6、北航材料力學(xué)課堂教學(xué)課件老版1601第十六章

1、Page1本 講 內(nèi) 容靜不定問題例題分析16-1 引言16-2 循環(huán)應(yīng)力及其類型16-3 SN曲線和材料的疲勞極限16-4 影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素Page2解:沖擊問題，三度內(nèi)力靜不定問題最大正應(yīng)力內(nèi)力分布沖擊載荷靜載變形靜不定問題RACDBP載荷關(guān)于AB，CD面對稱： 利用對稱性減少未知力的數(shù)目(注意：約束關(guān)于CD面不對稱)1、解靜不定問題：PRHACDB13-16：Page3切開AB面：切開CD面：RCFSBFSAFNAFNBMAMBFSDMCMDPFSCFNCFND 建立相當(dāng)系統(tǒng)： CDBDBAPPage4CAB 選擇相當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算：CB單位載荷狀態(tài)1CB相當(dāng)系統(tǒng)：單位載荷狀態(tài)：

2、Page52、求解靜載時(shí)A截面垂直位移：RACDBPCDB 建立相當(dāng)系統(tǒng)： CABCB 選擇相當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算：Page6CB1單位載荷狀態(tài)相當(dāng)系統(tǒng)：單位載荷狀態(tài)：CB相當(dāng)系統(tǒng)Page73、求解沖擊載荷：PRHACDB4、沖擊載荷作用下的最大彎矩：靜載荷作用時(shí)最大彎矩：沖擊載荷作用時(shí)最大彎矩：5、最大正應(yīng)力：Page813-10：RACDBP解:三度內(nèi)力靜不定、一度外力靜不定RACDBPPRCRDCB相當(dāng)系統(tǒng)MCFSCFNCPage9解:1206060RPPPBCCBAAO問題分析： 三度內(nèi)力靜不定 結(jié)構(gòu)軸對稱，載荷具有三個(gè) 對稱軸 O點(diǎn)不是結(jié)構(gòu)上的點(diǎn) O點(diǎn)為一固定點(diǎn)例：EI為常數(shù)，求A截面相對

3、于O點(diǎn)的位移Page101、解靜不定問題： 利用對稱性減少未知力的數(shù)目ABCPMCFNCFNBMB根據(jù)平衡方程：剩余一個(gè)未知力MB 建立相當(dāng)系統(tǒng)： ABCPFNBMBABFNBMBPage11ABFNBMBAB1相當(dāng)系統(tǒng)： 單位載荷狀態(tài)： Page122、求A截面相對O點(diǎn)的位移：1206060RPPPBCCBAAO O點(diǎn)非結(jié)構(gòu)上點(diǎn)，不能直接在O、 A間加單位力 A截面相對于O點(diǎn)的位移是載荷 P的相應(yīng)位移 利用卡氏定理求位移Page131206060RPPPBCCBAAOPPPBCCBAAO 加上三根桿，并令三根桿的E等于零即可用單位載荷法求解Page14 空間結(jié)構(gòu)的對稱與反對稱問題MzMyMz

4、MyFNFNxzy具有對稱性質(zhì)的內(nèi)力分量FSzFSyTFSzTFSy具有反對稱性質(zhì)的內(nèi)力分量對稱結(jié)構(gòu)： 對稱載荷作用時(shí) 對稱面上： 反對稱載荷作用時(shí) 對稱面上：Page15 平面剛架的對稱與反對稱問題FDCHABxzy 載荷垂直于剛架平面 載荷結(jié)構(gòu)與載荷均關(guān) 于CH鉛垂面對稱小變形前提下，剛架平面內(nèi)沒有變形在剛架平面內(nèi)沒有外力和內(nèi)力ABMzMyFNPage1613-14：ADBCMeMeMeMe解:問題分析： 三度內(nèi)力靜不定 結(jié)構(gòu)軸對稱 載荷垂直于圓環(huán)平面1、解靜不定問題： 利用對稱性減少未知力的數(shù)目 載荷關(guān)于CD,AB對稱Page17ADBCMeMeMzxzyMzMyMyFNFN可直接寫出圓

5、環(huán)的內(nèi)力分布 載荷關(guān)于CD對稱 載荷關(guān)于AB對稱截面上只存在對稱性的內(nèi)力分量 Mz, My, FNMy=Me/2, FN=0 載荷作用面垂直于圓環(huán)平面Mz=0Page18ADBCMeMexzyMyMyADBCMeMexzyMyMyMT 求圓環(huán)的內(nèi)力分布（1/4圓弧）可利用卡氏定理或單位載荷法計(jì)算位移Page19第十六章 疲勞與斷裂 疲勞問題概述 以前我們接觸到的問題大多為靜載問題 沖擊問題是一類動載問題 (接觸時(shí)間短，相互作用力大) 疲勞問題是另一類動載問題 (載荷隨時(shí)間循環(huán)變化) 人們對疲勞問題的認(rèn)識與工程實(shí)際問題密切相關(guān)Page20 1948年美國“馬丁202”運(yùn)輸機(jī)在正常航行中突然墜毀

6、1951年英國的“鷂式”飛機(jī)在澳大利亞出事 1952年美國“F86”殲擊機(jī)在空中爆炸 1956年英國的兩架“彗星式”噴氣客機(jī)接連在地中海上空爆炸 1959年，F(xiàn)-111戰(zhàn)斗轟炸機(jī)在俯沖拉起時(shí)一個(gè)機(jī)翼突然斷折不 久以后，C-5A軍用運(yùn)輸機(jī)機(jī)翼又出現(xiàn)裂紋 1979年一架 DC10型客機(jī)在起飛后不久墜毀經(jīng)過事故的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)這些事故都是由于疲勞破壞造成的。一連串的飛機(jī)事故引起世界各國、特別是航空工業(yè)部門的極大關(guān)注和震驚！Page21（1）（2） 經(jīng)歷多次應(yīng)力循環(huán)，損傷累積（3） 沒有明顯塑性變形，脆性斷裂（4） 斷口：光滑區(qū)，粗粒狀區(qū)晶界滑移微裂紋裂紋緩慢擴(kuò)展（光滑區(qū)）快速擴(kuò)展（脆斷） 疲勞破壞的特點(diǎn)： Page22應(yīng)力比（循環(huán)特征） 對稱循環(huán) 脈動循環(huán)應(yīng)力幅值應(yīng)力均值最大應(yīng)力16-2 循環(huán)應(yīng)力及其類型最小應(yīng)力Page23鈦合金M81.25-4h6h/4G5G 配合螺栓實(shí)驗(yàn)中值S-N曲線 16-3 SN曲線和材料的疲勞極限Page24（1）構(gòu)件外形影響 有效應(yīng)力集中系