新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊 10.2事件的相互獨(dú)立性（提升練習(xí)題）原卷版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十章 概率10.2事件的相互獨(dú)立性(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.甲乙丙三人獨(dú)立地去譯一個(gè)密碼,譯出的概率分別,則此密碼能被譯出的概率是（ ）ABCD2已知事件，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）A如果，那么，B如果與互斥，那么，0.3C如果與相互獨(dú)立，那么，D如果與相互獨(dú)立，那么，3排球比賽的規(guī)則是5局3勝制局比賽中，優(yōu)先取得3局勝利的一方，獲得最終勝利，無平局），在某次排球比賽中，甲隊(duì)在每局比賽中獲勝的概率都相等，均為，前2局中乙隊(duì)以領(lǐng)先，則最后乙隊(duì)獲勝的概率是（ ）ABCD4甲乙兩人同時(shí)向同一目標(biāo)射擊一次，已知甲命中目標(biāo)

2、概率0.6，乙命中目標(biāo)概率0.5，假設(shè)甲乙兩人射擊命中率互不影響射擊完畢后，獲知目標(biāo)至少被命中一次，則甲命中目標(biāo)概率為（ ）A0.8B0.75C0.6D0.485.如圖，已知電路中3個(gè)開關(guān)閉合的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為（ ）AB CD二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6下列各對事件中,為相互獨(dú)立事件的是（ ）A擲一枚骰子一次,事件M“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”;事件N“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”B袋中有3白2黑共5個(gè)大小相同的小球,依次有放回地摸兩球,事件M“第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到白球”C袋中有3白2黑共5個(gè)大小相同的小球,依次不放同地摸兩球,事件M“

3、第一次摸到白球”,事件N“第二次摸到黑球”D甲組3名男生,2名女生;乙組2名男生,3名女生,現(xiàn)從甲乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽,事件M“從甲組中選出1名男生”,事件N“從乙組中選出1名女生”7甲罐中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，乙罐中有4個(gè)紅球、1個(gè)白球，先從甲罐中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙罐，分別以，表示由甲罐中取出的球是紅球、白球的事件，再從乙罐中隨機(jī)取出1個(gè)球，以B表示從乙罐中取出的球是紅球的事件，下列命題正確的是（ ）AB事件B與事件相互獨(dú)立C事件B與事件相互獨(dú)立D，互斥8分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），設(shè)事件“第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件“第二枚骰子

4、的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，則（ ）AM與N互斥BM與N不對立CM與N相互獨(dú)立D三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）9已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_；甲、乙兩球至少有一個(gè)落入盒子的概率為_10甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定先連勝兩局者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽相互獨(dú)立，則恰好進(jìn)行了4局結(jié)束比賽的概率為_11某大型工程遇到一個(gè)技術(shù)難題，工程總部將這個(gè)問題分別讓甲研究所和乙研究所進(jìn)行獨(dú)立研究，已知甲研究所獨(dú)立研究并解決這個(gè)問題的概率為0.6，乙研究所獨(dú)立研究并解決這個(gè)問題的概率為0

5、.7，這個(gè)技術(shù)難題最終能被解決的概率為_四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各投籃一次，甲投中的概率為0.8，乙投中的概率為0.9，求下列事件的概率：（）兩人都投中；（）恰好有一人投中；（）至少有一人投中.13為普及抗疫知識、弘揚(yáng)抗疫精神，某學(xué)校組織防疫知識競賽.比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽.已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為，；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為，.甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響.（1）從甲、乙兩人中選取1人參加比賽，派誰參賽贏得比賽

6、的概率更大？（2）若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率.14習(xí)近平總書記指出:“要健全社會(huì)心理服務(wù)體系和疏導(dǎo)機(jī)制、危機(jī)干預(yù)機(jī)制，塑造自尊自信、理性平和、親善友愛的社會(huì)心態(tài).”在2020年新冠肺炎疫情防控阻擊戰(zhàn)中，心理醫(yī)生的相關(guān)心理疏導(dǎo)起到了重要作用.某心理調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解市民在疫情期的心理健康狀況，隨機(jī)抽取位市民進(jìn)行心理健康問卷調(diào)查，按所得評分（滿分分）從低到高將心理健康狀況分為四個(gè)等級:調(diào)查評分心理等級有隱患一般良好優(yōu)秀并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知調(diào)查評分在的市民為人.（1）求的值及頻率分布直方圖中的值；（2）在抽取的心理等級為“有隱患”的市民中，按照調(diào)查評分分層抽取人，進(jìn)行心理疏導(dǎo).據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過心理疏導(dǎo)后，調(diào)查評分在的市民心理等級轉(zhuǎn)為 “良好”的概率為，調(diào)查評分在的市民心理等級轉(zhuǎn)為“良好”的概率為，若經(jīng)過心理疏導(dǎo)后的恢復(fù)情況相互獨(dú)立，試問在抽取的人中，經(jīng)過心理疏導(dǎo)后，至少有一人心理等級轉(zhuǎn)為“良好”的概率為多少?（3）心理調(diào)查機(jī)構(gòu)與該市管理部門設(shè)定的預(yù)案是:以抽取的樣本作為參考，若市民心理健