【優(yōu)化指導】2014高考數(shù)學總復習 第2節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系課時演練 新人教A版選修4-1

1、PAGE PAGE 5活頁作業(yè)直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BOD80，則BCD等于()A80B100C140D160解析：BOD80，A40.四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，ABCD180，BCD140.答案：C2.如圖，AB、CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點P，PDeq f(2a,3)，OAP30，則CP等于()AaB.eq f(4,3)aC.eq f(9,8)aD.eq f(3,2)a解析：依題APPBeq f(r(3),2)a，由相交弦定理得PDCPAPPB，故CPeq f(AP2,PD)eq f(9,8)a.答案：eq f(9,8)a3

2、.如圖，過點D作圓的切線切于B點，作割線交圓于A，C兩點，其中BD3，AD4，AB2，則BC等于()A.eq f(1,2)B1C.eq f(3,2)D2解析：ADBC，DD，ABDBCD，eq f(AD,BD)eq f(AB,BC)，解得BCeq f(3,2).答案：C4.如圖，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以BC上一點O為圓心作O與AB相切于E，與AC相切于C，又O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為()A1B.eq f(1,2)C.eq f(1,3)D.eq f(1,4)6.如圖，AB是圓O的直徑，直線MN切半圓于C，CDAB，AMMN，BNMN，則下列結(jié)論中錯誤的是()A1

3、23BAMCNCMBNCCMCDCNDACM ABC CBN解析：由弦切角定理得12，又ABC為直角三角形，CDAB，23，故A正確；由ACMCBN，eq f(AM,CN)eq f(CM,BN)，AMBNCMCN，故B不正確答案：B二、填空題7.(2012陜西高考)如圖所示，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EFDB，垂足為F，若AB6，AE1，則DFDB_.解析：由題意知，AB6，AE1，BE5.由相交弦定理得CEDEDE2AEBE5.在RtDEB中，EFDB，由射影定理得DFDBDE25.答案：58.(2012湖北高考)如圖，點D在O的弦AB上移到，AB4，連接OD，過點D作OD的

4、垂線交O于點C，則CD的最大值為_解析：圓的半徑一定，在RtODC中解決問題當D為AB中點時，ODAB，OD最小，此時DC最大，所以DC最大值eq f(1,2)AB2.答案：29.如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB4，ACB45，則圓O的面積等于_10.(2012江蘇高考)如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓O上位于AB異側(cè)的兩點，接連BD并延長至點C，使BDDC，連接AC，AE，DE.求證：EC.證明：如圖，連接OD，因為BDDC，O為AB的中點，所以O(shè)DAC，于是ODBC.因為OBOD，所以O(shè)DBB.于是BC.因為點A，E，B，D都在圓O上，且D，E為圓O上位于AB異側(cè)的兩點，所以E和B為同弧所對的圓周角故EB.所以EC.11.ABC內(nèi)接于O，ABAC，直線MN切O于點C，弦BDMN，AC、BD相交于點E.(1)求證：ABE ACD；(2)若AB6，BC4，求AE.12(2013保定模擬)如圖，在ABC中，BC邊上的點D滿足BD2DC，以BD為直徑作圓O恰與CA相切于點A，過點B作BECA于點E，BE交圓O于點F.(1)求ABC的度數(shù)；(2)求證：BD4EF.解：(1)連接OA、AD.AC是圓O的切線，OAOB，OAAC，OABOB