2021-2022學年湖北省武漢市華中師大一中考數(shù)學猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1sin60的值為（）ABCD2（2017鄂州）如圖四邊形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB=BC+AD，DAC=45，E為CD上一點，且BAE=45若CD=4，則ABE的面積為（ ）A127 B247 C487 D50

2、73兩個同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積是（ ）A無法求出B8C8D164一元一次不等式組2x+10 x-50的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A4 B5 C6 D75已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點，使，則符合要求的作圖痕跡是（ ）ABCD6下列關于x的方程一定有實數(shù)解的是( )ABCD7如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（）A12B32C32D368我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是A6.75103噸B67.5103噸C6.7

3、5104噸D6.75105噸9將拋物線y=x26x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+310把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11不等式組的非負整數(shù)解的個數(shù)是_12二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對應值如下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時，y=_13地球上的海洋面

4、積約為361000000km1，則科學記數(shù)法可表示為_km114如圖，O的直徑CD垂直于AB，AOC=48，則BDC=度15已知，在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，點 D、E 分別在邊AC、BC上，且CD:CE=31將CDE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當點C落在線段DE上的點 F處時，BF恰好是ABC的平分線，此時線段CD的長是_.16如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長交邊BC于點G若，則 （用含k的代數(shù)式表示）17如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC100若134，則2_三、解答題（共7小題，滿分6

5、9分）18（10分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？19（5分）如圖，直線yx+2與反比例函數(shù) （k0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作ACx軸于點C，過點B作BDx軸于點D（1）求a，

6、b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在直線yx+2上，且SACPSBDP，請求出此時點P的坐標；（3）在x軸正半軸上是否存在點M，使得MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由20（8分）解分式方程：=21（10分）一個不透明的袋子中，裝有標號分別為1、-1、2的三個小球，他們除標號不同外，其余都完全相同；攪勻后，從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是 ； 攪勻后，從中任取一個球，標號記為k，然后放回攪勻再取一個球，標號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.22（10分）已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，與對角線交于點，且FG=EF.（1

7、）求證：四邊形是菱形；（2）聯(lián)結(jié)AE，又知ACED，求證： .23（12分）某數(shù)學教師為了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對該班部分學生進行了一學期的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應分數(shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，圖中的m值為 ；（）求樣本中分數(shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)24（14分）在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值

8、；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當 AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】解：sin60=故選B2、D【解析】解：如圖取CD的中點F，連接BF延長BF交AD的延長線于G，作FHAB于H，EKAB于K作BTAD于TBCAG，BCF=FDG，BFC=DFG，F(xiàn)C=DF，BCFGDF，BC=DG，BF=FG，AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，AB=AG，BF=FG，BFBG，ABF=G=CBF，F(xiàn)HBA，F(xiàn)CBC，F(xiàn)H=FC，易證FBCFBH，F(xiàn)AHFAD，B

9、C=BH，AD=AB，由題意AD=DC=4，設BC=TD=BH=x，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，（x+4）2=42+（4x）2，x=1，BC=BH=TD=1，AB=5，設AK=EK=y，DE=z，AE2=AK2+EK2=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，42+z2=y2，（5y）2+y2=12+（4z）2，由可得y=207，SABE=125207=507，故選D點睛：本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題3、D【解析】試題

10、分析：設AB于小圓切于點C，連接OC，OBAB于小圓切于點C，OCAB，BC=AC=AB=8=4cm圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圓環(huán)（陰影）的面積=OB2-OC2=（OB2-OC2）=BC2=16故選D考點：1垂徑定理的應用；2切線的性質(zhì)4、C【解析】試題分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是-120,b0，再通過列表計算概率.【詳解】解：(1)因為1、-1、2三個數(shù)中由兩個正數(shù)，所以從中任意取一個球，標號為正數(shù)的概率是.(2)因為直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限，所以k0,b0，又因

11、為取情況：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率是.【點睛】本題考核知識點：求規(guī)概率. 解題關鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出 .22、 (1)見解析;(2)見解析【解析】分析：（1）由兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，得到是平行四邊形再由平行線分線段成比例定理得到：， ，即可得到結(jié)論；（2）連接，與交于點由菱形的性質(zhì)得到，進而得到 ，即有，得到，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論詳解：（1） ，四邊形是平行四邊形，同理 得：，四邊形是菱形（2）

12、連接，與交于點四邊形是菱形，得 同理又是公共角，點睛：本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運用菱形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵23、（）25、40；（）平均數(shù)為68.2分，眾數(shù)為75分，中位數(shù)為75分【解析】(1)由直方圖可知A的總?cè)藬?shù)為5，再依據(jù)其所占比例20%可求解總?cè)藬?shù)；由直方圖中B的人數(shù)為10及總?cè)藬?shù)可知m的值；(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（2+3）20%=25（人），m%=100%=40%，即m=40，故答案為：25、40；（）由條形圖知95分的有5人、75分的有10人、60分的有6人、30分的有4人，則樣本分知的

13、平均數(shù)為(分)，眾數(shù)為75分，中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)，即75分【點睛】理解兩幅統(tǒng)計圖中各數(shù)據(jù)的含義及其對應關系是解題關鍵.24、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a【解析】（1）把原點坐標代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點式，即可得到拋物線的對稱軸和拋物線的頂點的縱坐標；（3）設 A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點問題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關于a 的不等式，最后確定a的范圍【詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物線的對稱軸為直線 x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）設 A（m，1），B（n，