統(tǒng)計(jì)學(xué)(第二版)

1、 統(tǒng)計(jì)學(xué)第2版2012年7月課程考試考前練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1人口數(shù)與出生人數(shù)，（A）。前者是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)而后者是時(shí)期指標(biāo)前者是時(shí)期指標(biāo)而后者是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)兩者都是時(shí)期指標(biāo)兩者都是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)2對(duì)列名水平進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)量主要是（D）。頻數(shù)頻率中位數(shù)A且B指數(shù)按其采用的基期不同，可分為（D）。個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)通常情況下，價(jià)格（或物量）指數(shù)如按派氏公式編制，其指數(shù)值會(huì)（A）。偏小偏大偏大偏小不能確定公式的選擇沒(méi)有影響測(cè)度數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有（D）。方差極差平均差眾數(shù)若假設(shè)形式為H：卩%，Hi：卩%，當(dāng)隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其均值大于，則（D）。肯定

2、不拒絕原假設(shè)，但有可能犯第I類錯(cuò)誤有可能不拒絕原假設(shè)，但有可能犯第I類錯(cuò)誤有可能不拒絕原假設(shè)，但有可能犯第II類錯(cuò)誤肯定不拒絕原假設(shè)，但有可能犯第II類錯(cuò)誤某地99年GDP為2139億元，若按年均增長(zhǎng)9%的速度發(fā)展，GDP翻一番所需時(shí)間是（B）11.11年以后8.04年以后11.11年以內(nèi)8.04年以內(nèi)假定總體服從正態(tài)分布，下列適用t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的場(chǎng)合是（C）樣本為大樣本，且總體方差已知樣本為小樣本，且總體方差已知樣本為小樣本，且總體方差未知樣本為大樣本，且總體方差未知所謂0錯(cuò)誤指的是（A）原假設(shè)為假，接受原假設(shè)原假設(shè)為假，接受替換假設(shè)原假設(shè)為真，拒絕替換假設(shè)原假設(shè)為真，拒絕原假設(shè)10下列說(shuō)法正

3、確的是（A）。異眾比率的作用是衡量眾數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度異眾比率越大，則眾數(shù)的代表性越好異眾比率不宜用來(lái)比較不同總體定類尺度數(shù)據(jù)不能計(jì)算異眾比率11拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（C）。TOC o 1-5 h z0 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 0.10.51對(duì)于線性回歸模型Yi=Po+01X1+02X2i+u估計(jì)參數(shù)后形成的方差分析表如下:離差來(lái)源平方和自由度均方和回歸平方和10000002500000殘差平方和200000258000總平方和120000027則該回歸方程的判定系數(shù)為（C）。0.16670.41670.83330.

4、9843下面哪一個(gè)符合概率分布的要求（A）。A.xPX=x=(6x=1,2,3)B.xPX=x=-(.x=1,2,3)C.xPX=x=虧(x=1,1,3)D.PX=x=-8(x=1,1,3)在雙側(cè)檢驗(yàn)中，如果將兩側(cè)的面積之和定義為P值，則對(duì)于給定的顯著性水平Q,拒絕原假設(shè)的條件是（D）。A.B.c.P%P當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時(shí)，且為小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（B）正態(tài)分布t分布咒2分布F分布設(shè)因素的水平個(gè)數(shù)為k，全部觀測(cè)值的個(gè)數(shù)為n，組內(nèi)平方和的自由度為（B）。A.kB.k1C.nkD.n117當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度（A）。隨著樣本容量的增大而減小隨著樣本容量的增大而增大

5、C與樣本容量的大小無(wú)關(guān)D.與樣本容量的平方根成正比18一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重的調(diào)查顯示，男生的平均體重為60公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤；女生的平均體重為50公斤標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤。據(jù)此數(shù)據(jù)可以推斷（A）。女生體重的差異較大男生體重的差異較大男生和女生的體重差異相同無(wú)法判斷19總體均值的置信區(qū)間等于樣本均值加減邊際誤差，其中的邊際誤差等于所要求置信水平的臨界值乘以（A）。樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差總體標(biāo)準(zhǔn)差在方差分析中，如果拒絕原假設(shè)，則意味著（A）。所檢驗(yàn)的各總體均值之間不全相等所檢驗(yàn)的各總體均值之間全不相等所檢驗(yàn)的各樣本均值之間不全相等所檢驗(yàn)的各樣本均值之間全不相等若兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為0，則

6、下列說(shuō)法正確的是（B）。兩個(gè)變量沒(méi)有相關(guān)關(guān)系只有函數(shù)關(guān)系兩個(gè)變量還可能有非線性關(guān)系兩個(gè)變量還可能有線性關(guān)系D兩個(gè)變量沒(méi)有任何關(guān)系每次試驗(yàn)成功的概率為P,0P1，則在3次獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)中，至少失敗一次的概率為（B）。3（1-P）3（1p）p2C.1-P3指數(shù)按其考察對(duì)象的范圍不同，可分為（A）。個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)對(duì)某地區(qū)人口按年齡分組如下：4歲以下、48歲、6579歲、8089歲、9099歲、100歲以上。第一組與最后一組的組中值分別為(C)。A1.5歲和104.5歲B2歲和104.5歲2歲和105歲1.5歲和105歲必然會(huì)發(fā)生的事件發(fā)

7、生的概率是(D)。00.10.51變量值減去均值后再除以標(biāo)準(zhǔn)差可得到(C)。偏態(tài)系數(shù)峰度系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)得分平均差設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)是F(X)，密度函數(shù)是p(x)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)有P(X=)=(C)。TOC o 1-5 h zF(X)p(x)0以上都不對(duì)二、填空題重疊組限對(duì)于越大越好的變量按的原則歸組，而對(duì)于越小越好的變量則應(yīng)按照的原則歸組。解答:上限不包括在內(nèi)；下限不包括在內(nèi)加權(quán)平均指數(shù)是以某一時(shí)期的為權(quán)數(shù)對(duì)加權(quán)平均計(jì)算出來(lái)的。解答:總量；個(gè)體指數(shù)抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與之間的誤差。解答:總體真值在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因子，因子的不同表現(xiàn)稱為。解答:處理或者水平

8、5.影響次數(shù)分布的要素可分為、和。解答:組數(shù)；組距；組限；組中值在無(wú)交互作用的雙因素方差分析中，總離差平方和SST可以分解為SSA、和三項(xiàng)。解答:SSB，SSE正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線為一對(duì)稱鐘形曲線，曲線的中心由決定，曲線的陡峭程度由決定。解答:均值Q）；方差（2）或者標(biāo)準(zhǔn)差G）在線性回歸分析中，只涉及一個(gè)自變量的回歸稱作；涉及多個(gè)自變量的回歸稱作。解答:一元線性回歸；多元線性回歸某地區(qū)1990年的發(fā)電能力為90萬(wàn)千瓦，要求到本世紀(jì)末發(fā)電能力翻4番，則到2000年的發(fā)電能力為萬(wàn)千瓦。解答:TOC o 1-5 h z數(shù)據(jù)的誤差包括：、。解答:抽樣誤差、未響應(yīng)誤差、響應(yīng)誤差檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體的方

9、差時(shí)所使用的分布是。解答:咒2分布描述數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量主要有異眾比率、極差、四分位差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、。解答:方差、離散系數(shù)三、簡(jiǎn)答題統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以劃分為哪幾種類型？分別舉例說(shuō)明。解答:統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照所采用計(jì)量尺度的不同可劃分為三種類型。一種是數(shù)值型數(shù)據(jù)，是指用數(shù)字尺度測(cè)量的觀察值。例如，每天進(jìn)出海關(guān)的旅游人數(shù)，某地流動(dòng)人口的數(shù)量等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的表現(xiàn)就是具體的數(shù)值，統(tǒng)計(jì)處理中的大多數(shù)都是數(shù)值型數(shù)據(jù)；另一種是分類型數(shù)據(jù)，是指對(duì)數(shù)字進(jìn)行分類的結(jié)果，例如人口按性別分為男、女兩類，受教育程度也可以按不同類別來(lái)區(qū)分；再一種是順序型數(shù)據(jù)，是指數(shù)據(jù)不僅是分類的，而且類別是有序的，例如滿意度調(diào)查中的選項(xiàng)有非

10、常滿意，比較滿意，比較不滿意，非常不滿意，等。在這三類數(shù)據(jù)中，數(shù)值型數(shù)據(jù)由于說(shuō)明了事物的數(shù)量特征，因此可歸為定量數(shù)據(jù)，分類型數(shù)據(jù)和順序型數(shù)據(jù)由于定義了事物所屬的類別，說(shuō)明了事物的品質(zhì)特征，因而可統(tǒng)稱為定性數(shù)據(jù)。為什么在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上還要引進(jìn)區(qū)間估計(jì)？區(qū)間估計(jì)中各相關(guān)要素的含義和作用是什么？解答:點(diǎn)估計(jì)的方法就是用一個(gè)確定的值去估計(jì)未知參數(shù)，表面看起來(lái)很精確，實(shí)際上把握程度不高。因?yàn)楣烙?jì)量是來(lái)自一個(gè)隨機(jī)抽取的樣本，總是帶有隨機(jī)性或偶然性，樣本估計(jì)量H合好等于0的可能性是很小的；而且點(diǎn)估計(jì)并未給出估計(jì)精度和可信程度。但估計(jì)0在某一小區(qū)間內(nèi)，并給出估計(jì)的精度和可靠度，則把握程度就高多了。這種估計(jì)總體

11、參數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的方法稱作區(qū)間估計(jì)。如果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述區(qū)間估計(jì)，則應(yīng)該是這樣的：設(shè)X1，X2，Xn是抽自密度為f（x，0）的一個(gè)樣本，對(duì)于給定的0MeMo；當(dāng)變量取值的頻數(shù)分布呈現(xiàn)左偏時(shí)，三者之間的關(guān)系為XMeMo。從上面的關(guān)系我們可以看出，當(dāng)頻數(shù)分布呈對(duì)稱分布或近似對(duì)稱分布時(shí)，以均值、中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)都比較理想；當(dāng)頻數(shù)分布呈偏態(tài)時(shí)，極端值會(huì)對(duì)均值產(chǎn)生較大影響，而對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)沒(méi)有影響，此時(shí)，用眾數(shù)、中位數(shù)來(lái)描述集中趨勢(shì)比較好。均值不適用于定性數(shù)據(jù)。均值的優(yōu)點(diǎn)在于它對(duì)變量的每一個(gè)取值都加以利用；缺點(diǎn)在于其統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)健性較差，即容易受到極端值的干擾。對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代

12、表性較差。因此，當(dāng)數(shù)據(jù)分布的偏斜程度很大時(shí)，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)作為集中趨勢(shì)的代表。簡(jiǎn)述應(yīng)用方差分析的條件解答:應(yīng)用方差分析要求符合兩個(gè)條件：（1）各個(gè)水平的觀察數(shù)據(jù)，要能看作是從服從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽取的樣本。（2）各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的相互獨(dú)立的總體中抽得的。假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是什么？解答:假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的基本原理是小概率原理。所謂小概率原理是指，若一個(gè)事件發(fā)生的概率很小，在一次試驗(yàn)中就幾乎是不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，如果在試驗(yàn)中很小概率的事件發(fā)生了，我們就有理由懷疑原來(lái)的假設(shè)是否成立，從而拒絕原假設(shè)。時(shí)間序列的變動(dòng)可分解為哪些成分？分別描述這些成分的特點(diǎn)。解答:時(shí)間序

13、列的變動(dòng)可分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)（T）、季節(jié)變動(dòng)（S）、循環(huán)變動(dòng)（C）、不規(guī)則變動(dòng)（I）四種成分。（1）長(zhǎng)期趨勢(shì)。長(zhǎng)期趨勢(shì)是時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)上升或下降的發(fā)展態(tài)勢(shì)。這種趨勢(shì)可以是線性的，也可以是非線性的。（2）季節(jié)變動(dòng)。季節(jié)波動(dòng)是時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。季節(jié)波動(dòng)中的季節(jié)，不僅指一年中的四季，還可以指一年中任何一種周期，如月、周、日、時(shí)等。季節(jié)波動(dòng)多是由于自然因素和生產(chǎn)或生活條件的影響引起的，其波動(dòng)具有重復(fù)性。（3）循環(huán)變動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)是時(shí)間序列較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)（通常為一年以上）上下起伏的周期性波動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)不同于長(zhǎng)期趨勢(shì)，它是一種漲落相間的交替波動(dòng)；也不同于季節(jié)變動(dòng)，它的周期長(zhǎng)短不一、幅度

14、高低不同，不具有重復(fù)性。循環(huán)的周期長(zhǎng)度不同，從幾年到幾十年不等。（4）不規(guī)則變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)包含時(shí)間序列中所有沒(méi)有明顯規(guī)律性的變動(dòng)，它是時(shí)間序列剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)后的偶然性波動(dòng)，又稱剩余變動(dòng)或隨機(jī)變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)多是由隨機(jī)事件或突發(fā)事件（如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害等）引起的。四、計(jì)算題某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)分別為：學(xué)校規(guī)定：60分以下為不及格，60-70為及格，70-80分為中，80-90分為良，90-100分為優(yōu)要求：（1）將該班學(xué)生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表。（2）指出分組標(biāo)志及類型；分組方法的類型；分析本班學(xué)生考試情況。解答:（1）學(xué)生考試成績(jī)?yōu)檫B續(xù)變

15、量，需采組距式分組，同時(shí)學(xué)生考試成績(jī)變動(dòng)均勻，故可用等距式分組來(lái)編制變量分配數(shù)列?？荚嚦煽?jī)學(xué)生人數(shù)（人）比率（）60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合計(jì)40100.02）分組標(biāo)志為考試成績(jī)，屬于數(shù)量標(biāo)志，簡(jiǎn)單分組；從分配數(shù)列中可看出，該班同學(xué)不及格人數(shù)和優(yōu)秀生的人數(shù)都較少，分別為7.5%和10%。大部分同學(xué)成績(jī)集中在70-90分之間，說(shuō)明該班同學(xué)成績(jī)總體良好。考試成績(jī)一般用正整數(shù)表示時(shí)，可視為離散變量也可用單項(xiàng)式分組，但本班學(xué)生成績(jī)波動(dòng)幅度大，單項(xiàng)式分組只能反映成績(jī)分布的一般情況，而組距分組分配數(shù)列可以明顯看出成績(jī)分配比較集中

16、的趨勢(shì)，便于對(duì)學(xué)生成績(jī)分配規(guī)律性的掌握。某商店兩種商品的銷售資料要求：（1）（2）（3）計(jì)算兩種商品銷售額及銷售額變動(dòng)的絕對(duì)額；計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變影響銷售額的絕對(duì)額；計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對(duì)額。解答:1）心60+14*16。=2840=129.09%8x50+12x15022002）3）2840=118-33%2200=8x60+12x160=遜=19.09%Z#0022002200他從該組織成員中抽選200人組成一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有42人沒(méi)有高中畢業(yè)。試問(wèn)這些數(shù)據(jù)是否支持這個(gè)會(huì)長(zhǎng)的看法？(=0.05)解答:解：ZZ/由于a2,故接受H0

17、，可以認(rèn)為調(diào)查結(jié)果支持了該會(huì)長(zhǎng)的看法。根據(jù)下表資料，計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)解答:中位數(shù)位置=次數(shù)最多的是I68萬(wàn)人，眾數(shù)所在組為15-30這一組，故Xl=15，Xu=3026A,=168142=26人1A2=168-96=72人，M=15+26+72人15=18.98168-96或:M=Xu-片+；2d=30-(168-142)+(168-96)X15=竣98=2612，說(shuō)明這個(gè)組距數(shù)列中的第262位所對(duì)應(yīng)的人口年齡是中位數(shù)。從累計(jì)(兩種方法)人口數(shù)中可見，第261位被包括在第2組，即中位數(shù)在1530組距內(nèi)。X=15，X=30，S1=142，S1=212Lum-1m+1或者：為了解某銀行營(yíng)業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營(yíng)業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺(tái)辦理每筆業(yè)務(wù)的時(shí)間，隨機(jī)記錄了15名客戶辦理業(yè)務(wù)的時(shí)間，測(cè)得平均辦理時(shí)間t=12分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4.1分鐘，則:其95%的置信區(qū)間是多少？若樣本量為40，而觀測(cè)的數(shù)據(jù)不變，則95%的置信區(qū)間是多少？解答:解：根據(jù)已知，有：?0.025(14)=2-145，n=15，t=12，s=4.1。置信區(qū)間為若樣本量為n=40，則95%的置信區(qū)間為3.某