新教材浙教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 1.3 二次根式的運(yùn)算 課時(shí)練

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.3 二次根式的運(yùn)算1如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)相鄰兩正方形的面積分別是2和6，那么長(zhǎng)方形內(nèi)陰影部分的面積是_(結(jié)果保留根號(hào))2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(eq r(3)，1)到原點(diǎn)的距離是_3如圖，一道斜坡的坡比為18，已知AC16m，則斜坡AB的長(zhǎng)為_(kāi)m.4在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱若A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是eq r(3)和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_已知x1eq r(2)，y1eq r(2)，則x2y2xy2x2y的值為 6已知一次函數(shù)yxb的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，OAB的周長(zhǎng)為2eq r(2)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求b的值7如圖

2、，在四邊形ABCD中，ABCD90，B45，AB2eq r(6)，CDeq r(3).求四邊形ABCD的面積8如圖，B90，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿射線BA以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)始沿射線BC以2cm/s的速度移動(dòng)問(wèn)：幾秒后PBQ的面積為35cm2？此時(shí)PQ的長(zhǎng)是多少厘米？(結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示)9在ABC中，C90，周長(zhǎng)為(52eq r(,3) cm，斜邊上的中線CD2 cm，求RtABC的面積.10已知xeq f(r(2)1,2)，則求代數(shù)式4x44x39x22x1的值11如圖，C為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B，D在BD兩側(cè)作ABBD，EDBD，連結(jié)AC，EC.已知AB5

3、，DE9，BD8，設(shè)CDx.(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(zhǎng)(2)請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，ACCE的值最?。?3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為(1，0)，將線段OM0繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，再將其延長(zhǎng)到點(diǎn)M1，使得M1M0OM0，得到線段OM1；將線段OM1繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，再將其延長(zhǎng)到點(diǎn)M2，使得M2M1OM1，得到線段OM2如此下去，得到線段OM3，OM4，OMn.(1)寫(xiě)出點(diǎn)M5的坐標(biāo)(2)求M5OM6的周長(zhǎng)(3)我們規(guī)定：把點(diǎn)Mn(xn，yn)(n0

4、，1，2，3，)的橫坐標(biāo)xn，縱坐標(biāo)yn都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)(|xn|，|yn|)稱之為點(diǎn)Mn的“絕對(duì)坐標(biāo)”根據(jù)圖中點(diǎn)Mn的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)Mn的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)13如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28eq r(2)km.A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，且A，B兩地到這條高速公路的距離相等某日8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車(chē)位于A地的正南方向P處，至8：20，測(cè)得該車(chē)在B地的西北方向Q處，該段高速公路限速為110 km/h.問(wèn)：該車(chē)是否超速行駛？參考答案1.2eq r(,3)22.23.2eq r(65)4.2eq r(3)15.74eq r(2)6.易知一次函

5、數(shù)yxb的圖象分別交x軸，y軸于點(diǎn)A(b，0)，B(0，b)，OA|b|OB，ABeq r(2)|b|，|b|b|eq r(2)|b|2eq r(2)，(2eq r(2)|b|2eq r(2)，|b|1，b1.7.延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E.B45，A90，BE45，AEAB2eq r(6).同理，CECDeq r(3).S四邊形ABCDSABESCDEeq f(1,2)(2eq r(6)2eq f(1,2)(eq r(3)212eq f(3,2)eq f(21,2).8.設(shè)x(s)后PBQ的面積為35cm2，則PBx，BQ2x.由題意，得eq f(1,2)x2x35，解得x1eq r(35)，x

6、2eq r(35)(不合題意，舍去)PQeq r(PB2BQ2)eq r(x24x2)eq r(5x2)eq r(535)5eq r(7)(cm)答：eq r(35) s后PBQ的面積為35cm2，此時(shí)PQ的長(zhǎng)為5eq r(7) cm.9.在ABC中，C90，斜邊上的中線CD2 cm，斜邊c的長(zhǎng)為4 cm，兩直角邊的和為ab52eq r(,3)4(12eq r(3)cm.a2b2c216，(ab)2a2b22ab，2ab(12eq r(,3)2164eq r(,3)3，RtABC的面積eq f(ab,2)eq f(4r(,3)3,4)(cm2)10.xeq f(r(2)1,2)，2x1eq r

7、(2)，4x24x12，4x24x1.原式4x44x38x38x2x22x1x2(4x24x)2x(4x24x)x22x1x22xx22x11.11.(1)ACCEeq r(（8x）225)eq r(x281).(2)當(dāng)A，C，E三點(diǎn)共線時(shí)，ACCE的值最小(3)如解圖所示，作BD12，過(guò)點(diǎn)B作ABBD，過(guò)點(diǎn)D作EDBD(點(diǎn)A與點(diǎn)E在BD的異側(cè))，使AB2，ED3，連結(jié)AE交BD于點(diǎn)C，設(shè)BCx，則AE的長(zhǎng)即為eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)成RtAEF，易得AF235，EF12，AE13，即eq r(x24)eq r(（12x）29)的最小值為13.12.(1)點(diǎn)M5(4，4)(2)M5OM6的周長(zhǎng)4eq r(2)4eq r(2)88eq r(2)8.(3)設(shè)k為自然數(shù)，當(dāng)n4k時(shí)，Mn的絕對(duì)坐標(biāo)為(2eq sup6(f(n,2)，0)；當(dāng)n4k2時(shí)，Mn的絕對(duì)坐標(biāo)為(0，2eq sup6(f(n,2)；當(dāng)n4k1或4k3時(shí)，Mn的絕對(duì)坐標(biāo)為(2eq sup6(f(n1,2)，2eq sup6(f(n1,2)13.過(guò)點(diǎn)A作ADPQ于點(diǎn)D，設(shè)PQ與AB交于點(diǎn)C.由題意知，CBQ45，ACPBCQ