集合專項(xiàng)復(fù)習(xí)

1、專題01:集合精講溫故知新一、集合的含義與表示.集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.常用數(shù)集及其記法N表示自然數(shù)集，N*或N+表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，。表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.集合與元素間的關(guān)系對(duì)象。與集合A7的關(guān)系是，或者兩者必居其一.集合的表示法自然語言法：用文字表達(dá)的形式來描述集合.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.描述法：x 具有的性質(zhì),其中x為集合的代表元素.圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.集合的分類含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集.不含有任何元素的集合叫做空集（0）.例1： 1. （2022 全國高考真題

2、（理）設(shè)全集 = 123,4,5,集合滿足加用一卜，31， TOC o 1-5 h z 那么（）A. 2eMB.C.D. 5M.集合4 = 1,2, 3 = 2,4, C = z|z = VxA”M ,那么C中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4.集合4=0,0,以下選項(xiàng)中均為A的元素的是（）(1) 0 (2) 0 (3) 0 (4) 0,0A. (1) (2)B. (1) (3)C. (2) (3)D. (2) (4)舉一反三：1.定義集合 A3 的一種運(yùn)算：ABxxa2-b.a A.beB,假設(shè)4 = 一1,0, B =,那么中的元素個(gè)數(shù)為（A. 1A. 1B. 2C. 3D

3、. 45.假設(shè)。 2,/Q ,那么的值為（ TOC o 1-5 h z A.0B.2C. 0或2D.23.集合A = W(2a x)(x )D.22.設(shè)集合A = x|-lW,集合3 = x|x2q,A. a3B. -16z-D. a舉一反三：.集合 =一2,0,1, N = k，+以一2 =。,假設(shè) NjM ,那么實(shí)數(shù) a=（）A. 2B. 1C. 0D. -1.集合加=卜|1,4/, N = l,f,假設(shè)NjM ,那么實(shí)數(shù)x組成的集合為（A. 0A. 0B. -2,2C. -2,0,23.集合加=X X =+ Z,N = jxN = MC. M = N三、子集與元素之間的關(guān)系M jND.

4、M cN = 0集合A有灰 21）個(gè)元素，那么它有2個(gè)子集,它有2-1個(gè)真子集，它有2-1個(gè)非空子集，它有2-2非空真子集. TOC o 1-5 h z 例1： 1.設(shè)集合加=卜|27k2,那么集合M的真子集個(gè)數(shù)為（）A. 16B. 15C. 8D. 7舉一反三：1.集合人=卜|-213,8 =卜,29,用=回民那么”的子集的個(gè)數(shù)為（ ）A. 16B. 7C. 4D. 32.集合人=卜,23,那么a的真子集共有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 7個(gè)四、集合的基本運(yùn)算CuA = 8 GU,且7A)4口8=川74,且766； A|JB= /IGA,或 xEB.2.集合的包含關(guān)系：ANA； 0

5、UA；3.識(shí)記重要結(jié)論：ADBuAoAnB;AUB = AoA 衛(wèi) 5；Cu(AD3)= GAUCa例 1： L (2022 浙江高考真題)設(shè)集合 A = 1,2,3 = 2,4,6,那么 Au3=()A. 2B. 1,2C. 2,4,6D. 2,4,62. (2022北京高考真題)全集。=何3x3,集合A = x 2xl,那么小/一A. (-2,1A. (-2,1B. (-3,-2) U1,3)C. -2,1)D. (-3,-2U(L3)3.（2022全國高考真題）集合4 = -1,1241 =卜卜1|1,那么（A. -1,2B. 1,2C. 1,4D. -1,4舉一反三：.設(shè)全集U = R

6、,集合人=同2叫=那么圖中陰影局部表示的集合為（） TOC o 1-5 h z A. x-lvxv“B 1x|0 a:-lDx01. (2022 全國高考真題)假設(shè)集合 M=x| 五 l,那么()A. 1x|0%2|B. x x C. x34xvl6 D. x.全集。=1,2,3,47U,B = 2,3,假設(shè)Ac3w0,且那么集合人有（A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D. 4個(gè)精練鞏固提升一、單項(xiàng)選擇題)D. 3,4,5,6)D. 3,4,5,61.設(shè)集合人=卜卜2Vx5, 3 = 3,4,5,6,那么 4口3=(A. 3B. 3,4C. 3,4,52.集合4 =卜,一2%80那么（A. x-2x2C. 1

7、x|3x41D. 1%|-3%1, 5 = 小2_2工_3-l|-1 vxD. xlx3.九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，成于公元1世紀(jì)左右.該書內(nèi)容十分豐富，全 書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.某數(shù)學(xué)興趣小組在研究九章算術(shù)時(shí)，結(jié)合創(chuàng)新, 給出下面問題：現(xiàn)有100人參加有獎(jiǎng)問答，一共5道題，其中91人答對(duì)第一題，87人答對(duì) 第二題，81人答對(duì)第三題，78人答對(duì)第四題，88人答對(duì)第五題，其中答對(duì)三道題以上（包 TOC o 1-5 h z 括三道題）的人可以獲得獎(jiǎng)品，那么獲得獎(jiǎng)品的人數(shù)至少為（）A. 70B. 75C. 80D. 85.集合4=卜|一lx5, 8 = xZ|1x0,且2eA,那

8、么實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）C. a a -41.集合2 = 刈0%4/2,且MqP,那么又可以是（）A. 2B. 2,4C. 0,2D. 3,4二、多項(xiàng)選擇題.以下關(guān)系式錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A. 0eOA. 0eOB.2 = 1,2 C. V2o(2D. OeZ.設(shè)4 =卜,29x+i4 = o, B = xcix- = O,假設(shè)4n3 = 8,那么實(shí)數(shù)的值可以為（）1A. 2B. -C. -D. 07三、填空題.集合A=（-8,a）, B = 2,。,假設(shè)那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.設(shè)集合A = xeN|y = TgeN,那么集合A的子集個(gè)數(shù)為.集合4 =卜卜-1乂/+如+ 4）= 0/H中所有元素之和為3,那么實(shí)數(shù)”.14,假設(shè)x 奴 + 1 =0 口 x 尢-2 = 0,那么=.15.集合A= xax2 +2x + l = 0, 甩.(1)假設(shè)A中只有一個(gè)元素，求。的值；(2)假設(shè)A中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍;(3)假設(shè)A中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍.集合 A=xx39 集合 B= x2mx 1 m.(1)當(dāng) m= 1 時(shí)，求 A U &(2)假設(shè)AUB,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.集合4=%|%2 -5x+6 =。 , B = x|/nx+l = 0,且 Au5 = A.求集合A的所有非空子集;求實(shí)數(shù)加的值