2023屆吉林省延邊州安圖縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）ABCD2如圖，菱形ABCD中，B70，AB3，以AD為直徑的O交CD于點(diǎn)E，則弧DE的長(zhǎng)為（）ABCD3下列事件中，是隨機(jī)事件的是( )A任意畫(huà)兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似B相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等CO的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外D直徑所

2、對(duì)的圓周角為直角4如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m（桌面厚度忽略不計(jì)），若桌面的面積是1.2m，則地面上的陰影面積是（ ）A0.9mB1.8mC2.7 mD3.6 m5如圖，把一張圓形紙片和一張含45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）A4：5B2：5C：2D：6下列式子中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD7如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，已知，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8共享單車為市民出行帶來(lái)了方便，某單車公司第一季度投放1萬(wàn)

3、輛單車，計(jì)劃第三季度投放單車的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率均為，則所列方程正確的是（ ）ABCD9把函數(shù)y3x2的圖象向右平移2個(gè)單位，所得到的新函數(shù)的表達(dá)式是（）Ay3x22By3（x2）2Cy3x2+2Dy3（x+2）210某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A200（1+x）21000B200+2002x1000C200+2003x1000D2001+（1+x）+（1+x）21000二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，為邊上的一點(diǎn)，且，若的面積為，則

4、的面積為_(kāi)12圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則該正六邊形的邊心距為_(kāi)13把拋物線沿著軸向左平移3個(gè)單位得到的拋物線關(guān)系式是_14在平面直角坐標(biāo)系中，與位似，位似中心為原點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，那么與的相似比為_(kāi)15如圖，在ABC中，ABAC3，BAC90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于點(diǎn)M和點(diǎn)N，則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)16cos30=_17若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則代數(shù)式的值是_.18如圖，的直徑垂直弦于點(diǎn)，且，則弦_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，C=60，AB=4.以AB為直徑畫(huà)O，交邊AC于點(diǎn)DAD的長(zhǎng)為，求證

5、：BC是O的切線.20（6分）解方程：（1）x（2x1）+2x10（2）3x26x2021（6分）（l）計(jì)算：；（2）解方程.22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若a=-1.當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1x2，且n2時(shí)，該函數(shù)的最大值是8，求n的值;當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象在變化過(guò)程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出n的取值范圍;（2）若二次函數(shù)的圖象還過(guò)點(diǎn)A（-2，0），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.23（8分

6、）為測(cè)量某特種車輛的性能，研究制定了行駛指數(shù)，而的大小與平均速度和行駛路程有關(guān)(不考慮其他因素)，由兩部分的和組成，一部分與成正比，另一部分與成正比在實(shí)驗(yàn)中得到了表格中的數(shù)據(jù):速度路程指數(shù)（1）用含和的式子表示;（2）當(dāng)行駛指數(shù)為，而行駛路程為時(shí)，求平均速度的值;（3）當(dāng)行駛路程為時(shí)，若行駛指數(shù)值最大，求平均速度的值24（8分）如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線

7、段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BPQ與BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)25（10分）已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF相交于點(diǎn)G（1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF，求證：（2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，要使成立，完成下列探究過(guò)程：要使，轉(zhuǎn)化成，顯然DEA與CFD不相似，考慮，需要DEADFG，只需A_;另一方面，只要，需要CFDCDG，只需CGD_由此探究出使成立時(shí)，B與EGC應(yīng)該滿足的關(guān)系是_（3）如圖，若ABBC6，ADCD=8，BAD=90，DECF，那么的值是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)果)26（10分）如圖，點(diǎn)D在O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，CD切O于點(diǎn)C，AEC

8、D于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAE；（2）若AB6，BD2，求CE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定b的符號(hào)，結(jié)合已知條件求得a的符號(hào)，由a,b的符號(hào)確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：若反比例函數(shù) 經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 所以 則一次函數(shù) 的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限，則a1則一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選項(xiàng)A正確；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題2、A【分析】連接OE，由菱形的性質(zhì)得出DB70，ADAB3，得出OAOD1.5，由等腰

9、三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DOE40，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【詳解】連接OE，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，DB70，ADAB3，OAOD1.5，ODOE，OEDD70，DOE18027040，的長(zhǎng)= .故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算，根據(jù)菱形得到需要的邊長(zhǎng)及角度即可代入公式計(jì)算弧長(zhǎng).3、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理判斷即可.【詳解】解：A、任意畫(huà)兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似是隨機(jī)事件，符合題意；B、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是必然事件，故不符合題意；C、O的半徑為5，OP3，點(diǎn)P在O外是不可能事件，故不符合

10、題意；D、直徑所對(duì)的圓周角為直角是必然事件，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理等知識(shí).4、C【分析】根據(jù)桌面與地面陰影是相似圖形，再根據(jù)相似圖形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖設(shè)C，D分別是桌面和其地面影子的圓心，CBAD， 而OD=2.4，CD=0.8， OC=OD-CD=1.6， 這樣地面上陰影部分的面積為故選

11、C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)相似圖形的面積比等于相似比的平方，同時(shí)考查相似圖形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可【詳解】如圖1，連接OD，四邊形ABCD是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=41，OB=AB=1，由勾股定理得：，扇形的面積是；如圖2，連接MB、MC，四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC=90，MB=MC，MCB=MBC=41，BC=1，MC=MB=，M的面積是，扇形和圓形紙板的面積比是，即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：

12、1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，扇形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的面積，題目比較好，難度適中6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式是y（k0），即可判定各函數(shù)的類型是否符合題意【詳解】A、是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；B、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤；C、是反比例函數(shù)，正確；D、不是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的定義特點(diǎn)，反比例函數(shù)解析式的一般形式為：y（k0）7、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得對(duì)角線相等且互相平分，再結(jié)合三角函數(shù)的定義，逐個(gè)計(jì)算即可判斷.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD,AO=CO,BO=DO, ADC=B

13、CD=90AO=CO=BO=DO,OCD=ODC=,A、,故A選項(xiàng)正確；B、在RtADC中，cosACD= , cos=,AO=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在RtBCD中，tanBDC= , tan=BC=atan，故C選項(xiàng)正確；D、在RtBCD中，cosBDC= , cos=，故D選項(xiàng)正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.8、B【解析】直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)

14、實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b9、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答【詳解】二次函數(shù)y3x1的圖象向右平移1個(gè)單位，得：y3（x1）1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式10、D【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個(gè)月相加即得第一季度的營(yíng)業(yè)額.【詳解】解：一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，二月份的營(yíng)業(yè)額為

15、200（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為200（1+x）（1+x）200（1+x）2，可列方程為200+200（1+x）+200（1+x）21，即2001+（1+x）+（1+x）21故選D【點(diǎn)睛】此題考察增長(zhǎng)率問(wèn)題類一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先判定ADCBAC，然后得到相似比，根據(jù)面積比等于相似比的平方可求出BAC的面積，減去ADC的面積即為ABD的面積【詳解】CAD=B，C=CADCBAC相似比則面積比故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵12、3【分

16、析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義直接計(jì)算即可【詳解】如圖所示，連接OB、OC，過(guò)O作OGBC于G此多邊形是正六邊形，OBC是等邊三角形，OBG=60，邊心距OG=OBsinOBG=6(cm)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式，寫(xiě)出拋物線解析式，即可【詳解】由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）拋物線向左平移3個(gè)單位頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?3，1）得到的拋物線關(guān)系式是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與幾何變換，正確掌握二次函數(shù)

17、圖像與幾何變換是解題的關(guān)鍵14、2【分析】分別求出OA和OA1的長(zhǎng)度即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，所以相似比=，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是位似，屬于基礎(chǔ)圖形，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.15、【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出BC邊上的高3，根據(jù)ADEABC，求出正方形DEFG的邊長(zhǎng)為2，根據(jù)等于高之比即可求出MN【詳解】解：作AQBC于點(diǎn)QABAC3，BAC90，BCAB6，AQBC，BQQC，BC邊上的高AQBC3，DEDGGFEFBGCF，DE：BC1：3又DEBC，AD：AB1：3，AD，DEAD2，AMNAGF，DE邊上的高為1，MN：GF1：3

18、，MN：21：3，MN故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，是一道綜合題目，難度較大，作輔助線AQBC是解題的關(guān)鍵16、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而得出答案【詳解】cos30= 故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵17、1【分析】把x=2代入已知方程求得2a+b的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的解是x=2，4a+2b-8=0，則2a+b=4，2020+2a+b=2020+(2a+b)=2020+4=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解定義，以及求代

19、數(shù)式的值，解題時(shí)，利用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想18、【分析】先根據(jù)題意得出O的半徑，再根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】連接OB，OCOB（CEDE）5，CE3，OE532，CDAB，BEAB2BE故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明見(jiàn)解析.【分析】連接OD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出AOD的度數(shù)，再證明ABBC即可；【詳解】證明：如圖，連接,是直徑且，.設(shè)，的長(zhǎng)為，解得.即 在O中，. ， 即又為直徑，是O的切線.【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定，圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈

20、活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型20、（1）x1，x21；（2）x1，x2【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可【詳解】（1）x（2x1）+2x10，（2x1）（x+1）0，2x10，x+10，x1，x21；（2）3x26x20，這里a=3，b=-6，c=-2b24ac（6）243（2）60，x，x1，x2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）原式利用平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把括號(hào)展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）方程變形后分解因

21、式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.【詳解】（1），=；（2），解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解法，正確掌握解題方法是解題的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了實(shí)數(shù)和混合運(yùn)算.22、 (1) n=1; （2）【分析】（1）根據(jù)已知條件可確定拋物線圖象的基本特征，從而列出關(guān)于的方程，即可得解；根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分三種情況進(jìn)行分類討論，從而得到與的分段函數(shù)關(guān)系；（2）由得正負(fù)進(jìn)行分類討論，結(jié)合已知條件求得的取值范圍【詳解】解：(1) 拋物線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)c=0，a=-1y=-x2+2nx拋物線的對(duì)稱軸為直線x=n，且n2，拋物線開(kāi)口向下當(dāng)-1x2

22、時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值為8-4+4n=8n=1若則拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大，；若則此時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為最高點(diǎn)；若則拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，函數(shù)值最大，綜上所述：（2）結(jié)論：或證明：過(guò)若，直線的解析式為，拋物線的對(duì)稱軸為直線頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與直線交點(diǎn)坐標(biāo)為兩個(gè)整點(diǎn)為，不含邊界若，區(qū)域內(nèi)已經(jīng)確定有兩個(gè)整點(diǎn)，在第三項(xiàng)象限和第一象限的區(qū)域內(nèi)都要確保沒(méi)有整點(diǎn)當(dāng)時(shí)，直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，拋物線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為故答案為：（1）；（2）或【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)的綜合創(chuàng)新題目，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意分類討論思

23、想方法的應(yīng)用23、（1）；（2）50 km/h；（3）90 km/h【分析】（1）設(shè)K=mv2+nsv，則P=mv2+nsv+1000，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）將P=500代入（1）中解析式，解方程可得；（3）將s=180代入解析式后，配方成頂點(diǎn)式可得最值情況【詳解】解：（1）設(shè)K=mv2+nsv，則P=mv2+nsv+1000，由題意得：， 整理得：，解得：， 則P=v2+sv+1000； （2）根據(jù)題意得v2+40v+1000=500， 整理得：v240v500=0，解得：v=10（舍）或v=50， 答：平均速度為50km/h；（3）當(dāng)s=180時(shí)，P=v2+180v+1000=（v

24、90）2+9100，當(dāng)v=90時(shí)，P最大=9100，答：若行駛指數(shù)值最大，平均速度的值為90km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、解二元一次方程組、解一元二次方程的能力及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵24、（1） ；（2）存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小，四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值為9；（3）Q的坐標(biāo)或.【解析】（1）將A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）代入yax2+bx+c，求出a、b、c即可；（2）四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小值為：OC+OA+BC1+3+59；（3）分兩種情況討論：當(dāng)BPQBCA，當(dāng)BQPBCA【詳解】解：（1）由已知得

25、，解得 所以，拋物線的解析式為；（2）A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如下圖，連接BC，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，此時(shí)PA+PCBC，四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小值為：OC+OA+BC，A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OA1，OC3，BC5，OC+OA+BC1+3+59；在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小，四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值為9；（3）如上圖，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)DA（1，0）、B（4，0）、C（0，3），OB4，AB3，BC5，直線BC：，由二次函數(shù)可得，對(duì)稱軸直線，當(dāng)BPQBCA，當(dāng)BQPBCA，綜上，求得點(diǎn)Q的坐標(biāo)或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）DGF，CDF，BEGC180；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AFDC90，求出CFDAED，證出AEDDFC即可；（2）當(dāng)BEGC180時(shí)，成立，分別證明即可；（3）過(guò)C作CNAD于N，CMAB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CNx，BADBCD，推出BCDA90，證BCMDCN，求出CMx，在RtCMB中，由勾股定理得出BM2CM2BC2，代入得出方程（x2）2（x）222，求出CN，證出AEDNFC，即可得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AFDC90，CFDE，DGF90