2014-2015學(xué)年西安市西光中學(xué)高二上期末試卷試卷理科

1、2014-2015 學(xué)年西安市西光中學(xué)高二（上）期末試卷試卷（理科）一、選擇題：每小題 5 分，共 60 分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1（5 分）集合 M=1，2，3的真子集個(gè)數(shù)為（）A6B7C8D9y2=1 有公共漸近線的雙曲線方程是（2（5 分）過點(diǎn)（2，2）且與雙曲線）A=1B=1C=1D=13（5 分）從裝有 4 個(gè)紅球、2 個(gè)白球的袋中任取 3 個(gè)球，則所取的 3 個(gè)球中至少有 1 個(gè)白球的概率為（）ABCD4（5 分）（x2 ）3 的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（）A9B9 C27D275（5 分）已知兩點(diǎn) M（2，0），N（2，0），點(diǎn) P 滿足=12，則點(diǎn) P 的軌跡方程為（

2、）+y2=1 Bx2+y2=16Cy2x2=8 Dx2+y2=8A6（5 分）已知橢圓，則實(shí)數(shù) k 的值為（的離心率）A3B3 或CD或7（5 分）已知直線 mx+ny+1=0 與圓 x2+y2=1 相切，則 2m+n 的最大值為（）A2BCD38（5 分）在長為 12cm 的線段 AB 上任取一點(diǎn) C現(xiàn)做一矩形，鄰邊長分別等于線段 AC，CB 的長，則該矩形面積小于 32cm2 的概率為（）ABCD9（5 分）兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件加工為一等品的概率分別為 和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為（）ABCD10（5 分）拋物線 y=x2 上的點(diǎn)到直線

3、4x+3y8=0 距離的最小值是（）ABCD311（5 分）已知隨量 X 和 Y，其中 Y=12X+7，且 EY=34，若 X 的分布列如表所示，則 m 的值為（）ABCD12（5 分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左右焦點(diǎn)分別為 F1F2，且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為 P，PF1F2 是以 PF1 為底邊的等腰三角形若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為 e1，e2，則e1e2 的取值范圍是（）A（0，）BCD二、填空題：每小題 5 分，共 20 分13（5 分）已知兩點(diǎn) A（2，2）、B（3，7），則線段 AB 的垂直平分線的方程為14（5 分）已知X，則 DX=投 1

4、0 次籃，每次投籃中率均為 0.7，記 10 次投籃命中的次數(shù)為15（5 分）三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）16（5 分）現(xiàn)要將為 1，2，3，4 的四個(gè)小球全部放入甲、乙、丙三個(gè)盒中，每個(gè)至少放一個(gè)球，且甲盒不能放入 1 號(hào)球，乙盒不能放入 2 號(hào)球，則所有不同的放法種數(shù)為（用數(shù)字作答）X1234Pmn三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（10 分）（2x+）n 展開式中所有的項(xiàng)的系數(shù)為 243（）求 n 的值；（）求展開式中 x2 項(xiàng)的系數(shù)18（12 分）將

5、一枚先后拋擲兩次，記第一次的點(diǎn)數(shù)為 x，第二次的點(diǎn)數(shù)為 y（）求點(diǎn) P（x，y）在直線 y=x+1 上的概率；（）求 y24x 的概率19（12 分）某袋中有 10 個(gè)乒乓球，其中有 7 個(gè)新、3 個(gè)舊球，從袋中任取 3 個(gè)來用，用后放回袋中（新球用后變?yōu)榕f球），記此時(shí)袋中舊球個(gè)數(shù)為 X，求 X 的數(shù)學(xué)期望20（12 分）過拋物線 y2=x 的頂點(diǎn)O 作兩條相互垂直的弦 OA，OB，求AOB 面積的最小值21（12 分）參加一次測試，共有三道必答題，他是否答對(duì)每題互不影響已知他只答對(duì)第一題的概率為 0.08，只答對(duì)第一題和第二題的概率為 0.1，至少答對(duì)一題的概率為0.88，用 X 表示答對(duì)題的數(shù)目（）求答對(duì)第一題的概率；（）求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望22（12 分）設(shè)橢圓 C：過點(diǎn)（1，），F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別為橢圓 C 的左右焦點(diǎn)，且離心率（1）求橢圓