2021-2022學年四川省南充市南部中考二模數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，水平的講臺上放置的圓柱體筆筒和正方體粉筆盒，其左視圖是（）ABCD2今年春節(jié)某一天早7:00，室內(nèi)溫度是6，室外溫度是2，則室內(nèi)溫

2、度比室外溫度高( )A4B4C8D83如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側，C為x軸上的一個動點，若的面積為4，則的值為A8BC4D4關于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C4D45在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學記數(shù)法表示應為( )A0.13105B1.3104C1.3105D131036如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB：2，CP：BP1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE

3、相交于點O下列結論：EP平分CEB；PBEF；PFEF2；EFEP4AOPO其中正確的是（）ABCD7（2016四川省甘孜州）如圖，在55的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，若將AOB繞點O順時針旋轉90得到AOB，則A點運動的路徑的長為（）AB2C4D88“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開

4、A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關系如圖所示有下列結論；A，B兩城相距300 km；小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；當小帶和小路的車相距50 km時，t或t.其中正確的結論有()ABCD10一列動車從A地開往B地，一列普通列車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系下列敘述錯誤的是（）AAB兩地相距1000千米B兩車出發(fā)后3小時相遇C動車的速度為D普通列車行駛t小時后，動車到達終點B地，此時普通列車還需行駛千米到達A地二、填空題（共7小題

5、，每小題3分，滿分21分）11將多項式xy24xy+4y因式分解：_12如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，ACB=90，P為AB上一點，且AP=2BP，若點A繞點C順時針旋轉60，則點P隨之運動的路徑長是_13不等式52x1的解集為_14如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，點關于拋物線的對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，則四邊形周長的最小值為_15在某一時刻，測得一根長為1.5m的標桿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為26m，那么這根旗桿的高度為_m16使有意義的x的取值范圍是_17如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落

6、在地面的同一點.此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行調(diào)查，隨機調(diào)查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息求出m= ，n= ；請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請估算全校2000名學生中，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”D同學最認可“網(wǎng)購”從這四名同學中

7、抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率19（5分）如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發(fā)射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34，45，其中點O，A，B在同一條直線上求AC和AB的長（結果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)：sin340.56；cos340.83；tan340.67）20（8分）先化簡，再求值：，其中，.21（10分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3

8、盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF23（12分）圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2、當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開、已知傘在撐開的過程中，總有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、設

9、AP=x分米（1）求x的取值范圍；（2）若CPN=60，求x的值；（3）設陽光直射下，傘下的陰影（假定為圓面）面積為y，求y關于x的關系式（結果保留）24（14分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D（0，4），AB=4，設點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180，得到新的拋物線C（1）求拋物線C的函數(shù)表達式；（2）若拋物線C與拋物線C在y軸的右側有兩個不同的公共點，求m的取值范圍（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C上的對應點P，設M是C上的動點，N是C上的動點，試探

10、究四邊形PMPN能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)左視圖是從物體的左面看得到的視圖解答即可【詳解】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其左視圖是一個含虛線的長方形，故選C【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖2、C【解析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：6-（-2）=6+2=8，則室內(nèi)溫度比室外溫度高8，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3、A【解析】【分析】設，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標

11、特征得出，根據(jù)三角形的面積公式得到，即可求出【詳解】軸，B兩點縱坐標相同，設，則，故選A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，熟知點在函數(shù)的圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)的解析式是解題的關鍵.4、C【解析】對于一元二次方程a+bx+c=0，當=-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點：一元二次方程根的判別式5、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)將13

12、000用科學記數(shù)法表示為：1.31故選B考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)6、B【解析】由條件設AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出EBC的度數(shù)和CEP的度數(shù)，則CEP=BEP，運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結論【詳解】解：設AD=x，AB=2x四邊形ABCD是矩形AD=BC，CD=AB，D=C=ABC=90DCABBC=x，CD=2xCP：BP=1：2CP=x，BP=xE為DC的中點，CE=CD=x，tanCEP=，tanEBC=CEP=30，EBC=30CEB=60PEB=30CEP=PEBEP平分CEB，故正確；D

13、CAB，CEP=F=30，F(xiàn)=EBP=30，F(xiàn)=BEF=30，EBPEFB，BEBF=EFBPF=BEF，BE=BFPBEF，故正確F=30，PF=2PB=x，過點E作EGAF于G，EGF=90，EF=2EG=2xPFEF=x2x=8x22AD2=2（x）2=6x2，PFEF2AD2，故錯誤.在RtECP中，CEP=30，EP=2PC=xtanPAB=PAB=30APB=60AOB=90在RtAOB和RtPOB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x4AOPO=4xx=4x2又EFEP=2xx=4x2EFEP=4AOPO故正確故選，B【點睛】本題考查了矩形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用

14、，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質的運用，解答時根據(jù)比例關系設出未知數(shù)表示出線段的長度是關鍵7、B【解析】試題分析：每個小正方形的邊長都為1，OA=4，將AOB繞點O順時針旋轉90得到AOB，AOA=90，A點運動的路徑的長為：=2故選B考點：弧長的計算；旋轉的性質8、B【解析】設全組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.9、C【解析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得小帶、小路兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為

15、50，可求得t，可判斷，可得出答案【詳解】由圖象可知A，B兩城市之間的距離為300 km，小帶行駛的時間為5 h，而小路是在小帶出發(fā)1 h后出發(fā)的，且用時3 h，即比小帶早到1 h，都正確；設小帶車離開A城的距離y與t的關系式為y小帶kt，把(5，300)代入可求得k60，y小帶60t，設小路車離開A城的距離y與t的關系式為y小路mtn，把(1，0)和(4，300)代入可得解得y小路100t100，令y小帶y小路，可得60t100t100，解得t2.5，即小帶和小路兩直線的交點橫坐標為t2.5，此時小路出發(fā)時間為1.5 h，即小路車出發(fā)1.5 h后追上甲車，不正確；令|y小帶y小路|50，可得

16、|60t100t100|50，即|10040t|50，當10040t50時，可解得t，當10040t50時，可解得t，又當t時，y小帶50，此時小路還沒出發(fā)，當t時，小路到達B城，y小帶250.綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50 km，不正確故選C.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，特別注意t是甲車所用的時間10、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項

17、錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉折點的含義是解決這一類題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y（xy4x+4）【解析】直接提公因式y(tǒng)即可解答.【詳解】xy24xy+4y=y（xy4x+4）故答案為：y（xy4x+4）【點睛】本題考查了因式分解提公因式法，確定多項式xy24xy+4y的公因式為y是解決問題的關鍵.12、3【解析】作PDBC，則點P運動的路徑長是以點D為圓心，以PD為半徑，圓心角為60的一段圓弧，根據(jù)相似三角形的判定與性質求出PD的長，然后根據(jù)弧長公式求解即可.【詳解】作PDBC，則PDAC,PBDABC,PDAC=BPAB .AC=3，BC=4，AB=32

18、+42=5,AP=2BP，BP=13AB=53,PD=5335=1,點P運動的路徑長=601180=3.故答案為：3.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，弧長的計算，根據(jù)相似三角形的判定與性質求出PD的長是解答本題的關鍵.13、x1【解析】根據(jù)不等式的解法解答.【詳解】解：， .故答案為【點睛】此題重點考查學生對不等式解的理解，掌握不等式的解法是解題的關鍵.14、【解析】根據(jù)拋物線解析式求得點D（1，4）、點E（2，3），作點D關于y軸的對稱點D（1，4）、作點E關于x軸的對稱點E（2，3），從而得到四邊形EDFG的周長DEDFFGGEDEDFFGGE，當點D、F、G、E四點共線時，周長

19、最短，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖，在yx22x3中，當x0時，y3，即點C（0,3），yx22x3（x1）24，對稱軸為x1，頂點D（1,4），則點C關于對稱軸的對稱點E的坐標為（2,3），作點D關于y軸的對稱點D（1,4），作點E關于x軸的對稱點E（2，3）,連結D、E，DE與x軸的交點G、與y軸的交點F即為使四邊形EDFG的周長最小的點，四邊形EDFG的周長DEDFFGGEDEDFFGGEDEDE 四邊形EDFG周長的最小值是.【點睛】本題主要考查拋物線的性質以及兩點間的距離公式，解題的關鍵是熟練掌握拋物線的性質，利用數(shù)形結合得出答案.15、13【解析】根據(jù)同時同地物高與影長成

20、比列式計算即可得解【詳解】解：設旗桿高度為x米，由題意得,，解得x=13.故答案為13.【點睛】本題考查投影，解題的關鍵是應用相似三角形.16、【解析】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須17、7【解析】設樹的高度為m，由相似可得，解得，所以樹的高度為7m三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）100、35；（2）補圖見解析；（3）800人；（4） 【解析】分析：（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)m，用支付寶人數(shù)除以總人數(shù)可得其百分比n的值；（2）總人數(shù)乘以網(wǎng)購人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總人數(shù)求得其百分比即可補

21、全兩個圖形；（3）總人數(shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結果，從中找到這兩位同學最認可的新生事物不一樣的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得詳解：（1）被調(diào)查的總人數(shù)m=1010%=100人，支付寶的人數(shù)所占百分比n%=100%=35%，即n=35，（2）網(wǎng)購人數(shù)為10015%=15人，微信對應的百分比為100%=40%，補全圖形如下：（3）估算全校2000名學生中，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為200040%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學最認可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率為點睛：本題考查的是用列表法或

22、畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的知識列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、AC= 6.0km，AB= 1.7km；【解析】在RtAOC, 由的正切值和OC的長求出OA, 在RtBOC, 由BCO的大小和OC的長求出OA,而AB=OB-0A,即可得到答案。【詳解】由題意可得：AOC=90，OC=5km在RtAOC中，AC=，AC=6.0km，tan34=，OA=OCtan34=50.67=3.35km，在RtBOC中，BCO=45，OB=OC=5km，

23、AB=53.35=1.651.7km答：AC的長為6.0km，AB的長為1.7km【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識。20、1【解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.詳解：原式 當x=-1、y=2時，原式=-（-1）2+222=-1+8=1點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則21、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元【解析】分析：（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子

24、需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)詳解：（1）設打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算22、詳見

25、解析【解析】根據(jù)平行四邊形的性質和已知條件證明ABECDF，再利用全等三角形的性質：即可得到AE=CF【詳解】證：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，B=D，又BE=DF，ABECDF，AE=CF. （其他證法也可）23、（1）0 x10；（1）x=6；（3）y=x1+54x【解析】（1）根據(jù)題意，得AC=CN+PN，進一步求得AB的長，即可求得x的取值范圍；（1）根據(jù)等邊三角形的判定和性質即可求解；（3）連接MN、EF，分別交AC于B、H此題根據(jù)菱形CMPN的性質求得MB的長，再根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，求得圓的半徑即可【詳解】（1）BC=1分米，AC=CN+PN=11分米，AB=ACBC=10分米，x的取值范圍是：0 x10；（1）CN=PN，CPN=60，PCN是等邊三角形，CP=6分米，AP=ACPC=6分米，即當CPN=60時，x=6；（3）連接MN、EF，分別交AC于B、H，PM=PN=CM=CN，四邊形PNCM是菱形，MN與PC互相垂直平分，AC是ECF的平分線，PB=6-，在RtMBP中，PM=6分米，MB1=PM1PB1=61（6x）1=6xx1CE=CF，AC是ECF的平分線，EH=HF，EFAC，ECH=MCB，EHC=MBC=90，CMBCEH，=，EH1=9MB1=9（6xx1），y=EH1=9（6