2022-2023學(xué)年廣東省河源市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（三）含解析

1、第PAGE 頁(yè)碼12頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)12頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省河源市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（三）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體沒(méi)有可能為（）A. 立方體B. 圓柱C. 圓錐D. 正三棱柱B【詳解】A選項(xiàng)，用一個(gè)平面截去立方體的一個(gè)角，所得截面形狀是三角形，所以沒(méi)有能選A；B選項(xiàng)，用一個(gè)平面去截圓柱，得到的截面只能是長(zhǎng)方形、圓或橢圓，所以可以選B；C選項(xiàng)，用一個(gè)平面從圓錐的頂點(diǎn)豎直截下，得到的截面是三角形，所以沒(méi)有能選C；D選項(xiàng)，用一個(gè)平面沿與底面平行的方向截正三棱柱得到的截面是三角形，所以沒(méi)有能選D；故

2、選B.2. 下列變形中，沒(méi)有正確的是（）A. a+（b+cd）a+b+cdB. a（bc+d）ab+cdC. ab（cd）abcdD. a+b（cd）a+b+c+dC【分析】根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反判斷即可【詳解】解：A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本選項(xiàng)正確；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本選項(xiàng)正確；C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本選項(xiàng)正確；故選：C本題考查了去括號(hào)法則，解題時(shí)牢

3、記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號(hào)的變化3. 在|2|，|0|，（2）5，|2|，+（2）中，負(fù)數(shù)共有（）A. 1 個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)C【詳解】|2|=2，|0|=0，（2）5=32，|2|=2，+（2）=2，負(fù)數(shù)共有（2）5，|2|，+（2）三個(gè)故選C.4. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則a、a、b、b的大小關(guān)系是（）A. baabB. baabC. babaD. babaB【詳解】如圖所示，在數(shù)軸上標(biāo)出表示的點(diǎn)，則由圖可知.故選B.5. 如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，折疊成正方體后與“建”字所在對(duì)的面的字是（ ）A. 創(chuàng)B. 教C. 強(qiáng)D. 市C【詳解】試題分析：正方體的

4、表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“建”與“強(qiáng)”是相對(duì)面故選C考點(diǎn)：專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字6. 移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截止2016年5月，全國(guó)4G用戶(hù)總數(shù)達(dá)到11.2億，其中11.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 11.2108B. 112107C. 1.12109D. 1.121010C【詳解】11.2億=1120000000=1.12109故選C 點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)；表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值，其中n的值比原來(lái)數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可通過(guò)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)來(lái)確定n）.7. 下列關(guān)于單項(xiàng)式 的說(shuō)法中，

5、正確的是（ ）A. 系數(shù)是，次數(shù)是2B. 系數(shù)是，次數(shù)是2C. 系數(shù)是一3，次數(shù)是3D. 系數(shù)是，次數(shù)是3D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義判斷即可.【詳解】的系數(shù)是，次數(shù)是3.故選D.本題考查單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)定義,關(guān)鍵在于牢記定義即可判斷.8. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40，若長(zhǎng)方形的一邊用字母x表示，則長(zhǎng)方形的面積是（）A. x（20 x）B. x（40 x）C. x（402x）D. x（20+x）A【詳解】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為40，一邊長(zhǎng)為，與長(zhǎng)為的邊相鄰的另一邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的面積=.故選A.9. 下列說(shuō)確的個(gè)數(shù)是（）（1）連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)間的距離；（2）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；（3）若AB=

6、2CB，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；（4）角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的定義，線(xiàn)段的中點(diǎn)的定義以及角的定義即可作出判斷【詳解】解：（1）連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，則命題錯(cuò)誤；（2）兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，正確；（3）當(dāng)在線(xiàn)段上，且時(shí)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)沒(méi)有在線(xiàn)段上時(shí)，則沒(méi)有是中點(diǎn)，故命題錯(cuò)誤；（4）角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，正確故正確的有（2）、（4）故選：B本題考查了兩點(diǎn)之間的距離、線(xiàn)段中點(diǎn)的定義、以及角的大小的定義，正確理解定義是關(guān)鍵10. 已知點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn)，且AB=12cm，點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AO、線(xiàn)段BO的

7、中點(diǎn)，那么線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是（）A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 無(wú)法確定A【詳解】點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，AO+BO=AB=12點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段AO、線(xiàn)段BO的中點(diǎn)，MO=AO，NO=BOMN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）.故選A二、填空（每小題3分，共21分）11. 計(jì)算：（1）2016+（1）2017=_0【詳解】原式=1+（-1）=0.12. 3600=_；0.5=_=_ . 1 . 30 . 1800【詳解】1=60，1=60，（1）3600=1；（2）0.5=30=1800.即：答案依次為：1、30；1800.13. 若|a|=4，|b|=3且ab，則a+b=_7或

8、1【詳解】，又，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即：或.14. 已知整式x2x的值為4，則2x25x+6的值為_(kāi)14【詳解】，.即：的值為.15. 4：10時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌葹開(kāi)65【詳解】鐘面被12個(gè)小時(shí)分成12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30， 4點(diǎn)整的時(shí)候，分針與時(shí)針的夾角為120.從4點(diǎn)整到4點(diǎn)10分期間，分針轉(zhuǎn)動(dòng)了2格，即轉(zhuǎn)了60；時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了格，即轉(zhuǎn)了5，4點(diǎn)10分的時(shí)候，時(shí)針與分針的夾角為：120+5-60=65.16. 若代數(shù)式3a3b45n與6a6（m+1）b1是同類(lèi)項(xiàng)，則m25mn=_6【詳解】代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)， ，解得： ，.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)需同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；

9、（2）相同字母的指數(shù)相同17. 觀察下列數(shù)據(jù)：，則第n個(gè)數(shù)為_(kāi)（1）n【詳解】觀察、分析可得：上面數(shù)列中各項(xiàng)的數(shù)有以下特征：（1）奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正；（2）第n項(xiàng)的數(shù)的分母為3n，分子為n+1.第n個(gè)數(shù)為.三、解 答 題（本大題共69分）18. 按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D（1）畫(huà)射線(xiàn)CD；（2）畫(huà)直線(xiàn)AD；（3）連接AB；（4）直線(xiàn)BD與直線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O；（5）請(qǐng)說(shuō)明AD+ABBD的理由見(jiàn)解析【詳解】試題分析：（1）至（4）小題按題目中的要求規(guī)范的畫(huà)出相應(yīng)圖形即可；（5）根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”即可得到：AD+ABBD.試題解析：按（1）、（2）、（3）、（4

10、）中的要求畫(huà)圖如下：（5）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，AD+ABBD19. 計(jì)算（1）（2）（3）0.5+（）2.75+（）（3）（4）3（m2n+mn）4（mn2m2n）+mn（1）72；（2）26；（3）0；（4）11m2n【詳解】試題分析：（1）至（3）題首先確定好運(yùn)算順序，再按有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（4）先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.試題解析：（1）原式=369（）3=81+3=81+8=72（2）原式=1+（32+914）=26（3）原式=0.252.75+3=0（4）原式=3m2n+3mn4mn+8m2n+mn=11m2n20. 先化簡(jiǎn)，再求值（1）（4a+3a2）

11、33a3（a+4a3），其中a=2；（2）3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=13（1）55；（2）546.【詳解】試題分析：這是兩道整式的化簡(jiǎn)求值題，先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代值計(jì)算即可.試題解析：（1）原式= =，當(dāng)時(shí)，原式=.（2）原式= =，當(dāng)時(shí)，原式=546.21. 已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)位置如圖所示：試化簡(jiǎn)：|a+b|+|ba|a+c|a+c詳解】試題分析：由有理數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：，且，由此可得，然后根據(jù)值的代數(shù)意義即可去掉原式中的值符號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.試題解析：由有理數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：，=點(diǎn)睛：解這類(lèi)題時(shí)，需注意兩點(diǎn)：（1）首先

12、要從數(shù)軸上獲取每個(gè)數(shù)據(jù)的大小和符號(hào)信息，對(duì)于式子中涉及異號(hào)兩數(shù)和的還需從數(shù)軸上獲取這兩數(shù)的值的大小信息；（2）根據(jù)從數(shù)軸上獲取的信息，確定好值符號(hào)里式子的值的正、負(fù)，然后再根據(jù)值的代數(shù)式意義將值符號(hào)去掉.22. 如圖，是線(xiàn)段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn). (1)若,，求的長(zhǎng)度 (2)若,求的長(zhǎng)度（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長(zhǎng)，再由 MN=MC+CN可求得MN的長(zhǎng)；（2）由已知可得AB的長(zhǎng)是NM的2倍，已知AB的長(zhǎng)，可求得MN的長(zhǎng)度【詳解】解：(1)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.(2)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系，在沒(méi)有同

13、情況下靈活選用它的沒(méi)有同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性23. 如圖，已知BAE=CAF=110，CAE=60，AD是BAF的角平分線(xiàn)，求BAD的度數(shù)80【詳解】試題分析：由BAE=110，CAE=60，可得BAC=11060=50，CAF=110，可得BAF=110+50=160，再由AD平分BAF即可得BAD=80.試題解析：BAE=110，CAE=60，BAC=11060=50，又CAF=110，BAF=110+50=160，又AD是BAF的角平分線(xiàn)，BAD=BAF=160=8024. 某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)500元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠

14、：買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）(1)若該客戶(hù)按購(gòu)買(mǎi)，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶(hù)按購(gòu)買(mǎi)，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）(2)若x30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種購(gòu)買(mǎi)較為合算？(1) (40 x9200)；(36x9000)；(2)選擇購(gòu)買(mǎi)較為合算【分析】（1）根據(jù)這兩種需要的錢(qián)數(shù)列出代數(shù)式即可；（2）把x=30代入代數(shù)式進(jìn)行解答即可【詳解】（1）該客戶(hù)按購(gòu)買(mǎi)需付款9200+40 x；該客戶(hù)按購(gòu)買(mǎi)需付款9000+36x；故答案為9200+40 x；9000+36x；（2）當(dāng)x=30時(shí)，按購(gòu)買(mǎi)需付款：9200

15、+4030=10400（元）；按購(gòu)買(mǎi)需付款：9000+3630=10080（元）；1040010080購(gòu)買(mǎi)更合算答：當(dāng)x=30時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)更合算本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確列出代數(shù)式25. 探究題用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：(1)填寫(xiě)下表：圖形序號(hào)每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)58 (2)寫(xiě)出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)_(用含n的代數(shù)式表示)；(3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子_個(gè)？(4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)(提示：請(qǐng)你先思考下列問(wèn)題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖

16、案與第18個(gè)圖案呢？)（1）圖形序號(hào)每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)58111432（2）3n+2；（3）62；（4）635.【分析】根據(jù)圖形中每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)，可得出規(guī)律：第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為3n+2，由此解決（1）（2）（3）即可；（4）計(jì)算第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案共有67個(gè)棋子；第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案共有67個(gè)棋子；第3個(gè)圖案第18個(gè)圖案共有11+56=67個(gè)棋子，由此可得前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)為967+32=635個(gè)棋子【詳解】由題意可得：擺成第1個(gè)“T”字需要3+2=5個(gè)棋子；擺成第2個(gè)“T”字需要5+3=8個(gè)棋子；擺成第3個(gè)“T”字需要7+4=11個(gè)棋子；擺成第4個(gè)“T”字需要9+5=14個(gè)棋子；擺成第10個(gè)“T”字需要210+1+10+1=32個(gè)棋子；由此可得出規(guī)律：擺成第n個(gè)“T”字需要2n+1+（n+1）=3n+2個(gè)棋子（1）填寫(xiě)表：圖形序號(hào)每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)58111432（