高中數(shù)學(xué)幾何題解題技巧必看

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高中數(shù)學(xué)幾何題解題技巧必看高考數(shù)學(xué)解析幾何解題途徑我們先來分析p 一下解析幾何高考的命題趨勢：(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右， 占總分值的20%左右。(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：考試說明中解析幾何部分原有33個(gè)知識點(diǎn)，現(xiàn)縮為19個(gè)知識點(diǎn)，一般考察的知識點(diǎn)超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考察幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考察時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)， 對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識， 考察時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容

2、的考察主要集中在如下幾個(gè)類型： 求曲線方程(類型確定、類型未定直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題(含切線問題與曲線有關(guān)的最(極)值問題;與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;(3)才能立意，浸透數(shù)學(xué)思想：如2000年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式、離心率等知識融為一體，有很強(qiáng)的綜合性。一些雖是常見的基此題型，但假設(shè)借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，考慮量增大。加大與

3、相關(guān)知識的聯(lián)絡(luò)(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的才能要求。加大探究性題型的分量。在近年高考中，對直線與圓內(nèi)容的考察主要分兩部分：(1)以選擇題題型考察本章的根本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考察內(nèi)容主要有以下幾類：與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、間隔 、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;對稱問題(包括關(guān)于點(diǎn)對稱，關(guān)于直線對稱)要熟記解法;與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的間隔 .以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的根底題。(2)以解答題考察直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。預(yù)計(jì)在今后一、二年內(nèi)，高考對本章的考察會(huì)保持相對穩(wěn)定，即

4、在題型、題量、難度、重點(diǎn)考察內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因此是高考重點(diǎn)考察的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有23道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考察的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：(1)考察圓錐曲線的概念與性質(zhì);(2)求曲線方程和求軌跡;(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題.選擇題主要以橢圓、雙曲線為考察對象，填空題以拋物線為考察對象，解答題以考察直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考察學(xué)生的想象才能、分析p 問題的才

5、能，從而表達(dá)解析幾何的根本思想和方法，圓一般不單獨(dú)考察，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線根本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考察理解析幾何的根本方法坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視.請同學(xué)們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在根本概念、根本方法、根本技能上多下功夫.參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想方法。高二數(shù)學(xué)必修3

6、知識點(diǎn)整理：幾何概型幾何概型【考點(diǎn)分析p 】在段考中，多以選擇題和填空題的形式考察幾何概型的計(jì)算公式等知識點(diǎn)，也會(huì)以解答題的形式考察。在高考中有時(shí)會(huì)以選擇題和填空題的形式考察幾何概型的計(jì)算公式，有時(shí)也不考，一般屬于中檔題。【知識點(diǎn)誤區(qū)】求幾何概型時(shí)，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線性規(guī)劃知識有聯(lián)絡(luò)?！就骄毩?xí)題】1.函數(shù)f(x)=log2x，假設(shè)在1，8上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，那么不等式1f(x0)2成立的概率是.解析：區(qū)間1，8的長度為7，滿足不等式1f(x0)2即不等式1log2x02，解答2x04，對應(yīng)區(qū)間2，4長度為2，由幾何概型公式可得使不等式1f(x0)2成立的概率是

7、27.點(diǎn)評：此題考察了幾何概型問題，其與線段上的區(qū)間長度及函數(shù)被不等式的解法問題相交匯，使此類問題具有一定的靈敏性，關(guān)鍵是明確集合測度，此題利用區(qū)間長度的比求幾何概型的概率.2.在區(qū)間-3，5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a，那么使函數(shù)f(x)=x2+2ax+4無零點(diǎn)的概率是.解析：由區(qū)間-3，5長度為8，使函數(shù)f(x)=x2+2ax+4無零點(diǎn)即判別式=4a2-160，解得-2點(diǎn)評：此題屬于幾何概型，只要求出區(qū)間長度以及滿足條件的區(qū)間長度，由幾何概型公式解答.高三數(shù)學(xué)立體幾何知識點(diǎn)復(fù)習(xí)學(xué)好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點(diǎn)線面體是一家，共筑立幾百花園。點(diǎn)在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是根底，推證演算巧周旋?？臻g之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間。斷定線和面平行，面中找條平行線。線與面平行，過線作面找交線。要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行假設(shè)成立，面面平行不用看。面與面平行，線面平行是必然;假設(shè)與三面都相交，那么得兩條平行線。斷定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，互相平行共伸展。兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。面面垂直成直角，線面垂直記心間。一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯?？臻g間隔 和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。引進(jìn)向量