基于SVM輸出概率建模的微鈣化點(diǎn)檢測算法

1、基于SVM輸出概率建模的微鈣化點(diǎn)檢測算法摘要針對乳腺癌的計算機(jī)輔助診斷中存在的病例樣本個體差異性比擬大的問題，提出將概率輸出SV分類器應(yīng)用于微鈣化點(diǎn)檢測技術(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，后驗(yàn)概率輸出相比傳統(tǒng)的SV輸出具有較好的判決才能。關(guān)鍵詞支持向量機(jī)；微鈣化點(diǎn)檢測；概率建模1引言支持向量機(jī)作為一種有效地學(xué)習(xí)機(jī)器在醫(yī)學(xué)圖像處理中得到了廣泛的應(yīng)用12。但是當(dāng)訓(xùn)練樣本中含有噪聲與野值樣本時，由支持向量機(jī)方法訓(xùn)練得到的分類面不是真正的最優(yōu)分類面；傳統(tǒng)的支持向量機(jī)方法在決定樣本的分類類別時，只考慮兩個極端情況，即屬于某一類的概率為1，或者不屬于某一類的概率為1。而醫(yī)學(xué)圖像在成像過程中，由于熱、電燥聲、磁場的不均

2、勻性、射頻線圈、部分體效應(yīng)等諸多因素的影響，使醫(yī)學(xué)圖像中不同組織與構(gòu)造之間存在混迭現(xiàn)象，不同區(qū)域之間難以有明晰的邊界，導(dǎo)致一些樣本不能準(zhǔn)確地確定其類別。在解決樣本分類的不確定性時，一般對分類結(jié)果采用概率的方式輸出。針對醫(yī)學(xué)圖像不同區(qū)域之間難以有明晰的邊界，因此，分割任務(wù)常常要處理某些帶有不確定性的問題，如包含幾種解剖構(gòu)造的混合體素的識別，以概率形式提供的信息更能接近于事物的真實(shí)情況，概率輸出在醫(yī)學(xué)圖像分類中得到了廣泛的應(yīng)用3-4。在漫長的進(jìn)化過程中，在不同的環(huán)境下，人與人之間有相當(dāng)大的差異，人體解剖組織構(gòu)造和形狀非常地復(fù)雜，得到的訓(xùn)練樣本僅僅是整個系統(tǒng)中的一個很小的子集，而其它絕大部分個體仍然

3、處于“隱藏狀態(tài)，必須依賴概率建模來確定它們。由于個體差異性導(dǎo)致乳腺癌患者的乳腺X線圖片具有很大不確定性，本文提出將概率輸出的思想引入到微鈣化點(diǎn)檢測中，可以充分考慮新病例樣本的不確定性。2支持向量機(jī)SV是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)。在人臉識別、語音識別、手寫數(shù)字識別和文本檢測等問題中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并且算法精度超過了傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。在線性可分情況下，SV算法從最優(yōu)分類面開展而來。下面分別對線性和非線性的情況進(jìn)展討論。設(shè)訓(xùn)練樣本為(xi，yi)，i=1，n，xRd，y-1，+1為類別標(biāo)記，求解下面的二次規(guī)劃問題：(1)(2)得到最優(yōu)分類面為超平面：(3)利用Lagrange優(yōu)化方法將

4、上述問題轉(zhuǎn)化為其對偶問題進(jìn)展求解。根據(jù)優(yōu)化理論的Kuhn-Tuker定理求解，得到最優(yōu)分類函數(shù)為：(4)在線性不可分的情況下，在條件(2)中增加一個松弛項(xiàng)。即折衷考慮最少錯分樣本和最大分類間隔，原問題轉(zhuǎn)化為：(5)(6)其中0是一個預(yù)先設(shè)定的常數(shù)，用來控制錯分樣本的懲罰程度。該問題的求解與線性可分情形下完全一樣，只是需要條件：(7)解決非線性可分的樣本的分類問題正是SV算法的一個優(yōu)勢。利用核函數(shù)引入隱非線性變換，將輸入映射到高維特征空間，從而轉(zhuǎn)化為線性可分問題。此時響應(yīng)的分類函數(shù)變?yōu)椋?8)這就是SV。3輸出概率建模文獻(xiàn)5提出了一種輸出概率建模方法，本文提出將輸出的后驗(yàn)概率作為衡量樣本屬于所分

5、類別的可能性大校由上述SV的根本理論可知，支持向量機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)輸出為，其中。在計算過程中需要對樣本進(jìn)展歸一化，即對于離分類面最近的樣本點(diǎn)(支持向量)滿足：(9)顯然在分類面上的樣本點(diǎn)，(10)對于其它樣本點(diǎn)，(11)轉(zhuǎn)貼于論文聯(lián)盟.ll.上式中d表示樣本點(diǎn)x到分類面之間的間隔 ，正負(fù)號表示該樣本點(diǎn)在分類面的兩側(cè)，那么任意樣本點(diǎn)x到分類面之間的間隔 為：(12)支持向量到分類面之間的間隔 為：(13)從支持向量機(jī)的分類超平面的幾何角度看，可以通過樣本與最優(yōu)分類面之間的遠(yuǎn)近來定量地評價二類分類問題中樣本屬于所在類程度的大校由式(12)、(13)可以看出，f(x)是dx與dsv的比率，可以通過支持向量機(jī)

6、方法的標(biāo)準(zhǔn)輸出f(x)來度量樣本的后驗(yàn)概率。因此，在對支持向量機(jī)方法的概率建模時，可以通過支持向量方法的標(biāo)準(zhǔn)輸出f(x)建立與參數(shù)擬合模型之間的關(guān)系。通過支持向量機(jī)方法的標(biāo)準(zhǔn)輸出f(x)建立與參數(shù)擬合模型直接的關(guān)系后，需要確定參數(shù)擬合模型。本文采用文獻(xiàn)6中使用Sigid函數(shù)來作為直接擬合后驗(yàn)概率的參數(shù)擬合模型。在兩類分類問題中，采用Sigid函數(shù)給出支持向量機(jī)的概率輸出形式為：(14)(15)其中，參數(shù)A與B控制Sigid函數(shù)的形態(tài)，f(x)為支持向量機(jī)中樣本x的輸出值。4基于輸出概率建模的SV微鈣化點(diǎn)檢測算法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果基于概率輸出SV的為鈣化點(diǎn)檢測算法原理框圖如圖1所示。圖1基于概率輸出SV

7、的為鈣化點(diǎn)檢測算法原理框圖為了驗(yàn)證提出的算法，本文取360(+1類和-1類樣本各180)例樣本作為原有樣本，另取10例作為測試樣本集，并同傳統(tǒng)的SV方法進(jìn)展比擬。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。可見，本文提出的算法與傳統(tǒng)方法相比具有相對較高的檢出率和假陽性(非鈣化點(diǎn)被誤判為鈣化點(diǎn)的比率)。表110例樣本的檢測結(jié)果比擬方法樣本12345678910病例實(shí)際鈣化點(diǎn)個數(shù)7115348223131714傳統(tǒng)SV方法81063611215152017本文方法7115339225121816表2檢出率與假陽性比擬傳統(tǒng)SV方法本文方法檢出率(%)96.497.1假陽性(%)25.121.25結(jié)論乳腺癌病例的個體差異比擬

8、大，而且病變產(chǎn)生的鈣化點(diǎn)與周圍的乳腺組織相比，邊緣一般較模糊，引入概率建?？梢猿浞挚紤]這些導(dǎo)致的判決結(jié)果的不確定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，概率輸出方法具有較高的檢出率，較低的假陽性。參考文獻(xiàn)1DngJian-xing，zak，hingY.Suen.FastSVTrainingAlgrithithDepsitinnVeryLargeDataSetsJ.IEEEtransatinsnpatternanalysisahineintelligene，2022，27(4)：603-618.2萬柏坤，王瑞平，朱欣等.SV算法及其在乳腺X片微鈣化點(diǎn)自動檢測中的應(yīng)用J.電子學(xué)報，2022，32(4)：587-5903張翔，肖小玲，徐光祐.支持向量機(jī)方法中加權(quán)后驗(yàn)概率建模方法J.清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2022，47(10)：1689-16914谷學(xué)靜，王志良，劉冀偉，劉杉.基于H的人工心理建模方法研究.計算機(jī)應(yīng)用研究，2022(12)5張翔.支持向量機(jī)及其在醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用.華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文.20226H-T.Lin，-J.Lin，R.eng.ANten