河北省景縣2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD2如圖所示為兩把按不同比例尺進(jìn)行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均勻的，已知兩把直尺在刻度10處是對(duì)齊的，且

2、上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對(duì)齊，則上面直尺的刻度16與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度是（ ）A19.4B19.5C19.6D19.73如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，則sinB的值等于（）ABCD4已知圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1，則該圓的內(nèi)接正三角形的面積為（ ）ABCD5在RtABC中，C = 90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列等式中成立的是（ ）ABCD6已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，且0 x1x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y107在ABC中，C90，tanA，那么s

3、inA的值是（）ABCD8下列圖形：（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)A4B3C2D19如圖，在圓O中，弦AB=4，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CDOC交圓O于點(diǎn)D，則CD的最大值為 （ ）AB2CD10一元二次方程x29的根是（）A3B3C9D911有三個(gè)質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫(xiě)著三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號(hào)后，放回?fù)u勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問(wèn)兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為（ ）ABCD12同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成的，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六

4、邊形若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（ ）A16塊，16塊B8塊，24塊C20塊，12塊D12塊，20塊二、填空題（每題4分，共24分）13若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)cm114如圖，建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距10m的D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45，則旗桿AB的高度約為_(kāi)m(結(jié)果取整數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33)15一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則_16若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_17在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分

5、別交于點(diǎn)B、C，半徑為1的P的圓心P從點(diǎn)A（4，m ）出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_秒時(shí)，P與坐標(biāo)軸相切.18菱形的兩條對(duì)角線分別是，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)，面積為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）我國(guó)于2019年6月5日首次完成運(yùn)載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國(guó)火箭發(fā)射技術(shù)達(dá)到了一個(gè)嶄新的高度.如圖，運(yùn)載火箭從海面發(fā)射站點(diǎn)處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，海岸邊處的雷達(dá)站測(cè)得點(diǎn)到點(diǎn)的距離為千米，仰角為.火箭繼續(xù)直線上升到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)海岸邊處的雷達(dá)測(cè)得點(diǎn)的仰角增加，求此時(shí)火箭所在點(diǎn)處與處的距離 (保留根號(hào))20（8分）綜合與實(shí)踐：操作與發(fā)現(xiàn)：如圖，

6、已知A，B兩點(diǎn)在直線CD的同一側(cè)，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過(guò)程中，始終保持ABP90不變，BP邊與直線CD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接BG探索與證明：求證：（1）四邊形EFBG是矩形；（2）ABGPBF21（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，C為的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)P，連結(jié)AC（1）求證：ABAP；（2）若AB10，DP2，求線段CP的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求ADF的面積22（10分）春節(jié)期間，支付寶“集五?！被顒?dòng)中的“集五福”?？ü卜譃?種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福

7、、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福，從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動(dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)福”，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲勝者得到“敬業(yè)?！痹谝粋€(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同，將小球搖勻小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝請(qǐng)判斷，此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐公平嗎？說(shuō)明理由姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，

8、并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對(duì)小明和姐姐是否公平.（2）“五福”中體現(xiàn)了社會(huì)主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？23（10分）（1）解方程（2）計(jì)算：24（10分）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同（1）求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；（2）因條件限制，學(xué)校

9、圖書(shū)館每月接納能力不超過(guò)人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書(shū)館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由25（12分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，D、E分別是邊BC、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE4，P是DE的中點(diǎn)，連接PA，PB，則PAPB的最小值為_(kāi)26如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求的值；（2）直接寫(xiě)出不等式的解.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列出方程，求解即可【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得. 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，矩形

10、的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)2、C【分析】根據(jù)兩把直尺在刻度10處是對(duì)齊的及上面直尺的刻度11與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度是11.6，得出上面直尺的10個(gè)小刻度，對(duì)應(yīng)下面直尺的16個(gè)小刻度，進(jìn)而判斷出上面直尺的刻度16與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度即可【詳解】解：由于兩把直尺在刻度10處是對(duì)齊的， 觀察圖可知上面直尺的刻度11與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度是11.6，即上面直尺的10個(gè)小刻度，對(duì)應(yīng)下面直尺的16個(gè)小刻度，且上面的直尺在刻度15處與下面的直尺在刻度18處也剛好對(duì)齊，因此上面直尺的刻度16與下面直尺對(duì)應(yīng)的刻度

11、是18+1.6=19.6，故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)圖形的觀察能力，通過(guò)圖形得出上面直尺的10個(gè)小刻度，對(duì)應(yīng)下面直尺的16個(gè)小刻度是解題的關(guān)鍵3、C【解析】C=90，AC=4，BC=3，AB=5，sinB= ，故選C.4、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1可得出圓的半徑為1，利用勾股定理可求出該內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為，高為，從而可得出面積【詳解】解：由題意可得出圓的半徑為1，ABC為正三角形，AO=1，BD=CD，AO=BO，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的邊長(zhǎng)求出圓的半徑是解此題的關(guān)鍵5、B【分析】由題意根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行判

12、斷，從而判斷選項(xiàng)解決問(wèn)題【詳解】解：RtABC中，C=90，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，故A選項(xiàng)不成立；，故B選項(xiàng)成立；，故C選項(xiàng)不成立；，故D選項(xiàng)不成立；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做A的正弦，記作sinA銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA銳角A的對(duì)邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)為50，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】50，圖形位于一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又0 x1x2，0y2y1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例

13、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)7、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得BC，AC的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案【詳解】tanA，BCx，AC3x，由勾股定理，得ABx，sinA，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出BC=x，AC=3x是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可【詳解】矩形，平行四邊形，菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、B【分析】連接OD，利用勾股定理

14、得到CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OCAB時(shí)，OC最小，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可【詳解】連接OD，如圖，設(shè)圓O的半徑為r，CDOC，DCO=90，CD=，當(dāng)OC的值最小時(shí)，CD的值最大，而OCAB時(shí)，OC最小，此時(shí)D、B重合，則由垂徑定理可得：CD=CB=AC=AB=1，CD的最大值為1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理和勾股定理，作輔助線構(gòu)造直角三角形應(yīng)用勾股定理，并熟記垂徑定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】?jī)蛇呏苯娱_(kāi)平方得：，進(jìn)而可得答案【詳解】解：，兩邊直接開(kāi)平方得：，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解這類(lèi)問(wèn)題一般要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常

15、數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解11、C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解即可【詳解】解：兩個(gè)正數(shù)分別用a，b表示，一個(gè)負(fù)數(shù)用c表示，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、D【解析】試題分析：根據(jù)

16、題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x，y則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).14、1【分析】根據(jù)正切的定義分別

17、求出AC、BC，結(jié)合圖形計(jì)算即可【詳解】解：由題意，CD=10，BDC=45，ADC=51，在RtBCD中，tanBDC=， 則BC=CDtan45=10，在RtACD中，tanADC=，則AC=CDtanADC101.11=11.1，AB=AC-BC=1.11（m），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】直接根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可【詳解】的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟記根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用一元二次方程根與系

18、數(shù)的關(guān)系求出，即可求得答案【詳解】是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程的兩個(gè)根為，則，.17、1，3，5【分析】設(shè)P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，即可求出AB、AC的長(zhǎng)，可得OBC是等腰直角三角形，分P只與x軸相切、與x軸、y軸同時(shí)相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】設(shè)P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，m），x=0時(shí)，y=-2，y=0時(shí)，x=2，x=4時(shí)，y=2，A（4，2）

19、，B（2，0），C（0，-2），AB=2，AC=4，OB=OC=2，OBC是等腰直角三角形，OBC=45，如圖，當(dāng)P只與x軸相切時(shí)，點(diǎn)D為切點(diǎn)，P的半徑為1，PDx軸，PD=1，BDP是等腰直角三角形，BD=PD=1，BP=，AP=AB-BP=，點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度，t=1，如圖，P與x軸、y軸同時(shí)相切時(shí)，同得PB=，AP=AB+PB=3，點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度，t=3.如圖，P只與y軸相切時(shí)，同得PB=，AP=AC+PB=5，點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長(zhǎng)度，t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時(shí)，P與坐標(biāo)軸相切，故答案為：1，3，5【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖

20、象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、 【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積即可【詳解】菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm，8cm，對(duì)角線的一半分別為3cm，4cm，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)為： =5cm，面積S= 68=14cm1故答案為5；14【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、火箭所在點(diǎn)處與處的距離【分析】在RTAMN中根據(jù)30角的余弦值求出AM和MN的長(zhǎng)度，

21、再在RTBMN中根據(jù)45角的求出BM的長(zhǎng)度，即可得出答案.【詳解】解：在中，在中，,答：火箭所在點(diǎn)處與處的距離.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思構(gòu)造出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先通過(guò)等量代換得出GEBF，然后由AECD，BFCD得出AEBF，從而得到四邊形EFBG是平行四邊形，最后利用BFCD，則可證明平行四邊形EFBG是矩形；（2）先通過(guò)矩形的性質(zhì)得出AGBGBFBFE90，然后通過(guò)等量代換得出ABGPBF，再加上AGBPFB90即可證明ABGPBF【詳解】（1）證明：AECD，BFCD，AEBF，AE

22、2BF，BFAE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，GEAE，GEBF，又AEBF，四邊形EFBG是平行四邊形，BFCD，平行四邊形EFBG是矩形；（2）四邊形EFBG是矩形，AGBGBFBFE90，ABP90，ABPGBPGBFGBP，即ABGPBF，ABGPBF，AGBPFB90，ABGPBF【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定，掌握矩形的判定及性質(zhì)和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（2）PC；SADF【分析】（1）利用等角對(duì)等邊證明即可；（2）利用勾股定理分別求出BD，PB，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；作FHAD于H，首先利用相似三角形的性質(zhì)求出AE，DE，

23、再證明AE=AH，設(shè)FH=EF=x,利用勾股定理構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可.【詳解】（1）證明：，BACCAP，AB是直徑，ACBACP90，ABC+BAC90，P+CAP90，ABCP，ABAP（2）解：連接BDAB是直徑，ADBBDP90，ABAP10，DP2，AD1028，BD6，PB2，ABAP，ACBP，BCPCPB，PC解：作FHAD于HDEAB，AEDADB90，DAEBAD，ADEABD，AE，DE，F(xiàn)EAFEH，F(xiàn)EAE，F(xiàn)HAH，F(xiàn)HFE，AEFAHF90，AFAF，RtAFERtAFH（HL），AHAE，DHADAH，設(shè)FHEFx，在RtFHD中，則有（x）2x2+（）2，解得

24、x，SADFADFH8故答案為PC；SADF【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí). 屬于圓的綜合題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.22、（1）游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國(guó)家、社會(huì)和個(gè)人三個(gè)層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：共有4種等可能結(jié)果，一次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)的各有2種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲1對(duì)小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲2對(duì)小明和姐姐是公平的. （2）“五?！敝袊?guó)家層面是：富強(qiáng)福，“五?！敝猩鐣?huì)層面是：和諧福，“五?！敝袀€(gè)人層面是：友善福、愛(ài)國(guó)福、敬業(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2