許青春物理舊課件質(zhì)點

1、上次內(nèi)容回顧“會不會做題、做難題”不是評價你學(xué)習(xí)效果的標(biāo)準(zhǔn)，而是看“自己對理論是否透徹理解和對前人研究問題、解決問題的方法、思路、模式是否有些體會和心得”。為考試而學(xué)為應(yīng)用而學(xué):必須完成的思想轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯慷鴮W(xué):為什么要應(yīng)用理想模型？用理想模型方法處理問題,結(jié)果與實際存在偏差，怎么來看待？理想模型的核心思想？上次內(nèi)容回顧什么是理想模型？為什么它重要？簡言之，在我們分析新問題時，首先要找出哪些因素是主要影響因素，哪些是次要因素，然后將一些次要因素忽略，將問題簡化，從而使問題得到解決，我們在學(xué)習(xí)的過程中，也能對前人的理論有很好的理解和體會簡化問題的另一個途徑運(yùn)用疊加原理力的疊加原理運(yùn)動的疊加原理振動疊

2、加原理波的疊加原理狀態(tài)的疊加原理把一個復(fù)雜的運(yùn)動分解為若干簡單的運(yùn)動相加從而把問題簡化典型的平拋運(yùn)動上次內(nèi)容回顧一，位置矢量 位置矢量描述一個質(zhì)點在空間位置的矢量zxxyzyoP(x,y,z) 有向線段 叫做質(zhì)點的位置矢量,簡稱位矢或矢徑。第3節(jié)：描述質(zhì)點運(yùn)動的線量和角量xxyzyoP(x,y,z)z位置矢量的大小(即質(zhì)點P到原點o的距離)為位置矢量與三個坐標(biāo)軸的夾角: cos=x/r,cos=y/r ,cos=z/rcos2+cos2+cos2=1故三個方向余弦中只有兩個是獨(dú)立的。 續(xù)：位置矢量 從上式中消去t就得到x,y,z所滿足的方程,它就是質(zhì)點在此直角坐標(biāo)系中的軌道方程。 例：x=6c

3、os2t y=6sin2t消去時間t得： x2+y2=62 這就是軌道方程運(yùn)動方程與軌道方程：二，位移與路程 位移和路程: 設(shè)質(zhì)點沿曲線C運(yùn)動，從A點運(yùn)動到B點，如圖所示;在時刻t,質(zhì)點位于A點, 而在時刻t+t,質(zhì)點到達(dá)B點。從起點A到終點B的有向線段 , 稱為質(zhì)點在時間t內(nèi)的位移。而A到B的路徑長度S,稱為路程。 無窮小過程中位移為路程為：路程表示路徑長度，是標(biāo)量（1）位移代表位置變化，是矢量，是有向線段 它大小是（2）當(dāng)t0時,有續(xù)：對位移和路程的說明質(zhì)點在時間t內(nèi)的平均速率：質(zhì)點在時間t內(nèi)的平均速度： 質(zhì)點在時刻t到t+t這段時間內(nèi)的位移為 ,路程為 我們定義:三，速度、速率質(zhì)點在t時

4、刻的(瞬時)速度:質(zhì)點在t時刻的(瞬時)速率:(2) 即速率=速度的大?。?）當(dāng)t0時,有說明：(3)在直角坐標(biāo)系中位置矢量和速度的積分與微分關(guān)系 為了描述速度隨時間的變化情況，我們定義：質(zhì)點的平均加速度四.加速度ZAOBXY用 表示質(zhì)點在時刻t、位置A處的速度，用 表示質(zhì)點在時刻t+t、位置B處的速度, 質(zhì)點的(瞬時)加速度定義為:在直角坐標(biāo)系中,加速度的表示式是： 加速度a在三個坐標(biāo)軸上的分量分別為 質(zhì)點的(瞬時)加速度位置矢量、速度和加速度三者關(guān)系求 導(dǎo)積 分位置矢量、速度和加速度三者關(guān)系本章的基本內(nèi)容 例題1 一質(zhì)點沿x軸運(yùn)動,運(yùn)動方程為x=t39t2 +15t+1 (SI),求:(1

5、)質(zhì)點首先向哪個方向運(yùn)動?哪些時刻質(zhì)點調(diào)頭了？ (2) 02s內(nèi)的位移和路程。 可得：t=1 ,5s;又由于1,5s前后速度v改變了方向(正負(fù)號），所以t=1, 5s調(diào)頭了。v=3t2-18t+15=3(t-1)(t-5)=0調(diào)頭的必要條件是速度為零，即解（1）因t=0時速度v=+15m/s,所以質(zhì)點首先向x軸正方向運(yùn)動。v= =3t2-18t+15考慮到t=1s時調(diào)頭了，故路程應(yīng)為 s=|x(1)-x(0)|+|x(2)-x(1)|=7+5=12m 解 (1) x=Rcost ， y=Rsint(2)對于沿x軸運(yùn)動的質(zhì)點,其位移可表示為 x=x(2)-x(0)=3-1=2m x2+y2=R2

6、 例題2 已知某一粒子在oxy平面內(nèi)運(yùn)動,其矢徑為: ，其中R、為正值常量。(1)求該粒子的軌道方程，速度與加速度 (2)時間t=/ 2/內(nèi)的位移。x=t39t2 +15t+1粒子在任一時刻t的速度、加速度為 xyoAR （2）在時間t=/ 2/內(nèi)的位移為 例題3 一質(zhì)點沿x軸運(yùn)動,加速度a=2t3 (SI) t=0時刻v0=3，x0=10。求:(1)速度隨時間變化的關(guān)系式 (2) 位置隨時間變化的關(guān)系式。 解 由a = = -kv, 例題4 質(zhì)點沿x軸運(yùn)動, a =-kv,式中k為常量例5 (A)(B)(C)例6物理學(xué)研究問題的一個最基本模式如何研究我們的研究對象？引入物理量來研究我們的研究

7、對象，及其間關(guān)系給出這些物理量是如何變化的定義，推導(dǎo)由實踐總結(jié)出物理定律理論的兩個層面運(yùn)動學(xué)動力學(xué)理論的兩個層面質(zhì)點運(yùn)動學(xué)質(zhì)點動力學(xué)引入物理量來描述我們的研究對象并給出它們之間關(guān)系建立定律來給出這些物理量是如何隨時間變化如何研究質(zhì)點的運(yùn)動？形成了一個理論體系框架這個模式貫穿于整個物理學(xué)中物理學(xué)研究問題的一個最基本模式一點啟示你在學(xué)習(xí)人家理論時：注意人家是引入了什么變量來描述這一問題的，這一變量隨時間變化的定律或原理是哪個？使所學(xué)知識有系統(tǒng)性當(dāng)你做研究的時候：也應(yīng)該效仿這一點，引入一個變量來描述所研究的問題，之后建立個理論來給出這個變量是如何（隨時間或空間）變化的，一旦你的這個做法被人接受 ，你

8、可就做出了重大貢獻(xiàn) 例題7 燈距地面的高度為H，身高為h的人在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示。求他的頭頂在地面上的影子M點沿地面的移動速度。 解得 解 建立如圖所示的一維(x)坐標(biāo)。 由于三角形MCD與三角形MAB相似，vxBDACHx1Mhox2故影子M點運(yùn)動速度為：有些問題用它解決不方便用 表示沿軌道切向指向P點運(yùn)動方向的的單位矢量, 用 表示沿軌道法向并指向曲率中心的單位矢量。自然坐標(biāo)系 例題1 質(zhì)點沿半徑為R的圓周運(yùn)動，路程與時間的關(guān)系是： 求:由an=| at | 得:解得(2)由解 (1)由公式：(1)何時 an= at ？ (2)何時加速度的大小等于c ? 3t2=3, 求出t=1s 例題2 一質(zhì)點由靜止開始沿半徑r=3m的圓周運(yùn)動，切向加速度at=3m/s;求：(1)第1s末加速度的大小；(2)經(jīng)多少時間加速度a與速度v成450? 解(1)由 例題3 求斜拋體在任一時刻的法向加速度an 、切向加速度at和軌道曲率半徑(設(shè)初速為v0，仰角為)。 xyvxanvvyg-