2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)押題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）ABCD2如圖，已知ABCD，1=115，2=65，則C等于（）A40B45C50D603下列運(yùn)算正確的是（）A（2a）3=6a3B3a24a3=12a5C3a（2a）=6a3a2D2a3a2=2a4在下列函數(shù)中，其圖象與x軸沒有交點的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=5若，則（ ）ABCD6如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD7已知拋物線yx2+3向左平

3、移2個單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+58人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D71059下列命題是真命題的個數(shù)有（）菱形的對角線互相垂直；平分弦的直徑垂直于弦；若點（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則k=25；方程2x1=3x2的解，可看作直線y=2x1與直線y=3x2交點的橫坐標(biāo)A1個B2個C3個D4個10一、單選題小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等設(shè)小明打字速度為x

4、個/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD11如圖，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D為BC的中點，將ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（ ）ABCD12隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13月球的半徑約為1738000米，1738000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA_ 15已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BCAB，則AC的長_cm16若點A（3，4）、B（2，m）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為 17計算：_18如

5、圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A的位置，若OB，tanBOC，則點A的坐標(biāo)為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）閱讀下面材料，并解答問題材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母為x2+1，可設(shè)x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b則x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）對應(yīng)任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個

6、整式x2+2與一個分式的和解答：將分式 拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式試說明的最小值為120（6分）先化簡，后求值：（1）（），其中a121（6分）我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點稱為斜坐標(biāo)系的原點，如圖1，經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標(biāo)，記為P（x，y）（1）如圖2，45，矩

7、形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA2，OCl點A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ，B ，C 設(shè)點P（x，y）在經(jīng)過O、B兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 設(shè)點Q（x，y）在經(jīng)過A、D兩點的直線上，則y與x之間滿足的關(guān)系為 （2）若120，O為坐標(biāo)原點如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA4 ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y(tǒng)軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍是 22（8分）某商場購進(jìn)一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)

8、系求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23（8分）（1）如圖1，半徑為2的圓O內(nèi)有一點P，切OP=1，弦AB過點P，則弦AB長度的最大值為_；最小值為 _.圖 （2）如圖2，ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中ABC=90，AB=80米，BC=60米，現(xiàn)在他利用周邊地的情況，把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的四邊形地，用來建魚塘已知葛叔叔想建的魚塘是四邊形ABCD，且滿足ADC=60，你認(rèn)為葛叔叔的想法能實現(xiàn)嗎？若能，求出這個四邊形魚塘面積和周長的最大值；若不能，請說明理由圖

9、 24（10分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？25（10分）先化簡代數(shù)式，再從1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值26（12分）已知是關(guān)于的方程的一個根，則_27（12分）閱讀材料，解答

10、問題材料：“小聰設(shè)計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從這P1(3，9)開始，按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動，得到點P2、P3、P4、P5(如圖1所示)過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3(9+1)2(9+4)1(4+1)1，即P1P2P3的面積為1”問題：(1)求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求：寫出其中一個四邊形面積的求解過程，另一個直接寫出答案)；(2)猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由(利用圖2)

11、；(3)若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫出答案)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：=故選D2、C【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得 再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得C的度數(shù)詳解：ABCD， 故選C.點睛：考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. 3、B【解析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可?！驹斀狻緼.;故本選項錯誤;B. 3a

12、24a3=12a5; 故本選項正確;C.;故本選項錯誤;D. 不是同類項不能合并; 故本選項錯誤;故選B.【點睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則, 冪的乘方, 積的乘方, 合并同類項分別求出每個式子的值, 再判斷即可.4、D【解析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】A正比例函數(shù)y=2x與x軸交于（0，0），不合題意；B一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數(shù)y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數(shù)y=與x軸沒有交點，符合題意；故選D5、D【解析】等式左邊為非負(fù)數(shù)，說明右邊，由此可得b的取值范圍【詳解】解：，解得故選D【點睛】本

13、題考查了二次根式的性質(zhì)：，6、C【解析】設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得解【詳解】如圖，設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERtADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等

14、三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點7、A【解析】結(jié)合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是要搞清已知函數(shù)解析式確定平移后的函數(shù)解析式，還是已知平移后的解析式求原函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進(jìn)行解答.8、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00007m，這個

15、數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7101故選：B【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、C【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：菱形的對角線互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事

16、項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理10、C【解析】解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，可列方程得，故選C【點睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大11、A【解析】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中

17、，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故選：A12、D【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【點睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1.7381【解析】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.7381故答案為1.7381【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，掌

18、握科學(xué)計數(shù)法的計數(shù)形式，難度不大14、【解析】在直角ABD中利用勾股定理求得AD的長，然后利用正弦的定義求解【詳解】在直角ABD中，BD=1，AB=2，則AD=，則sinA= =.故答案是：.15、【解析】設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【點睛】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.16、1【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到k=3（4）=2m，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)

19、解析式為y=，根據(jù)題意得k=3（4）=2m，解得m=1故答案為1考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征17、【解析】原式= =.故答案為：.18、【解析】如圖，作輔助線；根據(jù)題意首先求出AB、BC的長度；借助面積公式求出AD、OD的長度，即可解決問題【詳解】解：四邊形OABC是矩形，OA=BC，AB=OC，tanBOC=，AB=2OA，OB=，OA=2，AB=2OA由OA翻折得到，OA= OA=2如圖，過點A作ADx軸與點D；設(shè)AD=a，OD=b；四邊形ABCO為矩形，OAB=OCB=90；四邊形ABAD為梯形；設(shè)AB=OC=a，BC=AO=b；OB=，tanBOC=，解得： ；由題意得：AO=A

20、O=2；ABOABO；由勾股定理得：x2+y2=2，由面積公式得：xy+222(x+2)(y+2)；聯(lián)立并解得：x=，y=故答案為（，）【點睛】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體，以翻折變換為方法構(gòu)造而成；綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識點；對分析問題解決問題的能力提出了較高的要求三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) =x2+7+ (2) 見解析【解析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；（2）原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可【詳解】（1）設(shè)x46x+1=（

21、x2+1）（x2+a）+b=x4+（1a）x2+a+b，可得 ，解得：a=7，b=1，則原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+ x20，x2+77；當(dāng)x=0時，取得最小值0，當(dāng)x=0時，x2+7+最小值為1，即原式的最小值為120、,2.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得【詳解】解：原式，當(dāng)a1時，原式2【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x，y=x+；（2）半徑為4，M（，）；1r+1【解析】（1）如圖2-1中，作BEOD交OA于E，CFO

22、D交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問題；如圖2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；如圖3-3中，作QMOA交OD于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N解直角三角形即可解決問題；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、F求出FN=NE=1時，M的半徑即可解決問題.【詳解】（1）如圖21中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F，由題意OC=CD=1，OA=BC=2，BD=OE=1，OD=CF=BE=，A（2，0），B（1，），C（1，），故

23、答案為（2，0），（1，），（1，）；如圖22中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M，ODBE，ODPM，BEPM，=，y=x；如圖23中，作QMOA交OD于M，則有，y=x+，故答案為y=x，y=x+；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N，=120，OMy軸，MOA=30，MFOA，OA=4，OF=FA=2，F(xiàn)M=2，OM=2FM=4，MNy軸，MNOM，MN=，ON=2MN=，M（，）；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、FMKx軸，=120，MKO=60，MK=OK=2，MKO是等邊三角形，MN=，當(dāng)FN=1時，MF=1，當(dāng)EN=1時

24、，ME=+1，觀察圖象可知當(dāng)M的半徑r的取值范圍為1r+1故答案為：1r+1【點睛】本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考壓軸題22、（1）y=-x+170；（2）W=x2+260 x1530，售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是2元【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W，即W=（x90）（x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，y與x之間

25、的函數(shù)關(guān)系式為y=x+170；（2）W=（x90）（x+170）=x2+260 x1W=x2+260 x1=（x130）2+2，而a=10，當(dāng)x=130時，W有最大值2答：售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是2元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，先利用利潤=每件的利潤乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍23、（1）弦AB長度的最大值為4，最小值為2;（2）面積最大值為（2500+2400）平方米，周長最大值為340米.【解析】（1）當(dāng)AB是過P點的直徑時，AB最長；當(dāng)ABOP時，AB最短，分別

26、求出即可.（2）如圖在ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做AEC的外接圓，則滿足ADC=60的點D在優(yōu)弧AEC上（點D不與A、C重合），當(dāng)D與E重合時，SADC最大值=SAEC，由SABC為定值，故此時四邊形ABCD的面積最大，再根據(jù)勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)求出此時的面積與周長即可.【詳解】（1）（1）當(dāng)AB是過P點的直徑時，AB最長=22=4；當(dāng)ABOP時，AB最短， AP=AB=2（2）如圖，在ABC的一側(cè)以AC為邊做等邊三角形AEC，再做AEC的外接圓，當(dāng)D與E重合時，SADC最大故此時四邊形ABCD的面積最大，ABC=90，AB=80，BC=60AC=周長為AB+BC+CD

27、+AE=80+60+100+100=340(米)SADC=SABC=四邊形ABCD面積最大值為（2500+2400）平方米.【點睛】此題主要考查圓的綜合利用，解題的關(guān)鍵是熟知圓的性質(zhì)定理與垂徑定理.24、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）估計最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【解析】（1）由“科普知識”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以“漫畫叢書”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖形，用360乘以“其他”人數(shù)所占比例可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得【詳解】（1）84035%=2400（人

28、），該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）240025%=600（人），該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫叢書”的人數(shù)是600人，補(bǔ)全圖形如下：360=21.6，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6；（3）從樣本估計總體：1440034%=4896（人），答：估計最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比25、,1【解析】先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡后代入a3，計算即可得到答案.【詳解】原式，當(dāng)a3時（a1，0），原式1【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式.26、10【解析】利用一元二次方程的解的定義得到，再把 變形為，然后利用整體代入的方法計算 【詳解】解：是關(guān)于的方程的一個