初三數(shù)學(xué)寒假教案

1、_數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題新定義型問(wèn)題1.2022 .六盤水 定義：f a b , , b a , g m n , m ,n ,例如f2,33,2,g 1, 41,4,）就g f 5,6等于 （）A 6,5B 5, 6C 6, 5D 5,62.2022 .萊蕪）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定ab11,如22x11,就 x 的值為：（baA5 B 65 C 43 D 2163（2022.武漢） 一列數(shù) a1,a2,a3, ,其中 a1 1 2,an 1 1 an1n 為不小于 2 的整數(shù) ,就 a4（A 5 8 B 8 5 C 13 8 D 8 134（2022 湖南湘潭）文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)

2、算的程序,按此程序,輸入一個(gè)數(shù)后,輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小 1,如輸入 7 ,就輸出的結(jié)果為（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 85（2022.隨州）定義：平面內(nèi)的直線 1l 與 2l 相較于點(diǎn) O,對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn) M,點(diǎn) M到直線 1l ,2l 的距離分別為 a、b,就稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（ a,b ）是點(diǎn) M的“ 距離坐標(biāo)”；依據(jù)上述定義, 距離坐標(biāo)為 （2,3 ）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A 2 B 1 C4 D3 6（2022.宜賓）對(duì)于實(shí)數(shù) a、b,定義一種運(yùn)算“.” 為： a.b=a 2+ab 2,有以下命題：1.3=2；方程 x.1=0 的根為： x 1= 2,x2=1；不等式組

3、的解集為：1x4；點(diǎn)（,）在函數(shù) y=x.（1）的圖象上其中正確選項(xiàng)（）A B C D 7（2022.綿陽(yáng)）把全部正奇數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組：（1）,（3, 5,7）,（9,11,13, 15,17）,（19,21,23,25,27,29,31）, ,現(xiàn)用等式 AM=（i ,j ）表示正奇數(shù) M是第 i 組第 j 個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）,如 A7=（2,3）,就 A2022=（）A（45, 77） B（45,39） C（32,46） D（32,23）8（2022.永州）我們知道,一元二次方程 x 2= 1 沒(méi)有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1如我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i ” ,使其滿意 i

4、 2= 1（即方程 x 2= 1 有一個(gè)根為 i ）并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四就運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法就仍舊成立,于是有 i 1=i ,i 2= 1,i 3=i 2.i= （1）.i= i , i 4=（i 2）2=（ 1）2=1,從而對(duì)于任意正整數(shù) n,我們可以得到 i 4n+1=i 4n.i= （ i 4）n.i=i ,同理可得 i 4n+2= 1,i 4n+3= i ,i 4n=1那么 i+i 2+i 3+i 4+ +i 2022+i 2022的值為（）A0 B1 C 1 Di 9（2022.宜賓）給出定義：設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),且這條直線與這條拋物線的

5、對(duì)稱軸不平行,就稱直線與拋物線相切,這條直線是拋物線的切線有以下命題：直線 y=0 是拋物線 y= x 2的切線直線 x= 2 與拋物線 y= x 2 相切于點(diǎn)（2,1）直線 y=x+b 與拋物線 y= x 2 相切,就相切于點(diǎn)（2, 1）如直線 y=kx 2 與拋物線 y= x 2 相切,就實(shí)數(shù) k=其中正確命題的是（）A B C D10. （ 2022.德陽(yáng)）為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文（加密） ；接收方由密文明文（解密） . 已知 加密規(guī)章為：明文 a,b,c,d 對(duì)應(yīng)密文,a 2 b,2 b c,2 c 3 d,4 d . 例如：明文 1,2,3,4 對(duì)應(yīng)的密文 5

6、,7, 18,16. 當(dāng)接收方收到密文 14,9,23,28 時(shí),就解密得到的明文為（）A. 4 ,6,1,7 B. 4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4, 7 11. （ 2022.隨州）如圖是一組密碼的一部分,為了保密,很多情形下可采納不 同的密碼,請(qǐng)你動(dòng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)找到破譯的“ 鑰匙”,目前,已破譯出“ 今日考試” 的真實(shí)意思是“ 努力發(fā)揮”,如“ 今” 所處的位置為（x,y）,你找到的密碼鑰匙是（）,破譯“ 正做數(shù)學(xué)” 的真實(shí)意思是：“” ；12（ 2022.荊州）新定義：a ,b 為一次函數(shù) yaxba 0, a,b 為實(shí)數(shù) 的“ 關(guān)聯(lián)數(shù)”如“ 關(guān)聯(lián)數(shù)”1 ,m2 的一次

7、函數(shù)是正比例函數(shù),就關(guān)于x 的方程 111 的解為 _ _x 1 m13（ 2022.臨沂）對(duì)于實(shí)數(shù) a,b,定義運(yùn)算 “ ” ：a b=例如 4 2,由于 4 2,所以 4 2=42 42=8如 x1,x2 是一元二次方程 x 2 5x+6=0 的兩個(gè)根,就 x1 x2=14. （2022.大興安嶺）定義一種新的運(yùn)算 a b=a b , 如 2 3=2 3 =8, 那么請(qǐng)?jiān)嚽螅?3 2） 2 = . 15（2022.龍巖）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“ ” ,使以下式子成立：12=,21=,（ 2）5=,5（2）=, ,就ab=16. （2022.菏澤）我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相

8、等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“ 面線” ,“ 面線” 被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“ 面徑” （例如圓的直徑就是它的“ 面徑” ）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2,就它的“ 面徑” 長(zhǎng)可以是（寫(xiě)出 1 個(gè)即可）17（2022.成都）如正整數(shù) n 使得在運(yùn)算 n+（n+1）+（n+2）的過(guò)程中,各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,就稱n 為“ 本位數(shù)” 例如 2 和 30 是“ 本位數(shù)” ,而 5 和 91 不是“ 本位數(shù)” 現(xiàn)從全部大于 0 且小于 100的“ 本位數(shù)” 中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),抽到偶數(shù)的概率為18（2022.永州）電腦系統(tǒng)中有個(gè)“ 掃雷” 嬉戲,要求嬉戲者標(biāo)出全部的雷,嬉戲規(guī)章：一個(gè)方

9、塊下面最多埋一個(gè)雷,假如無(wú)雷,掀開(kāi)方塊下面就標(biāo)有數(shù)字,提示嬉戲者此數(shù)字四周的方塊（最多八個(gè)）中雷的個(gè)數(shù)（實(shí)際嬉戲中,0 通常省略不標(biāo),為便利大家識(shí)別與印刷,我把圖乙中的 0 都標(biāo)出來(lái)了,以示與未掀開(kāi)者的區(qū)分） ,如圖甲中的“3” 表示它的四周八個(gè)方塊中僅有 3 個(gè)埋有雷圖乙是張三玩嬉戲中的局部,圖中有 4 個(gè)方塊己確定是雷（方塊上標(biāo)有旗子）,就圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中（方塊上標(biāo)有字母）,能夠確定肯定是雷的有（請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母）19（2022.達(dá)州） 已知 f（x）=,就 f（1）= f（2）= ,已知 f （1） +f （2）+f （3）+ +f （ n）=,求 n 的值a 的最大整數(shù)

10、例如：5.7=5,5=5 , =20（2022.十堰）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a,符號(hào) a 表示不大于 4（1）假如 a= 2,那么 a 的取值范疇是x（2）假如 =3 ,求滿意條件的全部正整數(shù)21（2022.張家界）閱讀材料：求 1+2+2 2+2 3+2 4+ +2 2022的值解：設(shè) S=1+2+2 2+2 3+2 4+ +2 2022+2 2022,將等式兩邊同時(shí)乘以 2 得： 2S=2+2 2+2 3+2 4+2 5+ +2 2022+2 2022將下式減去上式得 2S S=2 2022 1 即 S=2 2022 1 即 1+2+2 2+2 3+24+ +22022=2 2022 1 請(qǐng)你仿照

11、此法運(yùn)算：（1）1+2+2 2+2 3+2 4+ +2 10（2）1+3+3 2+3 3+3 4+ +3 n（其中 n 為正整數(shù)）22（2022. 德州）設(shè) A 是由 2 4 個(gè)整數(shù)組成的2 行 4 列的數(shù)表,假如某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù),就轉(zhuǎn)變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲腥繑?shù)的符號(hào),稱為一次“ 操作” （1）數(shù)表 A 如表 1 所示,假如經(jīng)過(guò)兩次“ 操作” ,使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為 非負(fù)整數(shù),請(qǐng)寫(xiě)出每次“ 操作” 后所得的數(shù)表；（寫(xiě)出一種方法即可）表 1 1 2 3 7 2 1 0 1 （2）數(shù)表 A 如表 2 所示,如經(jīng)過(guò)任意一次“ 操作” 以后,便可使得到的數(shù)表每行

12、的各數(shù)之和與每列的各 數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù),求整數(shù) a 的值 表 2A a 2 1 a 2 a2 a 2 1 aa 2 2 a_數(shù)學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題 動(dòng)點(diǎn)與格點(diǎn)問(wèn)題1（2022 張家界）已知線段AB=6,C、D是 AB上兩點(diǎn),且AC=DB=1,P E G F 是線段 CD上一動(dòng)點(diǎn),在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形 PBF, G為線段 EF 的中點(diǎn),點(diǎn)P 由點(diǎn) C移動(dòng)到點(diǎn) D時(shí), G點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為 _. 2（2022.天水）如圖,已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 2,E、F、G分別是邊 AB、BC、CA的點(diǎn),且 AE=BF=CG,設(shè) EFG的面積為 y,AE的長(zhǎng)A C P D B

13、為 x,就 y 與 x 的函數(shù)圖象大致是（）A B C D 3（2022.盤錦）如圖,將邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ABCD的一邊 BC與直角邊分別是 2 和 4 的 Rt GEF的一邊 GF重合正方形 ABCD以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 GE向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) A 和點(diǎn) E 重合時(shí)正方形停止運(yùn)動(dòng)設(shè)正方形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒,正方形 ABCD與 Rt GEF重疊部分面積為 s,就 s 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象為（）A B C D4（2022.衡陽(yáng)）如下列圖,半徑為 1 的圓和邊長(zhǎng)為 3 的正方形在同一水平線上,圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形, 設(shè)穿過(guò)時(shí)間為 t ,正方形除去圓部分的面積為 S（陰

14、影部分）,就 S 與 t 的大致圖象為（）ABCD5（2022.貴陽(yáng)）如圖,在直徑為AB的半圓 O上有一動(dòng)點(diǎn)P從 A點(diǎn)動(dòng)身,按順時(shí)針?lè)较蚶@半圓勻速運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn),然后再以相同的速度沿著直徑回到A 點(diǎn)停止, 線段 OP的長(zhǎng)度 d 與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）BCDA6（2022.攀枝花）如圖,直角梯形 AOCD的邊 OC在 x 軸上, O為坐標(biāo)原點(diǎn), CD垂直于 x 軸, D（5, 4）,AD=2如動(dòng)點(diǎn) E、F 同時(shí)從點(diǎn) O動(dòng)身, E 點(diǎn)沿折線 OAADDC 運(yùn)動(dòng),到達(dá) C點(diǎn)時(shí)停止； F 點(diǎn)沿 OC運(yùn)動(dòng),到達(dá) C點(diǎn)是停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度設(shè) E 運(yùn)動(dòng)秒 x

15、 時(shí), EOF的面積為 y（平方單位）,就 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（）A B C D7. （2022.安徽）圖 1 所示矩形 ABCD中, BC=x,CD=y,y 與x 滿意的反比例函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示,等腰直角三角形 AEF 的斜邊 EF 過(guò) C點(diǎn), M為 EF的中點(diǎn),就以下結(jié)論正確的是（）A當(dāng) x=3 時(shí), ECEM C 當(dāng) x 增大時(shí), EC.CF的值增大B當(dāng) y=9 時(shí), ECEM D當(dāng) y 增大時(shí), BE.DF 的值不變8. 如下列圖：邊長(zhǎng)分別為 1 和 2 的兩個(gè)正方形 , 其中一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)大正方形,設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為 t, 大正方形

16、內(nèi)去掉小正方形后的面積為 s, 那么 s 與 t 的大致圖象應(yīng)為ssssoAtoBtoCtoDt9（2022.荊門）如右圖所示,已知等腰梯形 ABCD,AD BC,如動(dòng)直線 l 垂直于 BC,且向右平移,設(shè)掃過(guò)的陰影部分的面積為 S,BP為 x,就 S 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（）A B C D10（2022.自貢） 如圖, 已知 A、B 是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn), BC x 軸,交 y 軸于 C,動(dòng)點(diǎn) P從坐標(biāo)原點(diǎn) O動(dòng)身,沿 OABC 勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為 C,過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn) P作 PMx 軸于 M,PNy 軸于 N,設(shè)四邊形 OMPN的面積為 S,P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t ,就 S 關(guān)于

17、t 的函數(shù)圖象大致是（）A B C D11（2022.萊蕪）如圖,等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為 3,N為 AC的三等分點(diǎn),三角形邊上的動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) A 出發(fā),沿 ABC 的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn) C時(shí)停止設(shè)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的路程為 x,MN 2=y,就 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為（）ABCD12（ 2022 泰安）在如下列圖的單位正方形網(wǎng)格中,ABC經(jīng)過(guò)平移后得到 A 1B1C1,已知在 AC上一點(diǎn) P（2.4 ,2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P1,點(diǎn) P1繞點(diǎn) O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) P2,就 P2 點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1.4 , 1）B（1.5 ,2）C（ 1.6 ,1）D（2.4 , 1）13（

18、2022.宜昌）如圖,點(diǎn) A,B,C,D的坐標(biāo)分別是（1,7）,（1,1）,（4,1）,（6,1）,以 C,D,E 為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相像,就點(diǎn) E的坐標(biāo)不行能是（）A（6,0）B（6,3）C（6,5） D（4, 2）泰安圖宜昌圖 廣州圖 2 廣州圖 214（ 2022.廣州）在 6 6 方格中,將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示,就圖形N的平移方法中,正確選項(xiàng)（） A 向下移動(dòng) 1 格 B 向上移動(dòng) 1 格 C 向上移動(dòng) 2 格 D 向下移動(dòng) 2 格15（ 2022.青島）如圖,ABO縮小后變?yōu)锳 B O,其中 A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A 、B,A 、B均在圖中格點(diǎn)上,如線段AB上有一點(diǎn)

19、Pm ,n,就點(diǎn) P 在A B上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P 的 坐標(biāo)為（）A、m,n B、m ,n C、m ,n D、m,n222216（2022.溫州）如圖,在方格紙中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P 都在小方格的頂點(diǎn)上,按要求畫(huà)一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（1）將 ABC平移,使點(diǎn) P 落在平移后的三角形內(nèi)部,在圖甲中畫(huà)出示意圖；（2）以點(diǎn) C為旋轉(zhuǎn)中心,將ABC 旋轉(zhuǎn),使點(diǎn) P 落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部,在圖乙中畫(huà)出示意圖17（2022.吉林）圖、圖都是 4 4 的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了5 個(gè)格點(diǎn)按以下要求畫(huà)圖：（1）在圖中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)等

20、腰三角形,使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有 3 個(gè)；（2）在圖中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),畫(huà)一個(gè)正方形,使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有 3 個(gè),且邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)18（ 2022.山東棗莊）圖 1、圖 2 是兩張外形、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,點(diǎn) A 和點(diǎn) B 在小正方形的頂點(diǎn)上（ 1）在圖 1 中畫(huà)出ABC,使ABC為直角三角形（點(diǎn)C 在小正方形的頂點(diǎn)上,畫(huà)出一個(gè)即可）；（ 2）在圖 2 中畫(huà)出ABD,使ABD為等腰三角形（點(diǎn)D 在小正方形的頂點(diǎn)上,畫(huà)出一個(gè)即可）A B A B 1 2 第 18 題圖19. （2022.南通）如圖,在ABC中, ABAC10cm,BC12cm,點(diǎn) D是

21、 BC邊的中點(diǎn)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 動(dòng)身,以 acm/ s a0 的速度沿 BA勻速向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q同時(shí)以 1cm/ s 的速度從點(diǎn) D動(dòng)身,沿 DB勻速向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ts 1 如 a2, BPQ BDA,求 t 的值；2 設(shè)點(diǎn) M在 AC上,四邊形 PQCM為平行四邊形 5 如 a2,求 PQ的長(zhǎng)；是否存在實(shí)數(shù) a,使得點(diǎn) P 在 ACB的平分線上？如存在,懇求出 a 的值；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由_數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題閱讀懂得問(wèn)題1. 2022 .山東臨沂）讀一讀：式子“1+2+3+4+ +100” 表示從 1 開(kāi)頭的

22、100 個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和,由于100式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)不便利,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們將其表示為 n ,這里“” 是求和符號(hào),通過(guò)以上材n 12022料的閱讀,運(yùn)算 1 = . n 1 n n 12. 2022 .貴州黔西南州 問(wèn)題：已知方程 x 2x1=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的 2 倍y解：設(shè)所求方程的根為 y,就 y=2x,所以 x= 2y y y把 x= 2代入已知方程,得 2 221=0化簡(jiǎn),得： y 22y4=0故所求方程為 y 22y4=0這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為 “ 換根法” 請(qǐng)用閱讀材料供應(yīng)的“ 換根法”求新方程 要求：把所求方程化成一般形

23、式 ：1 已知方程 x 2x2=0,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)2 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ax 2bxc=0a 0 有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根,求一個(gè)一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)3（2022.攀枝花）先閱讀以下材料,再解答后面的問(wèn)題材料：一般地,n 個(gè)相同的因數(shù) a 相乘：a a a 記為 a n；如 2 3=8,此時(shí), 3 叫做以 2 為底 8 的對(duì)數(shù),n 個(gè)記為 log 2 8 即 log 2 8 3；一般地,如 a nb a 0 且 a ,1 b 0,就 n 叫做以 a 為底 b 的對(duì)數(shù),記為 log a b 即 log a b n . 如 3

24、 4 81,就 4 叫做以 3 為底 81 的對(duì)數(shù),記為 log 3 81 即 log 3 81 4 ；問(wèn)題：（1）運(yùn)算以下各對(duì)數(shù)的值log24log216log264log24、log216、log264之間又滿（2）觀看（ 1）中三數(shù)4、16、64 之間滿意怎樣的關(guān)系式？足怎樣的關(guān)系式？（3）由（ 2）的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？log aMlog aNa0 且 a1,M0,N0AB2434,依據(jù)冪的運(yùn)算法就：anamanm以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論；4.（ 2022.湖北咸寧） 如圖 1,矩形 MNPQ中,點(diǎn) E,F,G,H分別在 NP,PQ,QM,MN上,如1就稱四邊形EFG

25、H為矩形 MNPQ的反射四邊形 圖 2,圖 3,圖 4 中,四邊形 ABCD為矩形,且,BC8M E G 1 Q A E E D A 1 D 圖 3 E D 3 F B F B F 2 H 4 P C C N 圖 1 圖 2 G A F H 3 圖 4 2 C M 4 B （第 23 題）懂得與作圖：（1）在圖 2、圖 3 中,點(diǎn) E,F 分別在 BC,CD邊上,試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形 形 EFGHABCD的反射四邊運(yùn)算與猜想：（2）求圖 2,圖 3 中反射四邊形EFGH的周長(zhǎng),并猜想矩形 ABCD的反射四邊形的周長(zhǎng)是否為定值？啟示與證明：（3）如圖 4,為了證明上述猜想,小華同學(xué)嘗試

26、延長(zhǎng)GF交 BC的延長(zhǎng)線于M,試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（ 2）中的猜想5（2022.咸寧）閱讀懂得：如圖 1,在四邊形 ABCD的邊 AB上任取一點(diǎn) E（點(diǎn) E不與點(diǎn) A、點(diǎn) B 重合）,分別連接 ED,EC,可以把四邊形 ABCD分成三個(gè)三角形,假如其中有兩個(gè)三角形相像,我們就把 E叫做四邊形 ABCD的邊 AB上的相像點(diǎn)；假如這三個(gè)三角形都相像,我們就把 E 叫做四邊形 ABCD的邊 AB上的強(qiáng)相像點(diǎn)解決問(wèn)題：（1）如圖 1,A=B=DEC=55 ,試判定點(diǎn) E 是否是四邊形 ABCD的邊 AB上的相像點(diǎn),并說(shuō)明理由；（2）如圖 2,在矩形 ABCD中, AB=5,BC=2,且 A,

27、B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上,試在圖2 中畫(huà)出矩形ABCD的邊 AB上的一個(gè)強(qiáng)相像點(diǎn)E；拓展探究：（3）如圖 3,將矩形 ABCD沿 CM折疊,使點(diǎn) D落在 AB邊上的點(diǎn) E處如點(diǎn) E 恰好是四邊形 ABCM的邊 AB上的一個(gè)強(qiáng)相像點(diǎn),摸索究 AB和 BC的數(shù)量關(guān)系6. （2022.浙江省嘉興）將ABC繞點(diǎn) A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 度 , 并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵鹊?n倍, 得 AB C ,即如圖 , BAB ,AB ABB CACn, 我們將這種變換記為 ,n.BCAC1 如圖 , 對(duì) ABC作變換 60 , 3 得 AB C , 就

28、S AB C : S ABC =_; 直線 BC與直線BC 所夾的銳角為 _度; 2 如圖 , ABC中, BAC=30 , ACB=90 , 對(duì) ABC作變換 ,n 得 AB C , 使點(diǎn)B、 C、 C 在同始終線上 , 且四邊形 ABBC 為矩形 , 求 和 n的值 ; 3 如圖 , ABC中,AB=AC,BAC=36 ,BC=1, 對(duì) ABC作變換 ,n 得 ABC ,使點(diǎn) B、C、B 在同始終線上 , 且四邊形 ABBC 為平行四邊形 , 求 和 n 的值 .AAA CCCB CB CB C BB B第23題圖 第 23題圖 第 23題圖7. （2022.沈陽(yáng)）定義：我們把三角形被一邊

29、中線分成的兩個(gè)三角形叫做“ 友好三角形” 性質(zhì)：假如兩個(gè)三角形是“ 友好三角形” ,那么這兩個(gè)三角形的面積相等懂得： 如圖, 在 ABC中,CD是 AB邊上的中線, 那么 ACD和 BCD是“ 友好三角形” ,并且 S ACD=S BCD應(yīng)用：如圖,在矩形 ABCD中, AB=4,BC=6,點(diǎn) E在 AD上,點(diǎn) F 在 BC上, AE=BF,AF 與 BE交于點(diǎn) O（1）求證： AOB 和 AOE是“ 友好三角形” ；（2）連接 OD,如 AOE和 DOE是“ 友好三角形” ,求四邊形 CDOF的面積探究：在 ABC 中, A=30 , AB=4,點(diǎn) D在線段 AB上,連接 CD, ACD和

30、BCD是“ 友好三角形” ,將 ACD沿 CD所在直線翻折,得到ACD,如 ACD與 ABC重合部分的面積等于ABC 面積的,請(qǐng)直接寫(xiě)出 ABC的面積8（2022.黃石）如圖1,點(diǎn) C 將線段 AB 分成兩部分,假如ACBC,那么稱點(diǎn) C 為線段 AB 的黃金ABAC分割點(diǎn)；某數(shù)學(xué)愛(ài)好小組在進(jìn)行課題討論時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“ 黃金分割線”,類似地給出“ 黃金分割線” 的定義：直線將一個(gè)面積為 S 的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為 S 、S ,假如S 1S 2,那么稱直線為該圖形的黃金分割線. AC ,C 的平分線交AB 于點(diǎn) D ,請(qǐng)問(wèn)點(diǎn) D 是否SS 1（1）如圖 2,在ABC 中,

31、A36 , AB是 AB 邊上的黃金分割點(diǎn),并證明你的結(jié)論；（2）如ABC 在（ 1）的條件下,如圖（3）,請(qǐng)問(wèn)直線 CD 是不是ABC 的黃金分割線,并證明你的結(jié)論；（3）如圖 4,在直角梯形 ABCD 中,交于點(diǎn) E ,連接 EF 交梯形上、下底于DC90,對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) F ,延長(zhǎng) AB 、DCG 、 H 兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)直線GH 是不是直角梯形ABCD 的黃金分割線,并證明你的結(jié)論. C A B A C B A D C H F A D B B D C E 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 _數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題多邊形問(wèn)題1（2022.大慶）已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與

32、 BD相互垂直,就以下結(jié)論正確選項(xiàng)（）A當(dāng) AC=BD時(shí),四邊形 ABCD是矩形B當(dāng) AB=AD,CB=CD時(shí),四邊形 ABCD是菱形C當(dāng) AB=AD=BC時(shí),四邊形 ABCD是菱形D當(dāng) AC=BD,AD=AB時(shí),四邊形 ABCD是正方形2（2022.天門）如平行四邊形的一邊長(zhǎng)為 2,面積為,就此邊上的高介于（）A 3 與 4 之間 B4 與 5 之間 C5 與 6 之間 D6 與 7 之間3（2022.荊門）四邊形 ABCD中,對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O,給出以下四個(gè)條件： AD BC；AD=BC；OA=OC；OB=OD從中任選兩個(gè)條件,能使四邊形 ABCD為平行四邊形的選法有（）A 3

33、 種 B 4 種 C5 種 D6 種4（2022.銅仁地區(qū)）以下命題中,真命題是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是正方形5（2022.梧州）如下左圖,把矩形ABCD沿直線 EF折疊,如 1=20 ,就 2=（）A80 B70 C40 D206（2022.益陽(yáng)）如下右圖,在平行四邊形ABCD中,以下結(jié)論中錯(cuò)誤選項(xiàng)（A1=2 BBAD=BCD C AB=CD DACBD7（2022.湘西州）以下說(shuō)法中,正確選項(xiàng)（）A同位角相等 B對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C四條邊相等的四邊形是菱形 D矩形的對(duì)角線肯定相

34、互垂直CD于點(diǎn) F,將 DEF沿 EF8（2022.貴港）如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn) E 是 AD的中點(diǎn), EBC 的平分線交折疊,點(diǎn) D恰好落在 BE上 M點(diǎn)處,延長(zhǎng) BC、EF交于點(diǎn) N有以下四個(gè)結(jié)論： DF=CF；BFEN； BEN是等邊三角形；S BEF=3S DEF其中,將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（）A B C D9（2022.淄博）如圖,菱形紙片 ABCD中, A=60 ,折疊菱形紙片 ABCD,使點(diǎn) C落在 DP（P 為 AB中點(diǎn)）所在的直線上,得到經(jīng)過(guò)點(diǎn) D的折痕 DE就 DEC的大小為（）A78 B75 C60 D4510（2022.龍巖）如圖,邊長(zhǎng)分別為 4 和 8 的兩

35、個(gè)正方形 ABCD和 CEFG并排放在一起,連結(jié) BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn) T,交 FG于點(diǎn) P,就 GT=（）AB2 C2 D 1 11（2022.武漢）如圖,E,F 是正方形 ABCD的邊 AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿意 AE=DF連接 CF交 BD于點(diǎn) G,連接 BE交 AG于點(diǎn) H如正方形的邊長(zhǎng)為2,就線段 DH長(zhǎng)度的最小值是A,12（2022.萊蕪）如圖,矩形ABCD中, AB=1,E、F 分別為 AD、CD的中點(diǎn),沿BE將 ABE折疊,如點(diǎn)恰好落在 BF 上,就 AD=13（2022.泉州）如圖,菱形 ABCD的周長(zhǎng)為 8,對(duì)角線 AC和 BD相交于點(diǎn) O,AC：BD=1：2,就 AO：BO=

36、菱形 ABCD的面積 S= 14（2022.梅州）如圖,在四邊形ABFC中, ACB=90 , BC的垂直平分線EF交 BC于點(diǎn) D,交 AB與點(diǎn) E,且 CF=AE,（1）求證：四邊形 BECF是菱形；（2）如四邊形 BECF為正方形,求A 的度數(shù)15（ 2022.淄博）矩形紙片 ABCD 中, AB=5 ,AD=4 （1）如圖 1,四邊形 MNEF 是在矩形紙片ABCD 中裁剪出的一個(gè)正方形你能否在該矩形中裁剪出一個(gè)面積最大的正方形,最大面積是多少？說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)用矩形紙片 ABCD 剪拼成一個(gè)面積最大的正方形要求：在圖 2 的矩形 ABCD 中畫(huà)出裁剪線,并在網(wǎng)格中畫(huà)出用裁剪出的紙片

37、拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）16（2022.貴港）如圖,在直角梯形 AG、CD的中點(diǎn),連接 DE、FGABCD中,AD BC,B=90 ,AG CD 交 BC于點(diǎn) G,點(diǎn) E、 F 分別為（1）求證：四邊形 DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn) G是 BC的中點(diǎn)時(shí),求證：四邊形 DEGF是菱形17（2022.益陽(yáng)）如圖 1,在 ABC中, A=36 , AB=AC,ABC的平分線 BE交 AC于 E（1）求證： AE=BC；（2）如圖（ 2）,過(guò)點(diǎn) E 作 EF BC交 AB于 F,將 AEF 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 （0 144 ）得到 AEF ,連結(jié) CE ,BF ,求

38、證： CE=BF ；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在 CE AB？如存在,求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角 ；如不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由18（2022.永州）如圖,M是 ABC的邊 BC的中點(diǎn), AN平分 BAC,BNAN 于點(diǎn) N,延長(zhǎng) BN交 AC于點(diǎn) D,已知 AB=10,BC=15,MN=3 （1）求證： BN=DN；（2）求 ABC的周長(zhǎng)19（2022.張家界）如圖,ABC 中,點(diǎn) O是邊 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線 MN BC設(shè) MN交ACB的平分線于點(diǎn) E,交 ACB的外角平分線于點(diǎn) F（1）求證： OE=OF；（2）如 CE=12, CF=5,求 OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn) O在邊 AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置

39、時(shí),四邊形AECF是矩形？并說(shuō)明理由20（2022.江西）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形,討論其性質(zhì)時(shí),經(jīng)受了如下過(guò)程：（1）操作發(fā)覺(jué)：在等腰ABC 中, AB=AC,分別以 AB和 AC為斜邊,向 ABC 的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖 1 所示,其中 DFAB 于點(diǎn) F,EGAC 于點(diǎn) G,M是 BC的中點(diǎn),連接 MD和 ME,就以下結(jié)論正確選項(xiàng)（填序號(hào)即可）AF=AG= AB；MD=ME；整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形； MDME（2）數(shù)學(xué)摸索：在任意ABC 中,分別以 AB和 AC為斜邊,向 ABC 的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖 2 所示, M是 BC的中點(diǎn),連接 MD和 ME,就 MD和 M

40、E具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；（3）類比探究：（i ）在任意 ABC 中,仍分別以 AB和 AC為斜邊,向 ABC 的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖 3 所示, M是BC的中點(diǎn),連接 MD和 ME,試判定 MED的外形答：（ii ）在三邊互不相等的ABC 中（見(jiàn)備用圖） ,仍分別以 AB和 AC為斜邊,向 ABC 的內(nèi)側(cè)作（非等腰）直角三角形 ABD和（非等腰）直角三角形 ACE,M是 BC的中點(diǎn),連接 MD和 ME,要使（ 2）中的結(jié)論此時(shí)仍然成立,你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件？（限用題中字母表示）并說(shuō)明理由_數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題反比例函數(shù)問(wèn)題1（2022.徐州）平面直角坐標(biāo)系中,已知

41、點(diǎn)O0,o、A0 ,2、B1 ,0,點(diǎn) P 是反比例函數(shù)y1圖x象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P作 PQ x 軸,垂足為點(diǎn) Q如以點(diǎn) O、P、Q 為頂點(diǎn)的三角形與OAB 相像,就相應(yīng)的點(diǎn) P 共有A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)2（2022.江西）如圖,直線 y=x+a 2 與雙曲線 y= 交于 A、B兩點(diǎn),就當(dāng)線段 AB的長(zhǎng)度取最小值時(shí),a 的值為（） A0 B1 C2 D 5 3（2022.株洲）已知點(diǎn) A（1,y 1）、B（2,y 2）、C（ 3, y3）都在反比例函數(shù) 的圖象上,就 y1、 y2、y3 的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2 By 1y 2y 3 Cy 2y 1y3 Dy 3y

42、2y 14（2022 六盤水）如圖為反比例函數(shù) 在第一象限的圖象,點(diǎn) A為此圖象上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) A 分別作 ABx 軸和 ACy 軸,垂足分別為 B,C就四邊形 OBAC周長(zhǎng)的最小值為（） A 4 B 3 C 2 D 1 5（2022.淄博）如圖,矩形 AOBC的面積為 4,反比例函數(shù) 的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn) P,就該反比例函數(shù)的解析式是（）ABCD6（2022.天水）函數(shù) y1=x 和 y2= 的圖象如下列圖,就 y1y2的 x 取值范疇是（）Ax 1 或 x1 Bx 1 或 0 x1 C 1x0 或 x1 D 1x0 或 0 x1 7（2022.貴港）如圖,點(diǎn)A（a, 1）、B

43、（1,b）都在雙曲線y=上,點(diǎn) P、Q分別是 x 軸、 y 軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形 PQ所在直線的解析式是（）PABQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),Ay=x By=x+1 Cy=x+2 Dy=x+3 （）8（2022.賀州）當(dāng)a 0 時(shí),函數(shù) y=ax+1 與函數(shù) y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B C D9（2022.銅仁地區(qū)） 已知矩形的面積為8,就它的長(zhǎng)y 與寬 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為A B C D10（2022.大慶） 已知梯形的面積肯定,它的高為h,中位線的長(zhǎng)為x,就 h 與 x 的函數(shù)關(guān)系大致是 （）ABCD11（2022.荊州）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y= 3x+3

44、 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn),以 AB為邊在第一象限作正方形 ABCD,點(diǎn) D在雙曲線（k 0）上將正方形沿 x 軸負(fù)方向平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn) C恰好落在該雙曲線上,就 a 的值是（）A1 B 2 C3 D4 12（2022.威海）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AOB=90 , OAB=30 ,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A,反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,就以下關(guān)于 m,n 的關(guān)系正確選項(xiàng)（）A m= 3n Bm=n Cm=n Dm= n 13（2022.永州）如圖,兩個(gè)反比例函數(shù) y= 和 y= 在第一象限內(nèi)的圖象分別是 C1和 C2,設(shè)點(diǎn) P 在 C1上,PAx 軸于點(diǎn) A

45、,交 C2 于點(diǎn) B,就 POB的面積為14（2022.張家界）如圖,直線 x=2 與反比例函數(shù) 和 的圖象分別交于 A、B 兩點(diǎn),如點(diǎn) P是 y軸上任意一點(diǎn),就PAB 的面積是15（2022.自貢）如圖,在函數(shù) 的圖象上有點(diǎn) P1、P2、 P3 、 Pn、Pn+1,點(diǎn) P1 的橫坐標(biāo)為 2,且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2,過(guò)點(diǎn) P1、P2、P3 、 Pn、Pn+1 分別作 x 軸、 y軸的垂線段,構(gòu)成如干個(gè)矩形,如下列圖,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為 S1、 S2、 S3 、 Sn,就 S1= ,Sn= （用含 n 的代數(shù)式表示）16（2022.眉山）如下右圖,

46、在函數(shù) y 1=（x0）和 y 2=（ x0）的圖象上,分別有 A、B 兩點(diǎn),如 AB x 軸,交 y 軸于點(diǎn) C,且OAOB, S AOC=,S BOC=,就線段 AB的長(zhǎng)度 = 17（2022.大慶）如圖,已知一次函數(shù) y=k1x+b（k1 0）的圖象分別與 x 軸, y 軸交于 A, B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù) y=（k 2 0）的圖象在第一象限的交點(diǎn)為 C,過(guò)點(diǎn) C作 x 軸的垂線, 垂足為 D,如 OA=OB=OD=2（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求反比例函數(shù)的解析式18（2022.十堰）如圖,已知正比例函數(shù)y=2x 和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m, 2）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（

47、2）觀看圖象,直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x 的取值范疇；（3）如雙曲線上點(diǎn)C（2,n）沿 OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判定四邊形OABC的外形并證明你的結(jié)論19（2022.吉林）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（ 3,4）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,連接 AB,反比例函數(shù)y=（x 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,過(guò)點(diǎn) B作 BCx 軸于點(diǎn) C,點(diǎn) P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P作 PDx 軸于點(diǎn) D,點(diǎn) Q是線段 AB上任意一點(diǎn),連接 OQ、CQ（1）求 k 的值；（2）判定 QOC與 POD的面積是否相等,并說(shuō)明理由20（2022.綿陽(yáng)）如圖,已知矩形OABC中, OA=2,A

48、B=4,雙曲線（k0）與矩形兩邊AB、BC分別交于 E、F（1）如 E是 AB的中點(diǎn),求 F 點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如將 BEF 沿直線 EF對(duì)折, B點(diǎn)落在 x 軸上的 D點(diǎn),作 EGOC,垂足為 G,證明 EGD DCF,并求 k 的值_數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題二次函數(shù)問(wèn)題1（2022.張家界）如正比例函數(shù)y=mx （m0）,y 隨 x 的增大而減小,就它和二次函數(shù)y=mx2+m 的圖象大致是（）A By=axCD2（2022.十堰）如圖,二次函數(shù)2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過(guò)點(diǎn)（ 0, 1）和（1,0）以下結(jié)論： ab0, b2 4a, 0a+b+c2, 0 b1, 當(dāng) x 1

49、 時(shí), y0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A 5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)3（2022.襄陽(yáng)）二次函數(shù)y= x2+bx+c 的圖象如下列圖：如點(diǎn)A（x1, y1）,）B（x2,y2）在此函數(shù)圖象上,x1x21,y1 與 y2 的大小關(guān)系是（）Ay1y2 B y1y2 Cy1y2 Dy1y24（2022.大慶）已知函數(shù)y=x2+2x 3,當(dāng) x=m 時(shí), y0,就 m 的值可能是（A.-4 B.0 C.2 D.3 5（2022.茂名）以下二次函數(shù)的圖象,不能通過(guò)函數(shù)y=3x2 的圖象平移得到的是（A y=3x2+2 By=3（x 1）2 Cy=3 （x 1）2+2 Dy=2x26（2022.

50、鄂州）小軒從如下列圖的二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a0）的圖象中,觀看得出了下面五條信息： ab 0； a+b+c0； b+2c 0； a 2b+4c0；你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（）A 2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)7（2022. 德州）函數(shù) y=x 2+bx+c 與 y=x 的圖象如下列圖,有以下結(jié)論： b2 4c0； b+c+1=0； 3b+c+6=0 ；當(dāng) 1x3 時(shí),x2+（b 1） x+c 0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C 3 D 4 8（2022.恩施州）把拋物線先向右平移1 個(gè)單位,再向下平移2 個(gè)單位,得到的拋物線的解析式為（）A BCD9（2022.黃岡）已知

51、函數(shù)yx121x3,就使 y=k 成立的 x 值恰好有三個(gè),就k 的值為（x521x3A 0 B1 C2 D3 10（ 2022.常州）已知二次函數(shù)y=a x22+c a0,當(dāng)自變量x 分別取2 ,3,0 時(shí),對(duì)應(yīng)的值分別為y1,y2,y3,就y1,y2,y3的大小關(guān)系正確選項(xiàng)（）A. y3y2y 1B. y 1y2y3C. y2y1y3D. y3y 1y2x 11（2022.河池）已知二次函數(shù)y x2 3 x 3 5 , 當(dāng)自變量 x 取 m 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量分別取 m3, m 3 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,就 ）y Ay 10,y 20 By 10,y 20 Cy10,y20

52、 Dy10,y2 012（ 2022.綿陽(yáng)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如下列圖,給出以下結(jié)論： 2a+b0； bac；如 -1mn1,就 m+nb；-1 O 1 a3|a|+|c|2|b|；其中正確的結(jié)論是（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的全部結(jié)論序號(hào)）；13（ 2022.賀州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如下列圖,給出以下結(jié)論： b24ac； abc0； 2a b=0； 8a+c0； 9a+3b+c0,其中結(jié)論正確選項(xiàng)（填正確結(jié)論的序號(hào)）14（ 2022.荊門）如拋物線y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)A （m,n）,B（ m+6,n）,就 n=15（ 2022.

53、黑龍江）二次函數(shù)y= 2（x 5）2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是16（ 2022.宿遷）如函數(shù)y=mx2+2x+1 的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn),就常數(shù)m 的值是17（ 2022.營(yíng)口）二次函數(shù)y= x2+bx+c 的圖象如下列圖,就一次函數(shù)y=bx+c 的圖象不經(jīng)過(guò)第象限18（2022.天門）2022 年 5 月 26 日,中國(guó)羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍,成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）如不考慮外力因素, 羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿意關(guān)系,就羽毛球飛出的水平距離為米19（ 2022.大連）如圖,拋物線y=x2+bx+與 y 軸相交于點(diǎn)

54、A,與過(guò)點(diǎn) A 平行于 x 軸的直線相交于點(diǎn) B（點(diǎn) B 在第一象限）拋物線的頂點(diǎn) C 在直線OB 上,對(duì)稱軸與 x 軸相交于點(diǎn) D平移拋物線,使其經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 、D,就平移后的拋物線的解析式為20（2022.營(yíng)口）二次函數(shù)yx26xn的部分圖像如下列圖,如關(guān)于 x 的一元二次方程x26xn0的一個(gè)解為1x1,就另一個(gè)解x =_yO 1 x21（ 2022.濟(jì)南）如圖,濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁,拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端 O 沿直線勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面 OC,當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛 10 秒時(shí)和 26 秒時(shí)拱梁的高度相同,就小強(qiáng)騎自行車通過(guò)拱梁部分的橋面 OC

55、共需 秒22（ 2022.撫順）如圖 1,已知直線 y=x+3 與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B,拋物線 y= x 2+bx+c 經(jīng)過(guò)A、 B 兩點(diǎn),與 x 軸交于另一個(gè)點(diǎn) C,對(duì)稱軸與直線 AB 交于點(diǎn) E,拋物線頂點(diǎn)為 D（1）求拋物線的解析式；（2）在第三象限內(nèi),F 為拋物線上一點(diǎn),以 A、E、F 為頂點(diǎn)的三角形面積為 3,求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) P 從點(diǎn) D 動(dòng)身,沿對(duì)稱軸向下以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒,當(dāng) t為何值時(shí),以 P、B、 C 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫(xiě)出全部符合條件的 t 值23（ 2022.衡陽(yáng)）如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)

56、 A（1,0）,B（0,3）兩點(diǎn),對(duì)稱軸是 x= 1（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) O 動(dòng)身,以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 OA 上運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) M 從 O 點(diǎn)動(dòng)身以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段 OB 上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn) Q 作 x 軸的垂線交線段 AB 于點(diǎn) N,交拋物線于點(diǎn) P,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒 當(dāng) t 為何值時(shí), 四邊形 OMPQ 為矩形； AON 能否為等腰三角形？如能,求出 t 的值；如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由24（2022.玉林）如圖,拋物線 y= （ x 1）2+c 與 x 軸交于 A ,B（A ,B 分別在 y 軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn),與 y 軸的正半軸交

57、于點(diǎn) C,頂點(diǎn)為 D,已知 A（ 1, 0）（1）求點(diǎn) B, C 的坐標(biāo)；（2）判定 CDB 的外形并說(shuō)明理由；（3）將 COB 沿 x 軸向右平移 t 個(gè)單位長(zhǎng)度（ 0t3）得到 QPE QPE 與 CDB 重疊部分（如圖中陰影部分）面積為 S,求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量 t 的取值范疇_數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假專題圓的運(yùn)算與證明一、挑選題：1（2022.桂林）如圖,菱形 ABCD 的對(duì)角線 BD 、AC 分別為 2、2,以 B 為圓心的弧與 AD、DC 相切,就陰影部分的面積是（）A 2 B4 C4 D22（2022.梧州）如圖, AB 是O 的直徑, AB 垂直于弦 CD ,B

58、OC=70 ,就 ABD= （）A 20B46C55D703（2022.黑龍江）如圖, ABC 內(nèi)接于 O,AB=BC ,ABC=120 , AD 為 O 的直徑, AD=6 ,那么AB 的值為（）A 3 B2 C3 D24（2022.襄陽(yáng)）如圖,以 AD 為直徑的半圓 O 經(jīng)過(guò) Rt ABC 斜邊 AB 的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊 AC 于點(diǎn) E、B,E 是半圓弧的三等分點(diǎn),弧 BE 的長(zhǎng)為 ,就圖中陰影部分的面積為（）A BCD第 1 題圖 第 2 題圖 第 3 題圖 第 4 題圖5（2022.大慶）已知兩圓的半徑分別是 3 和 6,如兩圓相交,就兩圓的圓心距可以是（）A 2 B5 C9 D10

59、 6（2022.賀州）直線 AB 與O 相切于 B 點(diǎn), C 是O 與 OA 的交點(diǎn),點(diǎn) D 是O 上的動(dòng)點(diǎn)（ D 與 B,C不重合）,如 A=40 ,就 BDC 的度數(shù)是（）A 25或 155B50或 155C25或 130D50或 1307（2022.黑龍江）在半徑為 13 的O 中,弦 AB CD,弦 AB 和 CD 的距離為 7,如 AB=24 ,就 CD 的長(zhǎng)為（）A 10 B4 C10 或 4 D10 或 28（2022.天門）假如一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 ,半徑是 6,那么此扇形的圓心角為（）A 40B45C60D809（2022.荊門）如圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖為半圓,就該圓錐的母線 l 與底

60、面半徑 r 的關(guān)系是（）A l=2r B l=3r Cl=r D10（2022.銅仁地區(qū)） O 的半徑為 8,圓心 O 到直線 l 的距離為 4,就直線 l 與O 的位置關(guān)系是 （）A 相切 B相交 C相離 D不能確定二、填空題：11（2022.內(nèi)江）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,以原點(diǎn) O 為圓心的圓過(guò)點(diǎn) A（13,0）,直線 y=kx 3k+4 與O 交于 B、C 兩點(diǎn),就弦 BC 的長(zhǎng)的最小值為12（ 2022.寧夏）如圖,將半徑為 2cm 的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心 O,就折痕 AB 的長(zhǎng)為cm13（ 2022.咸寧）如圖,在 Rt AOB 中, OA=OB=3,O 的半徑為