2020-2021學年廣東省中山市八年級上學期期末數(shù)學試卷【含答案】

1、2020-2021學年廣東省中山市八年級第一學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題）.1下列圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD2在人體血液中，紅細胞的直徑為0.00077cm，數(shù)0.00077用科學記數(shù)法表示為（）A7.7104B0.77105C7.7105D771033點（3，2）關于x軸的對稱點是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）4若一個多邊形的內(nèi)角和是540，則該多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D75分式的值為0，則（）Ax0Bx2Cx2Dx26如圖，在ABC中，A90，若沿圖中虛線截去A，則1+2的度數(shù)為（）A90B180C270D3007如圖，在ABC和CDE中，若AC

2、BCED90，ABCD，CEAC，則下列結論中正確的是（）AE為BC中點B2BECDCCBCDDABCCDE8隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）ABC40D9如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD6，連接BD，BDCD，ADBC若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（）A4B6C3D1210為了打造“綠洲”，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB10

3、米，BC15米，B150，這種草皮每平方米售價2a元，則購買這種草皮需（）元A75aB50aCaD150a二、填空題(（每題4分）11計算：6m6（2m2）3 12已知a，b，c是ABC的三條邊的長度，且滿足a2b2c（ab），則ABC一定是 三角形13當a4b時，的值是 14方程+3的解是 15如圖，點C，F(xiàn)在BE線段上，ABCDEF，BCEF，請你添加一個條件，使得ABCDEF，你添加的條件是 （只需填一個答案即可）16如圖，已知線段AB與CD相交于點E，ACAD，CEED，則圖中全等三角形有 對17如圖，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交B

4、E于點H，下面說法中正確的序號是 ABE的面積等于BCE的面積；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）18分解因式：x32x2y+xy219先化簡，再求值：，其中x220等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長四、解答題（二）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）21如圖，已知ABC（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線交AC于點G（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果AB8，BC12，ABG的面積為18，求CBG的面積22如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長方形紙片、兩張如圖丙的正方形紙片拼成一個長方形（如圖丁

5、）（1）請用不同的式子表示圖丁的面積（寫出兩種即可）；（2）根據(jù)（1）所得結果，寫出一個表示因式分解的等式23已知，如圖，ABC為等邊三角形，延長ABC的各邊，使得AECDBF，順次連接D，E，F(xiàn)，得到DEF，求證：DEF60五、解答題（三）（共2個小題，每小題10分，滿分20分）24我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如，；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”如：，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：1根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）分式是 （填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式化為整式與真分式

6、的和的形式；（3）當x取什么整數(shù)時的值為整數(shù)25如圖，在ABC中，ABAC，BAC30，點D是ABC內(nèi)一點，DBDC，DCB30，點E是BD延長線上一點，AEAB（1）求ADB的度數(shù)；（2）線段DE，AD，DC之間有什么數(shù)量關系？請說明理由答案一、選擇題（共10小題）.1下列圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD解：A不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D是軸對稱圖形，故本選項符合題意故選：D2在人體血液中，紅細胞的直徑為0.00077cm，數(shù)0.00077用科學記數(shù)法表示為（）A7.7104B0.77105C7.7105D771

7、03解：0.000777.7104故選：A3點（3，2）關于x軸的對稱點是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）解：點（3，2）關于x軸的對稱點的坐標為：（3，2）故選：B4若一個多邊形的內(nèi)角和是540，則該多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D7解：設多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）180540，解得n5故選：B5分式的值為0，則（）Ax0Bx2Cx2Dx2解：由題意得：x240，且x20，解得：x2，故選：B6如圖，在ABC中，A90，若沿圖中虛線截去A，則1+2的度數(shù)為（）A90B180C270D300解：在ABC中，A90，A+B+C180，B+C1809090又1+2+B+C36

8、0，1+236090270故選：C7如圖，在ABC和CDE中，若ACBCED90，ABCD，CEAC，則下列結論中正確的是（）AE為BC中點B2BECDCCBCDDABCCDE解：在RtABC與RtCDE中，RtABCRtCDE（HL），CBDE，CEAC，CDAB，ABCCDE，故選：D8隨著快遞業(yè)務的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來平均每人每周投遞快件多少件？設原來平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）ABC40D解：設原來平均每人每周投遞快件x件，

9、則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件（x+40）件，依題意得：故選：D9如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD6，連接BD，BDCD，ADBC若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（）A4B6C3D12解：BDCD，BDC90，C+CBD90，A90ABD+ADB90，ADBC，ABDCBD，當DPBC時，DP的長度最小，ADAB，DPAD，AD6，DP的最小值是6，故選：B10為了打造“綠洲”，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮，已知AB10米，BC15米，B150，這種草皮每平方米售價2a元，則購買這種草皮需（）元A75aB50aCaD150a解：如圖，作BA邊的高

10、CD，設與AB的延長線交于點D，ABC150，DBC30，CDBD，BC15米，CD7.5米，AB10米，SABCABCD107.537.5（平方米），每平方米售價2a元，購買這種草皮至少為37.52a75a（元），故選：A二、填空題(共7小題，每小題4分，滿分28分）11計算：6m6（2m2）3解：原式6m6（8m6）故12已知a，b，c是ABC的三條邊的長度，且滿足a2b2c（ab），則ABC一定是等腰三角形解：由a2b2c（ab），（a+b）（ab）c（ab），（a+b）（ab）c（ab）0，（ab）（a+bc）0，三角形兩邊之和大于第三邊，即a+bc，a+bc0，ab0，即ab，即AB

11、C一定是等腰三角形故等腰13當a4b時，的值是解：因為a0，b0，把a4b代入得，故14方程+3的解是x1解：去分母得：6x（12x）1+2x+3（1+2x）（12x），整理得：6x12x21+2x+312x2，解得：x1，經(jīng)檢驗x1是分式方程的解故x115如圖，點C，F(xiàn)在BE線段上，ABCDEF，BCEF，請你添加一個條件，使得ABCDEF，你添加的條件是ABDE或AD或ACBDFE（只需填一個答案即可）解：添加條件ABDE可使得ABCDEF，在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），添加條件AD可使得ABCDEF，在ABC與DEF中，ABCDEF（AAS），添加條件ACBDFE可使得AB

12、CDEF，在ABC與DEF中，ABCDEF（ASA），故ABDE或AD或ACBDFE16如圖，已知線段AB與CD相交于點E，ACAD，CEED，則圖中全等三角形有3對解：在ACE和ADE中，ACEADE（SSS），CAEDAE，在CAB和DAB中，CABDAB（SAS），BCBD，在BCE和BDE中，BCEBDE（SSS）圖中全等三角形有3對故317如圖，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H，下面說法中正確的序號是ABE的面積等于BCE的面積；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH解：BE是中線，AECE，ABE的面積BCE的面積（等底等

13、高的三角形的面積相等），故正確；CF是角平分線，ACFBCF，AD為高，ADC90，BAC90，ABC+ACB90，ACB+CAD90，ABCCAD，AFGABC+BCF，AGFCAD+ACF，AFGAGF，故正確；AD為高，ADB90，BAC90，ABC+ACB90，ABC+BAD90，ACBBAD，CF是ACB的平分線，ACB2ACF，BAD2ACF，即FAG2ACF，故正確；根據(jù)已知條件不能推出HBCHCB，即不能推出BHCH，故錯誤；故三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）18分解因式：x32x2y+xy2解：x32x2y+xy2，x（x22xy+y2），x（xy）21

14、9先化簡，再求值：，其中x2解：原式+，當x2時，原式20等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長解：若腰長為6cm，則另一腰的長也為6cm，則底邊長為286616cm，此時三角形的三邊為6cm，6cm，16cm，6+616，不能構成三角形，此情況舍去；若底邊長度為6cm，則兩腰的長度為11（cm），此時其他兩邊的長度為11cm，11cm四、解答題（二）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）21如圖，已知ABC（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線交AC于點G（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）如果AB8，BC12，ABG的面積為18，求CBG的面積解：（1）如圖，BG即為所求

15、；（2）如圖，BG平分ABC，過點G作GDAB于點D，GEAC于點E，GDGE，AB8，ABG的面積為18，GD，BC12，GEGD，CBG的面積為122722如圖，用一張如圖甲的正方形紙片、三張如圖乙的長方形紙片、兩張如圖丙的正方形紙片拼成一個長方形（如圖?。?）請用不同的式子表示圖丁的面積（寫出兩種即可）；（2）根據(jù)（1）所得結果，寫出一個表示因式分解的等式解：（1）Sx2+3xy+2y2，Sx（x+y）+2y（x+y）；（2）（x+y）（x+2y）23已知，如圖，ABC為等邊三角形，延長ABC的各邊，使得AECDBF，順次連接D，E，F(xiàn)，得到DEF，求證：DEF60證明：ABC是等邊三

16、角形，BACABCACB60，ABBCAC，EAFFBDDCE120，AEBFCD，AB+BFBC+CDAC+AE，即AFBDCE，在AEF、BFD和CDE中，AEFBFDCDE（SAS），EFFDDE，DEF是等邊三角形，DEF60五、解答題（三）（共2個小題，每小題10分，滿分20分）24我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，如，；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”如：，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，如：1根據(jù)以上材料，解決下列問題：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式化為整式與真分式的和的形式；（3）當x取什么整數(shù)時的值為整數(shù)解：（1）分式是真分式，故真分式；（2）x+2；（3）原式+2+，x1且x0，x2，當x3時，原式2+1125如圖，在ABC中，ABAC，BAC30，點D是ABC內(nèi)一點，DBDC，DCB30，點E是BD延長線上一點，AEAB（1）求ADB的度數(shù)；（2）線段DE，AD，DC之間有什么數(shù)量關系