冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》

1、有理數(shù)的乘方 第一頁，共二十一頁。珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？情景導(dǎo)入第二頁，共二十一頁。問題1 如圖，（1）一正方形的邊長為2cm，則它的面積為_平方厘米；（2）一正方體的棱長為2cm， 則它的體積為_立方厘米.222222cm2cm2cm2cm2cm獲取新知一起探究第三頁，共二十一頁。2個22個222個222222個2222個2122232426222222個n個2n平方表示立方表示 問題 這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.問題2 相同因數(shù)的乘法如何簡化

2、?第四頁，共二十一頁。 一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即aaa a = ann個例如：2222222222記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).第五頁，共二十一頁。 求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果an叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).特別地，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方.一個數(shù)可以看做這個數(shù)本身的一次方，通常指數(shù)為1時可省略不寫.冪（乘方的結(jié)果）指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)歸納第六頁，共二十一頁。有理數(shù)乘方的意義（1）(4)2表示4的平方，42表示4的平方的相反數(shù).(4)2與42 互為相反數(shù). 觀察下面兩

3、個式子有什么不同？（1）(4)2與42 ； （2） （2）注意： 當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括號.獲取新知第七頁，共二十一頁。5255平方666底數(shù)指數(shù)填一填：第八頁，共二十一頁。例1 利用乘方的意義計算：(3) 09=0.思考：你發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？0的冪呢？解：(1) 53=555=125；例題講解第九頁，共二十一頁。例2 計算：解：第十頁，共二十一頁。212223242526(-2)1(-2)2(-2)3(-2)4(-2)5(-2)61.計算，填寫下表：248163264-24-816-3264你能得出什么結(jié)論？獲取新知對照思考：指數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)冪的正負(fù)負(fù)

4、數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)第十一頁，共二十一頁。2.上表中計算結(jié)果的符號有什么規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)第十二頁，共二十一頁。知識拓展任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)；有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除一樣，首先要確定積的符號，然后再計算冪的絕對值；由有理數(shù)的乘法法則可知：0的任何非零次冪等于0，10的幾次冪等于1后面加幾個0；1的任何次冪都得1.第十三頁，共二十一頁。例3 計算:（1） （2）-23(-32)（3）64(-2)5（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4

5、）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=98 思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？第十四頁，共二十一頁。1.下列關(guān)于-74的說法正確的是( )A.底數(shù)是-7B.表示4個-7相乘C.表示4個7相乘的相反數(shù)D.表示7個-4相乘C隨堂演練第十五頁，共二十一頁。C2.下列冪中為負(fù)數(shù)的是( )A.43 B.(-4)2 C.(-4)5 D.01003.計算（-3）2的結(jié)果等于（ ）A.5 B.-5 C.9 D.-9C第十六頁，共二十一頁。4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )A.-23與(-2)3 B.-22與-(-22)C.-34與(-3)4 D.1

6、02與210C第十七頁，共二十一頁。5.填空：（1）-(-3)2= ；（2）-32= ； （3）(-3)3= ；（4）0.13= ；（5）(-1)9= ； （6）(-1)12= ；（7）(-1)2n= ； （8）(-1)2n+1= ；（9）(-1)n= .-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時），（當(dāng)n為偶數(shù)時）第十八頁，共二十一頁。6.計算：0.125201682017解:原式=第十九頁，共二十一頁。7. 有一種紙的厚度是0.1毫米，若拿兩張重疊在 一起，將它們對折1次后，厚度為40.1毫米. (1)對折2次后，厚度為多少毫米? (2)對折6次后，厚度為多少毫米? 解：(1)2220.10.8(毫米)，即對折2次后，厚 度為0.8毫米. (2)2260.112.8(毫米)，即對折6次后， 厚度為12.8毫米. 第二十頁，共二十一頁。有理數(shù)的乘