2014-2015學年西安市西光中學高二上期末試卷試卷理科

1、2014-2015 學年西安市西光中學高二（上）期末試卷試卷（理科）一、選擇題：每小題 5 分，共 60 分，在四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5 分）集合 M=1，2，3的真子集個數(shù)為（）A6B7C8D9y2=1 有公共漸近線的雙曲線方程是（2（5 分）過點（2，2）且與雙曲線）A=1B=1C=1D=13（5 分）從裝有 4 個紅球、2 個白球的袋中任取 3 個球，則所取的 3 個球中至少有 1 個白球的概率為（）ABCD4（5 分）（x2 ）3 的展開式中常數(shù)項是（）A9B9 C27D275（5 分）已知兩點 M（2，0），N（2，0），點 P 滿足=12，則點 P 的軌跡方程為（

2、）+y2=1 Bx2+y2=16Cy2x2=8 Dx2+y2=8A6（5 分）已知橢圓，則實數(shù) k 的值為（的離心率）A3B3 或CD或7（5 分）已知直線 mx+ny+1=0 與圓 x2+y2=1 相切，則 2m+n 的最大值為（）A2BCD38（5 分）在長為 12cm 的線段 AB 上任取一點 C現(xiàn)做一矩形，鄰邊長分別等于線段 AC，CB 的長，則該矩形面積小于 32cm2 的概率為（）ABCD9（5 分）兩個實習生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為 和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（）ABCD10（5 分）拋物線 y=x2 上的點到直線

3、4x+3y8=0 距離的最小值是（）ABCD311（5 分）已知隨量 X 和 Y，其中 Y=12X+7，且 EY=34，若 X 的分布列如表所示，則 m 的值為（）ABCD12（5 分）已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為 F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點為 P，PF1F2 是以 PF1 為底邊的等腰三角形若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為 e1，e2，則e1e2 的取值范圍是（）A（0，）BCD二、填空題：每小題 5 分，共 20 分13（5 分）已知兩點 A（2，2）、B（3，7），則線段 AB 的垂直平分線的方程為14（5 分）已知X，則 DX=投 1

4、0 次籃，每次投籃中率均為 0.7，記 10 次投籃命中的次數(shù)為15（5 分）三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是（結果用最簡分數(shù)表示）16（5 分）現(xiàn)要將為 1，2，3，4 的四個小球全部放入甲、乙、丙三個盒中，每個至少放一個球，且甲盒不能放入 1 號球，乙盒不能放入 2 號球，則所有不同的放法種數(shù)為（用數(shù)字作答）X1234Pmn三、解答題：共 70 分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（10 分）（2x+）n 展開式中所有的項的系數(shù)為 243（）求 n 的值；（）求展開式中 x2 項的系數(shù)18（12 分）將

5、一枚先后拋擲兩次，記第一次的點數(shù)為 x，第二次的點數(shù)為 y（）求點 P（x，y）在直線 y=x+1 上的概率；（）求 y24x 的概率19（12 分）某袋中有 10 個乒乓球，其中有 7 個新、3 個舊球，從袋中任取 3 個來用，用后放回袋中（新球用后變?yōu)榕f球），記此時袋中舊球個數(shù)為 X，求 X 的數(shù)學期望20（12 分）過拋物線 y2=x 的頂點O 作兩條相互垂直的弦 OA，OB，求AOB 面積的最小值21（12 分）參加一次測試，共有三道必答題，他是否答對每題互不影響已知他只答對第一題的概率為 0.08，只答對第一題和第二題的概率為 0.1，至少答對一題的概率為0.88，用 X 表示答對題的數(shù)目（）求答對第一題的概率；（）求 X 的分布列和數(shù)學期望22（12 分）設橢圓 C：過點（1，），F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別為橢圓 C 的左右焦點，且離心率（1）求橢圓