河南省南陽南召縣聯(lián)考2022年數(shù)學九上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于一個圓柱的三種視圖，小明同學求出其中兩種視圖的面積分別為6和10，則該圓柱第三種視圖的面積為（ ）A6B10C4D6或102點點同學對數(shù)據(jù)25,43,28,2,43,36,52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)被墨水涂污看不到了，則計

2、算結果與涂污數(shù)字無關的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C方差D眾數(shù)3如圖，點A、點B是函數(shù)y=的圖象上關于坐標原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，ABC的面積是4，則k的值是（ ）A-2B4C2D24圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣ACBD54cm，且與閘機側立面夾角PCABDQ30當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為()A(54+10) cmB(54+10) cmC64 cmD54cm5如圖，把繞點逆時針旋轉，得到，點恰好落在邊上的點處，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD6設A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3

3、）是雙曲線上的三點，則（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y27如圖，ODC是由OAB繞點O順時針旋轉30后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，則A的度數(shù)為（）A70B75C60D658若一個圓內接正多邊形的內角是，則這個多邊形是（ ）A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形9某校對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結果如下表：則這些學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）年齡1314151617人數(shù)12231A16，15B16，14C15，15D14，1510方程化為一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8

4、C5，-6，8D6，5，-811若要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度B先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度C先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度D先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度12下列關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）Ay4xB3CyDyx21二、填空題（每題4分，共24分）13某工廠的產品每50件裝為一箱，現(xiàn)質檢部門對100箱產品進行質量檢查，每箱中的次品數(shù)見表：次品數(shù)012345箱數(shù)5014201042該工廠規(guī)定：一箱產品的次品數(shù)達到或超過6%，則判定該箱為質量不合格的 產品箱.若在這100箱中隨機

5、抽取一箱，抽到質量不合格的產品箱概率為_14利用標桿CD測量建筑物的高度的示意圖如圖所示，使標桿頂端的影子與建筑物頂端的影子恰好落在地面的同一點E若標桿CD的高為1.5米，測得DE2米，BD16米，則建筑物的高AB為_米15在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色球3個，黑色球5個，黃色球n個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是白色球的概率為，則放入的黃色球數(shù)n_16某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后將共有49人感染設這種傳染病每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，列出方程為_17已知關于x的方程的一個根為2，則這個方程的另一個根是18圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側面積為_cm2三

6、、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標系中，拋物線：沿軸翻折得到拋物線.（1）求拋物線的頂點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點 當時，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(包括邊界)整點的個數(shù)； 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區(qū)域內(包括邊界)恰有個整點，求m取值范圍20（8分）如圖，是等邊三角形，順時針方向旋轉后能與重合.（1）旋轉中心是_，旋轉角度是_度，（2）連接，證明：為等邊三角形.21（8分）如圖：ABC與DEF中，邊BC，EF在同一條直線上，ABDE，ACDF，且BFCE，求證：ACDF22（10分）圖1和圖2中的正方形ABCD和四邊形AEFG都是正方形（1）如圖1，連接DE

7、，BG，M為線段BG的中點，連接AM，探究AM與DE的數(shù)量關系和位置關系，并證明你的結論；（2）在圖1的基礎上，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連結DE、BG，M為線段BG的中點，連結AM，探究AM與DE的數(shù)量關系和位置關系，并證明你的結論23（10分）齊齊哈爾新瑪特商場購進大嘴猴品牌服裝每件成本為100元，在試銷過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價元，與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關系（1）求出與之間的函數(shù)關系式（不用寫出自變量的取值范圍）；（2）寫出每天的利潤（元）與銷售單價之間的函數(shù)解析式；并確定將售價定為多少元時，能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？24（10分）如圖，在平面直

8、角坐標系xOy中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點B1逆時針旋轉90，得到A1B1C1（1）求點C1在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑長25（12分）如圖，在中，是內心，是邊上一點，以點為圓心，為半徑的經(jīng)過點.求證：是的切線；已知的半徑是. 若是的中點，則 ；若，求的長.26如圖，四邊形是平行四邊形，連接對角線，過點作與的延長線交于點，連接交于（1）求證：；（2）連結，若，且，求證：四邊形是正方形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】一個圓柱的三視圖是圓和長方形,所以另外

9、一種視圖也是同樣的長方形.【詳解】一個圓柱的三視圖是圓和長方形,所以另外一種視圖也是同樣的長方形,如果視圖是長方形的面積是6,另外一種視圖的面積也是6,如果視圖是長方形的面積是10,另外一種視圖的面積也是10.故選：D【點睛】考核知識點：三視圖.理解圓柱體三視圖特點是關鍵.2、B【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與第4個數(shù)有關，而這組數(shù)據(jù)從小到大排序后，位于中間位置的數(shù)是36，與十位數(shù)字是2個位數(shù)字未知的兩位數(shù)無關，計算結果與涂污數(shù)字無關的是中位數(shù)故選：B【點睛】本題考查了標準差：樣本方差的算術平方根表示樣本的標準差，它也描述

10、了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)3、C【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，k0，BCx軸，ACy軸，SAOD=SBOE=k，反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，A、B兩點關于原點對稱，S矩形OECD=1AOD=k，SABC=SAOD+SBOE+S矩形OECD=1k=4，解得k=1故選C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質4、C【分析】過A作AECP于E，過B作BFDQ于F，則可得AE和BF的長，依據(jù)端點A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機的物體的最大寬度【詳解】如圖所示，過A作AECP于E，過B作BFDQ于F，則RtACE中，AE=AC=54=27（cm），同

11、理可得，BF=27cm，又點A與B之間的距離為10cm，通過閘機的物體的最大寬度為27+10+27=64（cm），故選C【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值應用廣泛，一是它可以當作數(shù)進行運算，二是具有三角函數(shù)的特點，在解直角三角形中應用較多5、D【分析】由旋轉的性質可得AB=AB，BAB=50，由等腰三角形的性質可得ABB=ABB=65【詳解】解：RtABC繞點A逆時針旋轉50得到RtABC，AB=AB，BAB=50，故選：D【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，掌握旋轉的性質是本題的關鍵6、B【分析】將A、B、C的橫坐標代入雙曲線，求出對應的橫坐標，比較即可

12、【詳解】由題意知：A（2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在雙曲線上，將代入雙曲線中，得故選B【點睛】本題主要考查了雙曲線函數(shù)的性質，正確掌握雙曲線函數(shù)的性質是解題的關鍵7、B【分析】由旋轉的性質知AOD=30，OA=OD，根據(jù)等腰三角形的性質及內角和定理可得答案【詳解】由題意得：AOD=30，OA=OD，A=ADO75故選B【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)正多邊形的內角求得每個外角的度數(shù)，利用多邊形外角和為360即可求解【詳解】解：圓內接正多邊形的內角是

13、，該正多邊形每個外角的度數(shù)為，該正多邊形的邊數(shù)為：，故選：A【點睛】本題考查圓與正多邊形，掌握多邊形外角和為360是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因為共有1+2+2+3+1=9個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15歲，故選：A【點睛】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù).當有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當有偶數(shù)

14、個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).10、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結論【詳解】解：先將該方程化為一般形式：從而確定二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為-6，常數(shù)項為8 故選C【考點】此題考查的是一元二次方程的項和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關鍵11、A【分析】找出兩拋物線的頂點坐標，由a值不變即可找出結論【詳解】拋物線y=（x-1）1+1的頂點坐標為（1，1），拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），將拋物線y=x1先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得出拋物線y=（x-1）1+1故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，

15、通過平移頂點找出結論是解題的關鍵12、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐一判斷即可【詳解】A、y4x是正比例函數(shù)；B、3，可以化為y3x，是正比例函數(shù)；C、y是反比例函數(shù)；D、yx21是二次函數(shù)；故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義，掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知算出抽到質量不合格的產品箱頻率后，利用頻率估計概率即可求得答案.【詳解】解：一箱產品的次品數(shù)達到或超過6%，則判定該箱為質量不合格的 產品箱.質量不合格的產品應滿足次品數(shù)量達到： 抽到質量不合格的產品箱頻率為： 所以100箱中隨機抽取一箱，抽到質量不合格的產品箱概率：

16、故答案為：.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，由此可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率的近似值，隨著實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.14、13.5【分析】根據(jù)同一時刻同一地點物高與影長成正比列式求得CD的長即可【詳解】解：ABCD，EBAECD，即，AB13.5（米）故答案為：13.5【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定與性質.15、1【分析】根據(jù)口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，故球的總個數(shù)為35n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即

17、可【詳解】口袋中裝有白球3個，黑球5個，黃球n個，球的總個數(shù)為35n，從中隨機摸出一個球，摸到白色球的概率為，即，解得：n=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）16、x(x+1)+x+1=1【分析】設每輪傳染中平均一人傳染x人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有x人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有x（x+1）+x+1人感染，列出方程即可【詳解】解：設每輪傳染中平均一人傳染x人，則第一輪后有x+1人感染，第二輪后有x(x+1)+x+1人感染，由題意得：x(x+1)+x+1=1故答案為：x(x+1)+x+1

18、=1【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，掌握一元二次方程是解題的關鍵.17、1【解析】方程的一個根為2，設另一個為a，2a=6，解得：a=118、60【詳解】圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相應數(shù)值代入即可求解解：圓錐的側面積=610=60cm1三、解答題（共78分）19、（1）（-1，-1）；（2）整點有5個【分析】（1）可先求拋物線的頂點坐標，然后找到該店關于x軸對稱的點的坐標即為拋物線的頂點坐標.（2） 先求出當時，拋物線和的解析式并畫在同一個直角坐標系中即可確定整點的個數(shù)；結合整點的個數(shù)，確定拋物線與軸的一個交點的橫坐標的取值范圍，從而代入拋物線解析式中確定m的取值范圍

19、.【詳解】（1）的頂點坐標為 拋物線：沿軸翻折得到拋物線.的頂點坐標為（，）（2）當時， 根據(jù)圖象可知，和圍成的區(qū)域內(包括邊界)整點有5個 拋物線在和圍成的區(qū)域內 (包括邊界) 恰有個整點，結合函數(shù)圖象，可得拋物線與軸的一個交點的橫坐標的取值范圍為 將（1，）代入，得到 ， 將（2，）代入，得到 ，結合圖象可得 【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質及整點的定義是解題的關鍵.20、（1）B，60；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形三個頂點中沒有變動的點就是旋轉中心來判斷，再根據(jù)旋轉的性質判斷出旋轉的角度即可；（2）先根據(jù)旋轉的性質得出和即可證明.【詳解】解：（1）旋轉中心是

20、， 旋轉角度是度；（2）證明：是等邊三角形，旋轉角是；，又，是等邊三角形【點睛】本題主要考察正三角形的判定及性質、圖形的旋轉性質，熟練掌握性質是關鍵.21、見解析.【分析】先根據(jù)BFCE，得出BCEF，再利用平行線的性質可得出兩組對應角相等，再加上BCEF，利用ASA即可證明ABCDEF，則結論可證.【詳解】證明：ABDE，BE，ACDFACBEFD，BFCEBCEF，且BE，ACBEFD，ABCDEF（ASA）ACDF【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.22、（1）AM=DE，AMDE，理由詳見解析；（2）AM=DE，AMDE，理由詳見解析.【解

21、析】試題分析：（1）AM=DE，AMDE，理由是：先證明DAEBAG，得DE=BG，AED=AGB，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線的性質得AM=BG，AM=BM，則AM=DE，由角的關系得MAB+AED=90，所以AOE=90，即AMDE；（2）AM=DE，AMDE，理由是：作輔助線構建全等三角形，證明MNGMAB和AGNEAD可以得出結論試題解析：（1）AM=DE，AMDE，理由是：如圖1，設AM交DE于點O，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，AG=AE，AD=AB，DAE=BAG，DAEBAG，DE=BG，AED=AGB，在RtABG中，M為線段BG的中點，AM=BG，AM=BM，AM

22、=DE，AM=BM，MBA=MAB，AGB+MBA=90，MAB+AED=90，AOE=90，即AMDE；（2）AM=DE，AMDE，理由是：如圖2，延長AM到N，使MN=AM，連接NG，MN=AM，MG=BM，NMG=BMA，MNGMAB，NG=AB，N=BAN，由（1）得：AB=AD，NG=AD，BAN+DAN=90，N+DAN=90，NGAD，AGN+DAG=90，DAG+DAE=EAG=90，AGN=DAE，NG=AD，AG=AE，AGNEAD，AN=DE，N=ADE，N+DAN=90，ADE+DAN=90，AMDE考點：旋轉的性質；正方形的性質23、（1）；（2），售價定為140元件

23、，每天獲得最大利潤為1600元【分析】（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為ykx+b（k0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關于kb的關系式，求出k、b的值即可；（2）把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關系式化為二次函數(shù)頂點式的形式，由此關系式即可得出結論【詳解】解：解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為ykx+b（k0），由所給函數(shù)圖象可知：，解得：，故y與x的函數(shù)關系式為；（2），W，當x140時，W最大1600，售價定為140元/件時，每天最大利潤W1600元【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出關于k、b的關系式是解答此題的關鍵24、（1）見解析；見解析；（1）1【分析】（1）利用點平移的坐標規(guī)律，分別畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點可得A1B1C1；利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質，分別畫出點A1、B1、C1的對應點A1、B1、C1即可；（1）根據(jù)弧長公式計算【詳解】（1