浙江省杭州市XX中學(xué)八年級期末數(shù)學(xué)試卷附解析

1、浙江省杭州市XX中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析浙江省杭州市XX中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇1下列二次根式：中，是最簡二次根式的有（）A2個B3個C4個D5個2用配方法解方程x22x2=0，下列配方正確的選項是（）2222A（x1）=2B（x1）=3C（x2）=3D（x2）=63已知實數(shù)a，b分別知足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，則a2+b2的值為（）A36B50C28D254小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形

2、D平行四邊形5Ax，y），B（x，y）是反比率函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點，若x0 x，則有（）已知點（112212Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y106如圖，E是矩形ABCD內(nèi)的一個動點，連結(jié)EA、EB、EC、ED，獲得EAB、EBC、ECD、EDA，設(shè)它們的面積分別是m、n、p、q，給出如下結(jié)論：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，則E點一定是AC與BD的交點；若m=n，則E點一定在BD上其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD7如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點，點D在反比率函數(shù)（x0）的圖象上若點B的坐標(biāo)為（4，4），則k的值為（）A2B6C2或

3、3D1或68如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）ABCD9如圖，ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于個圖（不增添協(xié)助線）能夠說明下列哪一個命題是假命題？（BC中點的一個點，ADE=DAC，DE=AC）運用這一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形有一組對邊平行的四邊形是梯形C一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形對角線相等的平行四邊形是矩形10已知：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延伸線于E，EFAD交AD的延伸線于F，下列結(jié)論：BDEF；AEF

4、=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題11命題：“三角形中至多有兩個角大于60度”，用反證法第一步需要假定12如圖，在梯形ABCD中，CDAB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向B運動，Q以2cm/s的速度由C向D運動則秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形13如下列圖，點D、E分別是AB、AC的中點，點F、G分別為BD、CE的中點，若FG=6，則DE+BC=，BC=14已知=5，則=15已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的極點A在x軸的正半軸上運動

5、（點A，D都不與原點重合），極點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連結(jié)OP設(shè)點P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值范圍是16如圖，已知雙曲線y1=與兩直線y2=x，y3=8x，若不論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為三、解答題17計算：18如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，正確作出一條直線，將剩下列圖形的面積平分（保存作圖印跡）19為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次

6、數(shù)甲70乙1甲、乙射擊成績折線圖（1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計算過程和結(jié)果（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的原因20閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)變成x的一元二次方程，得x為實數(shù)，=y+40y4y的最大值為4，因此，根據(jù)材料給你的啟迪，求函數(shù)的最小值21如圖，直角坐標(biāo)系中，四邊形D為AB的中點動點M從點ABCOO出發(fā)沿x是菱形，對角線OB在x軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為（4，4軸向點B運動，運動的速度為每秒1個單位，試解答下列問題：），點（1）則菱形ABCO的周長為，菱形ABCO的周長為，2）當(dāng)t=4時，求MA

7、+MD的值；3）當(dāng)t取什么值時，使MA+MD的值最??？并求出他的最小值22一家化工廠原來每個月收益為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)施（安裝時間不計），一方面改良了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益的月平均值w（萬元）知足w=10 x+90，第二年的月收益穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益和為y，寫出y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的收益和等于700萬元；（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時x個月的收益和相等；（3）求使用回收凈化設(shè)施后兩年的

8、收益總和23如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交BC于點E、交AB的延伸線于點F，G是EF的中點，連結(jié)AG、CG1）求證：BE=BF；2）請判斷AGC的形狀，并說明原因24如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=、y=（x0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ（1）求k的值（2）如圖2，若點A接BC請你探索在點是雙曲線y=上的動點，A運動過程中，ABCABx軸，ACy軸，分別交雙曲線y=的面積是否變化？若不變，懇求出ABC（x0）于點B、C，連的面積；若改變，請說明原因；（3）如圖3，若點D是直線y=2x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點邊形可否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐

9、標(biāo)；若不能，請說明原因A、B、C、D為極點的四八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇1下列二次根式：中，是最簡二次根式的有（）A2個B3個C4個D5個【考點】最簡二次根式【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義分別判斷解答即可【解答】解：中是最簡二次根式的有，故答案為：A【點評】本題考察最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須知足兩個條件：1）被開方數(shù)不含分母；2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2用配方法解方程x22x2=0，下列配方正確的選項是（）A（x1）2=2B（x1）2=3C（x2）2=3D（x2）2=6【考點】解一元二次方程-配方法【解析】根據(jù)配方法的一般步驟

10、：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得出即可【解答】解：x22x2=0，x22x=2，x22x+1=2+1，2（x1）=3應(yīng)選：B【點評】本題考察了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的正確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)3已知實數(shù)a，b分別知足2222的值為（a6a+4=0，b6b+4=0，且ab，則a+bA36B50C28D25【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【解析】根據(jù)題意，a、b可看作方程x26x+4=0的兩根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲得變形獲得原式=再利用整體代入的方法計

11、算即可【解答】解：a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，a，b可看作方程x26x+4=0的兩根，a+b=6，ab=4，原式=（a+b）22ab=6224=28，應(yīng)選C）a+b=6，ab=4，然后把原式【點評】本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=4小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于A矩形C、D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形B菱形C正方形ADBC一定是（D平行四邊形）【考點】作圖基本作圖；菱形的判斷【解析】根據(jù)垂直平分線的畫法得出四

12、邊形【解答】解：分別以A和B為圓心，大于ADBCAB四邊的關(guān)系進而得出四邊形一定是菱形的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四邊形ADBC一定是菱形，應(yīng)選：B【點評】本題主要考察了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判斷，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的重點5已知點A（x1，y1），B（x2，y2）是反比率函數(shù)y=（k0）圖象上的兩點，若x10 x2，則有（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【考點】反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點【專題】壓軸題【解析】根據(jù)反比率函數(shù)的增減性再聯(lián)合反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點解答即可【解答】解：k0，函數(shù)圖象在一三象限；若x10 x2說明

13、A在第三象限，B在第一象限第一象限的y值總比第三象限的點的y值大，y10y2應(yīng)選A【點評】在反比函數(shù)中，已知兩點的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)劃分兩點是否在同一象限內(nèi)在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點的特點來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點的特點來比較6如圖，E是矩形ABCD內(nèi)的一個動點，連結(jié)EA、EB、EC、ED，獲得EAB、EBC、ECD、EDA，設(shè)它們的面積分別是m、n、p、q，給出如下結(jié)論：m+n=q+p；m+p=n+q；若m=n，則E點一定是AC與BD的交點；若m=n，則E點一定在BD上其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD【考點】矩形的性質(zhì)【解析】過E作MNAB，交AB于M，CD于N，作

14、GHAD，交AD于G，BC于H，由矩形的性質(zhì)容易證出不正確，正確；若m=n，則p=q，作APBE于P，作CQDE于Q，延伸BE交CD于F，先證AP=CQ，再證明ABPCFQ，得出AB=CF，F(xiàn)與D重合，得出不正確，正確，即可得出結(jié)論【解答】解：過E作MNAB，交AB于M，CD于N，作GHAD，交AD于G，BC于H，如圖1所示：則m=ABEM，n=BCEH，p=CDEN，q=ADEG，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=GH，BC=AD=MN，m+p=ABMN=ABBC，n+q=（BCGH=BCAB，m+p=n+q；不正確，正確；若m=n，則p=q，作APBE于P，作CQDE于Q，延伸BE交CD于

15、F，如圖2所示：則APB=CQF=90，m=BEAP，n=BECQ，m=n，AP=CQ，ABCD，1=2，在ABP和CFQ中，ABPCFQ（AAS），AB=CF，F(xiàn)與D重合，E一定在BD上；不正確，正確應(yīng)選：B【點評】本題考察了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計算、全等三角形的判斷與性質(zhì)；嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的重點7如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點，點D在反比率函數(shù)（x0）的圖象上若點B的坐標(biāo)為（4，4），則k的值為（）A2B6C2或3D1或6【考點】反比率函數(shù)綜合題【專題】計算題【解析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分紅面積相等的兩個直角三角形，找到圖

16、中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形DEOH=S四邊形FBGO，根據(jù)反比率函數(shù)比率系數(shù)的幾何意義即可求出k25k+10=16，再解出k的值即可【解答】解：如圖：四邊形ABCD、FAEO、OEDH、GOHC為矩形，又AO為四邊形FAEO的對角線，OC為四邊形OGCH的對角線，SAEO=SAFO，SOHC=SOGC，SDAC=SBCA，SDACSAEOSOHC=SBACSAFOSOGC，S四邊形FBGO=S四邊形DEOH=（4）（4）=16，xy=k25k+10=16，解得k=1或k=6應(yīng)選：D【點評】本題考察了反比率函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，重點是判斷出S四邊形D

17、EOH=S四邊形FBGO8如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為（）ABCD【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形【解析】延伸AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判斷得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長【解答】解：延伸AE交DF于G，如圖：AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE

18、，在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF=，應(yīng)選D【點評】本題考察正方形的性質(zhì)，重點是根據(jù)全等三角形的判斷和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計算9如圖，ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，ADE=DAC，DE=AC運用這個圖（不增添協(xié)助線）能夠說明下列哪一個命題是假命題？（）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形有一組對邊平行的四邊形是梯形C一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形對角線相等的平行四邊形是矩形【考點】平行四邊形的判斷；全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)

19、；矩形的判斷；梯形；命題與定理【解析】已知條件應(yīng)解析一組對邊相等，一組對角對應(yīng)相等的四邊不是平行四邊形，根據(jù)全等三角形判斷方法得出B=E，AB=DE，進而得出一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不是平行四邊形，得出答案即可【解答】解：ABC是等腰三角形，AB=AC，B=C，在ADE與DAC中，ADEDAC，E=C，B=E，AB=DE，可是四邊形ABDE不是平行四邊形，故一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形說法錯誤；應(yīng)選：C【點評】本題主要考察了平行四邊形的判斷方法以及全等三角形的判斷，聯(lián)合已知選項，得出已知條件應(yīng)解析一組對邊相等，一組對角相等的四邊不是平行四邊形是解題重點10已知：如圖

20、，梯形ABCD是等腰梯形，ABCD，AD=BC，ACBC，BEAB交AC的延伸線于E，EFAD交AD的延伸線于F，下列結(jié)論：BDEF；AEF=2BAC；AD=DF；AC=CE+EF其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】等腰梯形的性質(zhì)【解析】根據(jù)已知利用等腰梯形的性質(zhì)對各個結(jié)論進行解析進而得出最后的答案【解答】解：根據(jù)四邊形ABCD是等腰梯形，可得出的條件有：AC=BD，OAB=OBA=ODC=OCD（可經(jīng)過全等三角形ABD和BAC得出），OA=OB，OC=OD，ACB=ADB=90（三角形ACB和BDA全等）要證BDEF就要得出ADB=EFD，而ADB=90，EFD=90，因此A

21、DB=EFD，此結(jié)論成立；由于BDEF，AEF=AOD，而AOD=OAB+OBA=2OAB，因此AEF=2OAB，此結(jié)論成立在直角三角形ABE中，OAB=OBA，OAB+OEB=OBA+OBE=90，因此可得出OEB=OBE，因此OA=OB=OE，那么O就是直角三角形ABE斜邊AE的中點，由于ODEF，因此OD就是三角形AEF的中位線，那么D就是AF的中點，因此此結(jié)論也成立由可知EF=2OD=2OC，而OA=OE=OC+CE那么AC=OA+OC=OC+OC+CE=2OC+CE=EF+CE也成立應(yīng)選D【點評】本題主要考察了等腰梯形的性質(zhì)根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出的角和邊相等是解題的基礎(chǔ)，因此此結(jié)論二

22、、填空題11命題：“三角形中至多有兩個角大于60度”，用反證法第一步需要假定三個內(nèi)角都不大于60度【考點】反證法【解析】利用反證法證明的步驟，進而得出答案【解答】解：用反證法證明命題“三角形中至多有兩個角大于60度”，應(yīng)先假定三個內(nèi)角都不大于60度故答案為：三個內(nèi)角都不大于60度【點評】本題主要考察了反證法，正確掌握反證法的第一步是解題重點12如圖，在梯形ABCD中，CDAB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向B運動，Q以2cm/s的速度由C向D運動則2或3秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形【考點】平行四邊形的判斷；梯形【專題】動

23、點型【解析】設(shè)x秒時，直線QP將四邊形DQ=（62x）cm；分兩種情況：ABCD截出一個平行四邊形；則AP=xcm，BP=（9x）cm，CQ=2xcm，當(dāng)AP=DQ時，得出方程，解方程即可；當(dāng)BP=CQ時，得出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)x秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形；則AP=xcm，BP=（9x）cm，CQ=2xcm，DQ=（62x）cm；CDAB，分兩種情況：當(dāng)AP=DQ時，x=62x，解得：x=2；當(dāng)BP=CQ時，9x=2x，解得：x=3；綜上所述：當(dāng)2秒或3秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形；故答案為：2或3【點評】本題考察了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的

24、判斷、解方程等知識；嫻熟掌握梯形的性質(zhì)和平行四邊形的判斷方法是解決問題的重點13如下列圖，點D、E分別是AB、AC的中點，點F、G分別為BD、CE的中點，若FG=6，則DE+BC=12，BC=8【考點】三角形中位線定理【專題】計算題【解析】根據(jù)中位線定理得：DE=BC，根據(jù)梯形中位線定理得FG=（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可【解答】解：點F、G分別為BD、CE的中點，F(xiàn)G=（DE+BC），F(xiàn)G=6，DE+BC=2FG=26=12；D、E分別是AB、AC的中點，DE=BC，DE+BC=BC+BC=BC=12，BC=8故答案為：12；8【點評】本題考察了梯形的中位線與三角形的中位

25、線的性質(zhì)，是一道不錯的幾何綜合題14已知=5，則=4或1【考點】二次根式的化簡求值【解析】利用完全平方公式得出=6，即可求出=2，=3或=3，=2分別代入求解即可【解答】解：=5，（）2=25，解得=6，解得=2，=3或=3，=2=4或1，故答案為：4或1【點評】本題主要考察了二次根式的化簡求值，解題的重點是求出與的值15已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的極點A在xD都不與原點重合），極點B，C都在第一象限，且對角線AC，BD相交于點P，連結(jié)為d，則在點A，D運動的過程中，d的取值范圍是2d2軸的正半軸上運動（點A，OP設(shè)點P到y(tǒng)軸的距離【考點】正方形的性質(zhì)；坐

26、標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判斷與性質(zhì)【解析】根據(jù)垂線段最短，A、O重合時，點P到y(tǒng)軸的距離最小，為正方形到y(tǒng)軸的距離最大，為PD的長度，即可得解【解答】解：當(dāng)A、O重合時，點P到y(tǒng)軸的距離最小，d=4=2，ABCD邊長的一半，OA=OD時點P當(dāng)OA=OD時，點P到y(tǒng)軸的距離最大，d=PD=2，點A，D都不與原點重合，2d2，故答案為2d2【點評】本題考察了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，全等三角形的判斷與性質(zhì)，角平分線的判斷，（2）作輔助線結(jié)構(gòu)出全等三角形是解題的重點，（2）根據(jù)垂線段最短判斷出最小與最大值的情況是解題的重點16如圖，已知雙曲線y1=與兩直線y2=x，y3=8x，若不論x取何值

27、，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，則y的最大值為2【考點】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【解析】y始終取三個函數(shù)的最小值，y最大值即求三個函數(shù)的公共部分的最大值【解答】解：聯(lián)立y1、y2可得，解得或，A（2，），B（2，），聯(lián)立y1、y3可得，解得或，C（，2），D（，2），不論x取何值，y總?cè)1，y2，y3中的最小值，y的最大值為y的最大值為y的最大值為故答案為：2A、B、C、D四點中的縱坐標(biāo)的最大值，點的縱坐標(biāo)，【點評】本題主要考察一次函數(shù)與反比率函數(shù)的交點問題，確定出y的最大值為三個函數(shù)公共部分的最大值是解題的重點三、解答題17計算：【考點】二次根式的混淆運算【解析】根據(jù)二次根式的性

28、質(zhì)，先化簡，再進一步按照運算次序計算歸并即可【解答】解：原式=3+2（）=3+64=5【點評】本題考察二次根式的混淆運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算18如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，正確作出一條直線，將剩下列圖形的面積平分（保留作圖印跡）【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【解析】先找到矩形和平行四邊形的中心，然后過中心作直線即可【解答】解：如下列圖：【點評】本題考察了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，用到的知識點有中心對稱及矩形、平行四邊形的性質(zhì)，有一定難度，注意掌握中心與中心對稱點之間的關(guān)系19為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一

29、次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線圖1）請補全上述圖表（請直接在表中填空和補全折線圖），并寫出甲和乙的平均數(shù)和方差的計算過程和結(jié)果2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的原因【考點】折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差【專題】圖表型【解析】（1）分別利用中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法得出即可；2）利用方差的意義，解析得出答案即可【解答】解：（1）甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41甲、乙射擊成績折線

30、圖，根據(jù)折線統(tǒng)計圖得：乙的射擊成績?yōu)椋?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，則平均數(shù)為方差為：=7（環(huán)），（27）2+（47）2+（67）2+（87）2+（77）2+（77）2+（87）2+（97）2+（97）2+（107）2=5.4；甲的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均數(shù)為7（環(huán)），則甲第八環(huán)成績?yōu)?0（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（環(huán)），所以甲的10次成績?yōu)椋?，6，7，6，2，7，7，9，8，9方差為：（97）2+（67）2+（77）2+（67）2+（27）2+（77）2+（77）2+（97）2+（87）2+（97）2=4（8分）（2）由甲的方差小于

31、乙的方差，甲比較穩(wěn)定，故甲勝出【點評】本題主要考察了中位數(shù)以及方差和平均數(shù)求法，正確記憶有關(guān)定義是解題重點20閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)變成x的一元二次方程，得x為實數(shù)，=根據(jù)材料給你的啟迪，求函數(shù)【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】壓軸題=y+40，y4因此，的最小值y的最大值為4【解析】根據(jù)材料內(nèi)容，可將原函數(shù)變換為（y3）x2+（2y1）x+y2=0，既而根據(jù)0，可得出y的最小值【解答】解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)變成x的一元二次方程，得（y3）x2+（2y1）x+y2=0，x為實數(shù)，=（2y1）24（y3）（y2）=16y230，y，因此y的最小值為【點評】本題考察了一元二次方程的應(yīng)用

32、，這樣的信息題，一定要熟讀材料，套用材料的解題模式進行解答21如圖，直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，對角線OB在x軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為（4，4），點D為AB的中點動點M從點O出發(fā)沿x軸向點B運動，運動的速度為每秒1個單位，試解答下列問題：（1）則菱形ABCO的周長為32，菱形ABCO的周長為32，2）當(dāng)t=4時，求MA+MD的值；3）當(dāng)t取什么值時，使MA+MD的值最小？并求出他的最小值【考點】四邊形綜合題【解析】（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的關(guān)系求出OF，AF的長，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出周長；（2）根據(jù)直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半求出MD的值，計算獲得MA+MD

33、的值；3）作點D對于x軸的對稱點D，連結(jié)AD交x軸于點M，作出MA+MD的值最小時的點M，根據(jù)菱形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系求出AD的長，獲得答案【解答】解：（1）點A的坐標(biāo)為（4，4），OF=4，AF=4，由勾股定理得，OA=8，菱形ABCO的周長為32；（2）當(dāng)t=4時，點M與對角線的交點F重合，則MA=4，在RtAMB中，AB=8，點D為AB的中點，MD=AB=4，MA+MD=4+4；3）作點D對于x軸的對稱點D，連結(jié)AD交x軸于點M，則此時MA+MD的值最小，由題意和菱形的性質(zhì)可知，點D的坐標(biāo)為（6，2），則D62），的坐標(biāo)為（，設(shè)直線AD的解析式為：y=kx+b，解得，則直線AD的解析

34、式為：y=3x+163x+16=0，x=，點M的坐標(biāo)為（，0），即OM=則當(dāng)t=時，MA+MD的值最小，作DEAC于E，由菱形的性質(zhì)可知，D為BC的中點，DE=2，EF=2，則AE=6，在RtAED中，AE=6，DE=2，AD=4，則MA+MD的最小值為4【點評】本題考察的是菱形的性質(zhì)、勾股定理和軸對稱最短路徑問題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、掌握直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半，作出對稱點獲得最短路徑是解題的重點22一家化工廠原來每個月收益為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)施（安裝時間不計），一方面改良了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本據(jù)測算，使用

35、回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12w）的收益的月平均值（萬元）知足w=10 x+90，第二年的月收益穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益和為y，寫出y對于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的收益和等于700萬元；（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時x個月的收益和相等；3）求使用回收凈化設(shè)施后兩年的收益總和【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題；壓軸題【解析】（1）因為使用回收凈化設(shè)施后的1至x月（1x12）的收益的月平均值w（萬元）知足w=10 x+90，所以y=xw=x（10 x+90）；要求前幾個月的收

36、益和=700萬元，可令y=700，利用方程即可解決問題；（2）因為原來每個月收益為120萬元，使用回收凈化設(shè)施后的1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時x個月的收益和相等，所以有y=120 x，解之即可求出答案；（3）因為使用回收凈化設(shè)施后第一、二年的收益=12（1012+90），求出它們的和即可【解答】解：（1）y=xw=x（10 x+90）=10 x2+90 x，210 x+90 x=700，解得：x1=5或x2=14（不合題意，舍去），答：前5個月的收益和等于700萬元；2）10 x2+90 x=120 x，解得：x1=3，x2=0（不合題意，舍去），答：當(dāng)x為3時，使用回收凈化設(shè)施后的

37、1至x月的收益和與不安裝回收凈化設(shè)施時x個月的收益和相等；3）第一年全年的收益是：12（1012+90）=2520（萬元），前11個月的總收益是：11（1011+90）=2200（萬元），第12月的收益是25202200=320（萬元），第二年的收益總和是12320=3840（萬元），2520+3840=6360（萬元）答：使用回收凈化設(shè)施后兩年的收益總和是6360萬元【點評】本題需正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式進一步求解23如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交BC于點E、交AB的延伸線于點F，G是EF的中點，連結(jié)AG、CG1）求證：BE=BF；2）請判斷AGC的形狀，并說明原

38、因【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì)【解析】（1）由矩形的性質(zhì)聯(lián)合角平分線的定義可證得ADF=BEF=CDF=F，可證明BE=BF；2）連結(jié)BG，可證明AGFCGB，可證得AG=CG，進一步可證明AGC=90，可判斷AGC為等腰直角三角形【解答】（1）證明：四邊形ABCD為矩形，ABCD，ADBC，F(xiàn)=CDF，ADF=BEF，DF平分ADC，CDF=ADF，F(xiàn)=BEF，BE=BF；2）解：AGC為等腰直角三角形，原因如下：如圖，連結(jié)BG，由（1）可知BE=BF，且FBE=90，F(xiàn)=45，AF=AD=BC，G為EF中點，BG=FG，EBG=45，在AGF和CGB中，AGFCGB（SAS），AG=CG，AGF=BGC，BGF+AGB=AGB+AGC，AGC=BGF=90，AGC為等腰直角三角形【點評】本題主要考察全等三角形的判斷和性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，在（重點，在（2）結(jié)構(gòu)三角形全等是解題的重點1）中充分利用矩形的對邊分別平行是解題的24如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=、y=（x0）交于P、Q