【華師大版】河南省淅川大石橋鄉(xiāng)2022年中考四模數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如果解關于x的分式方程時出現(xiàn)增根，那么m的值為A-2B2C4D-42兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個數(shù)一定是（）A都

2、是零B至少有一個是零C一個是正數(shù)，一個是負數(shù)D互為相反數(shù)3如圖，AB是O的直徑，點C、D是圓上兩點，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D374如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）在E處測得建筑物頂端A的仰角為24，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據：sin240.41，cos240.91，tan24=0.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米5某區(qū)10名學

3、生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如上表：那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）人數(shù)3421分數(shù)80859095A85和82.5B85.5和85C85和85D85.5和806甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關于t的函數(shù)圖象為（）ABCD7某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是()ABCD8一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A和B諧C涼D山9如圖，A、B、C是O上的三點，B=75，則AOC的度數(shù)是（ ）A150B140C130D12

4、010已知拋物線yx2+（2a+1）x+a2a，則拋物線的頂點不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標為，則關于x，y的方程組的解為（ ） ABCD12已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D12二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖,正ABC的邊長為2，點A、B在半徑為2的圓上,點C在圓內,將正ABC繞點A逆時針針旋轉，當點C第一次落在圓上時，旋轉角的正切值為_14如圖，在RtABC中，ACB=90，將邊BC沿斜邊上的中線CD折疊到CB，若B=48，則AC

5、B=_15如圖，AB是半徑為2的O的弦，將沿著弦AB折疊，正好經過圓心O，點C是折疊后的上一動點，連接并延長BC交O于點D，點E是CD的中點，連接AC，AD，EO則下列結論：ACB=120，ACD是等邊三角形，EO的最小值為1，其中正確的是_（請將正確答案的序號填在橫線上）16如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的長為_17如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，試用圖形揭示的規(guī)律計算：_18若關于的一元二次方程(m-1)x2-4x+

6、1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解方程20（6分）如圖，在RtABC中，C=90，O、D分別為AB、AC上的點，經過A、D兩點的O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與O相切于點D（1）求證：DF=DE；（2）當AC=2，CD=1時，求O的面積21（6分）某公司銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.81.4該公司計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤12萬元（1）該公司計劃購進A，B兩種品

7、牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過68萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？22（8分）如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形為直角三角形？若存在，試求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由23（8分）如圖，直線yx+4與x軸交于點A，與y軸交于點B拋物線yx2+bx+c經過A，B

8、兩點，與x軸的另外一個交點為C填空：b ，c ，點C的坐標為 如圖1，若點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q，設點P的橫坐標為mPQ與OQ的比值為y，求y與m的數(shù)學關系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值如圖2，若點P是第四象限的拋物線上的一點連接PB與AP，當PBA+CBO45時求PBA的面積24（10分）如圖，AB是圓O的直徑，AC是圓O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=2（1）求A的度數(shù)（2）求圖中陰影部分的面積25（10分）（1）（問題發(fā)現(xiàn)）小明遇到這樣一個問題：如圖1，ABC是等邊三角形，點D為BC的中點，且滿足ADE=60，DE交等邊三角形外角平

9、分線CE所在直線于點E，試探究AD與DE的數(shù)量關系（1）小明發(fā)現(xiàn)，過點D作DF/AC，交AC于點F，通過構造全等三角形，經過推理論證，能夠使問題得到解決，請直接寫出AD與DE的數(shù)量關系： ；（2）（類比探究）如圖2，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時（其它條件不變），試猜想AD與DE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論（3）（拓展應用）當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC（其它條件不變）時，請直接寫出ABC與ADE的面積之比26（12分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經過點，與軸交于點，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；直接寫出關于的不等式的解集.27（

10、12分）如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點A、C分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B和D（4，-23）（1）求拋物線的表達式（2）如果點P由點A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點B運動,同時點Q由點B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點C運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動設S=PQ2（cm2）試求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;當S取54時，在拋物線上是否存在點R,使得以點P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標;如果不存在,請說明理由（3）在拋物線的對稱軸上求

11、點M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點M的坐標參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】，去分母，方程兩邊同時乘以(x1)，得：m+1x=x1，由分母可知，分式方程的增根可能是1當x=1時，m+4=11，m=4，故選D2、D【解析】解：互為相反數(shù)的兩個有理數(shù)的和為零，故選DA、C不全面B、不正確3、C【解析】由AOC126，可求得BOC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得CDB的度數(shù)【詳解】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故選：C【點睛】此題考查了圓周角定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧

12、所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半4、A【解析】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N首先解直角三角形RtCDN，求出CN，DN，再根據tan24=，構建方程即可解決問題.【詳解】作BMED交ED的延長線于M，CNDM于N在RtCDN中，設CN=4k，DN=3k，CD=10，（3k）2+（4k）2=100，k=2，CN=8，DN=6，四邊形BMNC是矩形，BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在RtAEM中，tan24=，0.45=，AB=21.7（米），故選A【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形

13、是解答此題的關鍵5、B【解析】根據眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】解：這組數(shù)據中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是85；平均數(shù)= （803+854+902+951）=85.5.故選：B.【點睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識，掌握各部分的概念是解題關鍵.6、B【解析】勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s1m/s=20m，故選B【點睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關鍵是根據勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答7、D【解析】解：幾

14、何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2，1，符合題意，選項D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2，1，1，故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖8、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，據此作答詳解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“建”字相對的字是“山”故選：D點睛：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題9、A【解析】直接根據圓周角定理即可得出結論【詳解】A、B、C是O上的三點，B=75，AOC=2B=150故選A10、D【解析】求得頂點坐

15、標，得出頂點的橫坐標和縱坐標的關系式，即可求得【詳解】拋物線yx2+（2a+1）x+a2a的頂點的橫坐標為：xa，縱坐標為：y2a，拋物線的頂點橫坐標和縱坐標的關系式為：y2x+，拋物線的頂點經過一二三象限，不經過第四象限，故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，得到頂點的橫縱坐標的關系式是解題的關鍵11、A【解析】根據任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據兩個函數(shù)交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】解：直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標為（2，4），二元一次方程組的解為故選A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數(shù)

16、的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解12、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，根據多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設這個多邊形的外角為x，則內角為3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點：多邊形內角與外角二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、33【解析】作輔助線，首先求出DAC的大小，進而求出旋轉的角度，即可得出答案【詳解】如圖，分別連接OA、OB、OD；OA=O

17、B=2 ，AB=2，OAB是等腰直角三角形，OAB=45；同理可證：OAD=45，DAB=90；CAB=60，DAC=9060=30，旋轉角的正切值是33，故答案為：33.【點睛】此題考查等邊三角形的性質，旋轉的性質，點與圓的位置關系，解直角三角形，解題關鍵在于作輔助線.14、6【解析】B=48，ACB=90，所以A=42，DC是中線，所以BCD=B=48，DCA=A=48，因為BCD=DCB=48，所以ACB=48-46=6.15、【解析】根據折疊的性質可知，結合垂徑定理、三角形的性質、同圓或等圓中圓周角與圓心的性質等可以判斷是否正確，EO的最小值問題是個難點，這是一個動點問題，只要把握住E

18、在什么軌跡上運動，便可解決問題【詳解】如圖1，連接OA和OB，作OFAB由題知： 沿著弦AB折疊，正好經過圓心OOF=OA= OBAOF=BOF=60AOB=120ACB=120（同弧所對圓周角相等）D=AOB=60（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）ACD=180-ACB=60ACD是等邊三角形（有兩個角是60的三角形是等邊三角形）故，正確 下面研究問題EO的最小值是否是1 如圖2，連接AE和EFACD是等邊三角形，E是CD中點AEBD（三線合一）又OFABF是AB中點即，EF是ABE斜邊中線AF=EF=BF即，E點在以AB為直徑的圓上運動所以，如圖3，當E、O、F在同一直線時，OE長度最小此

19、時，AE=EF，AEEFO的半徑是2，即OA=2，OF=1AF= （勾股定理）OE=EF-OF=AF-OF=-1所以，不正確綜上所述：正確，不正確故答案是：【點睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了垂徑定理16、【解析】試題分析：因為OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直徑垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考點：1解直角三角形、2垂徑定理17、【解析】結合圖形發(fā)現(xiàn)計算方法: ，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式= 故

20、答案為：【點睛】此題注意結合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.18、且【解析】試題解析: 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點睛:一元二次方程 方程有兩個不相等的實數(shù)根時: 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、原分式方程無解.【解析】根據解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗證.【詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1

21、檢驗：當x1時，(x1)(x+2)0，原方程無解【點睛】本題考查解分式方程，解題的關鍵是明確解放式方程的計算方法20、（1）證明見解析；（2）2516. 【解析】（1）連接OD，由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD與AC平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由OA=OD，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到AD為角平分線，利用相等的圓周角所對的弧相等即可得證；（2）連接ED，在直角三角形ACD中，由AC與CD的長，利用勾股定理求出AD的長，由（1）得出的兩個圓周角相等，及一對直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長，進而求出

22、圓的半徑，即可求出圓的面積【詳解】證明：連接OD，BC為圓O的切線，ODCB，ACCB，ODAC，CAD=ODA，OA=OD，OAD=ODA，CAD=OAD，則DF=DE ；（2）解：連接ED，在RtACD中，AC=2，CD=1，根據勾股定理得：AD=5 ，CAD=OAD，ACD=ADE=90，ACDADE，ADAE=ACAD，即AD2=ACAE，AE=52，即圓的半徑為54 ，則圓的面積為2516 【點睛】此題考查了切線的性質，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握相關性質是解本題的關鍵21、（1）該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套；（2

23、）A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套 【解析】（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據花11萬元購進兩種設備銷售后可獲得利潤12萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據總價=單價數(shù)量結合用于購進這兩種教學設備的總資金不超過18萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論【詳解】解：（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據題意得：解得：答：該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購

24、進B種品牌的教學設備30套（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據題意得：1.5（20m）+1.2（30+1.5m）18，解得：m，m為整數(shù)，m1答：A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式22、 (1) y=x2+2x+3；(2)見解析.【解析】(1)將B（3，0），C（0，3）代入拋物線y=ax2+2x+c，可以求得拋物線的解析式；(2) 拋物線的對稱軸為直線x=1，設點Q

25、的坐標為（1，t），利用勾股定理求出AC2、AQ2、CQ2，然后分AC為斜邊，AQ為斜邊，CQ時斜邊三種情況求解即可.【詳解】解：（1）拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），得，該拋物線的解析式為y=x2+2x+3；（2）在拋物線的對稱軸上存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形為直角三角形，理由：拋物線y=x2+2x+3=（x1）2+4，點B（3，0），點C（0，3），拋物線的對稱軸為直線x=1，點A的坐標為（1，0），設點Q的坐標為（1，t），則AC2=OC2+OA2=32+12=10，AQ2=22+t2=4+t2，CQ2=12+（3t）2=

26、t26t+10，當AC為斜邊時，10=4+t2+t26t+10，解得，t1=1或t2=2，點Q的坐標為（1，1）或（1，2），當AQ為斜邊時，4+t2=10+t26t+10，解得，t=，點Q的坐標為（1，），當CQ時斜邊時，t26t+10=4+t2+10，解得，t=，點Q的坐標為（1，），由上可得，當點Q的坐標是（1，1）、（1，2）、（1，）或（1，）時，使得以A、C、Q為頂點的三角形為直角三角形【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質，勾股定理及分類討論的數(shù)學思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關鍵，分三種情況討論是解（2）的關鍵.23、（3）3， 2，C（2，4）；

27、（2）ym2+m ，PQ與OQ的比值的最大值為；（3）SPBA3【解析】（3）通過一次函數(shù)解析式確定A、B兩點坐標，直接利用待定系數(shù)法求解即可得到b，c的值，令y=4便可得C點坐標（2）分別過P、Q兩點向x軸作垂線，通過PQ與OQ的比值為y以及平行線分線段成比例，找到，設點P坐標為（m，-m2+m+2），Q點坐標（n，-n+2），表示出ED、OD等長度即可得y與m、n之間的關系，再次利用即可求解（3）求得P點坐標，利用圖形割補法求解即可【詳解】（3）直線yx+2與x軸交于點A，與y軸交于點BA（2，4），B（4，2）又拋物線過B（4，2）c2把A（2，4）代入yx2+bx+2得，422+2b+

28、2，解得，b3拋物線解析式為，yx2+x+2令x2+x+24，解得，x2或x2C（2，4）（2）如圖3，分別過P、Q作PE、QD垂直于x軸交x軸于點E、D設P（m，m2+m+2），Q（n，n+2），則PEm2+m+2，QDn+2又yn又，即把n代入上式得，整理得，2ym2+2mym2+mymax即PQ與OQ的比值的最大值為（3）如圖2，OBAOBP+PBA25PBA+CBO25OBPCBO此時PB過點（2，4）設直線PB解析式為，ykx+2把點（2，4）代入上式得，42k+2解得，k2直線PB解析式為，y2x+2令2x+2x2+x+2整理得， x23x4解得，x4（舍去）或x5當x5時，2x+

29、225+27P（5，7）過P作PHcy軸于點H則S四邊形OHPA（OA+PH）OH（2+5）724SOABOAOB227SBHPPHBH5335SPBAS四邊形OHPA+SOABSBHP24+7353【點睛】本題考查了函數(shù)圖象與坐標軸交點坐標的確定，以及利用待定系數(shù)法求解拋物線解析式常數(shù)的方法，再者考查了利用數(shù)形結合的思想將圖形線段長度的比化為坐標軸上點之間的線段長度比的思維能力還考查了運用圖形割補法求解坐標系內圖形的面積的方法24、 (1) A=30;(2) 【解析】（1）連接OC，由過點C的切線交AB的延長線于點D，推出OCCD，推出OCD=90，即D+COD=90，由OA=OC，推出A=

30、ACO，由A=D，推出A=ACO=D再由A+ACD+D=18090=90即可得出.（2）先求COD度數(shù)及OC長度，即可求出圖中陰影部分的面積【詳解】解：（1）連結OCCD為O的切線OCCDOCD=90又OA=OCA=ACO又A=DA=ACO=D而A+ACD+D=18090=90A=30（2）由（1）知：D=A=30COD=60又CD=2OC=2S陰影=【點睛】本題考查的知識點是扇形面積的計算及切線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握扇形面積的計算及切線的性質.25、（1）AD=DE；（2）AD=DE，證明見解析；（3）【解析】試題分析：本題難度中等主要考查學生對探究例子中的信息進行歸納總結并能夠結合

31、三角形的性質是解題關鍵試題解析：（10分）（1）AD=DE（2）AD=DE證明：如圖2，過點D作DF/AC，交AC于點F,ABC是等邊三角形，AB=BC，B=ACB=ABC=60又DF/AC，BDF=BFD=60BDF是等邊三角形，BF=BD，BFD=60，AF=CD，AFD=120EC是外角的平分線，DCE=120=AFDADC是ABD的外角，ADC=B+FAD=60+FADADC=ADE+EDC=60+EDC，F(xiàn)AD=EDCAFDDCE（ASA），AD=DE；（3）考點：1等邊三角形探究題；2全等三角形的判定與性質；3等邊三角形的判定與性質26、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析

32、：（1）根據待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點27、（1）拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）S與運動時間t之間的函數(shù)關系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點的坐標是（3,3