以選擇方案3獲利最多12.【2016廣安】某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三 種水果到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，

10、并且只 裝一種水果)下表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的 質(zhì)量及利潤(rùn)應(yīng)用3運(yùn)輸配套問(wèn)題甲乙丙每輛汽車能裝的質(zhì)量/t423每噸水果可獲利潤(rùn)/千元574(1)用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22 t到A地銷售， 問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的汽車分別為x輛、y輛，依題意，得解得所以裝運(yùn)乙水果的汽車有2輛，丙水果的汽車有6輛解：(2)水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果 共72 t到B地銷售(每種水果不少于一車)，假設(shè)裝運(yùn) 甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽 車各多少輛(結(jié)果用m表示)?設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的汽車分別為a輛、b輛，依題意，得解得所以裝運(yùn)乙水果的汽車是(m12)輛，丙水果的汽車是(322m)輛解： (3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲 得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？設(shè)總利潤(rùn)為w千元，w54m72(m12)43(322m)10m216.因?yàn)樗?3m15.5.因?yàn)閙為正整數(shù)