冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊期末教材介紹

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載義務(wù)訓(xùn)練數(shù)學(xué)課程試驗教科書（冀教版）輔導(dǎo)講座（五年級下冊）義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn) “冀教版 ”試驗教科書數(shù)學(xué)（五年級下冊）是供義務(wù)訓(xùn)練階段 五年級下學(xué)期使用的；為使老師們能夠懂得教材,使用好教材,下面分三個部分對教材進行簡潔介紹；一,主要內(nèi)容支配本冊教科書共支配八個單元； “數(shù)與代數(shù)”,“空間與圖形”,“統(tǒng)計與概率”,“綜合 應(yīng)用”四個領(lǐng)域的單元支配和主要內(nèi)容如下；（一）數(shù)與代數(shù)（共4 個單元）第一單元生活中的負數(shù) 結(jié)合氣溫熟識正,負數(shù),用負數(shù)表示生活中的事物；熟識整數(shù),用直線上的點表示整數(shù)；第三單元方程 熟識等式和方程,明白等式的基本性質(zhì),用等式的基本性質(zhì)解簡潔方程,列方程解決一

2、步,兩步運算的簡潔問題和稍復(fù)雜的相遇問題,第四單元分數(shù)乘法探究雞兔同籠問題的解法等；分數(shù)乘法運算,簡潔分數(shù)乘法問題,熟識倒數(shù)；第六單元分數(shù)除法 分數(shù)除法運算,簡潔分數(shù)除法問題,分數(shù)混合運算；（二）空間與圖形（共 3 個單元）其次單元方向與路線 看平面示意圖,用方向和角度描述物體的位置,描述稍復(fù)雜的線路圖；第五單元長方體和正方體 熟識長方體,正方體的特點及它們的開放圖,長方體和正方體表面積的運算和解決 生活中的簡潔問題；第七單元體積 體積概念,體積單位,長方體,正方體體積公式的探究,生活中的體積運算問題（包 括容積）；第 1 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載（三）統(tǒng)計與概率（1 個單元）第八單

3、元統(tǒng)計 熟識單式,復(fù)式折線統(tǒng)計圖,用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù),收集生活中的統(tǒng)計圖并進行分析；（四）綜合應(yīng)用（支配 4 個活動）記錄天氣（一）結(jié)合“生活中的負數(shù)”單元設(shè)計 通過記錄10 每天氣情形的實踐活動,使同學(xué)明白從許多途徑都可以獲得天氣信息,并在記錄中明白一些關(guān)于天氣預(yù)報的符號,利用數(shù)據(jù)進行有關(guān)負數(shù)的學(xué)習(xí)；包裝磁帶結(jié)合“長方體和正方體”單元設(shè)計 通過包裝6 盒,8 盒磁帶,探究怎樣包裝磁帶,用的包裝紙最少的實踐活動,豐富 同學(xué)的實踐體會,提高同學(xué)綜合運用學(xué)問解決生活問題的才能；設(shè)計包裝箱結(jié)合“體積”單元設(shè)計 結(jié)合香皂裝箱問題,給同學(xué)制造發(fā)覺問題,查找問題的緣由,自主設(shè)計包裝箱解決 問題的活動素材,使

4、同學(xué)明白數(shù)學(xué)運算與實際應(yīng)用的關(guān)系,培養(yǎng)同學(xué)解決實際問題的能 力；記錄天氣（二）結(jié)合“統(tǒng)計”單元設(shè)計 記錄15 天的天氣情形,用統(tǒng)計圖表示出有關(guān)數(shù)據(jù)信息,與其他年月同期氣溫情形 比較,培養(yǎng)同學(xué)善于關(guān)注生活的習(xí)慣,體會數(shù)據(jù)統(tǒng)計的作用,進行畫統(tǒng)計圖的練習(xí)；二,教材分析第一單元,生活中的負數(shù) 在大綱版教材中,學(xué)校數(shù)學(xué)的認數(shù)范疇只限于正數(shù),如,自然數(shù),正分數(shù),正 小數(shù)等,負數(shù)的教學(xué)一般支配在中學(xué)教學(xué)的起始階段進行；數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)將其提前到小 學(xué)階段教學(xué)；主要是有以下幾個方面的考慮：第一,現(xiàn)實生活中有許多地方用到了負數(shù),同學(xué)在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù),有了初步熟識負數(shù)的基礎(chǔ)；如,冬天人們每天 看的天氣預(yù)報,

5、包裝袋上的容量范疇,電梯樓層顯示牌上地下室的表示等；這些內(nèi)容都 是特殊現(xiàn)實的,與人們的生活有著親熱的聯(lián)系,學(xué)校生也經(jīng)常接觸到這些內(nèi)容,負數(shù)對 同學(xué)來說已經(jīng)不再生疏；其次,依據(jù)學(xué)校高年級同學(xué)的熟識水平和體會,選擇同學(xué)身邊 的,好玩的生活情形和富有挑戰(zhàn)性的問題,讓同學(xué)初步明白負數(shù)的意義,用負數(shù)表示一 些日常生活中的問題,同學(xué)是能夠懂得的,不會增加學(xué)習(xí)的負擔(dān)；第三,在利用同學(xué)熟第 2 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載悉的事物熟識負數(shù)的過程中,使同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的親熱聯(lián)系,明白數(shù)學(xué)的價值,豐 富數(shù)學(xué)學(xué)問和數(shù)學(xué)活動體會,從而增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；因此,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在 其次學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中提出了

6、“在熟識的生活情境中,明白負數(shù)的意義,會用負 數(shù)表示一些日常生活中的問題”的具體要求；“負數(shù)”是與正數(shù)意義相反的數(shù),是小于 0 的數(shù),包括負整數(shù),負分數(shù),負小數(shù)等；本套教材在學(xué)校階段只熟識負整數(shù)；熟識負 數(shù),對于學(xué)校生來說是認數(shù)范疇的一次拓展；他們以往所熟識的數(shù)整數(shù),分數(shù),小數(shù)等都叫算術(shù)數(shù),建立負數(shù)的概念就使同學(xué)認數(shù)的范疇從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù),從而 豐富了學(xué)校生對數(shù)概念的熟識；本套教材,把負數(shù)的熟識支配在五年級其次學(xué)期的第一單元,主要考慮有兩點；首 先,現(xiàn)實生活中,看電視或收聽天氣預(yù)報已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活內(nèi)容的一部分,天氣變化 情形影響開頭人類的正常戶外活動,這個季節(jié)天氣仍比較冷,天氣預(yù)報中北

7、方地區(qū)氣溫 的最低溫度一般在零攝氏度以下,利用同學(xué)身邊的,現(xiàn)實的課程資源,開頭新學(xué)期的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí),既有利于同學(xué)懂得所學(xué)學(xué)問,又有利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,真正使同學(xué)的數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)成為同學(xué)高興生活的一部分；其次,把單元標(biāo)題定為“生活中的負數(shù)” ,一方面 是落實課程標(biāo)準(zhǔn)中“在熟識的生活情境中,明白負數(shù)的意義”的要求,另一方面表達在 教材內(nèi)容的兩個方面：第一,學(xué)習(xí)素材都是生活中的現(xiàn)實問題,對這些問題的爭辯都是 人們生活中有用的；而且,學(xué)習(xí)素材易于師生收集和找尋；其次,不講負數(shù)概念,不認識負分數(shù),負小數(shù),而是結(jié)合具體的零下攝氏度的數(shù)字表示熟識負整數(shù),利用收入,支 出等具體事例突出了對負數(shù)實際意義的懂得和把

8、握；本單元的主要內(nèi)容包括：明白天氣預(yù)報中的負數(shù),初步熟識正負數(shù)和整數(shù),用負數(shù) 表示熟識的事物,用正負數(shù)表示生活中的問題,用正負數(shù)表示事物的變化；共支配 5 課 時,結(jié)合本單元內(nèi)容,支配了“記錄天氣（一）”的綜合運用；本單元的訓(xùn)練目標(biāo)是：1,經(jīng)受在熟識的生活情境中熟識負數(shù)的過程,明白負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示一 些日常生活中的問題；知道整數(shù),會比較簡潔負整數(shù)的大??；2,能對現(xiàn)實生活中有關(guān)負數(shù)的數(shù)學(xué)信息做出合懂得釋；3,能用負數(shù)描述并解決一些現(xiàn)實世界中的簡潔問題,能表達解決問題的過程,并 嘗試說明所得的結(jié)果；4,對現(xiàn)實生活中與負數(shù)有關(guān)的事物具有古怪心,感受負數(shù)與生活的親熱聯(lián)系,認 識到生活中許多實際

9、問題都可以借助負數(shù)來表達和溝通；第 3 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第1 課時,明白天氣預(yù)報中的負數(shù)；教材支配了兩個活動,第一,選擇同學(xué)比較熟悉的,特殊是地理位置比較典型的哈爾濱,北京,昆明,?？诘人膫€城市,冬天這個季節(jié)的景物圖,并在圖片上用天氣預(yù)報的形式和符號標(biāo)出春節(jié)同一天四個城市的天氣情況；如,春節(jié)這一天,哈爾濱是-15 -10 ,而海口市是19 25. 然后,把天氣預(yù)報中的信息整理在統(tǒng)計表中；另外,在 “學(xué)問窗”中介紹了零下攝氏度,并在“議一議” 中3 個問題；教學(xué)中,老師可以利用教材上四個城市的天氣預(yù)報數(shù)據(jù),也可以利用現(xiàn)實生活剛過去春節(jié)這一天現(xiàn)實的,真實的數(shù)據(jù),讓同學(xué)把天氣預(yù)報中

10、的信息整理在統(tǒng)計表中,并通過爭辯使同學(xué)懂得一天的最高氣溫,最低氣溫,-3 和3等表示的實際意義；活動二,讀天氣預(yù)報圖；顯現(xiàn)了有 6 個城市天氣預(yù)報的圖,提出“請你當(dāng)預(yù)報員”的要求；先讓同學(xué)仿照天氣預(yù)報員介紹圖中每個城市的天氣預(yù)報情形；接著,提出了 4 個關(guān)于氣溫高低的問題讓同學(xué)回答； “試一試”中,設(shè)計了三個問題,前兩個問題把 6 個城市按最高氣溫,最低氣溫從高到低分別排隊,第3 個問題,在地圖上找到這幾個城市的位置,并爭辯位置和氣溫的關(guān)系；本節(jié)課的內(nèi)容是同學(xué)現(xiàn)實生活中每天都接觸的,特殊 熟識的事物,因此,在教學(xué)中要充分利用同學(xué)已有的體會,讓同學(xué)在溝通,爭辯的過程 中,進一步豐富天氣預(yù)報的學(xué)問

11、；老師不要急于引出負數(shù)概念；對零下攝氏度,同學(xué)可以讀負多少度,不講負數(shù)概念；如-3 ,可以讀負3 攝氏度或負3 度,但不講“ -3 ”是負數(shù)；假猶如學(xué)說到,老師給于確定和鼓勵；第2 課時,初步熟識正負數(shù)和整數(shù)；這節(jié)課利用現(xiàn)實生活中同學(xué)常見的溫度計,設(shè) 計了兩個活動；活動一,讀溫度計上的數(shù)據(jù),熟識負數(shù)；第一用兔博士的話說明“人們 通常用溫度計測量溫度” ,并顯現(xiàn)了4 支顯示不同攝氏溫度的溫度計；在同學(xué)讀溫度計,溝通溫度計上的溫度表示的實際意義,也就是“ -10 和-5 ”都是比 0 攝氏度低的溫 度的基礎(chǔ)上,介紹負數(shù),負號及負數(shù)的讀法；接著告知同學(xué),以前學(xué)習(xí)的數(shù),除 0 以外 都是正數(shù)；并說明正

12、數(shù)的符號是“ +”以及書寫整數(shù)時,“+”可以省略；同時指出 0 既 不是正數(shù)也不是負數(shù)；教學(xué)時,要借助同學(xué)對零下攝氏度的實際意義和符號表示,使學(xué) 生熟識并懂得負數(shù)是比0 小的數(shù),是和過去所學(xué) 的數(shù)；同時,熟識到以前學(xué)的數(shù),除 0 外都是正數(shù)；但不講分數(shù),小數(shù)也是正數(shù)；假猶如學(xué)提到,就引導(dǎo)同學(xué)把這些 書和0 比較,得出這些數(shù)都比0 大,也是正數(shù)的結(jié)論；活動二,把溫度計上的數(shù)用直線上的點 表示并熟識整數(shù)；第一把同學(xué)熟識的溫度計向右側(cè)橫放,在觀看溫度計上的刻度是怎樣 排列的,同時用直線上的點表示出來；然后,讓同學(xué)觀看直線上的數(shù),發(fā)覺,明白數(shù)的 排列特點；最終,用描述性說明直線上這些數(shù)都是整數(shù),進而歸

13、納概括出：整數(shù)包括正第 4 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載整數(shù),負整數(shù)和零；試一試,支配了正整數(shù),負整數(shù)和零大小比較的練習(xí)；教學(xué)中,要充分借助溫度計這個同學(xué)熟識的事物,特殊是借助把溫度計水平放置后,溫度計上的刻度符號與數(shù)軸上的點,數(shù)的“形似” 簡潔整數(shù)的大??；,熟識負整數(shù),0 正整數(shù)之間的關(guān)系,并學(xué)會比較第3 課時,進一步熟識負數(shù),用負數(shù)表示熟識的事物；第一通過吐魯番盆地,樓房 地下室層數(shù)的表示等典型事例,讓同學(xué)明白負數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；然后,選擇了人們?nèi)粘Ｉ钪杏涗浵M情形這一同學(xué)特殊熟識,又能懂得的事例,用一般日記的方式呈現(xiàn)了紅紅媽媽做的12 月份的家庭收支款項,讓同學(xué)設(shè)計一張記錄卡

14、并溝通；使同學(xué)了解可以用正數(shù)表示收入的錢數(shù),用負數(shù)表示支出的錢數(shù)；最終,提出“試著算出紅紅家這個月結(jié)余多少錢”的問題；使同學(xué)通過對支出實際意義的懂得,進一步熟識負數(shù)表示“減去”的意思；最終,教材列舉了“前進和后退” “水溫上升和水溫下降” ,“盈利和虧損”等典型事例,使同學(xué)進一步熟識正負數(shù),體會正負數(shù)表示相反意義的量（不做總 結(jié)）；教學(xué)中,老師要充分利用同學(xué)的已有體會,讓同學(xué)初步熟識負數(shù),明白負數(shù)的意義；如,利用現(xiàn)實生活中的樓房地下室和記錄海拔高度是把海平面作為起始刻度的等,幫忙同學(xué)明白負數(shù)和正數(shù)是以0 為界線而劃分的；利用同學(xué)現(xiàn)實生活中收入就是增加,支出就是減去的生活體會,初步感悟正數(shù)和負數(shù)

15、表示意義相反的事物；另外,試算紅紅 家這幾個月結(jié)余多少錢,不講負數(shù)運算法就,讓同學(xué)依據(jù)“支出”表示的實際意義來計 算；即：支出就是“花了” ,應(yīng)當(dāng)減去；第4 課時,用正負數(shù)表示生活中的問題；教材選擇了兩個事例；事例一,用正負數(shù) 表示競賽答題的得分；設(shè)計了某班同學(xué)利用課外活動舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽的事情,給出了答題得分規(guī)章（答對 1 題得10 分,答錯1 題扣10 分,不回答不得分）,并用不 同表情的臉圖顯現(xiàn)了前5 道題三個隊的答題結(jié)果；提出兩個問題：（1）用正數(shù)和負數(shù)表 示每個隊的答題結(jié)果；（2）當(dāng)場外裁判,運算三個隊的目前得分；數(shù)學(xué)競賽和規(guī)章是學(xué) 生所熟識的,也可能是親身經(jīng)受過的,把用“小臉

16、”表示的答題結(jié)果轉(zhuǎn)化為用正負數(shù)表 示,并當(dāng)裁判匯報競賽結(jié)果,這些活動是同學(xué)特殊感愛好的,愿意做的事情；教學(xué)中,要給同學(xué)充分的自主學(xué)習(xí),溝通的空間,使同學(xué)體驗正,負數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；事例 二,用正負數(shù)表示包裝質(zhì)量；現(xiàn)實生活中,檢查產(chǎn)品的質(zhì)量,有些商品的包裝袋上用 “” 標(biāo)出的質(zhì)量誤差范疇都是同學(xué)比較熟識的事情；教材選擇質(zhì)檢人員抽查某種袋裝白糖質(zhì)量的問題,給出每袋白糖標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為455 克的事例及質(zhì)檢人員抽測七袋白糖的實際結(jié) 果,給出“用0 表示符合標(biāo)準(zhǔn),整數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn),負數(shù)表示不到標(biāo)準(zhǔn)”的說明,讓同學(xué)自第 5 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載己用正,負數(shù)和把七袋白糖的實際質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的

17、結(jié)果表示出來；然后,通過討論有些包裝中“ 5g”表示的意義,進一步豐富同學(xué)的生活體會,體會用正,負數(shù)表示 和溝通問題的意義和價值；教學(xué)中,要給同學(xué)用正,負數(shù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的結(jié)果并溝通自己想法的機會,體會用正,負數(shù)表示事物的價值；第5 課時,用正負數(shù)表示事物的變化；教材設(shè)計了小組合作,用溫度計測量水溫變 化的小試驗；提出了具體的試驗要求（一個水杯中加開水,一個水杯中加冰塊）,給出了用正數(shù)表示一個杯中水溫上升的情形,用負數(shù)表示另一個杯中水溫下降的情形的說明,顯現(xiàn)了記錄數(shù)據(jù)的表格,讓同學(xué)經(jīng)受觀看,測量,用正負數(shù)記錄水溫變化的過程；在同學(xué)親身試驗,記錄溫度變化數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,提出“通過試驗,你發(fā)覺了

18、什么現(xiàn)象？” 的問題,讓同學(xué)明白不管是加冰塊仍是加熱水,水溫的變化都是越來越慢,豐富同學(xué)的科學(xué)學(xué)問,培養(yǎng)善于觀看,試驗的探究精神；這個活動,試驗,觀看,記錄,爭辯都是過程性目標(biāo),正確用正負數(shù)表示水溫的變化是學(xué)問性目標(biāo),也是活動的重點和難點；實驗前,要使同學(xué)懂得“變化情形”是在前次記錄溫度基礎(chǔ)上高或降低的溫度,也就是用現(xiàn)在的溫度減前次記錄的度數(shù)；教學(xué)時,要給同學(xué)供應(yīng)試驗活動的素材,讓同學(xué)在觀看活動中記錄水溫的變化情形,然后,引導(dǎo)同學(xué)溝通觀看到的現(xiàn)象,并用數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生這種變化的緣由；練一練中,設(shè)計了運用正負數(shù)表示事物變化的事例,* 第3 題供同學(xué)選作；最終,仍設(shè)計了記錄一天中氣溫變化的實踐活動；“

19、記錄天氣（一）”是結(jié)合本單元內(nèi)容設(shè)計的綜合運用活動；由于本冊結(jié)合第八單元“統(tǒng)計”仍支配了“記錄天氣”的綜合運用,所以,本單元記錄天氣的標(biāo)題為：記錄天氣（一）；這個綜合應(yīng)用包括三個部分內(nèi)容；活動一,用自己的方式記錄當(dāng)?shù)?10 天的 天氣情形,這個活動需要提前布置,讓同學(xué)課前完成；按每周四節(jié)數(shù)學(xué)課運算,本單元的教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)至少需要 5 課時（一周多）,假如開學(xué)第一節(jié)數(shù)學(xué)課就布置記錄活動,到本節(jié)課應(yīng)當(dāng)正好完成；活動二,溝通記錄情形；第一溝通同學(xué)個性化的記錄天氣的方式和結(jié)果,中意同學(xué)呈現(xiàn),共享的愿望；接著通過“說一說”中的兩個問題,溝通同學(xué)收集天氣情形的途徑和學(xué)到的學(xué)問；活動三,整理收集的數(shù)據(jù),并嘗試

20、運算溫差；第一爭辯并讓同學(xué)明白什么叫溫差（指一天中最高溫度和最低溫度的差）；然后,提出“把自己記錄的天氣情形整理在下表中,試著算出每天的溫差”的要求；最終,在問題爭辯中,設(shè)計了三個問題,是本次活動的總結(jié)和生活體會的提升；其中的（1）（2）兩個問題,可結(jié)合溝通環(huán)節(jié)提出并爭辯；本次綜合應(yīng)用活動,從活動空間來看,是課外與課內(nèi)的結(jié)合；從活動方式來看,是同學(xué)10 天實際記錄實踐活動與課內(nèi)學(xué)習(xí)的結(jié)合；從學(xué)問第 6 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載的內(nèi)容來看,是已有學(xué)問體會的應(yīng)用和新學(xué)問學(xué)習(xí)的結(jié)合；其中,求每一天的溫差是新 學(xué)問,活動中,老師要充分利用同學(xué)對溫差概念的懂得,引導(dǎo)同學(xué)結(jié)合每一天的預(yù)報溫 度用

21、自己的方法運算,必要的話,可以借助溫度計上的刻度進行運算；不要總結(jié)運算法 就,更不要講有理數(shù)運算；其次單元 方向與路線“方向與路線”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)空間與圖形領(lǐng)域“圖形與位置”部分的內(nèi)容；本學(xué)段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于方向與路線的標(biāo)準(zhǔn)要求有“能依據(jù)方向和距離確定物體的 位置”和“能描述簡潔的路線圖”兩條；這些學(xué)問和內(nèi)容,既是人們生活中特殊重要的 常識和體會,又是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),仍是進展同學(xué)空間觀念的重要素材；在原大綱教材中沒有支配這方面的內(nèi)容,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)之所以增加這方面的內(nèi)容要 求,主要是有以下幾個方面的考慮；第一,這些內(nèi)容的學(xué)習(xí),有助于同學(xué)更好的熟識和 懂得自己的生存空間；同時,學(xué)會描述并確

22、定事物之間的位置關(guān)系是人們進行溝通,解 決學(xué)習(xí),工作和生活中各種問題的必備學(xué)問,如,在生活中人們到一個生疏的城市或環(huán) 境里,必需要搞清楚城市或環(huán)境的方位,自己要去辦事地點的位置以及行走的線路,這 些學(xué)問和才能已經(jīng)成為現(xiàn)代社會公民必需具備的基本素養(yǎng)之一；其次,有助于培養(yǎng)和發(fā) 展空間觀念,獲得必備的學(xué)問和必要的技能；用角度確定并描述物體的位置關(guān)系,本身 就需要同學(xué)具有確定的空間想象才能,看懂線路圖更是需要同學(xué)不僅能用方向描述和確 定物體的位置,更要具有判定到該物體位置大體走向的空間感知才能,而現(xiàn)實生活中,能夠依據(jù)城市或某個環(huán)境的簡易指示圖精確判定自己所處的位置以及要行走的線路是 人們生活中特殊重要

23、的事情；本套教材在內(nèi)容支配上,考慮到“依據(jù)方向和距離確定物 體的位置”需要用到比例的學(xué)問,所以分兩次來進行編排；第一,本單元在同學(xué)初步認 識平面圖,會用八個方向描述物體位置的基礎(chǔ)上,用角度確定并描述物體所在的方向,描述簡潔的路線圖；六年級上冊學(xué)習(xí)了比例以后,再支配依據(jù)方向和距離確定物體的位 置的內(nèi)容,這樣支配符合同學(xué)的年齡特點和熟識規(guī)律,符合數(shù)學(xué)循序漸進的建構(gòu)思想,有利于加強數(shù)學(xué)學(xué)問間的聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)的空間觀念；本單元共支配2 課時；第1 課時,在示意圖上用角度確定并描述物體所在的方向；第2 課時,描述簡潔的線路圖；本單元的訓(xùn)練目標(biāo)是：1,能依據(jù)平面示意圖,用角度確定并描述物體所在的方向；會看

24、簡潔的路線圖,第 7 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載能依據(jù)路線圖說出行走的方向和路線；2,在辨認物體方向和路線的過程中,進展同學(xué)的空間觀念；3,能解決現(xiàn)實生活中有關(guān)方向和路線的簡潔實際問題,并試圖查找其它方法；4,體驗數(shù)學(xué)與日常生活的親熱相關(guān),熟識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決,并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和溝通；第1 課時,在平面圖上用角度確定并描述物體所在的方向；教材依據(jù)火車站四周都有一些服務(wù)設(shè)施的現(xiàn)實情形,設(shè)計并顯現(xiàn)了一幅某火車站廣場四周主要服務(wù)設(shè)施的示意圖；第一,通過說一說：以中心花壇為觀測點,你明白到哪些信息？讓同學(xué)用已有的八個方向的學(xué)問描述平面圖中服務(wù)設(shè)施的方向；由于在東南,

25、東北方向都有兩個服務(wù)設(shè)施,既：“出站口”和“托運處”都在中心花壇的東北方向,“汽車站”和“招待所”都在中心花壇的東南方向,這樣就引出了怎樣描述才能更精確的問題；接著教材抽象出以 花壇為觀測點,標(biāo)出出站口,托運處在東北方向是有角度的教學(xué)圖,讓同學(xué)學(xué)習(xí)用角度精確描述物體所在的方向；如：出站口在花壇的北偏東30o,托運處在花壇的東偏北40 o；同時介紹,通常都以北和南為標(biāo)準(zhǔn),即：托運處在花壇的北偏東 50o；這樣設(shè)計的目 的,有利于同學(xué)在已有的學(xué)問和體會背景下,懂得學(xué)問的進展過程,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要,另外,把同學(xué)的生活體會和數(shù)學(xué)規(guī)定聯(lián)系起來,使同學(xué)明白多樣化的描述方式以及 數(shù)學(xué)上的要求；最終,顯現(xiàn)了

26、其他設(shè)施與北,南關(guān)系的示意圖,讓同學(xué)描述其他設(shè)施所在的精確方向；練一練中,設(shè)計了測量角度并用角度描述物體方向的練習(xí)；老師要給學(xué) 生充分的觀看圖,表述自己看法的機會,使同學(xué)體會用角度描述物體所在方向的作用,激發(fā)學(xué)習(xí)平面圖學(xué)問的欲望,增強學(xué)習(xí)的自主性；第2 課時,熟識簡潔路線圖；本節(jié)課在第一學(xué)段熟識了簡潔公交線路圖的基礎(chǔ)上,選擇了北京市地鐵1 號線和2 號線示意圖,設(shè)計了兩個層次的學(xué)習(xí)活動；第一,讓同學(xué) 整體觀看路線圖,明白有關(guān)信息,如：熟識圖例,明白1 號線和2 號線上都有哪些車站,1 號線的起始站和終點站,1 號線和2 號線可以在哪個車站換車等等；其次,摸似出行；考慮到人們到北京都會去天安門廣

27、場的現(xiàn)實需要,教材提出了坐火車來到北京,從北京 站坐地鐵去天安門廣場,怎樣乘車？讓同學(xué)熟識乘車路線；然后,讓同學(xué)說出自己到北京想去什么地方,說一說如何乘車；這樣的內(nèi)容,不管對城市,仍是農(nóng)村同學(xué)來說,都 是特殊重要的生活體會；在兔博士網(wǎng)站中,介紹了紅軍“二萬五千里”長征的線路圖；本節(jié)課設(shè)計目的,一方面是讓同學(xué)經(jīng)受熟識簡潔路線圖的過程,明白路線圖中的學(xué)問；另一方面,提高同學(xué)適應(yīng)現(xiàn)實生活的才能,學(xué)會怎樣出行和適應(yīng)生活；教學(xué)時,要在學(xué)第 8 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載生看懂線路圖的基礎(chǔ)上,鼓勵同學(xué)說出自己最想去的地方以及乘車路線；另外,利用“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容,使同學(xué)受到革命傳統(tǒng)訓(xùn)練；第三單元

28、 方程“方程”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與代數(shù)中“式與方程”部分的內(nèi)容,無論是原大綱仍是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),方程的內(nèi)容都占有重要的位置,原大綱提出的內(nèi)容是：用字母表示數(shù)；簡易方程（axb=c,axbx=c）；列方程解應(yīng)用題；教學(xué)要求是會用字母表示數(shù),常見的數(shù)量關(guān)系,運算定律和公式；初步懂得方程的意義,會解簡易方程；初步學(xué)會列方程解應(yīng)用題；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容是：（1）在具體情境中會用字母表示數(shù)；（2）會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系；（3）懂得等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡潔的方程（如3x+2=5,2 x- x=3）；雖然都是三條,但兩者在具體的要求和內(nèi)含上有所不同；第一,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了要在“具體的

29、情境中”用字母表示數(shù),主要是考慮到用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)符號化的重要內(nèi)容,從具體情境中抽象,概括出含有 字母的“代數(shù)式”是數(shù)學(xué)建模的重要過程；借助同學(xué)熟識的具體事物,熟識用字母表示 數(shù),不但使同學(xué)明白數(shù)學(xué)“符號”的作用,更重要的是,滲透初步的數(shù)學(xué)建模的思想；其次,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不再單純要求同學(xué)列方程解應(yīng)用題,而是強調(diào)“會用方程表示 簡潔情境中的等量關(guān)系” ,突出了方程的數(shù)學(xué)模型思想；讓同學(xué)在用方程表示具體等量 關(guān)系中懂得方程的實際意義；方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系（相等）的數(shù)學(xué)模型,在傳 統(tǒng)的教學(xué)中,留意的是有關(guān)的概念和技能,如方程的等價性,方程解的爭辯,方程的解 法等；歷來被看作數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點

30、,教學(xué)中重視給同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系,機械的列 出方程,解答問題,更有甚者,把問題進行分類,并就某一類問題供應(yīng)主要的等量關(guān)系 和解題套路；如,行程問題,濃度問題,工程問題等,這樣的教學(xué)缺乏探干脆,爭辯性 和挑戰(zhàn)性,同學(xué)體會不到方程是現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)模型,更沒有經(jīng)受到數(shù)學(xué)建模的過程,應(yīng)用意識和實踐才能的培養(yǎng)也就成了空話；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系”單列出來,就是要強調(diào)方程在數(shù)學(xué)訓(xùn)練中的作用,讓同學(xué)感受方程和 實際問題的聯(lián)系,體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的模型,領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和基本過程,提高解決問題的才能和自信心；第三,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)了利用等式的性質(zhì)解簡潔的方程；而不是原大綱教材中

31、的利用加,減,乘,除各部分間的關(guān)系作為解方程的依據(jù),突出了方程的“代數(shù)”思想以及和中學(xué)學(xué)問的連接；鑒于上面的變化,新教材與 傳統(tǒng)教材在學(xué)問建構(gòu)思想和內(nèi)容編排上也有著不同的特點；第 9 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載第一,教材支配和設(shè)計思路不同；傳統(tǒng)教材中,方程的內(nèi)容一般分三個小節(jié)（1. 用字母表示數(shù)；2. 簡易方程；3. 列方程解應(yīng)用題）集中支配在五年級上冊；在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)以后,先學(xué)解方程的方法, 再學(xué)列方程解應(yīng)用題；新教材與傳統(tǒng)教材相比,首先把式與方程的內(nèi)容分兩個單元分別支配在四年級下冊和和五年級下冊（本單元）；另外,打破先學(xué)解方程的方法,再學(xué)列方程解決應(yīng)用問題的教材體系,在同學(xué)熟識

32、,明白等式的基本性質(zhì)以后,把學(xué)習(xí)方程的解法和解決應(yīng)用問題整合在一起；選擇同學(xué)熟識的,感愛好的事物和問題；如,手寫字和電腦打字問題,猜數(shù)隱秘,向山區(qū)小伴侶捐書等；讓同學(xué)在具體問題情境中,找到具體問題中的等量關(guān)系, 進而列出方程, 學(xué)會求解方法；教材設(shè)計的基本思路是：顯現(xiàn)問題情境數(shù)學(xué)模型（找等量關(guān)系,列方程）嘗試 解答互動學(xué)習(xí)；其次,解方程的依據(jù)不同；傳統(tǒng)教材中,把學(xué)校階段加,減,乘,除各部分間的關(guān) 系作為解方程的依據(jù),中學(xué)就用等式的基本性質(zhì)解方程；這種學(xué)校,中學(xué)解方程思路和方法的不一樣,使學(xué)校階段的學(xué)習(xí)非但起不到打基礎(chǔ)的作用,在確定程度上仍增加了初 中學(xué)習(xí)解方程的難度；新教材依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要

33、求,學(xué)校,中學(xué)解方程的依據(jù)和思路一樣用等式的基本性質(zhì)解簡潔方程；考慮到同學(xué)仍沒有學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算,本 套教材刪去了ax=b ,ax=b 的方程基本類型；第三,列方程解應(yīng)用問題的內(nèi)容不同；傳統(tǒng)教材中,列方程解決的應(yīng)用問題都是學(xué) 生以前用算術(shù)方法能夠解答的問題；第一,由于兩種解題方法的思路不同,加上同學(xué)長時間學(xué)習(xí)用算術(shù)方法解答,習(xí)慣于算術(shù)方法的解題思路,所以學(xué)習(xí)用方程解決應(yīng)用問題 時,往往受到算術(shù)方法解題思路的干擾,影響學(xué)習(xí)成效；另外,傳統(tǒng)教材一般實行先鼓勵同學(xué)用算術(shù)方法解答,再講用方程解答；而且,把用兩種方法解答作為解決問題方法 多樣性的要求；這樣一來,用方程解決問題的學(xué)習(xí),不但不利于提高同學(xué)解

34、決問題的能力,反而增加了學(xué)習(xí)的難度,簡潔造成同學(xué)思維方面的紛亂；新教材依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo) 準(zhǔn)的要求,第一降低“應(yīng)用題”的難度,擔(dān)憂排用算術(shù)方法解逆摸索的應(yīng)用問題,不 單設(shè)應(yīng)用題單元,把解決應(yīng)用問題和學(xué)習(xí)運算方法整合在一起,讓同學(xué)在解決問題的過 程中學(xué)習(xí)運算；這些應(yīng)用問題都是同學(xué)熟識的,用基本數(shù)量關(guān)系和四就運算的意義能夠解答的簡潔問題；用方程解應(yīng)用問題時,就選擇一些簡潔逆摸索的或適合用方程解答的 問題,強調(diào)用x 表示具體的量,通過對具體情境中數(shù)量關(guān)系的分析,找到等量關(guān)系,然 后,利用等式的 解決問題；這樣的教材設(shè)計,一方面,減輕了同學(xué)學(xué)習(xí)用算術(shù)方法第 10 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載解決稍復(fù)

35、雜問題的負擔(dān),防止了算術(shù)方法對用方程解決問題的干擾；另一方面,有利于 培養(yǎng)同學(xué)數(shù)學(xué)思維,形成數(shù)學(xué)思維方法,有利于中,學(xué)校學(xué)問的連接；本單元共支配7 課時；主要內(nèi)容有：熟識等式和方程,等式的基本性質(zhì),解簡潔方 程以及列方程解決簡潔實際問題等；結(jié)合單元內(nèi)容,在探究樂園中支配了“雞兔同籠” 問題解題思路和方法的探究活動；本單元的訓(xùn)練目標(biāo)是：,通過具體情境,明白等式和方程的意義,會用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系；2,懂得等式的性質(zhì),會用等式的性質(zhì)解簡潔的方程（如 程解決一些簡潔的應(yīng)用問題；3x+2=5,2x-x=3）,會列方3,在解方程的過程中,能進行有條理的摸索,能對每一步運算和結(jié)論的合理性作出有說

36、服力的說明；4,具有回憶與分析解決問題過程的意識,能表達解決問題的過程,能檢驗方程的解是否正確；5,感受用方程解決問題的價值,熟識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決,獲得自主解決問題的成功體驗,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；第1 課時,熟識等式和方程；教材選擇了天平這個直觀教具,顯現(xiàn)了六幅不同的用天平表示物體質(zhì)量關(guān)系的情境圖（其中有兩幅圖天平兩邊物體的質(zhì)量不同）,提出了“觀看天平圖,用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量關(guān)系”的要求；在同學(xué)觀看,按要求寫式子,以及對寫出的式子進行分析歸納的基礎(chǔ)上,熟識等式和方程；“試一試”給出了具體的式子,讓同學(xué)判定哪些是方程,哪些不是方程；“練一練”支配了三個練習(xí)題,第1

37、 題,用三幅括線圖顯現(xiàn)了已知數(shù)量和用 x 表示的未知數(shù)量的關(guān)系, 讓同學(xué)嘗試列出方程；第 2 題,說明用x 表示的未知量和已知量關(guān)系的文字表達題,讓同學(xué)列出方程；第3 題,是把文字表達的方程“翻譯”成方程式的練習(xí)；教學(xué)時,有條件的可以用天平操作,或用課件演示,讓同學(xué)認真觀看,寫出式子,再通過比較和爭辯等,熟識等式和方程；做“練一練”的題目時,要幫忙同學(xué)懂得x 表示的具體意義；如,一本書x 元,3 本的總價就是3 x=3x 元；一輛汽車的載重量 5 噸,用這輛汽車運x 次,可以運40 噸的次數(shù),也就是說5x=40；第2 課時,等式的基本性質(zhì)；教材仍然用天平設(shè)計了兩個觀看小試驗活動,分別第 11

38、頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載探究等式兩邊同時加,減和同時乘,除的規(guī)律；試驗一,用六幅天平圖顯現(xiàn)出試驗的 方法和步驟；在用算式表示試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上,通過觀看試驗的過程,算式,使同學(xué) 知道“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),等式仍然成立”這一規(guī)律；試驗二,用兩 組天平圖顯現(xiàn)了操作方法；在用算式表示試驗結(jié)果的同時,使同學(xué)知道“等式兩邊同 時乘或除以同一個數(shù) 除數(shù)不能為0 ,等式仍然成立” 這一規(guī)律；由于等式的性質(zhì)是解 方程的基礎(chǔ)和依據(jù),教學(xué)時,老師要賜予特殊重視,可以用課件進行演示,或用天平操作,給同學(xué)供應(yīng)認真觀看,積極摸索,溝通自己發(fā)覺的空間,切實懂得等式的性質(zhì)；“試一試”和“練一練”中,分別

39、支配了在里填運算符號,在中填數(shù)的模擬解方 程練習(xí)；練習(xí)時,要讓同學(xué)看懂題目的要求,特殊要說一說是怎樣想的；也就是依據(jù) 等式的基本性質(zhì)做的,為下面用等式的基本性質(zhì)解方程做預(yù)備；第3 課時,列方程解決一步運算的應(yīng)用問題；教材第一用括線的方式顯現(xiàn)了一件 上衣58 元,一條褲子x 元,一共92 元的情境圖,通過兔博士的話 “一條褲子多少元？” 把x 和要求的問題聯(lián)系在一起；然后,鼓勵同學(xué)借助直觀圖列出方程,并依據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程；溝通時,通過“方程兩邊為什么都減去58？”的問題,啟示同學(xué)溝通解方程的依據(jù),學(xué)會解方程的思路和方法；另外,老師要留意指導(dǎo)解方程的書寫格式,如：要先寫“解” 字,各行的等號

40、要對齊等；接著,選擇了王叔叔手寫和用電腦打字的事例,以文字表達和人物口述的方式顯現(xiàn)了“王叔叔用電腦每分鐘打 120 個字,電腦打字的速度是手寫速度的3 倍”等信息,提出了“王叔叔每分鐘手寫多少個字？”的問題；這是一道關(guān)于倍數(shù)的逆摸索的問題,也就是“已知一個數(shù)的幾倍是多少,求這個數(shù)”的問題, 同學(xué)第一次接觸；教學(xué)時,第一要幫忙同學(xué)明白王叔叔每分鐘打字速度和手寫速度之間的關(guān)系,然后說明列方程的方法和步驟,如：先寫“解”字,設(shè)未知數(shù) x 等,引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系,列出方程；然后讓同學(xué)嘗試解方程,溝通時,重點說一說“為什么兩邊要除以3,依據(jù)是什么”,把握解方程的思路,即方程左邊 3x 除以3

41、等于x,要使方程兩邊結(jié)果不變,就要同時除以3,依據(jù)的是等式的基本性質(zhì)；第4 課時,列方程（axb=c ）解決兩步運算的應(yīng)用問題；教材第一設(shè)計了一個猜 數(shù)玩耍；以師生對話的形式,說明白玩耍的方式和過程,通過讓同學(xué)自己想一個數(shù),并進行“把它乘2,再加上10,等于多少” 的運算,老師馬上猜出同學(xué)想的數(shù)這個既奇妙,又有挑戰(zhàn)性的玩耍,引起同學(xué)探求猜數(shù)隱秘的愛好,接著,通過“大頭蛙”的話“老師是列方程求出來的”引出列方程解答的問題；即：設(shè)同學(xué)想的數(shù)為 x,依據(jù)玩耍規(guī)章和同學(xué)算出的結(jié)果列出方程,然后,學(xué)習(xí)解 ax b=c 方程的思路和方法；最終,介紹什么第 12 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載是方程的解

42、,什么是解方程這兩個概念；教學(xué)時,第一老師和同學(xué)要進行實際的猜數(shù)游戲,利用玩耍中生成的課程資源組織教學(xué)；不要簡潔地講玩?；蚍抡战滩纳系膸熒鷮υ?；解決了玩耍中的問題后,選擇了五年級（1）班同學(xué)獻愛心向山區(qū)小伴侶贈書的事情,以文字和對話的方式顯現(xiàn)了“聰聰捐了 34 本書,比亮亮捐書本數(shù)的 2 倍少4 本”的信息和“亮亮捐多少本書 .”的問題；這是傳統(tǒng)教材中”已知一個數(shù)的幾倍少幾,求這個數(shù)”的問題；解決這個問題的方程是：2x-4=34. 解這個方程的思路方法與前面的相像,所以,解決這個問題的重點是找等量關(guān)系,列方程；教學(xué)時,要幫忙同學(xué)明白情境中的數(shù)學(xué)信息及其含義,找出數(shù)量間的相等關(guān)系,如“比亮亮捐書

43、本書的 2 倍少4 本”就是 不到亮亮捐書本書的2 倍,比2 倍少4 本；所以,亮亮捐書的2 倍減去4 就等于聰聰捐 書的34 本；然后鼓勵同學(xué)自主列出方程,并求解；溝通時,結(jié)合求出的方程的解,說 明檢驗的必要性和方法,再由同學(xué)自行檢驗；第5 課時,列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題；教材以文字表達加示意圖的形式顯現(xiàn)了 北京到上海的路程,乙車的速度,甲,乙兩列火車同時從兩地相對開出后到相遇所用的時間,以及“甲車平均每小時行多少千米？”的問題；這個問題中有多組等量關(guān)系,所 以提出了“找出等量關(guān)系,試著列方程解答”的要求；以同學(xué)進行算法溝通的形式,呈現(xiàn)了兩種思路不同的解法；教學(xué)時,幫忙同學(xué)懂得題意,鼓勵同

44、學(xué)自主嘗試列出方程,解決問題；另外,要給同學(xué)充分呈現(xiàn)不同方程的機會；假猶如學(xué)列出：1463-7 x=873 的方程,第一要給與確定,對解答正確的給與夸獎；但不作要求；提示同學(xué),盡量不要 把帶未知數(shù)的量作減數(shù)； “試一試”選擇了甲,乙兩個工程隊同時從兩端開鑿一條隧道 的事例,以圖文形式供應(yīng)了隧道的長度,方案完成的時間,甲隊方案每天完成的米數(shù)等信息,提出了“乙隊每天需要完成多少米？”的問題；這是一道可以用相遇問題思路解 決的工程問題；可以讓同學(xué)自主解決問題；練一練中仍支配用 “相遇問題”解題思路解 決的問題；第6 課時,列方程解決求兩個未知數(shù)的應(yīng)用問題；教材設(shè)計了英語書配磁帶的現(xiàn)實問題,用文字顯現(xiàn)

45、了“一套英語讀物和一套磁帶共284 元；其中磁帶的價錢是英語讀物價錢的3 倍,這套書和磁帶各多少錢？” ；這個問題中有兩個未知量,要解決兩個問 題；即,磁帶的價錢是多少和英語讀物的價錢是多少；解決問題時,需要把書的價錢設(shè)為x,把磁帶的價錢用3x 表示；找到等量關(guān)系,列方程解答；先求出書的價錢,再求磁 帶的價錢；教學(xué)時,可畫出線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系,引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)磁帶價錢與讀物價錢之間的關(guān)系,用x 和3x 分別表示兩個未知量,找出數(shù)量間的相等關(guān)系；解方程時,第 13 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載要幫忙同學(xué)懂得x+3x=4x ,求出英語讀物的價錢后,依據(jù)磁帶和英語讀物的關(guān)系,求出磁帶的價錢；

46、接著,教材給出了一個數(shù)的4 倍比這個數(shù)多135,這個數(shù)是多少？這是本套教材第一次顯現(xiàn)文字題；教學(xué)時,老師要幫忙同學(xué)懂得文字表達的含義,再讓同學(xué)嘗 試列方程求解；“試一試”用兩幅線段圖,說明兩組數(shù)量關(guān)系；教學(xué)時,老師要指導(dǎo)學(xué) 生看懂圖,然后嘗試列方程求解；第7 課時,“探究樂園”,這個探究樂園的主題是解決“雞兔同籠”問題,明白這 一類特殊問題的解題方法；教材選擇了三個問題；問題一,以對話猜數(shù)的方式給出了 “雞 和兔一共有22 個頭,70 條腿”的信息,提出了“雞和兔各有幾只？”的問題,通過藍 靈鼠“仍是算一算吧！ ”要求同學(xué)自主探究,用自己寵愛的方法解決問題；教材顯現(xiàn)出 三種解答方法,即：假設(shè)法

47、,列表法,用方程解答；教學(xué)活動中,老師要準(zhǔn)時引導(dǎo)和啟 發(fā),使同學(xué)明白這類問題的解決方法,特殊是假設(shè)法和列方程解答；問題二,用文字敘 述給出“龜和鴨共 23 只,它們的腿有60 條”的信息,提出“龜和鴨各有幾只？”的問 題；這個問題與“雞兔問題”解題思路的簡潔應(yīng)用；可以鼓勵同學(xué)自主解決；問題三,用信息圖顯現(xiàn)出兩種不同洗滌液的單價,提出“用100 元購買這兩種洗滌液,可以有幾種買法？各買幾瓶？” 的問題；這個問題,由于購買的瓶數(shù)是任意的,所以答案有多種；教學(xué)時,要給同學(xué)供應(yīng)充分的自主活動空間,讓他們在明白數(shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上,利用已 有的學(xué)問體會,解決問題；進展數(shù)學(xué)思維；第四單元,分 數(shù)乘法 分數(shù)乘,

48、除法是學(xué)校數(shù)學(xué)運算教學(xué)的重要內(nèi)容,也是以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)；數(shù) 學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在學(xué)校階段對分數(shù)乘除法的要求是：會進行分數(shù)（不含帶分數(shù)）乘,除法 運算及混合運算（以兩步為主,不超過三步）；會解決有關(guān)分數(shù)的簡潔實際問題；與原大綱要求相比,淡化了分數(shù)乘,除法的意義,強調(diào)學(xué)問間的聯(lián)系,讓同學(xué)在具體的 情境中體會分數(shù)四就運算的意義,學(xué)會運算的方法；這樣變化的目的,第一是要轉(zhuǎn)變在 傳統(tǒng)的教學(xué)中,老師按教材分別細化算式的意義,同學(xué)死記硬背的現(xiàn)象；如在傳統(tǒng)的教 材教學(xué)中,整數(shù)乘以分數(shù)和分數(shù)乘以整數(shù)的意義是不一樣的,分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)一樣,是求幾個相同加數(shù)的和（這個相同加數(shù)是分數(shù)）,而整數(shù)乘分數(shù)（分數(shù)乘分數(shù)）

49、就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少” ；這樣教學(xué)分數(shù)乘法,老師難教,同學(xué)難懂；再加上考試經(jīng)經(jīng)常出一些寫出 2 3,6 3 表示的意義的考試題,既增加了同學(xué)的學(xué)習(xí)負擔(dān),5 7又不利于同學(xué)形成運算技能；另外,利用整數(shù)乘法的意義和3 個5,可以寫成35 也可第 14 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載以寫成53 等已有學(xué)問,讓同學(xué)在具體的情境中懂得為什么用乘法運算,有利于減輕同學(xué)的負擔(dān),形成系統(tǒng)的學(xué)問結(jié)構(gòu)；本單元教材內(nèi)容的編排有以下幾個特點：一,重視學(xué)問間的聯(lián)系,讓同學(xué)在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),懂得數(shù)學(xué)；第一,淡化分數(shù)乘法意義的總結(jié)概括,重視同學(xué)在解決具體問題中懂得分數(shù)乘法的意義,學(xué)會分數(shù)乘法的運算方法；

50、如,整數(shù)乘分數(shù)；設(shè)計了“每袋糖重2 千克,3 袋糖重多少千克？” 5的問題,在同學(xué)用已有的學(xué)問自主解決問題的基礎(chǔ)上,懂得2 3 表示的意思是“求 53個2 的和”,并利用連加運算的過程總結(jié)出整數(shù)乘分數(shù)的運算方法；5“練一練”中直接進行分數(shù)乘整數(shù)的運算練習(xí)；再如,結(jié)合具體的事例,學(xué)習(xí)分數(shù)乘分數(shù)的運算方法；教材選擇在一塊長方形地里種蔬菜和糧食作物的典型事例,接著用長方形表示土地種植蔬菜和糧食作物的直觀性,讓同學(xué)懂得分數(shù)乘分數(shù)的運算方法,學(xué)會正確的運算；如,把這 塊地的2/3 種糧食作物,其中的1/3 種黃豆,利用直觀圖示,讓同學(xué)明白：把一塊地的 2/3 平均分成3 份求其中的一份,可以看作把整塊地

51、的每一份（3 份）都平均分成3 份,即把整塊地平均分成9 份,也就是把2/3 的分母擴大3 倍求其中的一份；進而得出 2 3 1 = 212；仍有,在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)分數(shù)的簡便運算；教材選擇了同學(xué)非 = 3 3 3 9 常感愛好的打字事情,給出了“打一本 240 頁的書稿,第一天打了這本書稿頁數(shù)的 1 ,4 其次天打了這本書稿的1 ,兩天一共打了多少頁？”的問題情境,第一讓同學(xué)依據(jù)已有 6的體會列出綜合算式解答；然后,結(jié)合同學(xué)個性化的算式：240（1 1 ）和240 4 614240 1 ,得出：整數(shù)乘法的運算定律也同樣適用于分數(shù)運算；6 二,抓住分數(shù)乘法的“核心”學(xué)問點,結(jié)合具體的事

52、例突破難點；對于分數(shù)乘法來講,“求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法運算”這一數(shù)學(xué)結(jié)論是最重要的,最具有生 長點的學(xué)問；它不但是解決分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,更是解決百分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵；但是,這個學(xué)問點不宜借助實際情境來懂得；為了突破這個難點,教材利用同學(xué)已有的購物體會和“單價數(shù)量=總價”這個已有學(xué)問,選擇了購買草莓的事情,分別第 15 頁,共 43 頁設(shè)計了“每千克草莓學(xué)習(xí)必備歡迎下載5 元,買2 千克草莓,3 千克草莓,1 千克草莓,2 千克草莓”的 2 5問題,讓同學(xué)用已有學(xué)問和體會分別列出：52,53,5 1 ,5 2 等算式,并運算 2 5出結(jié)果；使同學(xué)懂得：52 是求2 千克草莓多

53、少錢,5 1 是求1 千克草莓多少錢,也 2 2就是5 的1 是多少；然后借助 2“單價數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系,得出“求一個數(shù)的幾分之幾,用乘法運算”的結(jié)論；接著,選擇同學(xué)熟識的十一“我愛祖國”作品展事例,利用同學(xué)已有的分數(shù)意義的學(xué)問,求繪畫作品有多少件就是求45 件的2 是多少,再結(jié) 5合上面的結(jié)論,列出乘法算式并運算；三,轉(zhuǎn)變分數(shù)應(yīng)用題的內(nèi)容,重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)；傳統(tǒng)教材中,分數(shù)乘,除法和分數(shù)四就混合運算和應(yīng)用題一般需要30 課時左右；由于分數(shù)乘除法集中支配,內(nèi)容多,運算數(shù)據(jù)大,要求高；分數(shù)四就混合運算運算步驟多,運算難度大；應(yīng)用問題類 型多,所以分數(shù)乘除運算和混合運算歷來是同學(xué)學(xué)習(xí)的

54、難點,也成為考試的重點內(nèi)容；本套教材本著“分散難點,降低難度”的基本原就,在分數(shù)乘除法以及“混合運算和應(yīng) 用題”的支配方面,作了較大改革與創(chuàng)新,主要表達在以下四個方面：第一,合理編排素材內(nèi)容；第一把分數(shù)乘除法分別編排為兩個單元；另外,不再單 獨支配“混合運算和應(yīng)用題” ；而是把混合運算和簡潔應(yīng)用題分散支配在分數(shù)乘除法單 元中,以達到分散難點的目的；其次,選用較小的數(shù)據(jù),削減運算的步數(shù),降低運算的難度；在運算題目的設(shè)計上,以形成運算的方法為目標(biāo),盡量選擇較小數(shù)據(jù)；另外,綜合運算都是兩步,只有少數(shù)應(yīng) 用運算定律進行簡便運算的題目是三步的；第三,削減應(yīng)用題數(shù)量,不單獨支配應(yīng)用問題,不要求必需用綜合算

55、式解答；把典 型應(yīng)用問題作為分數(shù)運算的問題情境,在解決問題中學(xué)習(xí)分數(shù)運算,在用自己的方法解 決問題的過程中,體驗解決問題策略的多樣化；第四,本單元教材特地支配了現(xiàn)實生活中的“打折”問題,讓同學(xué)體驗數(shù)學(xué)在現(xiàn)實 生活中的廣泛應(yīng)用,豐富生活體會,提高應(yīng)用學(xué)問解決實際問題的才能；本單元教材共支配7 課時；主要內(nèi)容分為三個學(xué)問模塊：分數(shù)乘法（包括：整數(shù)乘分數(shù),求一個數(shù)的幾分之幾是多少,打折,分數(shù)乘分數(shù)）的分數(shù)問題,混合運算和簡便運算）；倒數(shù)；混合運算（包括：兩步運算第 16 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載本單元的訓(xùn)練目標(biāo)是：1,會進行分數(shù)乘法運算,會進行分數(shù)乘加,乘減混合運算和簡便運算,能解決有關(guān)分

56、數(shù)乘法的簡潔實際問題；2,明白倒數(shù)的含義,能夠?qū)懗鲆粋€數(shù)的倒數(shù)；3,能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系,在解決分數(shù)乘法問題和應(yīng)用運算律進行簡便運算的過程中,能進行有條理的摸索,能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明；4,能夠表達解決分數(shù)乘法問題的過程,并嘗試說明所得的結(jié)果；5,在解決打折等實際問題的過程中,感受分數(shù)乘法在日常生活中的廣泛應(yīng)用,認識到許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決；分數(shù)乘法,支配4 課時；第1 課時,分數(shù)乘整數(shù)；這是同學(xué)學(xué)習(xí)分數(shù)乘法的開頭,整數(shù)乘法的意義,分數(shù)加法的運算方法是分數(shù)乘法的基礎(chǔ)和生長點；由于分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,且同學(xué)簡潔懂得,因此教材設(shè)計了用連加運算的問

57、題：顯現(xiàn)了“每袋糖重 2 千克,523 袋糖重多少千克？解決這個問題；同學(xué)用連加是特殊簡潔的,也很簡潔懂得求3 個 5是多少,可以用 25 3 來運算；然后,利用連加的運算方法“分母不變,分子相加”說明 253= 235 的道理；即 225 2= 235；“試一試”中的“看圖列式運算；”,既是分數(shù)乘整數(shù)問題的簡潔抽象,也是總結(jié)運算方法的素材和體會；教學(xué)中,老師要充分利用同學(xué)連加運算的過程和結(jié)果,總結(jié),推導(dǎo)并概括出：分數(shù)乘整數(shù),分子乘整數(shù)作分子,分母不變；第2 課時,求一個整數(shù)的幾分之幾是多少；本節(jié)課的內(nèi)容,假如只從算式運算的角度來講,沒有新的學(xué)問；由于依據(jù)乘法的交換律可以直接利用分數(shù)乘整數(shù)的運

58、算方法計算；即3 2 = 2 3；但是,5 5 “求一個數(shù)的幾分之幾,用乘法運算”這個結(jié)論,是同學(xué)進行分數(shù)乘法運算,特殊是解決有關(guān)分數(shù)乘除簡潔問題的核心學(xué)問點,所以,本節(jié)課的重點是讓同學(xué)懂得“求一個數(shù)的幾分之幾,用乘法運算；”的實際意義；教材支配兩個問題；問題一,利用已有的學(xué)問和體會,得到“求一個數(shù)的幾分之幾,用乘法運算”的結(jié)論；教材選擇了同學(xué)熟識的“買草莓”的事情,給出了“每千克草莓5 元錢” 的信第 17 頁,共 43 頁學(xué)習(xí)必備 歡迎下載息,提出了3 個問題：（1）買2 千克草莓多少元？（2）買3 千克草莓多少元？（3）買 1 千克,2 千克草莓多少元？第一,二兩個問題是整數(shù)乘法問題,第

59、三,四是分數(shù)乘法 2 5 問題；教材設(shè)計的意圖是,先讓同學(xué)依據(jù)購物的體會和“單價數(shù)量 =總價”的學(xué)問解決問題；如,每千克草莓5 元錢,1 2 千克草莓就是5 元的一半 元,列式是5 1 2（元）；1 千克草莓5 元,1 千克草莓1 元,2 千克草莓2 元,列式是5 2 =2（元）等；5 5 5 然后,通過算式表示的具體意義,得出：求一個數(shù)的幾分之幾,用乘法運算；教學(xué)時,要讓同學(xué)依據(jù)已有的體會自主解決問題,并充分利用算的結(jié)果使同學(xué)建立“ 求一個數(shù)的 幾分之幾,用乘法運算； ”的結(jié)論；問題二,簡潔的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的 問題；教材選擇了某班“十一”舉辦作品展的事情,給出了繪畫圖片,文章等

60、作品總數(shù) 和三種作品各占總數(shù)的分數(shù),提出“三種作品各有多少件？”的問題；教學(xué)時,先讓學(xué) 生弄清題意,依據(jù)分數(shù)的意義,懂得求三種作品各多少件,就是分別求總數(shù)的幾分之幾是多少,再利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法運算”的學(xué)問運算；在做分數(shù)乘 法時,可以介紹直接把整數(shù)與另一個分數(shù)的分母進行約分,再乘,以簡化運算過程；第3 課時,打折問題；“打折”是人們生活中常見的,用得著的數(shù)學(xué),也是“求一 個數(shù)的幾分之幾,用乘法運算”的具體應(yīng)用；這節(jié)課的內(nèi)容相對比較簡潔,同學(xué)只要理 解“打折”的意思,運算上都比較簡潔；教材顯現(xiàn)了幾件商品的價格和“季節(jié)性降價,服裝一律六折出售”這一信息,由兔博士提出了“你知道打六