高三物理平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講

1、(完整版)高三物理平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講(完整版)高三物理平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講(完整版)高三物理平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講高三物理平拋運(yùn)動(dòng)【本講主要內(nèi)容】平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及解法【知識(shí)掌握】【知識(shí)點(diǎn)精析】1、平拋定義：水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。廣義地說(shuō)，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)。2、平拋特點(diǎn)：1）初速度：水平。2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：加快度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3）運(yùn)動(dòng)軌跡：拋物線，軌跡方程：ygx2，拋物線極點(diǎn)為拋出點(diǎn)。2v0問(wèn)題：人站在平臺(tái)上平拋一小球，球走開(kāi)手的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過(guò)程的是v1xv1xv1v

2、1xxyv21yyv2yv2v2ABCD解釋：平拋運(yùn)動(dòng)中，隨意兩個(gè)時(shí)刻（或兩個(gè)地點(diǎn)）間的速度變化量vgt，方向恒為豎直向下，正確答案是C。3、研究方法：復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)互相垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng),一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。練習(xí)：戰(zhàn)爭(zhēng)和自然災(zāi)害造成了大量難民。一架飛機(jī)正在履行一次國(guó)際救援行動(dòng)，空投救援物資。設(shè)飛機(jī)做水平勻速直線飛翔，從某時(shí)刻起，每隔一秒鐘投下一只貨箱，這樣接連投下了4只相同的貨箱，每只貨箱在走開(kāi)飛機(jī)后的4內(nèi)，因?yàn)榻德鋫氵€沒(méi)有翻開(kāi)，能夠假定s空氣阻力不計(jì)，則從第一只貨箱走開(kāi)飛機(jī)后的4

3、s內(nèi)，對(duì)于幾只貨箱在空中的地點(diǎn)關(guān)系的下列說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A.在空中老是排成拋物線，落地點(diǎn)是等間距的B.在空中老是排成拋物線，落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中老是排成直線，位于飛機(jī)的正下方，落地點(diǎn)是等間距的D.在空中老是排成直線，位于飛機(jī)的后方，落地點(diǎn)是等間距的E.在空中總排成直線，位于飛機(jī)正下方，相鄰貨箱間在豎直方向上的距離保持不變解釋：平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速的，且不受豎直方向的運(yùn)動(dòng)的影響，所以應(yīng)選C。4、解題思路：兩個(gè)方向上分別計(jì)算最后再合成。注意合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)間的同時(shí)性。5、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：如圖，質(zhì)點(diǎn)從O處以v0平拋，經(jīng)時(shí)間t后抵達(dá)P點(diǎn)。Ov0MxNSyPvxvyvt速度：水平分速度vx

4、v0豎直分速度vygt在P點(diǎn)的速度vtvx2vy2v02(gt)2方向：tanvygttx之間的夾角）v0（為v與vv0位移：水平位移：xv0t豎直位移：y1gt22合位移：sx2y2(v0t)2(1gt2)22y1gt2gt方向：tan2為s與x之間的夾角）xv0t（2v0例題1、一平拋物體拋出后經(jīng)過(guò)5s落地，第5s內(nèi)水平位移為45m，取g=10m/s2，求：該物體總的豎直位移和水平位移分別是多少？物體拋出時(shí)射出速度是多少？該物體的水平速度變化率和豎直速度變化率分別是多少？解析：由平拋特點(diǎn)：vx/t=ax=0vy/t=ay=g而v0=x/t=45/1=45m/s得出x=0t=455=225m

5、=2/2=125mvygt例題2、A、B、C三個(gè)小球從同一高度處水平拋出，水平射程sAsBsC=321，則三球的初速度之比vAvBvC=321；若拋出的高度之比hAhBhC=321，水平射程相同，則三球的初速度之比vAvBvC=2:3:6。解析：由v0 xxt2h/g知h相同時(shí)v0 x，所以vvv=sss=321ABCABC知x相同時(shí)v01，所以vAvBvC=111=111hhAhBhC321方法：波及t、v0、vy、vt、x、y、s幾個(gè)量，給出兩個(gè)量求其他量的問(wèn)題，是平拋運(yùn)動(dòng)的基本問(wèn)題，解決這類問(wèn)題的核心是找到t、v0，而t的求解平時(shí)從豎直分運(yùn)動(dòng)下手。有用的推論：由上面發(fā)現(xiàn)：2tantan，

6、從拋出點(diǎn)開(kāi)始，隨意時(shí)刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的兩倍。因而2ytan，得出：OMyx（M為ON的中點(diǎn)），平拋物體隨意時(shí)刻剎時(shí)xtan2速度方向的反向延伸線與初速度延伸線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。例題3、如圖，從傾角為的足夠長(zhǎng)斜面上的A點(diǎn)，先后將一小球以不同的水平初速度拋出。第一次初速度為v1，球落到斜面上剎時(shí)速度方向與斜面夾角為1，第二次初速度為v2，球落到斜面上剎時(shí)速度方向與斜面夾角為2，不計(jì)空氣阻力，若v1v2，則12。(填、=、)解析：依據(jù)推論有tan(tan(得tan(1)tan(2)1)2tan2)2tan故12可得落到斜面剎時(shí)速度的偏向角與初速度大小

7、無(wú)關(guān)?！窘忸}方法指導(dǎo)】解題思路：審題之后畫軌跡，分著計(jì)算再合成，角度要看矢量圖，標(biāo)清符號(hào)找關(guān)系，問(wèn)題圍繞t、v0，求t先找y、vy。1、平拋運(yùn)動(dòng)中求解時(shí)間的方法：（1）利用水平位移或豎直位移求解時(shí)間：由平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平方向txt2y，豎直方向；v0g2）利用水平位移、豎直位移及傾角求解時(shí)間；3）利用速度求解時(shí)間：先利用速度分解圖，求出豎直分速度，因?yàn)樨Q直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，則有tvy；g（4）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論saT2求解時(shí)間。例題1、如圖，小球在斜面上A點(diǎn)以速度v0水平拋出，落在斜面上的C點(diǎn)，已知斜面傾角為，求：小球何時(shí)離斜面最遠(yuǎn)？小球何時(shí)落在斜面上的C點(diǎn)？解

8、析：當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面相距最遠(yuǎn)，此時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)方向與水平方向間的夾角為，如圖由上面結(jié)論可得tanvygtv0tanvxv0所以tgv0AC當(dāng)小球落在斜面上時(shí)，小球的位移方向與水平方向間的夾角為，故可得sy1gt2gt2v0tan2tanv0t2v0所以tgsx方法：首先審題明確表示速度角仍是位移角、哪兩個(gè)量間的夾角，之后必須畫出矢量分解圖，從圖中找出關(guān)系來(lái)求解。2、求平拋初速度的方法：（1）位移法：由軌跡曲線測(cè)出多個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)平拋的規(guī)律xv0t和y1gt2，得v0 x。分別求出多個(gè)v0值，最后求平均即為所求初速度v0。22yg（2）紙帶結(jié)

9、論法：在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用實(shí)驗(yàn)描述出軌跡曲線求平拋物體的初速度v0。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的相等時(shí)間T內(nèi)的位移差s都相等，且yaT2。y2y1gT2y3y12gT2xABxBCxCDxv0Tv0g或v0 x2gxy1y3y2y1例題2、如圖是某次實(shí)驗(yàn)記錄的小球平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè)得A、B間的水平距離和B、C間的水平距離都是15cm，AB間的豎直距離是15cm，BC間的豎直距離是25cm。若取g10m/s2，則小球平拋的初速度v0等于多少？ABC解析：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔t內(nèi)的位移分別為s1和s2，可以推出ss2s1at2。此題中，因?yàn)槲矬w水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

10、而且AB、BC兩段水平位移相等，由此可知，這兩段距離所用的時(shí)間相等均為t，根據(jù)上述結(jié)論可得：在豎直方向上：gt2，解得由水平方向：s水v0t，可得v01.5m/s【考點(diǎn)打破】【考點(diǎn)指要】高考取對(duì)證點(diǎn)運(yùn)動(dòng)考察的熱門，以06年試題為例，天津卷16題、重慶卷14題、北京卷22題均對(duì)平拋這一考點(diǎn)出題，高考對(duì)本知識(shí)點(diǎn)的考察表現(xiàn)在對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的深入理解和在電偏轉(zhuǎn)問(wèn)題中的遷徙應(yīng)用，但就平拋出現(xiàn)的考題常有的題型為選擇題，而與能量、動(dòng)量、流量等聯(lián)合的題目也有計(jì)算題，預(yù)計(jì)此后高考取更多在電偏轉(zhuǎn)問(wèn)題中體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)合成分解觀點(diǎn)及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的遷徙應(yīng)用。平拋及類平拋運(yùn)動(dòng)解題的基本方法是將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為勻速和勻變速直線運(yùn)動(dòng)

11、分別處理，再利用合矢量和分矢量間的幾何關(guān)系解決問(wèn)題?！镜湫屠}解析】例題1、（04全國(guó)-23）一水平放置的水管，距地面高h(yuǎn).8，管內(nèi)橫截面積2。lmScm有水從管口處以不變的速度vm/s絡(luò)繹不絕地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假定水流在空中不散開(kāi)。取重力加快度g10ms2，不計(jì)空氣阻力。求水流牢固后在空中有多少立方米的水。說(shuō)明：此題考察的是平拋的位移公式這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并與生活中流量問(wèn)題聯(lián)合，學(xué)生思維的障礙在對(duì)空中水流的體積的認(rèn)識(shí)，如能將其等效為限準(zhǔn)時(shí)間管口噴出水的體積，問(wèn)題將得到簡(jiǎn)化。解析：以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間，有h1gt22單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為QSv，空

12、中水的總量應(yīng)為VQt由以上各式得VSv2h代入數(shù)值得V104m3g例題2、如下列圖，讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混淆物由靜止經(jīng)過(guò)同一加快電場(chǎng)加快，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，它們是否會(huì)分紅三股？請(qǐng)說(shuō)明原因。解：設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m、電量為q，經(jīng)過(guò)加快電場(chǎng)加快后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后射出。設(shè)加快電壓為U，偏轉(zhuǎn)電壓為U，偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極間距離為d，帶電12粒子由靜止經(jīng)加快電壓加快，則1=122U1qUqmv，v。2m帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則水平方向上：Lvt，1at21U2q?t2U2qL2U2L2豎直方向上：y2dm2dmv2。24U1d可見(jiàn)帶電粒子射出時(shí)，沿豎直方

13、向的偏移量y與帶電粒子的質(zhì)量m和電量q無(wú)關(guān)。而一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子，它們僅質(zhì)量或電量不相同，都經(jīng)過(guò)相同的加快和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，故它們射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量相同，因而不會(huì)分紅三股，而是匯聚為一束粒子射出。評(píng)析：帶電粒子在電場(chǎng)中擁有加快作用和偏轉(zhuǎn)作用。解析問(wèn)題時(shí)，注意運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、功和能等相關(guān)規(guī)律的綜合運(yùn)用?！具_(dá)標(biāo)測(cè)試】1、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度大小為v0，末速度大小為vt，則物體飛翔的時(shí)間為A.vtv0B.vt2v02vt2v02v0gC.2gD.gg2、以9.8m/s的水平速度v0拋出的物體，飛翔一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角30的斜面上，可知物體達(dá)成這段飛翔的時(shí)間是A.3sB.23sC.

14、3sD.2s333、如圖為物體做平拋運(yùn)動(dòng)的xy圖象，在隨意一點(diǎn)P（x，y）的速度方向的反向延伸線交于x軸的A點(diǎn)（A點(diǎn)未畫出）則OA的長(zhǎng)度為（）A.xB.05.xC.03.xD.不能確定4、如圖，在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小正方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)地點(diǎn)如圖中a、，則小球平拋的初速度的計(jì)算mbcd公式v0=_（用L、g表示），其值為_(kāi)（g取10m/s2）5、沿水平方向拋出的物體，在拋出后的第2秒內(nèi)的位移大小s=25m，g=10m/s2，則物體的水平初速度v0=_m/s，拋出后第2秒末的速度大小v2=_m/s，方向_。6、A、B兩個(gè)小球之間用一根細(xì)線相連，

15、將A、B兩小球相隔08.s先后從同一高度同一點(diǎn)以45.m/s的初速度水平拋出，A球（先拋）拋出后經(jīng)1s，細(xì)線恰巧被拉直，不計(jì)空氣阻力，g10m/s2，則可知連結(jié)兩球的細(xì)線長(zhǎng)度為7、如圖，相靠的兩個(gè)斜面的傾角分別為_(kāi)m。37和53，在極點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度，分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力，則時(shí)間之比是多少？A、B兩球運(yùn)動(dòng)8、如圖，物體分別由A、B點(diǎn)水平拋出，OBH，ABS12h時(shí)，水平射程比，S23若ABh不變，平拋速度也不變，欲使兩水平射程相等，則AB應(yīng)上移仍是下移，移動(dòng)多少？9、圖示為排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前3m處正對(duì)球網(wǎng)跳起將

16、球水平擊出。若擊球的高度為25.m，為使球即不觸網(wǎng)又不越界，求擊球的速度范圍。當(dāng)擊球點(diǎn)的高度為何值時(shí)，不論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界。10、證明：如下列圖，由樓上某點(diǎn)以同樣大小的速度v0向各個(gè)方向把若干個(gè)小球同時(shí)拋出，若不計(jì)空氣阻力，試解析在運(yùn)動(dòng)的任何時(shí)刻，在空中運(yùn)動(dòng)的所有小球都位于一個(gè)球面上。【綜合測(cè)試】1、如下列圖，傾角為的斜面長(zhǎng)為l，在頂端A點(diǎn)水平拋出一個(gè)石子，它恰巧落在這個(gè)斜面底端的B點(diǎn)，則拋出石子的初速度v0為.12glsin.glAcotBcos2sinC.singlD.gl2coscos2sin2、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，它的速度方向與水平方向的夾角（小于900）的正切tg隨

17、時(shí)間的變化關(guān)系是圖中的tgtgtgtgAtBtCtDt3、如圖，小球a、b分別以大小相等、方向相反的初速度從三角形斜面的極點(diǎn)同時(shí)水平拋出，已知兩斜面的傾角分別為1和2，求小球a、b落到斜面上所用的時(shí)間之比？（設(shè)三角形斜面足夠長(zhǎng)）4、如下列圖，球做平拋運(yùn)動(dòng)，在球落地前1s，其速度方向與豎直方向的夾角由45變?yōu)?，求此球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。5、一質(zhì)量為m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰巧垂直地射到一傾角為30的固定斜面上，并立刻反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3，求在碰撞中斜4面對(duì)小球的沖量大小。6、如圖，實(shí)線為某質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分測(cè)得AB、BC間水平距離s1=s2m，12

18、2，求：高度差h=0.25m，h=0.35m。取g=10m/s質(zhì)點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0為多大？質(zhì)點(diǎn)由拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為多少？7、A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0=10m/s。A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加快度取g=l0ms2。求：A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地?A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少?8、走開(kāi)地面高度為1500處，一架飛機(jī)以v0100m/s的速度水平飛翔。已知投下物體m在走開(kāi)飛機(jī)10s時(shí)降落傘張開(kāi)，即做勻速運(yùn)動(dòng)，求物體落到地面時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離。9、如下列圖，位于豎直平面上的1圓弧圓滑軌道，半徑為，沿豎直方向，圓弧軌道4ROB上端

19、A點(diǎn)距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，最后落在地面C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：1）小球剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大？2）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離s為多少？3）比值R/H為多少時(shí)，小球落地點(diǎn)C與B水平距離s最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？10、從傾角為=30的斜面頂端以初動(dòng)能E=6J向下坡方向水平拋出一個(gè)小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能E/為_(kāi)。J【達(dá)標(biāo)測(cè)試答案】1、解析：vy=vt2v02，豎直方向做初速度為零的勻加快運(yùn)動(dòng)t=vy，答案為B。g2、解析：根據(jù)此題所給的信息，顯然無(wú)法利用位移求解，但我們能夠從速度下手，將物體撞擊在斜面上的速度分解，如圖，由幾何關(guān)系得：vyv0cot

20、303v0豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由vygt可得tvy3s，答案是C。g1gt23、解析：如圖tg2gt12v0v0ttg2vygtv0v0tg22tg1tg2y/xOA(在APx中)y2yxOAx4、解析：從圖中看出a、b、c、d四點(diǎn)沿水平方向相鄰兩點(diǎn)間的距離均為3L=v0t。a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)沿豎直方向依次相距2L、3L、4L，因此ygt2L得出tL/gv03LLg3v03m/st代入數(shù)據(jù)5、解析：第二秒內(nèi)的位移是指水平和豎直方向合位移是25m，豎直方向，第二秒內(nèi)的位移是15m，水平方向位移是xv01h15mSv02152即：2525v02152v020m/s第2秒末，vy20m/svx

21、v020m/sv2v2v2202m/s0y456、解析：在平面解析幾何中，兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）間的距離為ABd(x2x)2(y2y)211根據(jù)平拋規(guī)律，A球拋出1秒后，它的水平和豎直方向上的位移為x1v0t1y11at12110125m22B球拋出02.s，水平和豎直位移為x2v0t2y21at22110(0.2)222AB兩球之間的距離為：（也是它們之間的繩長(zhǎng)L）L(x1x2)2(y1y2)26m7、解析：如圖，設(shè)A球經(jīng)時(shí)間t1落到斜面上，著落高度h1，水平位移s1tg37h1/s1tg53h1/s2tg37s1tg53s23v0t14v0t243t1:t216:98、解析：由

22、題意知，hAhB，而S1S2，說(shuō)明vAvB，要縮短S，增大S，只有21讓B點(diǎn)下移，即下移。設(shè)下移為x，AB則vhgShgvSAB12A/22B/hAHhxhBHxS1vAHhx(1)S2vBHx由已知條件得，S12vAHh2即(2)S23vBH3解（1）、（2）聯(lián)立方程5H(Hh)x9h5H9、解析：如圖（1）和（2）所示：設(shè)球恰巧觸網(wǎng)而過(guò)，此過(guò)程球水平射程S13m球著落高度hh2h1(2.52)所以球飛翔時(shí)間t12(h2h1)1sg10可求球被擊時(shí)的下限速度v1s1310m/st1設(shè)球恰巧落在邊界限上，此過(guò)程水平射程S212m球飛翔時(shí)間t2h/g1s222球的上限速度為v2s2122m/st

23、2所以，球即不觸網(wǎng)又不出界的速度v310v0122m/s。0：設(shè)擊球點(diǎn)高度為h3時(shí)，球恰巧即觸網(wǎng)又壓線，如圖（2）所示，球觸網(wǎng)hh1gt2t333123vh321g32(1)2v2球壓線，h31gt42t41222v所以h311012(2)2v232m2m解（1）、（2）聯(lián)立方程h321515即當(dāng)擊球高度小于22m時(shí)，不論球被水平擊出時(shí)速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界。1510、解析：所有在空中的小球的運(yùn)動(dòng)都是由小球在初速度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)合成，依題意對(duì)從不同方向拋出的小球建立位移矢量三角形，如圖所示。所以經(jīng)t秒后，各球因?yàn)樽杂陕潴w都將著落h1gt2，但同時(shí)又在各自的

24、v0方向上2運(yùn)動(dòng)了s=0，即它們各自實(shí)際地點(diǎn)在同一球面上，如圖虛線所示。球心O地點(diǎn)在拋出點(diǎn)Avt下面1gt2處，球的半徑Rv0t。2【綜合測(cè)試答案】1、解析：運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=2lsingv0=lcos=cosgl=1cot2glsin，答案為AD。t2sin2vygtgt答案為A。2、解析：tan=v0v0v03、解析：作出位移矢量圖對(duì)a有tan對(duì)b有tan1gta2gta212v0v0ta1gtb22gtb22v0v0tb得tatan1，可知時(shí)間之比與初速度的大小無(wú)關(guān)，只與斜面的傾角相關(guān)。tbtan24、解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度公式有vxv01tangtvyvxv01tang(t1)3vygm/s聯(lián)立得v0315、解析：小球在碰撞斜眼前做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)剛要碰撞斜面時(shí)小球速度為v。由題意，v的方向與豎直線的夾角為30，且水平分量仍為v0，如圖。由此得v=2v0碰撞過(guò)程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻?v。碰撞時(shí)間極短，可不4計(jì)重力的沖量，由動(dòng)量定理，斜面對(duì)小球的沖量為Im3