2023屆山東省東營(yíng)市廣饒縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是A7B8C9D102順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）A平行四邊形B菱形C矩形D正方形3如圖，

2、中，則等于（ ）ABCD4如圖，在中，于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（ ）A1.BC2D45已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（ ）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2）6若一個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等，則這個(gè)正多邊形的中心角是（ ）A45B60C72D907下列方程中，滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是（）A2x2+6x5=0B2x23x5=0C2x26x+5=0D2x26x5=08一元二次方程的根是（ ）ABCD9若點(diǎn)（2，y1），（1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By3y2y1C

3、y2y1y3Dy3y1y210反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限11如圖，已知點(diǎn)在的邊上，若，且，則（ ）ABCD12成語“水中撈月”所描述的事件是（ ）A必然事件B隨機(jī)事件C不可能事件D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值和最小值的和是_14如果一個(gè)直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是3cm和4cm，那么這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)度是_15在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)，其中為常數(shù)，令，則的值為_（用含的代數(shù)式表示）16如圖，在正方形ABCD中，ABa，點(diǎn)E，F(xiàn)在

4、對(duì)角線BD上，且ECFABD，將BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到DCG，連接FG則下列結(jié)論：FCGCDG；CEF的面積等于；FC平分BFG；BE2+DF2EF2；其中正確的結(jié)論是_（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）17在中，如圖，點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，沿的路線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖所示，則的長(zhǎng)為_ 18如圖，在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則AEF與ABC的面積之比為 三、解答題（共78分）19（8分）為弘揚(yáng)遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開展研學(xué)活動(dòng).經(jīng)了解，有A遵義會(huì)議會(huì)址、B茍壩會(huì)議會(huì)址、C婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D

5、四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個(gè)基地.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）統(tǒng)計(jì)圖中_，_；（2）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇基地的學(xué)生人數(shù)；（3）某班在選擇基地的6名學(xué)生中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”，請(qǐng)用樹狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率.20（8分）計(jì)算:21（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積22（10分）綜合與

6、探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明.23（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）把ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的A1B1C1；（1）把A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出旋

7、轉(zhuǎn)后的A1B1C124（10分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，求此時(shí)的值25（12分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度A、B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：（1）一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的80%，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？（2）第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)銷售量）（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議 26如圖，是的直徑，是上半圓的弦，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作切線的垂線，垂足為，

8、且與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是.用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；連接與交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：個(gè)正六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對(duì)角線上，它的一半是60，它的鄰補(bǔ)角也是60，上面的小三角形是等邊三角形，上面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，同理可知下面的（陰影部分）外輪廓線的兩小段和為1，故這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長(zhǎng)是1故選B2、A【分析】順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形，一組對(duì)邊平行并且等于原來四邊形某一條對(duì)角線的一半，說明新四邊形的對(duì)邊平行且相等，所以是平行四邊形【詳解】解：如圖，連接AC，E、F

9、、G、H分別是四邊形ABCD邊的中點(diǎn)，HGAC，HGAC，EFAC，EFAC；EFHG且EFHG；四邊形EFGH是平行四邊形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位線性質(zhì)證得EFHG且EFHG3、C【分析】直接根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：ABC與AOC是一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角，ABC=45，AOC=2ABC=245=90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半4、D【分析】由在RtABC中，ACB=90，CDAB，根據(jù)同角的余角相等，可得ACD=B，又由CDB=ACB=90，可證得ACD

10、CBD，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案【詳解】在RtABC中,ACB=90，CDAB，CDB=ACB=90，ACD+BCD=90,BCD+B=90，ACD=B，ACDCBD， ，CD=2，BD=1， ，AD=4.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證得ACDCBD.5、B【解析】試題分析：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），k=23=6，A、（6）1=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B、16=6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；C、2（3）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；D、3（2）=66，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征6、

11、B【分析】利用正多邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等得到正多邊形為正六邊形，然后根據(jù)正多邊形的中心角定義求解【詳解】解：因?yàn)檎噙呅蔚倪呴L(zhǎng)與半徑相等，所以正多邊形為正六邊形，因此這個(gè)正多邊形的中心角為60故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正多邊形的中心角的概念，正確的理解正多邊形的邊長(zhǎng)與半徑相等得到正多邊形為正六邊形是解決問題的關(guān)鍵7、D【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷即可【詳解】滿足兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于3的方程是2x2-6x-5=0，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵8、D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故選：D.9、D【解析】分析：直接利用反比

12、例函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案.詳解：點(diǎn)（1，y1），（1，y1），（3，y3）在雙曲線y=（k0）上，（1，y1），（1，y1）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y3y1y1故選：D點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象，當(dāng)k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時(shí)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得：k=20，函數(shù)圖象在二、四象限故選B【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)y= （k0）的圖象：當(dāng)k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減

13、?。划?dāng)k0時(shí)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.11、D【分析】根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等證明CADCBA，由對(duì)應(yīng)邊成比例得出線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求解.【詳解】解：CAD=B，C=C,CADCBA,CA=2CD,CB=2CA,CB=4CD,BD=3CD, .故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，得出線段之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】水中撈月是不可能事件故選C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確

14、定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先求得拋物線的對(duì)稱軸，拋物線開口向上，在頂點(diǎn)處取得最小值，在距對(duì)稱軸最遠(yuǎn)處取得最大值【詳解】拋物線的對(duì)稱軸是x1，則當(dāng)x1時(shí)，y1231，是最小值；當(dāng)x3時(shí)，y9630是最大值的最大值和最小值的和是-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解取得最大值和最小值的條件是關(guān)鍵14、5cm或cm【分析】分兩種情況：當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊；當(dāng)4cm為斜邊時(shí)，利用勾股定理求出第三邊.【詳解】該三角形是直角三角形，當(dāng)4cm為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm；當(dāng)4cm

15、為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為cm，故答案為：5cm或cm.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，題中沒有確定已知的兩條邊長(zhǎng)是直角邊或是斜邊，故應(yīng)分情況討論，避免漏解.15、【分析】根據(jù)題意由二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)可以用含m的代數(shù)式表示出W的值，本題得以解決【詳解】解：兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，其中有兩個(gè)點(diǎn)一定在二次函數(shù)圖象上，且這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，第三個(gè)點(diǎn)一定在反比例函數(shù)圖象上，假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)B在二次函數(shù)圖象上，則點(diǎn)C一定在反比例函數(shù)圖象上，m=，得x3=，=x1+x2+x3=0+x3=；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和

16、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)解答16、【分析】由正方形的性質(zhì)可得ABBCCDADa，ABDCBDADBBDC45，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CBECDG45，BEDG，CECG，DCGBCE，由SAS可證ECFGCF，可得EFFG，EFCGFC，SECFSCFG，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDADa，ABDCBDADBBDC45，ECFABD45，BCE+FCD45，將BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到DCG，CBECDG45，BEDG，CECG，DCGBCE，F(xiàn)CGECF45，F(xiàn)CGCDG45，

17、故正確，ECCG，F(xiàn)CGECF，F(xiàn)CFC，ECFGCF（SAS）EFFG，EFCGFC，SECFSCFG，CF平分BFG，故正確，BDGBDC+CDG90，DG2+DF2FG2，BE2+DF2EF2，故正確，DF+DGFG，BE+DFEF，SCEFSBEC+SDFC，CEF的面積SBCD，故錯(cuò)誤；故答案為：【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于旋轉(zhuǎn)的綜合題目，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)17、【分析】由圖象，推得AD=7，DC+BC=6，經(jīng)過解直角三角形求得BC、DC及BD再由勾股定理求AB【詳解】過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D由圖象可

18、知，BM最小時(shí)，點(diǎn)M到達(dá)D點(diǎn)則AD=7點(diǎn)M從點(diǎn)D到B路程為13-7=6在DBC中，C=60CD=2，BC=4則BD=2AB=故答案為：【點(diǎn)睛】本題是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合時(shí)解題關(guān)鍵18、3:3【解析】試題解析：E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，EF=BC，DEBC，ADEABC，考點(diǎn)：3相似三角形的判定與性質(zhì)；3三角形中位線定理三、解答題（共78分）19、（1）56,15；（2）555；（3）【分析】（1）根據(jù)C基地的調(diào)查人數(shù)和所在的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再乘調(diào)查A基地人數(shù)所占的百分比即可求出m，用調(diào)查D基地的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出n；（2）先求出

19、調(diào)查B基地人數(shù)所占的百分比，再乘1500即可；（3）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可.【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：4020%=200（人）則m=20028%=56（人）n%=30200100%=15%n=15.故答案為：56；15（2）（人）答：選擇基地的學(xué)生人數(shù)為555人.（3）根據(jù)題意列表如下：男1男2男3男4女1女2男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，男4）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，男3）（男2，男4）（男2，女1）（男2，女2）男3（男3，男1）（男3，男2）（男3，男4）（男3，女1）（男3，女2）男4（男4，男1）（男4，男2）（男4，

20、男3）（男4，女1）（男4，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，男3）（女1，男4）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，男3）（女2，男4）（女2，女1）由上表可知，共有30種等可能的結(jié)果，其中“1男1女”的結(jié)果有16種.所以：（1男1女）.【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用列表法求概率是解決此題的關(guān)鍵.20、【分析】分別按照二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后做加減.【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，負(fù)整數(shù)指

21、數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.21、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因?yàn)锳BDE，求得CE的長(zhǎng)，因?yàn)镈E平分AO，求得CO的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得O的半徑（2）連結(jié)OF，根據(jù)S陰影=S扇形 SEOF求得【詳解】解：（1）直徑ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半徑為2 （2）連結(jié)OF在RtDCP中，S陰影=【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了扇形的面積公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系22、,證明詳見解析；，證明詳見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到，即可證得與的位置關(guān)系.（2）過點(diǎn)作

22、，交于點(diǎn)，證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.【詳解】.證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知.又，.證明:過點(diǎn)作，交于點(diǎn).又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，.又四邊形為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、 (1)見解析;(1)見解析.【分析】圖形見詳解.【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1為所作；（1）如圖，A1B1C1為所作【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.24、（1）；（2）的值為【分析】（1）利用判別式的意義得到，然后解不等式即可；（2）利用（1）中的結(jié)論得到的最大整數(shù)為2，解方程解得，把和分別代入一元二次方程求出對(duì)應(yīng)的，同時(shí)滿足【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得；（2）的最大整數(shù)為2，方程變形為，解得，一元二次方程與方程有一個(gè)相同的根，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得，而，的值為【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根25、（1）40；（2）39000；（3）答