2022年江蘇省蘇州市吳江區(qū)市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在底邊BC為2，腰AB為2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則ACE的周長為( )A2+B2+2C4D32如圖，O為直線 AB上一點(diǎn)，OE

2、平分BOC，ODOE 于點(diǎn) O，若BOC=80，則AOD的度數(shù)是（ ）A70B50C40D353如圖，若銳角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則C與D的大小關(guān)系為（）ACDBCDCC=DD無法確定4如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）ABCD5如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是（）A相切B相交C相離D無法確定6

3、在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么A的正切值為()ABCD7下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則下列結(jié)論正確的是（）ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB9如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將BDE沿DE翻折至BDE處，點(diǎn)B恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）ABCD

4、10計(jì)算6m6（-2m2）3的結(jié)果為（）ABCD11如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點(diǎn)E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D4012不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）134= 14同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)重復(fù)拋擲的實(shí)驗(yàn)：全班48人分為8個(gè)小組，每組拋擲同一型號(hào)的一枚瓶蓋300次，并記錄蓋面朝上的次數(shù)，下表是依次累計(jì)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.1組12組13組14組15組16組17組18組蓋面朝上次數(shù)16533548363280194911221276蓋面朝上頻率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.

5、5340.532根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為這一型號(hào)的瓶蓋蓋面朝上的概率為_，理由是：_.15如圖，ABCD的周長為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長為 16如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是_17如圖，在44的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形OAB周長等于_（結(jié)果保留根號(hào)及）18若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

6、算步驟19（6分）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺求繩索長和竿長20（6分）某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元商場第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%

7、，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？21（6分）如圖，在RtABC中，ABC=90o，AB是O的直徑，O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)P，A=PDB（1）求證：PD是O的切線；（2）若AB=4，DA=DP，試求弧BD的長；（3）如圖，點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，交AB于點(diǎn)N若tanA=12，求DNMN的值22（8分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為_23（8分）為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部

8、分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)24（10分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；過C作CEAB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)ACB=90，BC=6，ADC的周長為18時(shí)，求四邊

9、形ADCE的面積25（10分）解下列不等式組：26（12分）某校為了解學(xué)生的安全意識(shí)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識(shí)分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生，其中安全意識(shí)為“很強(qiáng)”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比是 ；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校有1800名學(xué)生，現(xiàn)要對(duì)安全意識(shí)為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生約有 名27（12分）如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰

10、角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，把三角形的周長問題轉(zhuǎn)化為線段和的問題解決即可.詳解：DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故選B點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等2、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC

11、=50，從而可求出AOD的度數(shù).詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線性質(zhì)：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC3、A【解析】直接利用圓周角定理結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)即可得.【詳解】連接BE，如圖所示：ACB=AEB，AEBD，CD故選：A【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理以及三角形的外角，正確作出輔助線是解

12、題關(guān)鍵4、C【解析】由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=.【詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+(n+1)= 個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.5、B【解析】首先過點(diǎn)A作AMBC，根據(jù)三角形面積求出AM的長，得出直線BC與DE的

13、距離，進(jìn)而得出直線與圓的位置關(guān)系【詳解】解：過點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)N，AMBC=ACAB，AM=2.1D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE為直徑的圓半徑為1.25，r=1.251.2，以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是：相交故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，利用中位線定理得出BC到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的

14、關(guān)鍵.7、C【解析】解：A此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C此圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D此圖形不是軸對(duì)稱圖形，不合題意故選C8、B【解析】作弧后可知MNCB，且CD=DB.【詳解】由題意性質(zhì)可知MN是BC的垂直平分線，則MNCB，且CD=DB，則CD+AD=AB.【點(diǎn)睛】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CBx軸，ABy軸，于是得到D、E坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB，交ED于F，過B作BGBC于G，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到BF=BF，BBED求得BB，設(shè)EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：矩形OABC，CBx

15、軸，ABy軸點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，1），D的橫坐標(biāo)為6，E的縱坐標(biāo)為1D，E在反比例函數(shù)的圖象上，D（6，1），E（，1），BE=6=，BD=11=3，ED=連接BB，交ED于F，過B作BGBC于GB，B關(guān)于ED對(duì)稱，BF=BF，BBED，BFED=BEBD，即BF=3，BF=，BB=設(shè)EG=x，則BG=xBB2BG2=BG2=EB2GE2，x=，EG=，CG=，BG=，B（，），k=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點(diǎn)睛：本題主

16、要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型明白冪的計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、A【解析】分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來，選出符合條件的選項(xiàng)即可詳解：由得，x1，由得，x-1，故此不等式組的解集為：-1x1在數(shù)軸上表示為：故選A點(diǎn)睛：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一此不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某

17、一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、2【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.22=4，4=2.考點(diǎn)：算術(shù)平方根.14、0.532， 在用頻率估計(jì)概率時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值. 【解析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率解答即可.【詳解】在用頻率估計(jì)概率時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值，這一型號(hào)

18、的瓶蓋蓋面朝上的概率為0.532，故答案為：0.532，在用頻率估計(jì)概率時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)越多越接近，所以取18組的頻率值.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解答此題關(guān)鍵是用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.15、1【解析】ABCD的周長為33，2（BC+CD）=33，則BC+CD=2四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=3又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DE=CDOE=BCDOE的周長=OD+OE+DE= OD +（BC+CD）=3+9=1，即DOE的周長為116、【解析】解：把x=1分別代入、，得y=1、

19、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：17、+4【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，得扇形所在的圓心角是90，扇形的半徑是2解：根據(jù)圖形中正方形的性質(zhì)，得AOB=90，OA=OB=2扇形OAB的弧長等于18、k-13，且k1【解析】試題解析：a=k，b=2（k+1），c=k-1，=4（k+1）2-4k（k-1）=3k+11，解得：k-13，原方程是一元二次方程，k1考點(diǎn)：根的判別式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、繩索長為20尺，竿長為15尺.【解析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子

20、長一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)繩索長、竿長分別為尺，尺，依題意得：解得：，.答：繩索長為20尺，竿長為15尺.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）2400元；（2）8臺(tái)【解析】試題分析：（1）設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得

21、的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可試題解析：（1）設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2 400元（2）由（1）知第一次購入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24 0002 40010（臺(tái)），第二次購入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10220（臺(tái)）設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售，由題意，得解得 答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售21、（1）見解析；（2）23；（3）45. 【解析】（1）連結(jié)OD；由AB是O的直徑，得到ADB=90，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADO=A，BDO=ABD；得到PDO=90，且D在圓上，于是得到結(jié)論；

22、（2）設(shè)A=x，則A=P=x，DBA=2x，在ABD中，根據(jù)A+ABD=90o列方程求出x的值，進(jìn)而可得到DOB=60o，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可；（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點(diǎn)F，然后證明OMNFDN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】（1）連結(jié)OD，AB是O的直徑，ADB=90o，A+ABD=90o，又OA=OB=OD，BDO=ABD，又A=PDB，PDB+BDO=90o，即PDO=90o，且D在圓上，PD是O的切線 （2）設(shè)A=x，DA=DP，A=P=x，DBA=P+BDP=x+x=2x，在ABD中，A+ABD=90o，x=2x=90o，即x=30o，DOB=60o，弧BD長l=

23、602180=23（3）連結(jié)OM，過D作DFAB于點(diǎn)F，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OMAB，設(shè)BD=x，則AD=2x，AB=5x=2OM，即OM=5x2，在RtBDF中，DF=255x，由OMNFDN得DNMN=DFOM=255x52x=45【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定，圓周角定理及其推論，三角形外角的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，弧弦圓心角的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì).熟練掌握切線的判定方法是解（1）的關(guān)鍵，求出A=30o是解（2）的關(guān)鍵，證明OMNFDN是解（3）的關(guān)鍵.22、（1）x1；（1）x1；（3）答案見解析；（4）1x1【解析】根據(jù)一元一次不等式的解法分別解出

24、兩個(gè)不等式，根據(jù)不等式的解集的確定方法得到不等式組的解集【詳解】解：（1）解不等式，得x1；（1）解不等式，得 x1；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為：1x1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，掌握確定解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵23、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)【解析】分析：（）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可； （）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得； （）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、

25、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得詳解：（）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為1020%=50，m%=100%=1%，所以m=1 故答案為50、1； （）平均數(shù)為=5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為=5次； （）350=2答：估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有2人體能達(dá)標(biāo)點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)24、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出ACDE，即AOD=COE=90，從而得出AODCOE，即可得出四邊形ADCE是菱形.（2）利用當(dāng)ACB=90時(shí)，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；直線DE是線段AC的垂直平分線，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中1=2AOD=COE=90AO=CO, AODCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=E