2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠市私立行知普通高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠市私立行知普通高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某副食品店對某月的前11天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則該樣本的中位數(shù)和方差（結(jié)果保留一位小數(shù)）分別是）( )A. 45,45.3B. 45,46.4C. 47,45.3D. 47,46.4參考答案：B【分析】根據(jù)莖葉圖中數(shù)據(jù)及中位數(shù),方差的概念進(jìn)行計(jì)算可得答案.【詳解】由題中莖葉圖共有11個(gè)數(shù)據(jù),所以中位數(shù)為45,平均數(shù)為,求得方差為46.4.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查莖葉圖的

2、相關(guān)知識,及中位數(shù),方差的相關(guān)概念,考查學(xué)生的計(jì)算能力,難度一般.2. 已知sincos=，（0，），則tan的值是（）A1BC D1參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】由條件可得 12sincos=2，求得sin2=1，可得2的值，從而求得tan 的值【解答】解：已知，12sincos=2，即sin2=1，故2=，=，tan=1故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，求得 =，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題3. 在中, ,則的面積為（ ）A24 B12 C D參考答案：B略4. 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,那么的值是( )A B C D 參考答案：A5. 若函

3、數(shù)，則對任意不相等的實(shí)數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A. B.C. D. 參考答案：B6. 已知全集( ) A. B. C. D. 參考答案：B7. 已知集合,則AB=A. B. C. D. 參考答案：B8. 如圖，一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪按北偏西30的方向航行30分鐘后，又測得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為() A20()海里/小時(shí)B20()海里/小時(shí)C20()海里/小時(shí)D20()海里/小時(shí)參考答案：B9. 已知g（x）=1-2x,fg（x）=,則f（）=（ ）A1B3C15 D30參考答案：C略10. 已知平行四邊形ABCD的對角

4、線AC和BD相交于O，且，且滿足，則( )A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的解集 。 參考答案：12. 用符號“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是個(gè)無理數(shù)）（3）_參考答案： 解析： 是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，； 當(dāng)時(shí)在集合中13. 的單調(diào)遞減區(qū)間是_. 參考答案：14. f(x)=log(32xx2)的增區(qū)間為 參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1當(dāng)x（1，1）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=x2

5、2x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，的增區(qū)間為（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法對應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎(chǔ)題15. 函數(shù)y = log 2 ( x 2 x +)以方程arcsin x + arccos x =的解集為定義域，則y的值域是 。參考答案： 2，log 216. 若，則的值為 參考答案：5略17. 若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值是_.參考答案：2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫

6、出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy5=0，B的平分線BN所在直線方程為x2y5=0求：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【分析】（1）設(shè)B（x0，y0），由AB中點(diǎn)在2xy5=0上，在直線方程為x2y+5=0，求出B的坐標(biāo)；（2）求出A關(guān)于x2y5=0的對稱點(diǎn)為A（x，y）的坐標(biāo)，即可求出BC邊所在直線的方程【解答】解：（1）設(shè)B（x0，y0），由AB中點(diǎn)在2xy5=0上，可得2?5=0即2x0y01=0，聯(lián)立x02y05=0解得B（1，3）（2）設(shè)A點(diǎn)關(guān)于x

7、2y+5=0的對稱點(diǎn)為A（x，y），則有解得A（，）BC邊所在的直線方程為y+3=（x+1），即18x31y75=019. 將數(shù)列中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列為，已知：在數(shù)列中，對于任何，都有；表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；請解答以下問題：（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求上表中第行所有項(xiàng)的和；（）若關(guān)于的不等式在上有解，求正整數(shù)的取值范圍參考答案：解：（）由，得數(shù)列為常數(shù)列。故，所以 4分（），表中第一行至第九行共含有的前63項(xiàng)，在表中第十行第三列 7分 故，而， 9分 故 10分 （）在上單調(diào)遞減，故的最小值是 11分 若關(guān)于的不等式在上有解， 設(shè)，則必須12分 （或），函數(shù)當(dāng)且時(shí)單調(diào)遞增 14分而，所以的取值范圍是大于4的一切正整數(shù) 16分略20. 已知，求的值。參考答案：解析：21. 已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值參考答案：略22. （12分）已知集合A=x|3x7，集合B=x|2x10（1）求AB：（CRA）B；（2）若C=x|axa+1且CB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：集合分析：（1）根據(jù)集合的運(yùn)算即可求AB，（CRA