《機械設(shè)計》 第十章齒輪傳動1

1、 第十章 齒輪傳動 101 概 述 齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動之一。型式很多，應(yīng)用廣泛，傳遞的功率可達近十萬千瓦，圓周速度可達200ms。101 概 述（續(xù)）優(yōu)點 ： 1)效率高 在常用的機械傳動中，以齒輪傳動的效率為最高。一級圓柱齒輪傳動的效率可達99。 2)結(jié)構(gòu)緊湊 在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間尺寸一般較小。 3)工作可靠、壽命長 設(shè)計制造正確合理、使用維護良好的齒輪傳動，工作十分可靠，壽臺可長達一、二十年，這也是其它機械傳動所不能比擬的。 4)傳動比穩(wěn)定 傳動比穩(wěn)定往往是對傳動性能的基本要求。齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用，也就是由于具有這一特點。101 概 述（續(xù)）缺點： 制造及

2、安裝精度要求高，價格較貴，且不宜用于傳動距離過大的場合。 101 概 述（續(xù)）開式齒輪傳動：沒有防塵罩或機殼，齒輪完全暴露在外邊。應(yīng)用舉例：農(nóng)業(yè)機械、建筑機械以及簡易的機械設(shè)備。外界雜物極易侵入，潤滑不良，工作條件不好，輪齒也容易磨損，故只宜用于低速傳動。半開式齒輪傳動：裝有簡單的防護罩，有時還把大齒輪部分地浸入油池中。工作條件雖有改善，但不能做到嚴密防止外界雜物侵入，潤滑條件也不算最好。閉式齒輪傳動：裝在經(jīng)過精確加工而且封閉嚴密的箱體(機匣)內(nèi)。與開式或半開式的相比，潤滑及防護等條件最好，多用于重要的場合。101 概 述（續(xù)）102 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則 (一)失效形式 齒輪傳動分類

3、：按裝置型式分：開式、半開式及閉式；按使用情況分：低速、高速及輕載、重載；按齒輪材料的性能及熱處理工藝分：輪齒有較脆(如經(jīng)整體淬火、齒面硬度很高的鋼齒輪或鑄鐵齒輪)或較韌(如經(jīng)調(diào)質(zhì)、?；膬?yōu)質(zhì)碳鋼及合金鋼齒輪)，齒面有較硬(輪齒工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并稱為硬齒面齒輪)或較軟(輪齒工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并稱為軟齒面齒輪)的差別等。(一)失效形式（續(xù)）一般地說，齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效。較為常見的有：輪齒折斷和工作齒面磨損、點蝕、膠合及塑性變形等。齒輪的其它部分(如齒圈、輪輻、輪轂等)，除了對齒輪的質(zhì)量大小需加嚴格限制者外，通常只按經(jīng)驗設(shè)計，所定

4、的尺寸對強度及剛度來說均較富裕，實踐中也極少失效。 1輪齒折斷 輪齒折斷有多種形式，在正常工況下，主要是齒根彎曲疲勞折斷，因為在輪齒受載時，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中作用，當輪齒重復(fù)受載后，齒根處就會產(chǎn)生疲勞裂紋，并逐步擴展，致使輪齒疲勞折斷。 此外，在輪齒受到突然過載時，也可能出現(xiàn)過載折斷或剪斷；在輪齒經(jīng)過嚴重磨損后齒厚過分減薄時，也會在正常載荷作用下發(fā)生折斷。 （一）失效形式（續(xù)）1輪齒折斷（一）失效形式（續(xù)）（一）失效形式（續(xù)）輪齒折斷動畫 在斜齒輪傳動中，輪齒工作面上的接觸線為一斜線，輪齒受載后，如有載荷集中時，就會發(fā)生局部折斷。若

5、制造及安裝不良或軸的彎曲變形過大，輪齒局部受載過大時，即使是直齒圓柱齒輪(簡稱直齒輪)，也會發(fā)生局部折斷。提高輪齒的抗折斷能力的措施：1)用增大齒根過渡圓角半徑及消除加工刀痕的方法來減小鹵根應(yīng)力集中；2)增大軸及支承的剛性，使輪齒接觸線上受載較為均勻；3)采用合適的熱處理方法使齒芯材料具有足夠的韌性；4)采用噴丸、滾壓等工藝措施對齒根表層進行強化處理。（一）失效形式（續(xù)） 2齒面磨損 在齒輪傳動中，齒面隨著工作條件的不同會出現(xiàn)多種不同的磨損形式。例如當嚙合齒面間落入磨料性物質(zhì)(如砂粒、鐵屑等)時，齒面即被逐漸磨損而致報廢。這種磨損稱為磨粒磨損(圖102)。它是開式齒輪傳動的主要失效形式之一。改

6、用閉式齒輪傳動是避免齒面磨粒磨損最有效的辦法。（一）失效形式（續(xù)）齒面磨損（一）失效形式（續(xù)） 3齒面點蝕 點蝕是齒面疲勞損傷的現(xiàn)象之一。在潤滑良好的閉式齒輪傳動中，常見的齒面失效形式多為點蝕。所謂點蝕就是齒面材料在變化著的接觸應(yīng)力作用下，由于疲勞而產(chǎn)生的麻點狀損傷現(xiàn)象(圖10-3)。齒面上最初出現(xiàn)的點蝕僅為針尖大小的麻點，如工作條件未加改善，麻點就會逐漸擴大，甚至數(shù)點連成一片，最后形成了明顯的齒面損傷。 （一）失效形式（續(xù)）齒面點蝕（一）失效形式（續(xù)）（一）失效形式（續(xù)）齒面點蝕動畫 輪齒在嚙合過程中，齒面間的相對滑動起著形成潤滑油膜的作用，而且相對滑動速度愈高，愈易在齒面間形成油膜，潤滑也

7、就愈好。當輪齒在靠近節(jié)線處嚙合時，由于相對滑動速度低，形成油膜的條件差，潤滑不良，摩擦力較大，特別是直齒輪傳動，通常這時只有一對齒嚙合，輪齒受力也最大，因此，點蝕也就首先出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根面上，然后再向其它部位擴展。從相對意義上說，也就是靠近節(jié)線處的齒根面抵抗點蝕的能力最差(即接觸疲勞強度最低)。 提高齒輪材料的硬度，可以增強輪齒抗點蝕的能力。在嚙合的輪齒間加注潤滑油可以減小摩擦，減緩點蝕，延長齒輪的工作壽命。并且在合理的限度內(nèi)，潤滑油的粘度愈高，上述效果也愈好。因為當齒面上出現(xiàn)疲勞裂紋后，潤滑油就會浸入裂紋，而且粘度愈低的油，愈易浸入裂紋：潤滑油浸入裂紋后，在輪齒嚙合時，就有可能在裂紋內(nèi)受

8、到擠脹，從而加快裂紋的擴展，這是不利之處。（一）失效形式（續(xù)） 對速度不高的齒輪傳動，以用粘度高一些的油來潤滑為宜；對速度較高的齒輪傳動(如圓周速度12ms)，要用噴油潤滑(同時還起散熱的作用)，此時只宜用粘度低的油。 開式齒輪傳動，由于齒面磨損較快，很少出現(xiàn)點蝕。（一）失效形式（續(xù)）4齒面膠合 對于高速重載的齒輪傳動(如航空發(fā)動機減速器的主傳動齒輪)，齒面間的壓力大，瞬時溫度高，潤滑效果差，當瞬時溫度過高時，相嚙合的兩齒面就會發(fā)生粘在一起的現(xiàn)象，由于此時兩齒面又在作相對滑動，相粘結(jié)的部位即被撕破，于是在齒面上沿相對滑動的方向形成傷痕，稱為膠合。傳動時的齒面瞬時溫度愈高、相對滑動速度愈大的地方

9、，愈易發(fā)生膠合。（一）失效形式（續(xù)）齒面膠合（一）失效形式（續(xù)） 有些低速重載的重型齒輪傳動，由于齒面間的油膜遭到破壞，也會產(chǎn)生膠合失效。此時，齒面的瞬時溫度并無明顯增高，故稱之為冷膠合。 加強潤滑措施，采用抗膠合能力強的潤滑油(如硫化油)，在潤滑油中加入極壓添加劑等，均可防止或減輕齒面的膠合。（一）失效形式（續(xù)）5塑性變形塑性變形屬于輪齒永久變形一大類的失效形式，它是由于在過大的應(yīng)力作用下，輪齒材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的齒面或齒體塑性流動所形成的。塑性變形一般發(fā)生在硬度低的齒輪上；但在重載作用下，硬度高的齒輪上也會出現(xiàn)。（一）失效形式（續(xù)）（一）失效形式（續(xù)）齒面塑性變形動畫 塑性變形又分為滾

10、壓塑變和錘擊塑變。滾壓塑變是由于嚙合輪齒的相互滾壓與滑動而引起的材料塑性流動所形成的。由于材料的塑性流動方向和齒面上所受的摩擦力方向一致，所以在主動輪的輪齒上沿相對滑動速度為零的節(jié)線處將被碾出溝槽，而在從動輪的輪齒上則在節(jié)線處被擠出脊棱。這種現(xiàn)象稱為滾壓塑變(圖105)。錘擊塑變則是伴有過大的沖擊而產(chǎn)生的塑性變形，它的特征是在齒面上出現(xiàn)淺的溝槽，且溝槽的取向與嚙合輪齒的接觸線相一致。提高輪齒齒面硬度，采用高粘度的或加有極壓添加劑的潤滑油均有助于減緩或防止輪齒產(chǎn)生塑性變形。（一）失效形式（續(xù)）塑性變形（主動）（一）失效形式（續(xù)） 提高輪齒對上述幾種失效形式的抵抗能力，除上面所說的辦法外，還有減小

11、齒面粗糙度值，適當選配主、從動齒輪的材料及硬度，進行適當?shù)哪ズ?跑合)，以及選用合適的潤滑劑及潤滑方法等。 輪齒的失效形式很多。除上述五種主要形式外，還可能出現(xiàn)過熱、侵蝕、電蝕和由于不同原因產(chǎn)生的多種腐蝕與裂紋等等。 （一）失效形式（續(xù)）(二)設(shè)計準則 針對各種工作情況及失效形式，應(yīng)分別確立相應(yīng)的設(shè)計準則。 但是對于齒面磨損、塑性變形等，由于尚未建立起廣為工程實際使用而且行之有效的計算方法及設(shè)計數(shù)據(jù)，所以目前設(shè)計一般使用的齒輪傳動時，通常只按保證齒根彎曲疲勞強度及保證齒面接觸疲勞強度兩準則進行計算。 對于高速大功率的齒輪傳動(如航空發(fā)動機主傳動、汽輪發(fā)電機組傳動等)，還要按保證齒面抗膠合能力的

12、準則進行計算(參閱GBT64131986)，至于抵抗其它失效的能力，目前雖然一般不進行計算，但應(yīng)采取相應(yīng)的措施，以增強輪齒抵抗這些失效的能力。102 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準則（續(xù)）(二)設(shè)計準則（續(xù)） 由實踐得知，在閉式齒輪傳動中，通常以保證齒面接觸疲勞強度為主。但對于齒面硬度很高、齒芯強度又低的齒輪(如用20、20Cr鋼經(jīng)滲碳后淬火的齒輪)或材質(zhì)較脆的齒輪，通常則以保證齒根彎曲疲勞強度為主。如果兩齒輪均為硬齒面且齒面硬度一樣高時。則視具體情況而定。 功率較大的傳動，例如輸入功率超過75 kW的閉式齒輪傳動發(fā)熱量大，易于導(dǎo)致潤滑不良及輪齒膠合損傷等，為了控制溫升，還應(yīng)作散熱能力計算。(二)

13、設(shè)計準則（續(xù)） 開式(半開式)齒輪傳動，按理應(yīng)根據(jù)保證齒面抗磨損及齒根抗折斷能力兩準則進行計算，但如前所述，對齒面抗磨損能力的計算方法迄今尚不夠完善，故對開式(半開式)齒輪傳動，目前僅以保證齒根彎曲疲勞強度作為設(shè)計準則；為了延長開式(半開式)齒輪傳動的壽命，可視具體需要而將所求得的模數(shù)適當增大。 前已指出，對于齒輪的輪圈、輪輻、輪轂等部位的尺寸，通常僅作結(jié)構(gòu)設(shè)計，不進行強度計算。(二)設(shè)計準則（續(xù)）103 齒輪的材料及其選擇原則 由輪齒的失效形式可知，設(shè)計齒輪傳動時，應(yīng)使齒面具有較高的抗磨損、抗點蝕、抗膠合及抗塑性變形的能力，而齒根要有較高的抗折斷的能力。因此，對齒輪材料性能的基本要求為：齒面

14、要硬，齒芯要韌。 (一)常用的齒輪材料 1鋼 鋼材的韌性好，耐沖擊，還可通過熱處理或化學熱處理改善其力學性能及提高齒面的硬度，故最適于用來制造齒輪。 (1)鍛鋼 除尺寸過大或者是結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜只宜鑄造者外，一般都用鍛鋼制造齒輪，常用的是含碳量在0.15-0.6的碳鋼或合金鋼。103 齒輪的材料及其選擇原則（續(xù)） 制造齒輪的鍛鋼： 1)經(jīng)熱處理后切齒的齒輪所用的鍛鋼 對于強度、速度及精度都要求不高的齒輪，應(yīng)采用軟齒面(硬度350 HBS)以便于切齒，并使刀具不致迅速磨損變鈍。因此，應(yīng)將齒輪毛坯經(jīng)過常化(正火)或調(diào)質(zhì)處理后切齒。切制后即為成品。其精度般為8級，精切時可達7級。這類齒輪制造簡便、經(jīng)濟、

15、生產(chǎn)率高。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)） 2)需進行精加工的齒輪所用的鍛鋼 高速、重載及精密機器(如精密機床、航空發(fā)動機)所用的主要齒輪傳動，除要求材料性能優(yōu)良，輪齒具有高強度及齒面具有高硬度(如58-65HRC)外，還應(yīng)進行磨齒等精加工。需精加工的齒輪目前多是先切齒，再作表面硬化處理，最后進行精加工，精度可達5級或4級。這類齒輪精度高，價格較貴，所用熱處理方法有表面淬火、滲碳、氮化、軟氮化及氰化等。所用材料視具體要求及熱處理方法而定。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)） 合金鋼材根據(jù)所含金屬的成分及性能，可分別使材料的韌性、耐沖擊、耐磨及抗膠合的性能等獲得提高，也可通過熱處理或化學熱處理改善材料的力學

16、性能及提高齒面的硬度。所以對于既是高速、重載，又要求尺寸小、質(zhì)量小的航空用齒輪，就都用性能優(yōu)良的合金鋼(如20CrMnTi、20Cr2Ni4A等)來制造。 由于硬齒面齒輪具有力學性能高、結(jié)構(gòu)尺寸小等優(yōu)點，因而一些工業(yè)發(fā)達的國家在一般機械中也普遍采用了中、硬齒面的齒輪傳動。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)）(2)鑄鋼 鑄鋼的耐磨性及強度均較好，但應(yīng)經(jīng)退火及常化處理，必要時也可進行調(diào)質(zhì)。鑄鋼常用于尺寸較大的齒輪。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)）2鑄鐵 灰鑄鐵性質(zhì)較脆，抗沖擊及耐磨性都較差，但抗膠合及抗點蝕的能力較好。灰鑄鐵齒輪常用于工作平穩(wěn)，速度較低，功率不大的場合。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)）3非金屬材料

17、 對高速、輕載及精度不高的齒輪傳動，為了降低噪聲，常用非金屬材料(如夾布塑膠、尼龍等)做小齒輪，大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。為使大齒輪具有足夠的抗磨損及抗點蝕的能力，齒面的硬度應(yīng)為250350HBS。 (一)常用的齒輪材料（續(xù)） (二)齒輪材料的選擇原則 1)齒輪材料必須滿足工作條件的要求。例如，飛行器：質(zhì)量小、功率大和可靠性高，選擇力學性能高的合金鋼；礦山機械：功率很大、工作速度較低、周圍環(huán)境中粉塵含量極高，選擇鑄鋼或鑄鐵等材料；家用及辦公用機械：功率很小，要求傳動平穩(wěn)、低噪聲或無噪聲、以及能在少潤滑或無潤滑狀態(tài)下正常工作，因此常選用工程塑料作為齒輪材料。 103 齒輪的材料及其選擇原則（續(xù)）(

18、二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)）2)應(yīng)考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法及熱處理和制造工藝。大尺寸的齒輪：鑄造毛坯，選用鑄鋼或鑄鐵作為齒輪材料。中等或中等以下尺寸要求較高的齒輪：選用鍛造毛坯，可選擇鍛鋼制作。尺寸較小而又要求不高齒輪：選用圓鋼作毛坯。 齒輪表面硬化的方法有：滲碳、氮化和表面淬火。 采用滲碳工藝時，應(yīng)選用低碳鋼或低碳合金鋼作齒輪材料；氮化鋼和調(diào)質(zhì)鋼能采用氮化工藝；采用表面淬火時，對材料沒有特別的要求。 3)正火碳鋼不論毛坯的制作方法如何，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪，不能承受大的沖擊載荷；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于制作在中等沖擊載荷下工作的齒輪。(二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)） 4)

19、合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪。 5)飛行器中的齒輪傳動，要求齒輪尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強度合金鋼。 (二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)） 6)金屬制的軟齒面齒輪，配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持為3050HBS或更多。當小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差(如小齒輪齒面為淬火并磨制，大齒輪齒面為?；蛘{(diào)質(zhì))，且速度又較高時，較硬的小齒輪齒面對較軟的大齒輪齒面會起較顯著的冷作硬化效應(yīng)，從而提高了大齒輪齒面的疲勞極限。因此，當配對的兩齒輪齒面具有較大的硬度差時，大齒輪的接觸疲勞許用應(yīng)力可提高約20，但應(yīng)注意硬度高的齒面，粗糙度值也要相應(yīng)地減小。(二)齒輪材料的選擇原則（續(xù)）

20、104 齒輪傳動的計算載荷 為了便于分析計算，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進行計算。沿齒面接觸線單位長度上的平均載荷p(單位為Nmm)為 式中：Fn作用于齒面接觸線上的法向載荷，單位為N； L沿齒面的接觸線長，單位為mm。 法向載荷Fn 為公稱載荷，在實際傳動中，由于原動機及工作機性能的影響，以及齒輪的制造誤差，特別是基節(jié)誤差和齒形誤差的影響，會使法向載荷增大。此外，在同時嚙合的齒對間，載荷的分配并不是均勻的，即使在一對齒上，載荷也不可能沿接觸線均勻分布。因此在計算齒輪傳動的強度時，應(yīng)按接觸線單位長度上的最大載荷，即計算載荷pca(單位為Nmm)進行計算。即K為載荷系數(shù) 104 齒輪

21、傳動的計算載荷（續(xù)） 計算齒輪強度用的載荷系數(shù)K，包括使用系數(shù)KA、動載系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K，即 K=KAKvKK (102)104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）1使用系數(shù)KA 使用系數(shù)KA是考慮齒輪嚙合時外部鄰接裝置引起的附加動載荷影響的系數(shù)。這種動載荷取決于原動機和從動機械的特性、質(zhì)量比、聯(lián)軸器類型以及運行狀態(tài)等。KA的實用值應(yīng)針對設(shè)計對象，通過實踐確定。表102所列的KA值可供參考。104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）2動載系數(shù)Kv 齒輪傳動不可避免地會有制造及裝配的誤差，輪齒受載后還要產(chǎn)生彈性變形。這些誤差及變形實際上將使嚙合輪齒的法節(jié)pb1與pb2不相等(參看圖1

22、06和107)因而輪齒就不能正確地嚙合傳動，瞬時傳動比就不是定值，從動齒輪在運轉(zhuǎn)中就會產(chǎn)生角加速度，于是引起了動載荷或沖擊。對于直齒輪傳動，輪齒在嚙合過程中，不論是由雙對齒嚙合過渡到單對齒嚙合，或是由單對齒嚙合過渡到雙對齒嚙合的期間，由于嚙合齒對的剛度變化，也要引起動載荷。為了計及動載荷的影響，引入了動載系數(shù)Kv。 104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）減小動載系數(shù)的措施：（1）提高制造精度（2）減小齒輪直徑以降低圓周速度（3）將輪齒進行齒頂修緣 104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)） 高速齒輪傳動或齒面經(jīng)硬化的齒輪，輪齒應(yīng)進行修緣。但應(yīng)注意

23、，若修緣量過大，不僅重合度減小過多，而且動載荷也不一定就相應(yīng)減小，故輪齒的修緣量應(yīng)定得適當。 104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)） 對于一般齒輪傳動的動載系數(shù)Kv可參考圖108選用。若為直齒錐齒輪傳動，應(yīng)按圖中低一級的精度線及錐齒輪平均分度圓處的圓周速度vm查取Kv值。104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）3齒間載荷分配系數(shù)K 一對相互嚙合的斜齒(或直齒)圓柱齒輪，如在嚙合區(qū)BlB2(圖109，參看圖1017)中有兩對(或多對)齒同時工作時，則載荷應(yīng)分配在這兩對(或多對)齒上。 104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）圖109中兩對齒同時嚙合的接觸線總長L=PP+QQ。但由于齒距誤差及彈性變形等原因，總載荷Fn

24、并不是按PPQQ的比例分配在PP及QQ這兩條接觸線上。因此其中條接觸線上的平均單位載荷可能會大于p，而另一條接觸線。上的平均單位載荷則小于p。進行強度計算時當然應(yīng)按平均單位載荷大于p的值計算。為此，在式(102)中引入齒間載荷分配系數(shù)K。104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）4齒向載荷分布系數(shù)K104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）改善載荷沿接觸線分布不均的程度的措施：（1）可以采取增大軸、軸承及支座的剛度。（2）對稱地配置軸承。（3）適當?shù)叵拗戚?/p>

25、齒的寬度等措施。同時應(yīng)盡可能避免齒輪作懸臂布置(即兩個支承皆在齒輪的一邊)。這對高速、重載(如航空發(fā)動機)的齒輪傳動應(yīng)更加重視。（4）把一個齒輪的輪齒做成鼓形(圖1012)。 （5）沿小齒輪齒寬對輪齒作適當?shù)男扌危ㄝ嘄X的螺旋角修形） 。104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)） 齒向載荷分布系數(shù)K可分為KH 和KF 。其中為KH為按齒面接觸疲勞強度計算時所用的系數(shù)，而KF為按齒根彎曲疲勞強度計算時所用的系數(shù)。 KH 按表104公式 計算KF 根據(jù)其KH之值、齒寬b與齒高h之比值bh從圖1013中查得。 104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）104 齒輪傳動的計算載荷（續(xù)）105 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算

26、(一)輪齒的受力分析 沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Fn垂直于齒面，為了計算方便，將法向載荷Fn(單位為N)在節(jié)點P處分解為兩個相互垂直的分力，即圓周力Ft與徑向力Fr(單位均為N)，如圖1014所示。由此得(一)輪齒的受力分析（續(xù)）(一)輪齒的受力分析（續(xù)） Ft=2T1/d1 Fr=Fttan (103) Fn=Ft/cos 以上分析的是主動輪輪齒上的力，從動輪輪齒上的各力分別與其大小相等、方向相反。（一）輪齒的受力分析（續(xù)）（二）齒根彎曲疲勞強度計算 輪齒在受載時，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱。當輪齒在齒頂處嚙合時，處于雙對齒嚙合區(qū)，此時彎矩的力臂雖然最大，但力并不是

27、最大，因此彎矩并不是最大。根據(jù)分析，齒根所受的最大彎矩發(fā)生在輪齒嚙合點位于單對齒嚙合區(qū)最高點時。因此，齒根彎曲強度也應(yīng)按載荷作用于單對齒嚙合區(qū)最高點來計算。由于這種算法比較復(fù)雜，通常只用于高精度的齒輪傳動(如6級精度以上的齒輪傳動)。 105 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算（續(xù)） 對于制造精度較低的齒輪傳動(如7、8、9級精度)，由于制造誤差大，實際上多由在齒頂處嚙合的輪齒分擔較多的載荷，為便于計算，通常按全部載荷作用于齒頂來計算齒根的彎曲強度。當然，采用這樣的算法，輪齒的彎曲強度比較富裕。(二)齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)）(二)齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)）(二)齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)）(二)齒

28、根彎曲疲勞強度計算（續(xù)） 在齒根危險截面AB處的壓應(yīng)力c僅為彎曲應(yīng)力F的百分之幾，故可忽略，僅按水平分力pcacos所產(chǎn)生的彎矩進行彎曲強度計算。(二)齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)）如圖1016所示，假設(shè)輪齒為一懸臂梁，則單位齒寬(b=1)時齒根危險截面的彎曲應(yīng)力為(二)齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)） 取h=Khm，S=KSm，并將式(101)及式(103)代入上式，對直齒圓柱齒輪，齒面上的接觸線長L即為齒寬b(mm)，得 令 齒根危險截面的彎曲應(yīng)力為(二)齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)） 上式中的F0僅為齒根危險截面處的理論彎曲應(yīng)力，實際計算時，還應(yīng)計入齒根危險截面處的過渡圓角所引起的應(yīng)力集中作用以及彎曲

29、應(yīng)力以外的其它應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響，因而得齒根危險截面的彎曲強度條件式為式中Ysa為載荷作用于齒頂時的應(yīng)力校正系數(shù)(數(shù)值列于表105)。（二）齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)）令 d=b/d1 d 稱為齒寬系數(shù)(數(shù)值參看表107)，并將F=2T1d1及m=dlzl代人式(104)，得 （二）齒根彎曲疲勞強度計算（續(xù)）。兩式中F、F的單位為MPa；Ft的單位為N；b、m的單位為mm；T1的單位為Nmm： （三）齒面接觸疲勞強度計算 齒面接觸疲勞強度計算的基本公式，仿式(336)并以計算載荷Fca代F，接觸線長度L代B，可得105 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算（續(xù)） （三）齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)）為計

30、算方便，取接觸線單位長度上的計算載荷則上式為 ，彈性影響系數(shù)單位為MPa1/2；數(shù)值列于表106。 嚙合齒面上嚙合點的綜合曲率半徑，單位為mm；(三)齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)） 對端面重合度a2的直齒輪傳動，如圖1017所示，以小齒輪單對齒嚙合的最低點(圖中C點)產(chǎn)生的接觸應(yīng)力為最大，與小齒輪嚙合的大齒輪，對應(yīng)的嚙合點是大齒輪單對齒嚙合的最高點，位于大齒輪的齒頂面上。 (三)齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)）同一齒面往往齒根面先發(fā)生點蝕，然后才擴展到齒頂面，亦即齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強度。因此，雖然此時接觸應(yīng)力大，但對大齒輪不一定會構(gòu)成威脅。由圖1017可看出，大齒輪在節(jié)點處的接觸應(yīng)力較大，

31、同時，大齒輪單對齒嚙合的最低點(圖中D點)處接觸應(yīng)力也較大。按理應(yīng)分別對小輪和大輪節(jié)點與單對齒嚙合的最低點處進行接觸強度計算。但按單對齒嚙合的最低點計算接觸應(yīng)力比較麻煩，并且當小齒輪齒數(shù)zl20時，按單對齒嚙合的最低點所計算得的接觸應(yīng)力與按節(jié)點嚙合計算得的接觸應(yīng)力極為相近。為了計算方便，通常即以節(jié)點嚙合為代表進行齒面的接觸強度計算。小齒輪輪齒節(jié)點P處的曲率半徑。對于標準齒輪，節(jié)圓就是分度圓，故得代人式(107)得(107) 將1/、式(101)、(103)及L=b(b為齒輪的設(shè)計工作寬度，最后取定的齒寬B可能因結(jié)構(gòu)、安裝上的需要而略大于b，代人式(106)得 (106) (三)齒面接觸疲勞強度

32、計算（續(xù)）將F=2T1d1及d=b/d1 代入上式得 令 ZH稱為區(qū)域系數(shù)(標準直齒輪=20時，ZH=2.5)，則(10-8)(10-9)(三)齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)）(三)齒面接觸疲勞強度計算（續(xù)）若將ZH=2.5代入式(108)及(109)，得（10-8a) 校核公式(10-9a) 設(shè)計公式(四)齒輪傳動的強度計算說明 1)由式(104)可得F(YFaYSa)=KFtbmF(YFaYSa)，即配對齒輪的F(YFaYSa) 皆一樣，而F(YFaYSa) 的值卻可能不同。因此按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計齒輪傳動時，應(yīng)將F1(YFa1YSa1)或F2(YFa2YSa2)中較小的數(shù)值代人設(shè)計公式進行計

33、算。 2)因配對齒輪的接觸應(yīng)力皆一樣，即，H1=H2。同上理，若按齒面接觸疲勞強度設(shè)計直齒輪傳動時，應(yīng)將H1或H2中較小的數(shù)值代人設(shè)計公式進行計算。 3)當配對兩齒輪的齒面均屬硬齒面時，兩輪的材料、熱處理方法及硬度均可取成一樣的。設(shè)計這種齒輪傳動時可分別按齒根彎曲疲勞強度及齒面接觸疲勞強度的設(shè)計公式進行計算，并取其中較大者作為設(shè)計結(jié)果。105 標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算（續(xù)）(四)齒輪傳動的強度計算說明（續(xù)） 4)當用設(shè)計公式初步計算齒輪的分度圓直徑d1(或模數(shù)mn)時，動載系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K不能預(yù)先確定，此時可試選一載荷系數(shù)Kt(如取Kt=1.21.4)，則

34、算出來的分度圓直徑(或模數(shù))也是一個試算值dt1(或mt1)，然后按dt1值計算齒輪的圓周速度，查取動載系數(shù)Kv、齒間載荷分配系數(shù)K及齒向載荷分布系數(shù)K，計算載荷系數(shù)K。若算得的K值與試選的Kt值相差不多，就不必再修改原計算；若二者相差較大時，應(yīng)按下式校正試算所得分度圓直徑dt1(或mt1)： (10-10a)(10-10b)106 齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 (一)齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇 1壓力角的選擇 增大壓力角，輪齒的齒厚及節(jié)點處的齒廓曲率半徑亦皆隨之增加，有利于提高齒輪傳動的彎曲強度及接觸強度。我國對一般用途的齒輪傳動規(guī)定的標準壓力角為=20。為增強航空用齒輪傳動的彎曲強度

35、及接觸強度，我國航空齒輪傳動標準還規(guī)定了=25的標準壓力角。但增大壓力角并不一定都對傳動有利。對重合度接近2的高速齒輪傳動，推薦采用齒頂高系數(shù)為11.2，壓力角為1618的齒輪，這樣做可增加輪齒的柔性，降低噪聲和動載荷。(一)齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇（續(xù)） 2齒數(shù)z的選擇 若a不變，增加齒數(shù)，除能增大重合度、改善傳動的平穩(wěn)性外，還可減小模數(shù)，降低齒高，因而減少金屬切削量，節(jié)省制造費用。另外，降低齒高還能減小滑動速度，減少磨損及減小膠合的危險性。但模數(shù)小了，齒厚隨之減薄，則要降低輪齒的彎曲強度。不過在一定的齒數(shù)范圍內(nèi)，尤其是當承載能力主要取決于齒面接觸強度時，以齒數(shù)多一些為好。 閉式齒輪傳動一般轉(zhuǎn)

36、速較高，為了提高傳動的平穩(wěn)性，減小沖擊振動，以齒數(shù)多一些為好，小齒輪的齒數(shù)可取為z1=2040。開式(半開式)齒輪傳動。由于輪齒主要為磨損失效，為使輪齒不致過小，故小齒輪不宜選用過多的齒數(shù)，一般可取z1=1720。 為使輪齒免于根切，對于=20的標準直齒圓柱齒輪，應(yīng)取zl17。 小齒輪齒數(shù)確定后，按齒數(shù)比u= z2/z1可確定大齒輪齒數(shù)z2。為了使各個相嚙合齒對磨損均勻，傳動平穩(wěn)，z2與z1一般應(yīng)互為質(zhì)數(shù)。（一）齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇（續(xù)）3齒寬系數(shù)d的選擇由齒輪的強度計算公式可知，輪齒愈寬，承載能力也愈高，因而輪齒不宜過窄；但增大齒寬又會使齒面上的載荷分布更趨不均勻，故齒寬系數(shù)應(yīng)取得適當。圓柱齒輪齒寬系數(shù)d的薦用值列于表107。對于標準圓柱齒輪減速器，齒寬系數(shù)取為 ，所以對于外嚙合齒輪傳動(一)齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇（續(xù)） a的值規(guī)定為0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。運用設(shè)計計算公式時，對于標準減速