國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列四SPC

1、國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）Statistical Process Control統(tǒng) 計(jì) 過 程 控 制（SPC）楊國(guó)平8/26/20221國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 課程綱要：持續(xù)改進(jìn)與統(tǒng)計(jì)過程控制統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)計(jì)量型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖 gpyang 1/918/26/20222國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）持續(xù)改進(jìn)與統(tǒng)計(jì)過程控制（一） gpyang 2/918/26/20223國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 形勢(shì) 汽車制造商，供方及銷售商必須致力于不斷改進(jìn)。 必須尋找更有效的方法來提供產(chǎn)品及服務(wù)，這些 產(chǎn)品和服務(wù)必須不斷地在價(jià)

2、值上得以改進(jìn)。 ISO/TS 16949：2009標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo): 持續(xù)改進(jìn) 預(yù)防缺陷 減少偏差 降低浪費(fèi) gpyang 3/918/26/20224國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 預(yù)防與探測(cè): 探測(cè)容忍浪費(fèi)；預(yù)防避免浪費(fèi)。現(xiàn)狀通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質(zhì)量控制來檢驗(yàn)產(chǎn)品，并剔除不符合規(guī)范的產(chǎn)品；對(duì)于行政管理的情形，則經(jīng)?？繖z查或再檢查來努力找出錯(cuò)誤。在這兩種情況下都是使用探測(cè)的方法，這種方法是浪費(fèi)的，其允許將時(shí)間和材料投入到生產(chǎn)不一定有用的產(chǎn)品或服務(wù)中去。目標(biāo)采用預(yù)防的方法，從開始就避免生產(chǎn)無用的輸出，避免浪費(fèi)。理念 gpyang 4/918/26/20225國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技

3、術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 建立有反饋的過程控制系統(tǒng): 有反饋的過程控系統(tǒng)模型 過程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 環(huán)境 測(cè)量 輸入 過程/系統(tǒng) 輸出 顧客的呼聲 我們工作的方式/資源的融合產(chǎn)品或服務(wù)顧 客識(shí)別不斷變化的需求和期望統(tǒng)計(jì)方法 gpyang 5/918/26/20226國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 過程變差及產(chǎn)生的原因 變差：普通原因和特殊原因每件產(chǎn)品的尺寸與別的產(chǎn)品都不同（過程存在變差） 但它們形成一個(gè)模型，若穩(wěn)定，可以描述為一個(gè)分布 尺寸 尺寸 尺寸 尺寸 尺寸 尺寸 尺寸分布可以通過以下因素來加以區(qū)分 如果僅存在變差的普通原因，隨著時(shí)間的推移，過程的 位置 分布

4、寬度 形狀 輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè) 尺寸 尺寸 尺寸 預(yù)測(cè)如果存在變差的特殊原因，隨著時(shí)間的推移，過程的輸出不穩(wěn)定，不可預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè) 尺寸尺寸目標(biāo)值線時(shí) 間時(shí) 間目標(biāo)值線 gpyang 6/918/26/20227國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取的措施 局部措施通常用來消除變差的特殊原因。通常由與過程直接相關(guān)的人員來實(shí)施。通?？杉m正大約15%的過程問題。 對(duì)系統(tǒng)采取的措施通常用來消除變差的普通原因。幾乎都需要采取管理上的糾正措施。通?？杉m正大約85%的過程問題。 糾正變差的普通原因的責(zé)任在管理人員。理念 gpyang 7/918/26/20228國(guó)際汽

5、車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 特殊原因與普通原因舉例過程要素特殊原因普通原因人不具備技能，誤操作，疲勞，身體因素操作技能穩(wěn)定水平，對(duì)操作差異的敏感性機(jī)故障，干擾，刀具磨損精度，能力，抗干擾水平，換刀周期料不合格，大的批間差材料批內(nèi)的一致性，批間的穩(wěn)定性，合格水平法錯(cuò)誤，漏洞，可靠性差參數(shù)的穩(wěn)定性、精密性水平環(huán)環(huán)境事件環(huán)境因素的防護(hù)、調(diào)節(jié)水平測(cè)失準(zhǔn)，干擾，隨機(jī)誤差精度，分辨力，MSA水平，抗干擾水平，系統(tǒng)誤差 gpyang 8/918/26/20229國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 過程控制和過程能力 過程控制及過程能力圖示 過程控制 受控 （消除了特殊原因） 不受控

6、 （存在特殊原因） 范圍 過程能力 受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差已減少） 范圍 受控但沒有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）時(shí) 間時(shí) 間規(guī)范下限規(guī)范上限理想狀態(tài) gpyang 9/918/26/202210國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 過程控制和過程能力 可能出現(xiàn)的四種過程圖示 第一種 過程受統(tǒng)計(jì)控制且有能力 第二種 過程受統(tǒng)計(jì)控制，但存在受普通原因造成的過 大的必須減少的變差 第三種 過程符合要求，可接受，但不受統(tǒng)計(jì)控制， 第四種 過程即不受統(tǒng)計(jì)控制又不可接受，必須減少變差 需要消除變差的特殊原因 的特殊原因和普通原因理想狀態(tài)不理想但顧客會(huì)接受完全錯(cuò)誤通

7、過100%檢驗(yàn)措施來控制 gpyang 10/918/26/202211國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 過程控制和過程能力過程在統(tǒng)計(jì)控制下運(yùn)行，指的是僅存在造成變差的普通原因。一個(gè)可接受的過程，必須是處于受統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的且其固有變差（能力）必須小于規(guī)定的公差。一個(gè)過程被證明處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)后才計(jì)算過程能力。過程能力指數(shù)可分為長(zhǎng)期過程能力和短期過程能力。短期能力的研究是以從一個(gè)操作循環(huán)（過程要素?zé)o變化）中獲取的測(cè)量為基礎(chǔ)的。這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后作為判定該過程是否在統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的依據(jù)。如果沒有發(fā)現(xiàn)特殊原因，可以計(jì)算短期能力指數(shù)。短期過程能力研究通常用于驗(yàn)證由顧客提出的過程中生產(chǎn)

8、出來的首批產(chǎn)品。長(zhǎng)期過程能力研究包括通過很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)所進(jìn)行的測(cè)量，應(yīng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)收集數(shù)據(jù)，同時(shí)這些數(shù)據(jù)應(yīng)能包括所有能預(yù)計(jì)到的變差的原因。將這些數(shù)據(jù)畫在控制圖上，如果沒有發(fā)現(xiàn)變差的特殊原因，便可計(jì)算長(zhǎng)期過程能力和性能指數(shù)。長(zhǎng)期過程能力研究是用來描述一個(gè)過程在很長(zhǎng)一個(gè)時(shí)期內(nèi)包括很多可能變差原因出現(xiàn)后能否滿足顧客的要求的能力。 gpyang 11/918/26/202212國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 過程改進(jìn)循環(huán)持續(xù)過程改進(jìn)循環(huán)的各個(gè)階段 1.分析過程 2.維護(hù)（控制）過程 本過程應(yīng)做些什么？ 監(jiān)控過程性能 會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤？ 查找偏差的特殊原因并采取措施 本過程正在做什么？

9、 達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)？ 確定能力 3.改進(jìn)過程 改進(jìn)過程從而更好地理解普通原 因變差 減少普通原因變差123計(jì)劃計(jì)劃實(shí)施措施研究計(jì)劃實(shí)施措施研究實(shí)施措施研究 gpyang 12/918/26/202213國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 控制圖：過程控制和改進(jìn)的工具控 制 圖 上控制線 中心線 下控制線 還包括：子組順序時(shí)間線、不受控的點(diǎn)的識(shí)別、事件日志等?？刂茍D由美國(guó)貝爾試驗(yàn)室的休哈特博士在二十世紀(jì)二十年代發(fā)明的。當(dāng)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，控制限可用來解釋過程能力?？刂葡薏⒉皇且?guī)范限值或目標(biāo)，而是基于過程的自然變化性和抽樣計(jì)劃?？刂茍D應(yīng)用步驟： 1. 收集收集數(shù)據(jù)并描點(diǎn)在圖上 2.

10、 控制從過程數(shù)據(jù)計(jì)算試運(yùn)行（初始）控制限 識(shí)別變差的特殊原因并采取措施 3. 分析和改進(jìn) 量化普通原因變差，采取措施將其減少 注：重復(fù)此三個(gè)階段以持續(xù)改進(jìn)過程 gpyang 13/918/26/202214國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 控制圖的益處合理使用控制圖能：供操作者使用以對(duì)過程進(jìn)行持續(xù)的控制有助于過程表現(xiàn)一致，并可預(yù)測(cè)使過程達(dá)到： 更高的質(zhì)量 更低的單位成本 更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施 的指南注：控制圖是了解過程變差并幫助達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的有效工具。 統(tǒng)計(jì)過程控制目標(biāo)控制圖實(shí)質(zhì) gpyan

11、g 14/918/26/202215國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）控制圖應(yīng)用過程準(zhǔn)備步驟建立適合行動(dòng)的環(huán)境定義過程根據(jù)如下因素以確定用來作控制圖的特性： 顧客的需求 當(dāng)前的和潛在的問題區(qū)域 特性之間的相關(guān)性（需要借助于DOE）定義特性 定性的（計(jì)數(shù)型） 定量的（計(jì)量型）定義測(cè)量系統(tǒng)（精度等級(jí)及MSA）使不必要的變差最?。ǜ鼡Q工裝、材料、測(cè)量系統(tǒng)等）確保抽樣方案對(duì)于探測(cè)期望的特殊原因是適合的（子組內(nèi)連續(xù)抽樣， 子組間相同的間隔周期） gpyang 15/918/26/202216國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）統(tǒng) 計(jì) 基 礎(chǔ)（二） gpyang 16/918/26/

12、202217國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象數(shù)據(jù)（變量）計(jì)量值數(shù)據(jù)（連續(xù)型隨機(jī)變量） 可以連續(xù)取值，在有限的區(qū)間內(nèi)可以無限 取值的數(shù)據(jù)。（如：=3.1415926） 大都服從正態(tài)分布。 準(zhǔn)確性取決于生產(chǎn)控制設(shè)備和檢測(cè)設(shè)備的 精度。（如：0.1，0.01，0.001） gpyang 17/918/26/202218國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象數(shù)據(jù)（變量）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)（離散型隨機(jī)變量） 只能間斷取值，在有限的區(qū)間內(nèi)只能取有限數(shù)值的數(shù)據(jù)。 感官檢驗(yàn)中大部分項(xiàng)目屬于計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。 以正整數(shù)（自然數(shù)）的方式表現(xiàn)。 分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。 如：

13、合格、不合格，通過、不通過，洛氏硬度、 布氏硬度；疵點(diǎn)數(shù)、沙眼數(shù)、氣泡數(shù)等。 gpyang 18/918/26/202219國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 數(shù)據(jù)分布特征的描述集中趨勢(shì)指標(biāo) 算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean） 幾何平均數(shù)（geometric mean） 眾數(shù)（mode） 中位數(shù)（median）離散趨勢(shì)指標(biāo) 極差（range） 方差（variance） 標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation） gpyang 19/91Business ObjectivesScrapJan. Apr. Jul. Dec.UptimeGoalOn Time Delive

14、ryGoalGoalEmployee Information CenterJan. Apr. Jul. Dec.Jan. Apr. Jul. Dec.Our improvement team抯 efforts havehelped us meetour goals.8/26/202220國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 數(shù)據(jù)分布特征的描述算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean）也稱為均值，它是將一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)所得的結(jié)果。算術(shù)平均數(shù)的主要數(shù)學(xué)性質(zhì) 算術(shù)平均數(shù)與變量值個(gè)數(shù)的乘積等于各個(gè)變量值的總和，即 各變量值與算述平均數(shù)的離差之總和等于零，即 各變量值與算術(shù)平

15、均數(shù)的離差平方之總和為最小，即 這一性質(zhì)說明，若以離差平方來衡量各個(gè)變量值與數(shù)據(jù)分布中心的差異，算術(shù)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)一般水平（期望）和中心位置的代表值是最理想的，因?yàn)閺娜繑?shù)據(jù)來看，算術(shù)平均數(shù)最接近所有的變量值。 gpyang 20/918/26/202221國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 數(shù)據(jù)分布特征的描述幾何平均數(shù)（geometric mean）是n個(gè)變量值連乘積的n次方根。眾數(shù)（mode）是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多、頻率最高的變量值。中位數(shù)（median）是將數(shù)據(jù)由小到大排列后位置居中的數(shù)值。 gpyang 21/918/26/202222國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列

16、講作（四） 數(shù)據(jù)分布特征的描述極差（range）是一組數(shù)據(jù)的最大值（xmax）與最小值（xmin）之差。是最簡(jiǎn)單的變異指標(biāo)，計(jì)算簡(jiǎn)便、含義直觀、容易理解。它只利用了最大和最小兩個(gè)尾端的信息，未考慮數(shù)據(jù)的中間分布情況， 不能充分說明全部數(shù)據(jù)的差異程度。 gpyang 22918/26/202223國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 數(shù)據(jù)分布特征的描述方差（variance）和標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù)，總體方差通常以2表示方差的算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差。方差與標(biāo)準(zhǔn)差用于測(cè)度數(shù)據(jù)的離散程度，其作用實(shí)質(zhì)上是一致的，但標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)量

17、單位與所測(cè)度數(shù)據(jù)的計(jì)量單位相同，計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義要比方差更容易理解。因此，標(biāo)準(zhǔn)差比方差應(yīng)用更為普遍，經(jīng)常被用作測(cè)度數(shù)據(jù)與均值差距的標(biāo)準(zhǔn)尺度。方差和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，說明變量的變異程度越大，數(shù)據(jù)越離散。方差和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，說明變量的變異程度越小，數(shù)據(jù)越集中。方差的主要數(shù)學(xué)性質(zhì) 常數(shù)的方差等于零。 變量的線性函數(shù)的方差等于變量系數(shù)的平方乘以變量的方差。 分組條件下，總體方差2等于組間方差B2與各組內(nèi)方差的平均數(shù)2之和。 gpyang 23/918/26/202224國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)關(guān)系(xi )nS總體、樣本、個(gè)體 gpyang 24/918/26/

18、202225國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 總體數(shù)據(jù)的分布特征總 體= N平均值=標(biāo)準(zhǔn)差=計(jì)算公式平均值標(biāo)準(zhǔn)差 gpyang 25/918/26/202226國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 樣本數(shù)據(jù)的分布特征平均值標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式樣 本= n平均值=標(biāo)準(zhǔn)差=S gpyang 26/918/26/202227國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 隨機(jī)變量的概率分布概率 概率是度量一隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的實(shí)數(shù)，其值介于0與1之間。 必然事件出現(xiàn)的概率為1，不可能事件出現(xiàn)的概率為0。隨機(jī)變量的概率分布 隨機(jī)變量的一切可能值的集合（值域），及其相應(yīng)的概率。 隨

19、機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)可由它的概率分布來表征。 gpyang 27/91 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95.45%8/26/202228國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 最簡(jiǎn)單的連續(xù)分布直方圖什么是直方圖？ 直方圖又稱質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是 根據(jù)從生產(chǎn)過程中收集來的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫 成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來 的直方形矩形圖 目的就是通過觀察圖的形狀、位置，判斷生產(chǎn)過程 是否穩(wěn)定，預(yù)測(cè)生產(chǎn)過程的質(zhì)量 常與正態(tài)分布曲線、過程規(guī)范上下限、過程規(guī)范中 心相結(jié)合 應(yīng)用于計(jì)量值數(shù)據(jù) gpyang 28/918

20、/26/202229國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 最簡(jiǎn)單的連續(xù)分布直方圖直方圖繪制方法收集和記錄數(shù)據(jù)，找出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量一般應(yīng)在50個(gè)以上，最低不少于30個(gè)確定數(shù)據(jù)分組數(shù)量（以612之間較為適宜；或先選擇組距，然后以最大值和最小值之差除以組距，向大取整） 計(jì)算組距的寬度（最大值和最小值之差除以組數(shù)）組距和分組的選擇直接影響直方圖的效果計(jì)算各組的界限位（各組的界限位可以從第一組開始依次計(jì)算，第一組的下界為最小值減去組距的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推） 統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)

21、出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表作直方圖（以組距為底長(zhǎng)，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖） gpyang 29/918/26/202230國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 最簡(jiǎn)單的連續(xù)分布直方圖直方圖的判斷形狀分析 abcdef gpyang 30/918/26/202231國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 最簡(jiǎn)單的連續(xù)分布直方圖直方圖的判斷與規(guī)范上下限和中心的比較分析TLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTXTLTUTX gpyang 31/918/26/202232國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）（分布）密度曲線和（分布）

22、密度函數(shù)直方圖中每個(gè)直條的面積代表了該組的頻率，所有直條面積之和等于1。當(dāng)取樣無限大，進(jìn)行無限分組時(shí)，組矩就趨近于0，隨機(jī)變量就演變成了延橫軸的連續(xù)分布，各隨機(jī)變量與其所對(duì)應(yīng)的頻率高度（概率）形成一種函數(shù)關(guān)系，稱作隨機(jī)變量的（分布）密度函數(shù)。而概率密度的取值點(diǎn)便連結(jié)成一條光滑的曲線，這條曲線叫做隨機(jī)變量的（分布）密度曲線。密度函數(shù)滿足兩個(gè)基本性質(zhì)：函數(shù)值不會(huì)是負(fù)數(shù)，密度曲線總在橫軸的上方，以橫軸為漸近線在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的密度函數(shù)值的和等于1，從圖形上看，密度曲線下覆蓋的總面積 等于1 頻率密度0.040.080.120.160.206 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6頻率密度0.040

23、.080.120.160.20 gpyang 32/918/26/202233國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 隨機(jī)變量的概率分布離散型隨機(jī)變量的概率分布 二項(xiàng)分布 泊松分布注：除上述分布以外還包括幾何分布、超幾何分布、多項(xiàng)分布。連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 正態(tài)分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布注：除上述分布以外還包括三角分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布。由正態(tài)總體導(dǎo)出的統(tǒng)計(jì)分布（抽樣分布） X2（卡方）分布 t 分布 F 分布 gpyang 33/918/26/202234國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 二項(xiàng)分布的應(yīng)用應(yīng)用環(huán)境 每次試驗(yàn)只有“成功”和“失敗”兩種對(duì)立的結(jié)局 各次試驗(yàn)“

24、成功”的概率相同（都為p) 各次試驗(yàn)相互獨(dú)立概率密度函數(shù) 數(shù)學(xué)期望（均值）：np ，方差：np(1-p)典型應(yīng)用GB/T2828計(jì)數(shù)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中常用的概率分布p圖，np圖 gpyang 34/918/26/202235國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 泊松分布的應(yīng)用應(yīng)用環(huán)境 同二項(xiàng)分布 特別是計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)的抽樣 特別是n很大，p又很小的情況概率密度函數(shù) 數(shù)學(xué)期望（均值）： ，方差：典型應(yīng)用GB/T2828等一些計(jì)數(shù)抽樣標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)模式c圖，u圖 gpyang 35/918/26/202236國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）正態(tài)分布概率的應(yīng)用 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率在正態(tài)分布

25、中心與規(guī)范中心重合時(shí)，X超出規(guī)范限k（k=1,2,6）的不合格品率 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6TLTU99.73%規(guī)范限12345 6 合格品率（）68.2795.4599.73 99.9937 99.999943 99.9999998 不合格品率（ppm）317300 45500 2700 63 0.57 0.002 工序能力（Cpk） 0.33 0.67 1.0 1.33 1.67 2.0 gpyang 36/918/26/202237國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）正態(tài)分布概率的應(yīng)用 六西格瑪管理 -6 -5 -4 -3 -2 -

26、1 +1 +2 +3 +4 +5 +6TLTU-1.5+ 1.5規(guī)范限12345 6 合格品率（）30.2369.13 93.319 99.3790 99.997670 99.999660 不合格品率（ppm）697700308700 66810 6210 23.3 3.4 在正態(tài)分布中心與規(guī)范中心1.5移動(dòng)時(shí)，X超出規(guī)范限k（k=1,2,6）的不合格品率 gpyang 37/918/26/202238國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）正態(tài)分布概率的應(yīng)用 3原理如果從處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的過程中任抽一個(gè)樣品X，我們可以認(rèn)為X一定落在分布范圍3之內(nèi)。超過這一范圍的可能性只有0.27%，稱

27、之為小概率事件。在生產(chǎn)過程中當(dāng)一個(gè)點(diǎn)超出控制限時(shí)，就應(yīng)采取某種行動(dòng)加以糾正，故3控制限也稱為“行動(dòng)限”。許多場(chǎng)合，在控制圖上另外加上2控制限是有益的。這樣任何在2界限外的值都可做為失控狀態(tài)將來臨的警示信號(hào)，因此2控制限也稱“警戒線”。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +699.73%95.45% gpyang 38/918/26/202239國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）正態(tài)分布概率的應(yīng)用兩類錯(cuò)誤第一類錯(cuò)誤是將正常判為異常，這類錯(cuò)誤的概率稱為類風(fēng)險(xiǎn)，記作。第二類錯(cuò)誤是將異常判為正常，這類錯(cuò)誤的概率稱為類風(fēng)險(xiǎn)，記作?？刂茍D控制界限的合理確定，應(yīng)以

28、兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小為原則。能使兩類錯(cuò)誤總損失最小的控制界限幅度大致為3。因此，選取3作為上下控制限是經(jīng)濟(jì)合理的。注： 類風(fēng)險(xiǎn)也叫誤發(fā)警報(bào)風(fēng)險(xiǎn)（生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)） 類風(fēng)險(xiǎn)也叫漏發(fā)警報(bào)風(fēng)險(xiǎn)（顧客風(fēng)險(xiǎn)）= 1+ 2 gpyang 39/918/26/202240國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）正態(tài)分布概率的應(yīng)用顯著性水平1.96的分布區(qū)間的概率正好為0.95。這是日常產(chǎn)品檢驗(yàn)工作中常用的顯著性水平，也是一般采用0.05的理論依據(jù)。所謂結(jié)果“不顯著”，并不是檢驗(yàn)結(jié)果與原假設(shè)沒有差異，而是實(shí)際檢測(cè)值落在總體參數(shù)置信區(qū)間之外的機(jī)會(huì)小于。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3

29、 +4 +5 +699.73%95%1.96 gpyang 40/918/26/202241國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 由正態(tài)總體導(dǎo)出的統(tǒng)計(jì)分布（抽樣分布）X2（卡方）分布自由度為v 時(shí)的X2分布是v 個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)變量平方和的分布。X2分布的應(yīng)用： 利用X2分布比較檢驗(yàn)測(cè)試值的總體方差與已知方差之間是否存差異。 利用X2分布來對(duì)正態(tài)分布總體的方差2進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 利用X2分布來解決理論頻數(shù)和實(shí)測(cè)頻數(shù)是否符合的問題。0.100.20.30.40.50.6V1V2V3V5f(x)x510 gpyang 41/918/26/202242國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用

30、培訓(xùn)系列講作（四） 由正態(tài)總體導(dǎo)出的統(tǒng)計(jì)分布（抽樣分布）t 分布自由度v為正整數(shù)時(shí)的t 分布是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量之商的分布。分子為是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，分母是自由度為v 時(shí)的X2分布隨機(jī)變量被其自由度除所得商的正平方根。 t 檢驗(yàn)的應(yīng)用： 與真實(shí)值（或理論值 、總體值）的比較 兩個(gè)樣本均值差異的顯著性檢驗(yàn) 成對(duì)對(duì)比檢驗(yàn)（屬均值檢驗(yàn)） 檢查兩條回歸直線的一致性 估計(jì)檢測(cè)結(jié)果置信區(qū)間-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +50.10.20.30.4v=v=5v=1f(t)t gpyang 42/918/26/202243國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 由正態(tài)總體導(dǎo)出

31、的統(tǒng)計(jì)分布（抽樣分布）F 分布自由度為v1,v2的F 分布是兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量之商的分布，分子和分母都是X2分布隨機(jī)變量除以各自的自由度v1,v2 。F 檢驗(yàn)的應(yīng)用： 檢驗(yàn)兩總體的精密度（方差）是否一致 新檢驗(yàn)方法、非標(biāo)準(zhǔn)方法或新研制儀器 的準(zhǔn)確度試驗(yàn)中的精密度估計(jì) 兩批（不同的工廠、時(shí)間、工藝、處理 等）的物料或產(chǎn)品質(zhì)量變異（精密度、 均勻、穩(wěn)定）是否一致 0.200.40.60.81.0(10,4)f(F)F24(10,50)13 gpyang 43/918/26/202244國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 樣本平均數(shù)的中心極限定理如果變量X的分布具有期望值（總體均值）和標(biāo)

32、準(zhǔn)差從這個(gè)總體中抽出一個(gè)容量為n的樣本，則當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，樣本的平均數(shù) 近視服從正態(tài)分布樣本的平均數(shù)仍為，其標(biāo)準(zhǔn)差為無論總體服從何種分布，只要它的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差客觀存在，就可以通過增大樣本容量n的方式，保正樣本平均數(shù) 近似服從正態(tài)分布。樣本容量n越大，樣本平均數(shù)的分布就越接近正態(tài)分布。 gpyang 44/918/26/202245國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 樣本比率的中心極限定理從任一總體比率為p、方差為p(1-p)的（0,1）分布總體中，抽取容量為n的樣本。這一樣本比率P 的分布會(huì)隨著n的增大而趨近于平均數(shù)為p、標(biāo)準(zhǔn)差為p的正態(tài)分布。 gpyang 45/918/26

33、/202246國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四） 樣本方差的抽樣分布要用樣本方差S 2去推斷總體的方差2，必須知道樣本方差的抽樣分布。數(shù)學(xué)上可以證明，對(duì)于來自正態(tài)總體的樣本容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量（n-1）S 2/2服從自由度為（n-1）的X2分布，即 gpyang 46/918/26/202247國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）計(jì)量型控制圖（三） gpyang 47/918/26/202248國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）計(jì)量型控制圖分析過程的控制圖 3.1 均值和極差圖（X R 圖） 3.2 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（ X s圖） 3.3 中位數(shù)圖（X

34、 R 圖） 3.4 單值和移動(dòng)極差圖（X MR 圖） gpyang 48/918/26/202249國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.1 X-R圖的形成過程 A 收集數(shù)據(jù) A1 選擇子組容量、頻率和數(shù)量 子組容量決定控制圖的效果及效率（較大的子組使得容易探測(cè)出較小的過程變化。 在過程的初期研究中子組一般由4-5件連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品的組合。目的是每個(gè)子組內(nèi) 的零件都是在很短的時(shí)間間隔內(nèi)及非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來的并且互相之 間不存在其他的系統(tǒng)的關(guān)系。每個(gè)子組內(nèi)的變差主要應(yīng)是普通原因造成的。） 子組頻率是檢查經(jīng)過一段時(shí)間后過程中的變化（在過程的

35、初期研究中，通常是連續(xù) 進(jìn)行分組或很短的時(shí)間間隔進(jìn)行分組，以便檢查過程在很短的時(shí)間間隔內(nèi)是否有其 它不穩(wěn)定的因素存在。當(dāng)證明過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組間的時(shí)間間隔可以增加。） 子組數(shù)的大小應(yīng)滿足100或更多單值讀數(shù)的25或更多個(gè)子組（從過程的角度來看， 收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn)。如果過程已穩(wěn)定，則可以得 到過程位置和分布寬度的有效的估計(jì)值。） A2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) A3 計(jì)算每個(gè)子組的均值（X）和極差（R） X1+X2+XnX= R=X最大值X最小值 nn：為子組的樣本容量 gpyang 49/918/26/202250國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四

36、）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.1 X-R圖的形成過程 A 收集數(shù)據(jù) A4 選擇控制圖的刻度（對(duì)于 X 圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組平 均值（X）的最大值與最小值差的2倍。對(duì)于R圖，刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間 的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。建議將極差圖的刻度值設(shè)置為均值圖 的刻度的2倍，這樣均值和極差的控制限將具有大約相同的寬度。） A5 將均值和極差畫到控制圖上（應(yīng)確保所畫的 X 和 R 點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。） B 計(jì)算控制限 B1 計(jì)算平均極差（R）及過程平均值（X） B2 計(jì)算控制限（控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均值

37、和極差的變化范圍。 控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來決定的。） UCLR = D4R UCLX = X A2R LCLR = D3R LCLX = X A2R式中：D4、D3、A2為常數(shù)，隨樣本容量變化，具體見附表 R1+R2+RK X1+X2+XKR= X= k kk：為子組的數(shù)量 gpyang 50/918/26/202251國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.1 X-R圖的形成過程 B 計(jì)算控制限 B3 在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線（將平均值（R）和過程均值（X）畫成水 平實(shí)線，各控制限（UCLR

38、，LCLR，UCLX，LCLX）畫成水平虛線；將線標(biāo)上記號(hào)，在 初始研究階段，這些被稱為試運(yùn)行控制限。）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用 C 過程控制分析 C1 極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析 a. 超出控制限的點(diǎn) 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下述情況的一種或幾種： 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)； 零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（即變壞），這種增大可以發(fā)生在某個(gè)時(shí) 間點(diǎn)上，也可能是整個(gè)趨勢(shì)的一部分； 測(cè)量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）； 測(cè)量系統(tǒng)沒有適當(dāng)?shù)姆直媪Α?有一點(diǎn)位于下控制限之下（樣本容量7的情況）說明存在下述情況的一種或幾種： 控制限或描點(diǎn)錯(cuò)誤； 分布的寬度變?。醋兒茫?； 測(cè)量系統(tǒng)已改

39、變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）。 gpyang 51/918/26/202252國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用 C 過程控制分析 C1 極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析 b. 鏈有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)： 連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)上升（后一點(diǎn)等于或大于前一點(diǎn)），或連續(xù)下降。 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： 輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（如：設(shè)備工作不正?；蚬ぱb松 動(dòng)）或是由于過程中的某個(gè)要素變化（如：使用新的不是很一致的原材料）。 測(cè)量系統(tǒng)改變（如：新的檢驗(yàn)員或量具）。

40、低于平均極差的鏈或下降鏈表明存在下列情況之一或全部： 輸出值分布寬度減小，這常常是一個(gè)好的狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過程； 測(cè)量系統(tǒng)改變，這樣會(huì)遮掩過程真實(shí)性能的變化。 注：當(dāng)子組容量變?。?或更?。陀谄骄鶚O差的鏈出現(xiàn)的可能性增加，所以可能需 要8點(diǎn)或更多點(diǎn)組成的鏈表明過程變差的減小。 gpyang 52/918/26/202253國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用 C 過程控制分析 C1 極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析 c. 明顯的非隨機(jī)圖形（如周期性，有規(guī)律變化時(shí)）： 一般大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域

41、內(nèi)，大約1/3以上的描點(diǎn)落在其 外三分之二的區(qū)域。 如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之處，則對(duì)下面一種或多種情況進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； 過程或取樣方法被分層（每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過 程均值的過程流測(cè)量值，如：一模多腔）； 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差與均值相差甚遠(yuǎn)的幾個(gè)子組被更改或剔除）。 如果顯著少于2/3的描點(diǎn)落在離 R 很近區(qū)域（對(duì)于25個(gè)子組，如果40%或更少的點(diǎn)落在 中間三分之一的區(qū)域） ，則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或兩種進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； 過程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變差的過 程流的測(cè)量值

42、（如：輸入材料批次混淆）。 gpyang 53/918/26/202254國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用 C 過程控制分析 C2 識(shí)別并標(biāo)注特殊原因（極差圖）（控制圖本身就是問題分析的有用的工具，能提示何時(shí) 該條件開始以及該條件持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間。其它方法如：排列圖，因果圖或其他圖形分析法 也是很有幫助的。） C3 重新計(jì)算控制限（極差圖）（在進(jìn)行初次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，失控的原因 已被識(shí)別和消除或制度化，然后應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控時(shí)期的影響。） C4 均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析 均值圖的控制限取決于極差圖中變差的

43、大小。 a. 超出控制限的點(diǎn) 均值圖上出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超了任一控制限就證明在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因。 一點(diǎn)超過任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)； 過程已改變，或是在當(dāng)時(shí)的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢(shì)的一 部分； 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）。 gpyang 54/918/26/202255國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用C 過程控制分析 C4 均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析 b. 鏈有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)： 連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)； 連續(xù)7點(diǎn)上升（后

44、一點(diǎn)等于或大于前一點(diǎn)），或連續(xù)下降。 與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者： 過程均值已改變也許還在變化； 測(cè)量系統(tǒng)已改變（飄移、偏倚、靈敏度等）。 c. 明顯的非隨機(jī)圖形（如周期性，有規(guī)律變化時(shí)）： 一般大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3以上的描點(diǎn)落在 其外三分之二的區(qū)域。 如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在 X 附近之處，則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： gpyang 55/918/26/202256國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用C 過程控制分析 C4 均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)分析

45、 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； 過程或取樣方法被分層（每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過 程均值的過程流測(cè)量值，如：一模多腔）； 數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差與均值相差甚遠(yuǎn)的幾個(gè)子組被更改或剔除）。 C5 識(shí)別并標(biāo)注特殊原因（均值圖）（控制圖本身就是問題分析的有用的工具，能提示何時(shí) 該條件開始以及該條件持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間。其它方法如：排列圖，因果圖或其他圖形分析法 也是很有幫助的。） C6 重新計(jì)算控制極限（均值圖）（在進(jìn)行初次過程研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已 發(fā)現(xiàn)并解決了特殊原因的任何失控點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫出過程均值和控制限。） gpyang 56/918/26/202257國(guó)際汽車行

46、業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用序號(hào)典型特殊原因識(shí)別準(zhǔn)則的匯總1一個(gè)點(diǎn)遠(yuǎn)離中心線超過3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差2連續(xù)7點(diǎn)位于中心線一側(cè)3連續(xù)6點(diǎn)上升或下降4連續(xù)14點(diǎn)交替上下變化52/3的點(diǎn)距中心線的距離超過2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（同一側(cè)）64/5的點(diǎn)距中心線的距離超過1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（同一側(cè)）7連續(xù)15個(gè)點(diǎn)排列在中心線1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)（任一側(cè)）8連續(xù)8個(gè)點(diǎn)距中心線的距離大于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（任一側(cè)） gpyang 57/918/26/202258國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用+3+2+1-1-

47、2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3 gpyang 58/918/26/202259國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.2 X-R圖的應(yīng)用+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3+3+2+1-1-2-3 gpyang 59/918/26/202260國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.3 應(yīng)用X-R圖分析過程能力D 過程能力解釋過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；過程的各測(cè)量值服從正態(tài)分布；工程及其它規(guī)范準(zhǔn)確地代表顧客的需求；設(shè)計(jì)目

48、標(biāo)值位于規(guī)范的中心；測(cè)量變差相對(duì)較小。 過程能力反映普通原因引起的變差，并且?guī)缀蹩偸且獙?duì)系統(tǒng)采取管理措施來提高能力。 注：任何能力分析技術(shù)，不管它看起來多么精確，也只能得到大概的結(jié)果，因?yàn)椋?總是存在一些抽樣變差； 沒有“完全”受統(tǒng)計(jì)控制的過程； 沒有一個(gè)實(shí)際的輸出“準(zhǔn)確”服從正態(tài)分布（或其他任何簡(jiǎn)單分布）。提高能力的途徑 gpyang 60/918/26/202261國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.3 應(yīng)用X-R圖分析過程能力 D 過程能力解釋 D1 計(jì)算過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（由于子組內(nèi)過程的變異性是通過子組的極差來反映的，所以可以 使用平均極

49、差 R 來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差。） = R / d2 注：式中 R 是子組極差的平均值（對(duì)極差受控的時(shí)期），d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。 只要過程的極差和均值兩者都處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可用估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差來評(píng)價(jià)過程 的能力。 D2 計(jì)算過程能力（過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離， 用Z表示。） 單邊容差計(jì)算 雙向容差計(jì)算 注：式中USL，LSL=規(guī)范上限和下限， X= 測(cè)量的過程均值， =估計(jì)的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差 ； Z值為負(fù)值說明過程均值超過規(guī)范。 USLX X LSLZ= 或 Z= 前提 USLX X LSLZ USL = Z LSL = Zmin= Z USL 或Z

50、 LSL 的最小值 gpyang 61/918/26/202262國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.1 均值和極差圖（X R 圖）3.1.3 應(yīng)用X-R圖分析過程能力D 過程能力解釋 D3 能力指數(shù)CP或CPK（Z可轉(zhuǎn)化為能力指數(shù)CP或CPK） Zmin ZUSL+ZLSL USLLSL CPK = ，（CP = = ） 3 6 6 D4 評(píng)價(jià)、提高過程能力 過程已處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)并且其能力指數(shù)已用CP 或CPK來描述。 根據(jù)是否符合顧客的要求來評(píng)價(jià)過程能力。 目標(biāo)是對(duì)過程的性能進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)。 意在保證特性、產(chǎn)品及制造資源各方面一致性的最小性能水平。 通過減少普通原因引起的變差

51、或?qū)⑦^程均值調(diào)整到接近目標(biāo)值方法來改進(jìn)過程性能， 這通常意味這要采取管理措施來改進(jìn)系統(tǒng)。 D5 對(duì)修改的過程繪制控制圖并分析 對(duì)過程已采取了系統(tǒng)的措施后，其效果應(yīng)在控制圖上表現(xiàn)出來。 控制圖成了驗(yàn)證措施是否有效的一種方式。 gpyang 62/918/26/202263國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.2 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X s圖）X - s圖（R圖的替代）優(yōu)點(diǎn)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 s 是過程變異性更有效的指標(biāo)，尤其是對(duì)于樣本容量較大的情況。缺點(diǎn)計(jì)算起來比較復(fù)雜，而且不容易檢查出僅因子組內(nèi)單個(gè)值異常造成變差的特殊原因。s圖替代R圖的時(shí)機(jī)：數(shù)據(jù)是由計(jì)算機(jī)按實(shí)時(shí)時(shí)序記錄和/或描圖的，則s的

52、計(jì)算程序容易集成化；有方便適用的袖珍計(jì)算器使s的計(jì)算能簡(jiǎn)單按程序算出；使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的。子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）的計(jì)算方法： （XiX）2 s = n 1 注：式中Xi 、X 和 n 分別代表子組的單值，均值和樣本容量。 gpyang 63/918/26/202264國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.2 均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖（X s圖）s圖的刻度確定：s圖的刻度尺寸應(yīng)與相對(duì)應(yīng)的 X 圖的相同。s圖的控制限計(jì)算：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和均值的上、下控制限（ UCLS，LCLS，UCLX，LCLX）： UCLS = B4 s UCLX = X A3 s LCLS = B3

53、 s LCLX = X A3 s 注：式中 s 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值， B4 、 B3和A3為隨樣本容量變化的常數(shù)。應(yīng)用 X-s圖分析過程能力：估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： = s / c4 注：式中 s 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值，c4為隨樣本容量變化的常數(shù)。如果過程服從正態(tài)分布，只要均值和標(biāo)準(zhǔn)差均處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，可用的估計(jì)值來直接評(píng)價(jià)過程能力。（參考D1D5 ） gpyang 64/918/26/202265國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.3 中位數(shù)圖（X R圖） X-R圖（X-R圖的簡(jiǎn)單替代）的優(yōu)點(diǎn)：中位數(shù)易于使用，并不要求很多計(jì)算。由于描的是單值的點(diǎn)（以及中位數(shù)），中位數(shù)圖

54、可顯示過程輸出的分布寬度并且給出過程變差的趨勢(shì)。由于一張圖上可顯示中位數(shù)及分布寬度，所以它可用來對(duì)幾個(gè)過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進(jìn)行比較。 X-R圖的應(yīng)用條件：一般情況下，中位數(shù)圖用在子組的樣本容量小于或等于10的情況，如果子組樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。圖的刻度與量具一致。 gpyang 65/918/26/202266國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.3 中位數(shù)圖（X R圖） X-R圖控制限計(jì)算：計(jì)算極差和中位數(shù)圖的上、下控制限（ UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）： UCLR = D4R UCLX = X A2R LCLR = D3R LCL

55、X = X A2R 注：式中 D4 、 D3和 A2為隨樣本容量變化的常數(shù)， X為測(cè)量的過程的中位數(shù)的均值。應(yīng)用 X-R圖分析過程能力：估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： = R / d2 注：式中 R 是子組極差的平均值，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。如果過程服從正態(tài)分布，只要中位數(shù)和極差均處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，可用的估計(jì)值來直接評(píng)價(jià)過程能力。（參考D1D5 ） gpyang 66/918/26/202267國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.4 單值和移動(dòng)極差圖（X MR圖）X-MR圖的應(yīng)用條件：測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)（如破壞性試驗(yàn)）；當(dāng)在任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出性質(zhì)比較一致時(shí)（如：化學(xué)溶液的PH值）。X和MR：

56、X代表單值讀數(shù)，即每個(gè)子組只有一個(gè)讀數(shù)；MR代表移動(dòng)極差，即后一個(gè)子組的單值讀數(shù)與前一個(gè)子組的單值讀數(shù)的差值。X-MR圖刻度確定：?jiǎn)沃祱D（X圖）的刻度按下列最大者選取：產(chǎn)品的規(guī)范容差加上超過規(guī)范的讀數(shù)的允許值；最大單值讀數(shù)與最小單值讀數(shù)之差的1.5到2倍。移動(dòng)極差圖（MR圖）的刻度間隔應(yīng)與X圖一致。 gpyang 67/918/26/202268國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.4 單值和移動(dòng)極差圖（X MR圖）X-MR圖控制限計(jì)算：計(jì)算移動(dòng)極差和單值的上、下控制限（ UCLMR，LCLMR，UCLX，LCLX）： UCLMR = D4R UCLX = X E2R LCLMR

57、= D3R LCLX = X E2R 注：式中 R為移動(dòng)平均極差， X為過程均值，D4 、 D3和 E2為隨樣本容量變化的常數(shù) 。應(yīng)用 X-MR圖分析過程能力：估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)偏差： = R / d2 注：式中 R 是移動(dòng)極差的平均值，d2是用于對(duì)移動(dòng)極差分組的隨樣本容量n變化的常數(shù)。如果過程服從正態(tài)分布，只要單值和極差均處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，可用的估計(jì)值來直接評(píng)價(jià)過程能力。（參考D1D5 ） gpyang 68/918/26/202269國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.5 計(jì)量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能的理解過程術(shù)語的定義：過程固有變差僅由于普通原因產(chǎn)生的那部分過程變差。子組內(nèi)變差

58、（ c）僅僅由于子組內(nèi)的變差引起的變差。如果過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，該變差就是對(duì)過程固有變差的一個(gè)好的估計(jì)。估計(jì)值可以從控制圖R/d2 或 s /c4得到（標(biāo)準(zhǔn)偏差 ） 。子組間變差由子組間的變差產(chǎn)生的變差。如果過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，該變差忽略為0。過程總變差（p）由子組內(nèi)和子組間二種變差所引起的變差。如果過程處于不受統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，過程總變差將包括特殊原因和普通原因的影響。該變差可通過樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S 來估計(jì)。 n （XiX）2 p =S = i=1 n 1 注：式中Xi為單值讀數(shù)，X為單值讀數(shù)的均值，n為所有單值讀數(shù)的個(gè)數(shù)。 gpyang 69/918/26/202270國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)

59、應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.5 計(jì)量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能的理解過程術(shù)語的定義：過程能力僅適用于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的過程，是過程固有變差的6范圍。過程性能過程總變差的6S 范圍。注：如果過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，過程能力將非常接近過程性能。當(dāng)過程的能力和性能 6和6S 之間存在較大差別時(shí)，表示有特殊原因存在，過程不受統(tǒng)計(jì)控制。過程量度的定義：能力指數(shù)Cp它把過程能力與由公差表示的最大可允許的變差進(jìn)行比較，該指數(shù)反映了過程是否能夠很好地滿足變化要求，不受過程位置的影響。一般表達(dá)式為： USLLSL USLLSL Cp = PP = 6 6S性能指數(shù)Pp它把過程性能與由公差表示的最大可允許的變差進(jìn)行比較，該指

60、數(shù)反映了過程是否能夠很好地滿足變化要求，不受過程位置的影響，一般表達(dá)式為： 注：Cp 和PP這兩個(gè)指數(shù)只針對(duì)雙邊公差，對(duì)于單邊公差沒有意義。 gpyang 70/918/26/202271國(guó)際汽車行業(yè)質(zhì)量管理技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)系列講作（四）3.5 計(jì)量型數(shù)據(jù)的過程能力和過程性能的理解過程量度的定義：能力指數(shù)Cpk它考慮了過程的位置和能力，對(duì)于雙邊公差Cpk總是小于或等于Cp，只有當(dāng)過程位于公差中心時(shí)Cpk等于Cp ，通過Cpu或Cpl的最小值來計(jì)算： USLX X LSL Cpu = Cpl = 3 3注： Cpk和Cp應(yīng)該總是一起進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析。如果Cp值遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)的Cpk值，表明有機(jī)會(huì)通過使過程