高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)儲備2022

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)儲藏2022高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)11、學(xué)會三視圖的分析p ：2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：(1)在圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸ox、oy、使xoy=45(或135(2)平行于x軸的線段長不變，平行于y軸的線段長減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.3、表(側(cè))面積與體積公式：柱體：外表積：S=S側(cè)+2S底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=S底h錐體：外表積：S=S側(cè)+S底;側(cè)面積：S側(cè)=;體積：V=S底h：臺體外表積：S=S側(cè)+S上底S下底側(cè)面積：S側(cè)=球體：外表積：

2、S=;體積：V=4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫(1)直線與平面平行：線線平行線面平行;面面平行線面平行。(2)平面與平面平行：線面平行面面平行。(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：(步驟.找或作角;.求角)異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;直線與平面所成的角：直線與射影所成的角高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2冪函數(shù)定義：形如y=xa(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假設(shè)a為任意實數(shù)，那么函數(shù)的定義域為大于

3、0的所有實數(shù);假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假設(shè)同時q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假設(shè)同時q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，那么只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域性質(zhì)：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道假設(shè)a=p/q，q和p都是整數(shù)，那么x(p/q)=q次根號(x的p次方)，假設(shè)q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假設(shè)

4、q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時，設(shè)a=-k，那么x=1/(xk)，顯然x0，函數(shù)的定義域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制來于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對于x0，那么a可以是任意實數(shù);排除了為0這種可能，即對于x0和x0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)?？偨Y(jié)起來，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假設(shè)a為任意實數(shù)，那么函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么x肯

5、定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假設(shè)同時q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假設(shè)同時q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，那么只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.可以看到：(1)所有的圖形都通過(1，1)這點(diǎn)。(2)當(dāng)a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。(3)當(dāng)a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上

6、凸。(4)當(dāng)a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。(5)a大于0，函數(shù)過(0，0a小于0，函數(shù)不過(0，0)點(diǎn)。(6)顯然冪函數(shù)_。高中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3集合的分類(1)按元素屬性分類，如點(diǎn)集，數(shù)集。(2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集關(guān)于集合的概念：(1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構(gòu)成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。(2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，一樣的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。(3)無序性：判斷一

7、些對象時候構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于看這些對象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N_;整數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)實數(shù)全體構(gòu)成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)。)1.列舉法：假設(shè)一個集合是

8、有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構(gòu)成的集合可表示為0，1.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。例如：不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為0，1，2，3，100.無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為1，2，3，n，.2.描繪法：一種更有效地描繪集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描繪。例如：正偶數(shù)構(gòu)成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為xRx能被2整除，且大于0或xRx=2n，nN+，大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。一般地，假設(shè)在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的