2021-2022學(xué)年云南省騰沖中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為

2、（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b2如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD3如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD4如圖，是在直角坐標(biāo)系中圍棋子擺出的圖案，若再擺放一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則這兩枚棋子的坐標(biāo)是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，5）D黑（3，2），白（3，3）5如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D546下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD7下列說法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相

3、反數(shù)8如圖，在ABC中，B90，AB3cm，BC6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD9甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A甲的平均成績大于乙B甲、乙成績的中位數(shù)不同C甲、乙成績的眾數(shù)相同D甲的成績更穩(wěn)定100.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D2

4、二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價為21元,則標(biāo)價為_元.12 “五一”期間，一批九年級同學(xué)包租一輛面包車前去竹海游覽，面包車的租金為300元，出發(fā)時，又增加了4名同學(xué)，且租金不變，這樣每個同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?0元車費(fèi)若設(shè)參加游覽的同學(xué)一共有x人，為求x，可列方程_13已知點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上，若，則_（填“”“”“”）14如圖，將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍，得到第二個正方形，將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形，則第2018個正方形的面積為_15李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工

5、推車步行了一段路，到學(xué)校共用時15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是_.16如圖，AB為0的弦，AB=6，點(diǎn)C是0上的一個動點(diǎn)，且ACB=45，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長的最大值是_ 17如圖，在RtABC中，A=90，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則BM的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖,ABC,CDE均是等腰直角三角形,

6、ACB=DCE=90,點(diǎn)E在AB上,求證:CDACEB19（5分）解分式方程：=20（8分）如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAE=C求證：AE與O相切于點(diǎn)A；若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長21（10分）在傳箴言活動中，某班團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該班團(tuán)員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是_；（3）如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加總結(jié)會，請你用列表或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)

7、和一位女同學(xué)的概率22（10分）如圖，已知是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將先向右平移3個單位，再向上平移3個單位，畫出平移后的圖形；以點(diǎn)為位似中心，位似比為2，將放大，在軸右側(cè)畫出放大后的圖形；填空：面積為 .23（12分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在(2)的條

8、件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由24（14分）如圖，已知，請用尺規(guī)過點(diǎn)作一條直線，使其將分成面積比為兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)這塊矩形較長的邊長邊長為3a的正方形的邊長邊長為2b的小正方形的邊長邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運(yùn)算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關(guān)系是解答本

9、題的關(guān)鍵.2、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點(diǎn)睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3、A【解析】已知ABCDEF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對各項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】ABCDEF，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，避免錯選其他答案4、A【解析】首先根據(jù)各選項(xiàng)棋子的位置，進(jìn)而結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】解：A、當(dāng)擺放黑（3，3），白（3，1）時，此時是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)擺

10、放黑（3，1），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白（5，5）時，此時不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)擺放黑（3，2），白（3，3）時，此時是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)，利用已知確定各點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6、A【解析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式=；選項(xiàng)C化簡可得原式=；選項(xiàng)D化簡可得原式=，

11、故答案選A.考點(diǎn)：最簡分式.7、B【解析】符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)題意表示出PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：PB3t，BQ2t，則PBQ的面積SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵

12、9、D【解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（環(huán)），乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（環(huán)），甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(

13、87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8，因?yàn)?.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.10、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對值，所以0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7

14、小題，每小題3分，滿分21分）11、28【解析】設(shè)標(biāo)價為x元，那么0.9x-21=2120%，x=28.12、 =1【解析】原有的同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)應(yīng)該為，而實(shí)際每人分擔(dān)的車費(fèi)為，方程應(yīng)該表示為：=1故答案是：=113、【解析】拋物線的對稱軸為：x=1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大.若x1x21時，y1y2.故答案為14、1【解析】先分別求出第1個、第2個、第3個正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積【詳解】：第1個正方形的面積為：1+41221=5=51；第2個正方形的面積為：5+412255=25=52；第3個正方形的面積為：

15、25+41222525=125=53；第n個正方形的面積為：5n；第2018個正方形的面積為：1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積15、【解析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達(dá)出來，再結(jié)合步行和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80 x+250(15-x)=2900.故答案為80 x+250(15-x)=2900.點(diǎn)睛：弄清本題中的等量關(guān)系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.16、3【解析】根據(jù)中位線定理得到MN的最大時，AC最大，當(dāng)AC最大時是直

16、徑，從而求得直徑后就可以求得最大值【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，由三角形的中位線可知：MN=AC，所以當(dāng)AC最大為直徑時，MN最大這時B=90又因?yàn)锳CB=45，AB=6 解得AC=6MN長的最大值是3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時候MN的值最大，難度不大17、或1【解析】圖1，BMC=90，B與點(diǎn)A重合，M是BC的中點(diǎn)，所以BM=，圖2，當(dāng)MBC=90，A=90，AB=AC,C=45，所以Rt是等腰直角三角形，所以BM=+1，所以CM+BM=BM+BM=+1，所以BM=1.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

17、三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可試題解析：證明：ABC、CDE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=90，CE=CD，BC=AC，ACBACE=DCEACE，ECB=DCA，在CDA與CEB中，BC=ACECB=DACEC=DC，CDACEB考點(diǎn)：全等三角形的判定；等腰直角三角形19、x=1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】方程兩邊都乘以x（x2），得：x=1（x2），解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時，x（x2）=11=

18、10，則分式方程的解為x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)20、（1）證明見解析；（2）AD=2【解析】（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：D=DAO，由同弧所對的圓周角相等及已知得：BAE=DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：BAD=90，可得結(jié)論；（2）先證明OABC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OB、AD的長即可【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，BD是O的直徑，BAD=90，即DAO+BAO=90，BAE+BAO=90，即OAE=90，

19、AEOA，AE與O相切于點(diǎn)A；（2）AEBC，AEOA，OABC，F(xiàn)B=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=1，在RtOFB中，OB2=BF2+（OBAF）2，OB=4， BD=8，在RtABD中，AD=【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的判定、勾股定理及垂徑定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握切線的判定方法是關(guān)鍵：有切線時，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑，證垂直”21、（1）作圖見解析；（2）3；（3）【解析】（1）根據(jù)發(fā)了3條箴言的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出該班全體團(tuán)員的總?cè)藬?shù)為12，再求出發(fā)了4條箴言的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用該班團(tuán)員在這一個

20、月內(nèi)所發(fā)箴言的總條數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得結(jié)果；（3）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)占總情況的多少即可【詳解】解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：325%=12（人），發(fā)了4條贈言的人數(shù)為：122231=4（人），將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下： （2）該班團(tuán)員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：(21+22+33+44+15)12=3，故答案為：3；（3）發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué)，發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有一位女同學(xué)，發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有一位男同學(xué)，方法一：列表得：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同

21、學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；方法二：畫樹狀圖如下：共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況有7種，所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：；【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識注意平均條數(shù)=總條數(shù)總?cè)藬?shù)；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)即可解決問題；（2）由（1）得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖中作出位似三角形即可（3）求得所在矩形的面積減去三個三角形的面積即可.【詳解】（1）如圖，即為所求作；（2）如圖，即為所求作；（3）面積=44-24-22-24=6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把這幾個關(guān)鍵點(diǎn)按平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順序連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.23、 (1) A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【解析