青海省大通縣2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形的頂點坐標(biāo)分別為如果四邊形與四邊形位似，位似中心是原點，它的面積等于四邊形面積的倍，那么點的坐標(biāo)可以是（ ）ABCD2如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯誤的個數(shù)

2、有（ ）A0個B1個C2個D3個3已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則這個圓錐的全面積是（ ）ABCD4若點A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A B C D 5若用圓心角為120，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面直徑是（）A3B6C9D126如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是( )A64B16C24D327某商務(wù)酒店客房有間供客戶居住當(dāng)每間房 每天定價為元時，酒店會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加元時，就會空閑一間房如果有客戶

3、居住，賓館需對居住的每間房每天支出元的費用當(dāng)房價定為多少元時，酒店當(dāng)天的利潤為元?設(shè)房價定為元，根據(jù)題意，所列方程是( )ABCD8矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）ABCD9如圖，在菱形ABOC中，A=60，它的一個頂點C在反比例函數(shù)的圖像上，若菱形的邊長為4，則k值為( )ABCD10用配方法解方程x2+4x+10時，原方程應(yīng)變形為()A(x+2)23B(x2)23C(x+2)25D(x2)2511點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D212如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角

4、線的中點和頂點若菱形的面積為12，則的值為（）A6B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13從5，6，7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)， 則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是_14若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則_.（填“”“”或“=”）15關(guān)于的一元二次方程的一個根，則另一個根_.16如圖，若拋物線與軸無交點，則應(yīng)滿足的關(guān)系是_17如圖，在半徑AC為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是 18如圖，在O中，AB3，則AC_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點

5、，的三個頂點都是格點請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形（1）在圖1網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線把的面積分成兩部分20（8分）如圖，已知ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F若，DE6，求EF的長21（8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）22

6、（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（3）若拋物線與直線相交于，兩點，寫出拋物線在直線下方時的取值范圍23（10分）計算（1） （2）（3）（4）24（10分）解方程（1）x26x70（2）（x1）（x+3）1225（12分）我們不妨約定：如圖，若點D在ABC的邊AB上，且滿足ACD=B（或BCD=A），則稱滿足這樣條件的點為ABC邊AB上的“理想點”（1）如圖，若點D是ABC的邊AB的中點，AC=，AB=4.試判斷點D是不是ABC邊AB上的“理想點”，并說明理由（2）如圖，在O中，AB為直徑，且AB=

7、5，AC=4.若點D是ABC邊AB上的“理想點”，求CD的長（3）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點A(0,2),B(0,-3),C為x軸正半軸上一點，且滿足ACB=45，在y軸上是否存在一點D，使點A是B，C，D三點圍成的三角形的“理想點”，若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26學(xué)校要在教學(xué)樓側(cè)面懸掛中考勵志的標(biāo)語牌，如圖所示，為了使標(biāo)語牌醒目，計劃設(shè)計標(biāo)語牌的寬度為BC，為了測量BC，在距教學(xué)樓20米的升旗臺P處利用測角儀測得教學(xué)樓AB的頂端點B的仰角為，點C的仰角為，求標(biāo)語牌BC的寬度（結(jié)果保留根號）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)位似圖形的面積比得出相

8、似比，然后根據(jù)各點的坐標(biāo)確定其對應(yīng)點的坐標(biāo)即可【詳解】解：四邊形OABC與四邊形OABC關(guān)于點O位似，且四邊形的面積等于四邊形OABC面積的，四邊形OABC與四邊形OABC的相似比為2:3，點A，B，C分別的坐標(biāo)），點A，B，C的坐標(biāo)分別是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.故選：B【點睛】本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況2、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解

9、】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中線，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點睛】本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=，所以這個圓錐的全面積=.故選：B.【點睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握圓錐側(cè)面積的計算公式是解答的關(guān)鍵.4、D【分析】

10、先根據(jù)反比例函數(shù)中k1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的特點即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y中k1，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小21，點C（2，y2）位于第三象限，y21，112，點A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21y1y2y2故選：D【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減性是解答此題的關(guān)鍵5、B【詳解】設(shè)這個圓錐的底面半徑為r，扇形的弧長=1，2r=1，2r=1，即圓錐的底面直徑為1故選B6、D【解析】設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=16-x，則：S=ACBD=x（

11、16-x）=-（x-8）2+32，當(dāng)x=8時，S最大=32；所以AC=BD=8時，四邊形ABCD的面積最大，故選D【點睛】二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法，正確掌握對角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵7、D【分析】設(shè)房價定為x元，根據(jù)利潤房價的凈利潤入住的房間數(shù)可得【詳解】設(shè)房價定為x元，根據(jù)題意，得故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系8、C【解析】由題意得函數(shù)關(guān)系式為，所以該函數(shù)為反比例函數(shù)B、C選項為反比例函數(shù)的圖象，再依據(jù)其自變量的取值范圍為x0確定選項為C9、C【分析】由題意根據(jù)菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系的特點可以求得點C

12、的坐標(biāo)，從而可以求得k的值.【詳解】解：在菱形ABOC中，A=60，菱形邊長為4，OC=4，COB=60，C的橫軸坐標(biāo)為，C的縱軸坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為（-2，），頂點C在反比例函數(shù)的圖象上，=，得k=，故選：C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖像以及菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答10、A【分析】先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，然后配一次項系數(shù)一半的平方即可求解【詳解】x2+4x1，x2+4x+43，(x+2)23，故選：A【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，掌握在二次項系數(shù)為1的前提下，配一次項系數(shù)一半的平方是關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)點M(a，2a)在

13、反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因為點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征.12、C【解析】首先設(shè)出A、C點的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得D點坐標(biāo)，再根據(jù)D點在反比例函數(shù)上，再結(jié)合面積等于12，解方程即可.【詳解】解：設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則，點的坐標(biāo)為，解得，故選：C【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對角線相互平分且垂直.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】從5，6，7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一

14、個兩位數(shù)，得出組成的兩位數(shù)總個數(shù)及能被3整除的數(shù)的個數(shù)，求概率【詳解】從5，6，7這三個數(shù)字中，隨機抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù)，共有6種情況，它們分別是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75兩種，組成兩位數(shù)能被3整除的概率為：故答案為：【點睛】本題考查的是直接用概率公式求概率問題，找對符合條件的個數(shù)和總個數(shù)是關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)反比例的性質(zhì)，比較大小【詳解】在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大點，在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大mn故本題答案為：【點睛】本題考查了通過反比例圖像的增減性判斷大小15、1【分析】設(shè)方程的另一個根為x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出4+x2=4，

15、解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)方程的另一個根為x2，根據(jù)題意得：4+x2=4，x2=1故答案為：1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點個數(shù)與的符號關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線與軸無交點故答案為：【點睛】此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點個數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點個數(shù)與的符號關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵17、1【詳解】解：在RtACB中，AB=，BC是半圓的直徑，CDB=90，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，D為半圓的中點，S陰影部分=S扇形ACBSADC=1故答案為1考點：扇形面積的計算18、1.【分析】

16、根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答即可【詳解】解：在O中，AB1，AC=AB=1故答案為1【點睛】本題考查圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中線的定義畫出中線即可平分三角形面積；（2）根據(jù)同高且底邊長度比為1:2的兩個三角形的面積比為1:2尋找點，同時利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等可找出格點【詳解】解：（1）如圖，由網(wǎng)格易知BD=CD，所以SABD=SADC，作直線AD即為所求；（2）如圖，取格點E，由ACB

17、E可得，（或）,SACN=2SABN（或SABM=2SACM,），作直線AE即為所求（選取其中一條即可）【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，三角形的面積，相似的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型20、1【分析】根據(jù)平行線分線段比例定理得到，即，解得EF=1.【詳解】解：ADBECF，=，DE6，EF1【點睛】本題的考點是平行線分線段成比例.方法是根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的比例式，算出答案即可.21、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角BDC中，利用三角函數(shù)即可求解試題解析：CBD=A+

18、ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：這棵樹CD的高度為8.7米考點：解直角三角形的應(yīng)用22、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)圖象可知x1和3是方程的兩根；（2）若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根，則k必須小于yax2bxc（a0）的最大值，據(jù)此求出k的取值范圍；（3）根據(jù)題意作圖，由圖象即可得到拋物線在直線下方時的取值范圍【詳解】（1）函數(shù)圖象與軸的兩個交點坐標(biāo)為(1，0)(3，0)，方程的兩個根為，；（2）二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(2，2)，若方程有兩個不相等的

19、實數(shù)根，則的取值范圍為（3）拋物線與直線相交于，兩點，由圖象可知，拋物線在直線下方時的取值范圍為：或【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式以及拋物線與x軸的交點的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象的特點，此題難度不大23、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3【分析】（1）先運用去括號原則以及完全平方差公式去括號，再合并同類項，最后利用因式分解法求解即可；（2）先運用完全平方差公式去括號，再移項和合并同類項，最后利用因式分解法求解即可；（3）由題意代入特殊三角函數(shù)值，并利用二次根式運算法則進行計算；（4）由題意代入特殊三角函數(shù)值，并利用二次根式運算法則以及負(fù)指數(shù)冪和去絕對值的

20、運算方法進行計算.【詳解】解：（1）解為：；（2）解為：；（3）=；（4）=3.【點睛】本題考查一元二次方程的解法和實數(shù)的計算，用到的知識點是因式分解法求一元二次方程和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是根據(jù)式子的特點靈活運用解方程的方法進行求解24、（1）x7或x1（2）x5或x3【分析】（1）方程兩邊同時加16，根據(jù)完全平方公式求解方程即可（2）開括號，再移項合并同類項，根據(jù)十字相乘法求解方程即可【詳解】（1）x26x70，x26x+916，（x3）216，x34，x7或x1；（2）原方程化為：x2+2x150，（x+5）（x3）0，x5或x3；【點睛】本題考查了解一元二次方

21、程的問題，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵25、（1）是，理由見解析；（2）；（3）D（0,42）或D（0,6）【分析】（1）依據(jù)邊長AC=，AB=4，D是邊AB的中點，得到AC2=，可得到兩個三角形相似，從而得到ACD=B；(2)由點D是ABC的“理想點”，得到ACD=B或BCD=A，分兩種情況證明均得到CDAB，再根據(jù)面積法求出CD的長；(3)使點A是B，C，D三點圍成的三角形的“理想點”，應(yīng)分兩種情況討論，利用三角形相似分別求出點D的坐標(biāo)即可.【詳解】（1）D是ABC邊AB上的“理想點”，理由：AB=4，點D是ABC的邊AB的中點，AD=2，AC2=8，AC2=，又A=A，ADCACB，ACD=B，D是ABC邊AB上的“理想點”.（2）如圖，點D是ABC的“理想點”，A