安徽省合肥市2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試卷含答案及解析

1、安徽省合肥市2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 試卷【含答案及解析】姓名 班級(jí) 分?jǐn)?shù)題號(hào)一一二總分得分、選擇題 TOC o 1-5 h z 若復(fù)數(shù)-滿足 -書(shū)）二三|443,則-的虛部為（）A.B. 二： C. 4 D.二2. 函數(shù),（X）的定義域?yàn)楹瘮?shù)/（x）在（ab）內(nèi)有極小值點(diǎn)D. 4 個(gè),導(dǎo)函數(shù) f（x）在 Q.b）內(nèi)的圖像如圖所示，則（）已知命題 心：有的三角形是等腰三角形，則（）爐:有的三角形不是等腰三角形-p：有的三角形是不等腰三角形,口：所有的三角形都不是等腰三角形中:所有的三角形都是等腰三角形下面幾種推理中是演繹推理的為（）A.由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電

2、B.猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式為 &二1 7-3）C.半徑為 尸的圓的面積 5 =,則單位圓的面積 5 =兀D.由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（K-日=M ，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中 TOC o 1-5 h z 球的方程為, i :， j .計(jì)算-，二 -2卜二（）A. 二二-： B. - - . C. I 1i D. .，一 ；.用數(shù)學(xué)歸納法證明+2+=GIi）時(shí),從心三k到內(nèi)二#+1時(shí)，等邊左邊應(yīng)添加的式子是（）A B . -.C. -） D.，（南十112。7十i f+1已知命題 p : f （工）二山、X ; &心f 1在（O.+幻）上單調(diào)遞增，彳M之一5則即是中的（）A. 充分不必要條件 B.必要

3、不充分條件 C. 充要條件 D.正三棱柱體積為V ,則其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（）A. .； B. C. - D. ，丁1+ *1 + V若工。且工十2 ,則-和的值滿足（）rVA.L上和中至少有一個(gè)小于 2 B. Ui和31都小于2rVyVC. 必和都大于2 D. 不確定合肥一中高一年級(jí)開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，高一 1、2、3、4、5五個(gè)班級(jí)，分別從西安、 揚(yáng)州、皖南這三條線路中選一條開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，每條路線至少有一個(gè)班參加，且 1、2兩 個(gè)班級(jí)不選同一條線路，則共有（ ）種不同的選法.A. 72 B. 108 C. 114 D. 124已知是 可 上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 /（t）,若對(duì)任意實(shí)數(shù)

4、 工,都 有，且/ （-V）- 1為奇函數(shù)，則不等式 ,（T）小 的解集為（）A. f =即n上存在點(diǎn)（%），使得f（fbJ）=r0 ,則實(shí)數(shù)口的取值范圍是 .三、解答題已知命題P 對(duì)“,都有，命題串閆her ,使得 v- + i+1（0.十30）上單調(diào)遞增，則（M）二一十4M十膽之0在（0.收）上恒成立j即用k十4工 在Xx ）（Q,xe）上恒成立.因?yàn)橐籚 -2不上斜x = 71所以而三T ,因?yàn)殡娂?7匚m|m3-5,故尸是g的充分不必要條件,故選乩第8題【答案】【解析】設(shè)底面邊長(zhǎng)為高為A1貝lK SA K 立n*瓦，R K 7= K 4 r4后 班網(wǎng)黑面積為S = 3ah + 23=走

5、2?* 4 2a貝心三折一堂. a令S=亞g- 4g7 - o可得TLt = 士1 1即er - 4市；故選D. U、才第9題【答案】【解析】假設(shè)工三和上三同時(shí)成立,r J因?yàn)間0. yOj3KAl+2y;且l+y?Kp兩式相加得1+什1+ye2&均）,即/yW2,這與x+y2相矛盾，反此1+xy與1,戈中至少有一個(gè)小于工故選瓦1五個(gè)班級(jí)選三條路線，且每條路線一個(gè)班參加的方式有兩種，三條路的人麴個(gè)L 1, 3和L九2.=42 ； TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark32 o Current Document H 3 11當(dāng)，匿寸,即有三個(gè)班級(jí)選擇同一路線，有；(

6、：莖乂；-(74, 31 5 23 2)當(dāng)，2：期寸,即有一條路是一個(gè)班級(jí)，其余苗條個(gè)兩個(gè)班簿n有1 1 912 2CCC-CVA =90-1=12，共有42G2=114中,故選C.3 5 4J J 2“白分蛆分配”元素同,一殿有期胃話藕器平均分組時(shí)要注意避免重復(fù)J當(dāng)出現(xiàn)第11題【答案】t解析】y t v)令宮行)=9、則F、/K)-，s (工)二一:而T為奇國(guó)數(shù),，.河口廠1 = 0 1r即二1/0）二 1 ,貝懷等式“戈卜丁等價(jià)山0 p八不等式的解集為電件)， 頡選二D.伊r本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究的數(shù)的單調(diào)性,需要構(gòu)造函數(shù),一般;條件含有/&)+,(#) I就構(gòu)造g(，)=H)/； 若，

7、(%)一/(艾),就構(gòu)造二 ；(” 2/G)+FG)6I就構(gòu)造.)=/(1)/j (4)若2/G)-/(分，就枸造wG)二坐等由于給出導(dǎo)翻時(shí)聯(lián)想 血圖數(shù).【解析】由題意得F甲同學(xué)說(shuō)：1W門(mén)里是卜,3號(hào)門(mén)里是。,乙同學(xué)說(shuō)：吟門(mén)里是b .吟門(mén)里是力丙同學(xué)說(shuō)：4號(hào)j1里是hr2號(hào)門(mén)里是T 同學(xué)說(shuō)；4號(hào)門(mén)里是曲3號(hào)門(mén)里是:若他人猜對(duì)了一半，則可判斷甲同學(xué)中1號(hào)門(mén)中是卜是正確 的，乙同學(xué)說(shuō)的2號(hào)門(mén)中有是正確的!并同學(xué)說(shuō)的3號(hào)門(mén)中有是正確的J 丁同學(xué)說(shuō)的4號(hào)門(mén)卬有a是正 確的，則可判斷在“34四扇門(mén)中，分別存有卜心品，所以4號(hào)門(mén)里是a ,故選良嘉觥鼐懿耀翱遭犍11rf翻位讖臚出判札其W第13題【答案】【解

8、析】苴題分析：V=國(guó)何n (x+1)的導(dǎo)射y =a-7? j x+1由在點(diǎn)(g。)處的切線方程為=或得日一擊=2，則為a第14題【答案】11解析】中j存在系數(shù)之比為譏7的木胎曬項(xiàng)j二項(xiàng)式。十工y（打己.）的展開(kāi)式號(hào) 5=一k 7C.k _5門(mén)上+17 . I 打十5.k = r12當(dāng)5時(shí) 1 nmin= 11 ,故答案為:11京暗:求二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略求展開(kāi)式中的特定嘖.可儂據(jù)條件寫(xiě)出第一 1項(xiàng)，再由特定項(xiàng)的特點(diǎn)求出港即可.已知展開(kāi)式的某項(xiàng)，求特定項(xiàng)的系數(shù),可由某項(xiàng)得出蓼數(shù)項(xiàng)，再由通項(xiàng)寫(xiě)出第2 1項(xiàng)，由特定項(xiàng)得出 值，最后求出其參數(shù).m * cati = x + I S【6

9、?-2,2 r ：.P 真時(shí), w/（先）”，口,不滿足，（/30）。穌.司理假設(shè)/& ）”,%，則不滿足了（八穌）戶片.綜上可得；/（熊）= %,領(lǐng)數(shù)/（M卜/十左一。二工/勵(lì)二，令式工）士陵+萬(wàn)戶曰卜口./卜卜/+1二.函數(shù)艮（工）在工史-L1里調(diào)逋增.e - 1 01，”真時(shí)J削2或用之2,尺是其命題，且“八?！笔羌倜}w -2jw -2.、 ）或餐）七.，那=一2或所占2 1-2 tn 2c bca2122的二十二+J十（口+b+c）三2 （口+c） b c a艮三一匕+匚之仃千占：，b c a硼 -Lb e a第18題【答案】(1)加=0 i (2)向二口或組=一工土吞，【解析】9(

10、加一 1)試題分析：(1 )當(dāng)二為純虛數(shù)時(shí)r則有1二解出肥即可3itt +2播-3 4 0(2 )由于工對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x田3天上，可得十(小十2w-3)+3 = O即可得用,試題解析：用（加- 1） TOC o 1-5 h z (1)當(dāng)二為純虛數(shù)時(shí)7則有m+1,當(dāng)初=0時(shí)，二為純虛數(shù)上(2)當(dāng)二對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線k+丁 + 3 = 0上時(shí),則有*十二。,nn+4m + 1）w曰八一即 = 0 t解 加 用=0 或胴1 = 一2 ,，;當(dāng)m三?；蚣佣?2土行時(shí)，-對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線工+丁+ 3= 0上.m = 6 f （2） 0 t? 0（；: Q .gr 解得0。32.g（6）=6 726Tl66 -

11、口（0點(diǎn)露二已知函數(shù)有零點(diǎn)求替數(shù)常用的方法和思路：1）直接法：直接根據(jù)題謾條件構(gòu)建美于參教的不等式，再通過(guò)解不等式確定參教范圍m（3）分寓參藪法：先將參藪分離，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的值域問(wèn)題解決；3）數(shù)形結(jié)合法；先對(duì)解析式變形j在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出困麹的圖像.然后數(shù)形結(jié)合求 解.（1） a2 j （2） 口二名.【解析】試題分析；（1）求出原圖數(shù)的導(dǎo)函數(shù),由導(dǎo)函數(shù)在4. +力）大于等于恒成立得到丁益。在口+8）恒成立分離變量口后即可得到門(mén) 騾瞌蠹數(shù)的導(dǎo)圖數(shù)等于磔出導(dǎo)慳幽的零點(diǎn)，由零點(diǎn)對(duì)定義域分段，然后根據(jù)原函數(shù)的極值點(diǎn)與給 出的區(qū)間端點(diǎn)值得大小關(guān)系分析原囪數(shù)在區(qū)間1。上的單調(diào)性，由單調(diào)性求得源

12、幽在上的最 小值，由最小值等于W解得口的值.試題解析:1 ）=一一=:三守，由已知研屯十心）一口之0 ,即工一2日20 ,X x xXlax r，門(mén)52 .當(dāng)?shù)慕穑茨?；時(shí)：，噸封,，（工岸0 JU）在司上單調(diào)遞閽，（“卷=D=2口 = 3,，力=舍j當(dāng) 1 工24 a，即工（b時(shí)，t （1.2n）,/（x）0,Tj，“）在工W（1.2門(mén)）上單調(diào)通胤，/卜11=2門(mén)）=10+1 = 3.目=二舍3 上當(dāng)2北小即日若時(shí)，工叩同，/行”。一.工）在14上里調(diào)遞或（Q = ）=l*m=3 日= ;綜上、0二口，(1)尸J 詳見(jiàn)解析.(1)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為【解析】試題分析：尸(%)，(工)，7)，由題意列出方程組，能求出點(diǎn)T的坐標(biāo)(2 )設(shè)函數(shù)g(x)=/(x)-a(x-ht) , g，G)=k_必卜，設(shè)x) X2xw(Orcc)，則&)=/，由此利用分類討論和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)即能證明.試題解析：(1)設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為尸(力-四),/6)=也E , 廠(Vq-Q_.二O由題意知( 不，解得%=2 ,所以/二乙二(，小 JX。 2一 = JcXQ %5 X從而點(diǎn)尸的坐標(biāo)為尸25.X /r 設(shè)函數(shù)g(x)= /(x)-/7(r-lnv)=-(犬-限)，