常規(guī)春季培優(yōu)班第5冊(cè)pd02講智趣巧題下教師版

1、PD 第 02 講智趣巧題（下）1、通過(guò)數(shù)列的求解訓(xùn)練學(xué)員思維的靈活性；2、與相關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題相結(jié)合；3、進(jìn)一步提高學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)數(shù)列的求解訓(xùn)練學(xué)員思維的靈活性。教學(xué)難點(diǎn)：與相關(guān)的實(shí)際生活問(wèn)題相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)目標(biāo)：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)【知識(shí)回顧，案例分析】（參考時(shí)間-2 分鐘）智趣巧題的邏輯推理問(wèn)題：1、 通過(guò)假設(shè)分析的時(shí)候，注意假設(shè)的條理性；2、 通過(guò)直接分析運(yùn)用的時(shí)候，需要有一個(gè)分析的突破口；3、 通過(guò)列表法進(jìn)行求解的時(shí)候，需要注意列表的布局合理?！局R(shí)回顧上期鞏固】（參考時(shí)間-3 分鐘）一對(duì)一起案中涉及到的 4 名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問(wèn)。甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁

2、之中?！币艺f(shuō)：“我沒(méi)做案，是丙偷的?！北f(shuō)：“在甲和間有一人是罪犯?！保骸耙艺f(shuō)的是事實(shí)?！苯?jīng)，4 人中兩人說(shuō)了真話，另兩人說(shuō)了假話。你能做一名公正的罪犯嗎？，找出真正的部分：此題需要通過(guò)假設(shè)法的方式對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)的分析解答，假設(shè)后找出。給予新學(xué)員的建議：強(qiáng)調(diào)對(duì)于題中的各條件的關(guān)聯(lián)進(jìn)行分析理解，能夠正確的做出判斷。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員積極地進(jìn)行課堂發(fā)言，調(diào)動(dòng)起整個(gè)課堂的積極活躍的氣氛和氛圍。參考：假設(shè)乙說(shuō)的是真話，可以推出的也是真話，甲說(shuō)的也是真話。4 人中有 3人說(shuō)了真話，與題目條件不符，所以假設(shè)不成立，即乙說(shuō)的是假話。由乙說(shuō)的是假話，可得的也是假話，所以甲和丙說(shuō)的是真話。即罪犯在乙、丙

3、、丁之中，且是甲和的 1人，顯然這個(gè)人是丁。所以丁是罪犯。【預(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】（參考時(shí)間-7 分鐘）按規(guī)律填數(shù)。（1）3，5，9，17，（？ ）（2）1，2，4，7，11，（？ ）（3）3，8，15，24，35，48，它的第 36 項(xiàng)是（ ？）部分：此題是一道數(shù)列規(guī)律題，需要對(duì)于數(shù)列的具體規(guī)律進(jìn)行認(rèn)真的分析，找出規(guī)律從而進(jìn)行解答。給予新學(xué)員的建議：需要對(duì)于題意進(jìn)行深入有針對(duì)的分析理解，進(jìn)行準(zhǔn)確而迅速的操作。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員積極參與小組內(nèi)的，并積極進(jìn)行相應(yīng)的課堂發(fā)言。參考：（1）規(guī)律：前面數(shù)乘以 2 減去 1 等于后面數(shù)，33（2）規(guī)律：0+1=1,0+1+1=2, 0+1+1+2=4

4、, 0+1+1+2+3=7, 0+1+1+2+3+4=11, 0+1+1+2+3+4+5=16（3）規(guī)律：1121=3，2222=8, 3323=15, 4424=24, 5525=35, 6626=48,第 36 項(xiàng)是，3636236=1368【環(huán)節(jié)二：知識(shí)拓展、能力】【知識(shí)點(diǎn)分析本期知識(shí)點(diǎn)】（參考時(shí)間-2 分鐘）智趣巧題中的數(shù)列問(wèn)題：1、 對(duì)于數(shù)列的規(guī)律特征進(jìn)行仔細(xì)觀察和分析；2、 數(shù)列的項(xiàng)數(shù)問(wèn)題需要有條理的進(jìn)行計(jì)算；3、 數(shù)列的求和問(wèn)題一般通過(guò)等差數(shù)列的方式進(jìn)行求解?！纠}分析講解室】（參考時(shí)間-10 分鐘）有一列數(shù)組，它們依次是（1，5，10）（2，10，20）（3，15，30）問(wèn)第

5、99 組中的三個(gè)數(shù)的和是多少？此題的數(shù)組和等差數(shù)列關(guān)系？如何對(duì)于題中需要求的數(shù)進(jìn)行求和？部分：第一步：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題中的數(shù)列規(guī)律特點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真的觀察分析，引入等差數(shù)列的概念，通過(guò)等差數(shù)列的方式對(duì)于此題進(jìn)行引導(dǎo)；第二步：繼續(xù)對(duì)于此題的解題過(guò)程進(jìn)行分析和理解，可以有“觀察到括號(hào)中的第 1 個(gè)數(shù)、第 2 個(gè)數(shù)、第 3 個(gè)數(shù)分別組成了三組等差數(shù)列，則分別對(duì)于這三組等差數(shù)列進(jìn)行第 99項(xiàng)的數(shù)值的求解，最后可以得到問(wèn)題所需要求解的數(shù)據(jù)”；第三步：針對(duì)此題的解答過(guò)程進(jìn)行對(duì)應(yīng)的課堂回顧，鼓勵(lì)學(xué)員積極參與課堂總結(jié)和發(fā)言，鞏固對(duì)于等差數(shù)列的理解和認(rèn)識(shí)。給予新學(xué)員的建議：此題需要學(xué)員對(duì)于各個(gè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)把握到位，做出

6、準(zhǔn)確而迅速的判斷。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行此題的小組內(nèi)，并對(duì)于結(jié)果進(jìn)行積極的課堂發(fā)言。參考：根據(jù)等差數(shù)列規(guī)律可知，第 99 組三數(shù)之和為 99+495+990=1584?！经h(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【環(huán)節(jié)游樂(lè)場(chǎng)】（參考時(shí)間-2 分鐘）名稱：左手畫(huà)圓，右手畫(huà)方規(guī)則：準(zhǔn)備兩只筆，左右手各拿一只，左手畫(huà)圓，右手畫(huà)方，先練習(xí)幾次，然后比賽看看誰(shuí)畫(huà)的最接近?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（一）】（參考時(shí)間-7 分鐘）設(shè)有數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 那么，20 是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？觀察出這個(gè)數(shù)列樣的特點(diǎn)？如何進(jìn)行項(xiàng)數(shù)的相應(yīng)準(zhǔn)確計(jì)算？部分：此題的數(shù)列與等差數(shù)列有一定關(guān)過(guò)等差數(shù)列知識(shí)運(yùn)用進(jìn)行此題的求解。給予新

7、學(xué)員的建議：通過(guò)此題的數(shù)據(jù)之間的觀察和分析，找出這些數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵(lì)學(xué)員進(jìn)行積極熱烈的課堂，使得學(xué)員積極的參與到課堂上來(lái)。參考：根據(jù)分析，1+2+3+.+19=(1+19)192=190，1+2+3+.+20=(1+20)202=210，20 這個(gè)數(shù),在此數(shù)列中居第 191-210 項(xiàng)?！揪毩?xí)分析練習(xí)場(chǎng)（二）】（參考時(shí)間-7 分鐘）請(qǐng)問(wèn)被 4 除余 1 的兩位數(shù)共有多少個(gè)呢？此題的一系列數(shù)特點(diǎn)和特征？如何找出問(wèn)題的求解突破口？部分：對(duì)于題中所描述的情景在紙上進(jìn)行針對(duì)的計(jì)算嘗試操作，在操作中找出規(guī)律。給予新學(xué)員的建議：對(duì)于相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真觀察分析，從中找出問(wèn)題解決的突破口。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對(duì)于此題的計(jì)算進(jìn)行實(shí)際的紙上操作，調(diào)動(dòng)熱烈的課堂氛圍。參考：13、17、21、2597，則一共有