《27.2.1 相似三角形的判定(第5課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)-人教九下優(yōu)質(zhì)課精品

1、27.2.1相似三角形的判定(第5課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容相似三角形判定定理及相似判定定理的應(yīng)用2內(nèi)容解析相似三角形是相似多邊形中最簡(jiǎn)單的相似圖形，三角形相似的定義是判定兩個(gè)三角形相似最根本的依據(jù)在此基礎(chǔ)之上，我們通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：兩條平行線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例這個(gè)基本事實(shí)由此得到定理“平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”類(lèi)比判定兩三角形全等的方法，發(fā)現(xiàn)并得到判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)單方法即“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”、“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”以及“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解相似三

2、角形判定定理成立的條件及判定定理的應(yīng)用二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)(1)理解相似三角形的判定定理(2)會(huì)利用相似三角形判定定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：知道相似三角形各判定定理成立的條件和基本模型達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：能通過(guò)個(gè)例研究找到相似三角形的判定思路三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析相似三角形的判定主要介紹了三種方法，絕大部分學(xué)生對(duì)定理的應(yīng)用不是很熟練，特別對(duì)于“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等”不能靈活運(yùn)用問(wèn)題的主要原因在于學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知不深，對(duì)定理的理解不透，一味死記結(jié)論，不能理解每個(gè)量所表示的含義另外，當(dāng)接觸一道可用多種方法來(lái)解的題時(shí)，學(xué)生不知道用哪種相對(duì)來(lái)說(shuō)更容易基于以上分析

3、，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：如何合理選用相似三角形的多個(gè)判定定理四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1復(fù)習(xí)引入，梳理知識(shí)問(wèn)題1前面我們學(xué)過(guò)了哪些判斷兩個(gè)三角形相似的方法？它們與全等三角形判定方法有何區(qū)別與聯(lián)系？師生活動(dòng)：由學(xué)生組織小組交流討論并口答設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生建立知識(shí)間的聯(lián)系，以期發(fā)揮學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)先行組織者的作用2運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題例1如圖1,要使ABCsCD，需補(bǔ)充的條件是(只要寫(xiě)出一種).圖2師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題后，讓學(xué)生自主尋找條件設(shè)計(jì)意圖：這是一道考查相似三角形的判定定理的開(kāi)放性的題目，學(xué)生有前面學(xué)習(xí)判定定理的經(jīng)驗(yàn)，教師提出問(wèn)題后，可讓學(xué)生自主尋找條件，形成對(duì)各定理成立時(shí)需要的條件的理解例2如圖

4、2,在矩形ABCD中，BC=3AB,E,F是BC邊的三等分點(diǎn)，連接AE,AF,AC.圖中是否存在非全等的相似三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.師生活動(dòng)：師生共同分析，學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出證明過(guò)程，全班交流，教師要關(guān)注學(xué)生：(1)學(xué)生是否熟悉三角形相似的條件；(2)學(xué)生是否能運(yùn)用合適的判定定理；(3)證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步理解相似三角形的判定方法,熟練運(yùn)用判定方法進(jìn)行推理.例3如圖3,D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接ED,AD,以BC為邊，在A(yíng)BC夕卜，作ZCBE=ZABD,ZBCE=ZBAD.求證：DBEABC.師生活動(dòng)：師生共同分析：ZDBC公用，所以ZDBE=ZABC.要證DBEsABC,已有

5、一對(duì)角相等，再找一對(duì)角相等，或者找?jiàn)A這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.從已知條件中可看到CBEsABD,這樣既有相等的角，又有成比例的線(xiàn)段,問(wèn)題就可以得到解決設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)典型例題，進(jìn)一步鞏固判定定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等”3回顧小結(jié)，提煉精華教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）我們學(xué)過(guò)了哪些判斷兩個(gè)三角形相似的判定定理？（2）兩個(gè)三角形相似的各判定定理成立的條件分別是什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，以及通過(guò)小結(jié)回顧判定定理各自成立的條件弄清判定定理之間的區(qū)別五、目標(biāo)檢測(cè)如圖，DEBC,EFAB,則圖中相似三角形有（）.A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)C（第1題）（第3題

6、）設(shè)計(jì)意圖：考查對(duì)三角形相似的判定定理“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的條件特征的理解.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）.BCA第2題）設(shè)計(jì)意圖：考查判定定理“三邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的應(yīng)用.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在A(yíng)D上,EF丄BE,垂足為點(diǎn)E,EF交CD于F,連接BF,則圖中與AABE定相似的三角形.設(shè)計(jì)意圖：考查判定定理“斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)三角形相似”的應(yīng)用.在A(yíng)BC中，ZC=90BC=8cm,AC:AB=3:5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從