人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試試題及答案

1、最新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試試題及答案一、精心選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將唯一正確答案1方程x240的兩個(gè)根是（）Ax12，x22Bx2Cx2Dx12，x202拋物線y2x23的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限Cx軸上Dy軸上3點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）4已知O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D不確定5用配方法解方程：x24x+20，下列配方正確的是（）A（x2）22B（x+2）22C（x2）22

2、D（x2）266小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）ABCD7如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD等于（）A116B32C58D648如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eqoac(,90)得到DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）第1頁(yè)，共79頁(yè)A（0，0）B（1，0）C（1，1）D（2.5，0.5）9如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA2：3，則四邊形ABCD與四邊形ABC

3、D的面積比為（）A4：910如圖，直線B2：5與雙曲線C2：3交于點(diǎn)A將直線D：向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k的值為（）A12B14C18D2411如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，且OAOB，cosA，則k的值為（）A3B4CD212如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等第2頁(yè)，共79頁(yè)弧組成已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，則凸輪的周長(zhǎng)等于（）ABCD213如圖，AB為O的直徑，AC交O于E點(diǎn)，BC交O于D點(diǎn)，CDBD，C70現(xiàn)給出以下四種結(jié)論：A45；ACAB；AEBE；C

4、EAB2BD2其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為eqoac(,x)，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線第3頁(yè)，共79頁(yè)上15若關(guān)于x的方程x2x+sin0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)為16如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1（x0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2（x0）的圖象于點(diǎn)B，連接O

5、A、eqoac(,OB)，若OAB的面積為2，則k的值為17如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，則圖中的陰影面積為18如圖，P、Q分別是O的內(nèi)接正五邊形的邊AB、BC上的點(diǎn)，BPCQ，則POQ19如圖，已知直線yx+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線yx2+2x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線yx+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQBQ時(shí)，a的值是第4頁(yè)，共79頁(yè)三、專心解一解（本大題共6小題，共63分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）20（8分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2的卡片，它們除

6、數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y上的概率21（9分）如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DACDCE；（2）若AB2，sinD，求AE的長(zhǎng)22（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，對(duì)角線AC是圓O的直徑，DB平分ADC，AC長(zhǎng)10cm（1）求點(diǎn)O到AB的距離

7、；（2）求陰影部分的面積第5頁(yè)，共79頁(yè)23（12分）如圖，已知雙曲線y（m0）與直線ykx交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）（1）由題意可得m的值為，k的值為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P（n2，n+3）在第一象限的雙曲線上，試求出n的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）小題的條件下：如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)24（11分）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EFAB若四邊形ABCD為正方形如圖1，請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系；將EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想

8、AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由25（13分）如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線yax2+bx（a0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線yx交于點(diǎn)B（2，t）（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；第6頁(yè)，共79頁(yè)（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且MBOABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)eqoac(,P)，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第7頁(yè)，共79頁(yè)2017-2018學(xué)年山東省臨沂市費(fèi)縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共14小題，每小題3分

9、，共42分）每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將唯一正確答案1方程x240的兩個(gè)根是（）Ax12，x22Bx2Cx2Dx12，x20【分析】首先移項(xiàng)，再兩邊直接開平方即可【解答】解：移項(xiàng)得：x24，兩邊直接開平方得：x2，則x12，x22，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元二次方程直接開平方法，解這類問題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2a（a0）的形式，利用數(shù)的開方直接求解2拋物線y2x23的頂點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限Cx軸上Dy軸上【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷頂點(diǎn)位置【解答】解：由y2x2

10、3得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），拋物線y2x23的頂點(diǎn)在y軸上，故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸的方法3點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)【解答】解：已知點(diǎn)P（2，3），第8頁(yè)，共79頁(yè)則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵4已知O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，那么直線l與O的位置關(guān)系

11、是（）A相交B相切C相離D不確定【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容判斷即可【解答】解：O的半徑為4cm，如果圓心O到直線l的距離為3.5cm，3.54，直線l與O的位置關(guān)系是相交，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知O的半徑為r，如果圓心O到直線l的距離是d，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)dr時(shí)，直線和圓相交5用配方法解方程：x24x+20，下列配方正確的是（）A（x2）22B（x+2）22C（x2）22D（x2）26【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+20的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)

12、的右邊，得到x24x2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+42+4，配方得（x2）22故選：A【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)6小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）第9頁(yè)，共79頁(yè)ABCD【分析】列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：共4種情況，有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為故

13、選：A【點(diǎn)評(píng)】考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵7如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD等于（）A116B32C58D64【分析】由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得ADB90，繼而求得A的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得答案【解答】解：AB是O的直徑，ADB90，ABD58，A90ABD32，BCDA32故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC

14、頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eqoac(,90)得到DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）第10頁(yè)，共79頁(yè)A（0，0）B（1，0）C（1，1）D（2.5，0.5）【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段AD的垂直平分線，也在線段BE的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，而易得線段BE的垂直平分線為直線x1，線段AD的垂直平分線為以AD為對(duì)角線的正方形的另一條對(duì)角線所在的直線【解答】解：將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eqoac(,90)得到DEF，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，作線段

15、AD和BE的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P（1，1），旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，1）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，1809如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA2：3，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為（）A4：9B2：5C2：3D：【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答【解答】解：四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA：OA2：3，DA：DAOA：OA2：3，第11頁(yè)，共79頁(yè)

16、四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為：（）2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握位似圖形與相似圖形的關(guān)系、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A將直線向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k的值為（）A12B14C18D24【分析】作ADx軸于D點(diǎn)，BEx軸于E，根據(jù)平移得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），再證明eqoac(,Rt)AODeqoac(,Rt)BCE，利用相似比得到OD2CE，AD2BE，設(shè)CEt，則OD2t，OE6+t，然后表示A點(diǎn)坐標(biāo)（2t，t），B點(diǎn)坐標(biāo)（6+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到2tt（6+t）t

17、，解得t10（舍去），t22，于是A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），最后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y即可確定k的值【解答】解：作ADx軸于D點(diǎn)，BEx軸于E，如圖，直線向右平移6個(gè)單位得到直線BC，C點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），OABC，AODBCE，eqoac(,Rt)AODeqoac(,Rt)BCE，2，OD2CE，AD2BE，設(shè)CEt，則OD2t，OE6+t，當(dāng)x2t時(shí)，yt，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2t，t）BEt，第12頁(yè)，共79頁(yè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（6+t，t），2tt（6+t）t，解得t10（舍去），t22，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），把A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）代入y得k3412故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反

18、比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)11如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，且OAOB，cosA，則k的值為（）A3B4CD2【分析】過A作AEx軸，過B作BFx軸，由OA與OB垂直，再利用鄰補(bǔ)角定義得到一對(duì)角互余，再由直角三角形BOF中的兩銳角互余，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，又一對(duì)直角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似得到三角形BOF與三角形OEA相似，在直角三角形AOB中，由銳角三角函數(shù)定義，根據(jù)cosBAO的值，設(shè)出AB與OA，利用勾股定理表示出OB，求出OB與OA的比值，即為相似比

19、，根據(jù)面積之比等于相似比的平方，求出兩三角形面積之比，由A在反比例函數(shù)y上，利用反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出三角形AOE的面積，進(jìn)而確定出BOF的面積，再利用k的集合意義即可求出k的值【解答】解：過A作AEx軸，過B作BFx軸，OAOB，第13頁(yè)，共79頁(yè)AOB90，BOF+EOA90，BOF+FBO90，EOAFBO，BFOOEA90，BFOOEA，在eqoac(,Rt)AOB中，cosBAO，設(shè)AB，則OA1，根據(jù)勾股定理得：BO，OB：OA：1，eqoac(,S)BFO：eqoac(,S)OEA2：1，A在反比例函數(shù)y上，eqoac(,S)OEA1，eqoac(,S)BFO2，則k4

20、故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵12如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等弧組成已知正三角形的邊長(zhǎng)為1，則凸輪的周長(zhǎng)等于（）ABCD2【分析】由“凸輪”的外圍是以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的三段等第14頁(yè)，共79頁(yè)弧組成，得到ABC60，ABACBC1，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出三段弧長(zhǎng)，三段弧長(zhǎng)之和即為凸輪的周長(zhǎng)【解答】解：ABC為正三角形，ABC60，ABACBC1，根據(jù)題意可知凸輪的周長(zhǎng)為三

21、個(gè)弧長(zhǎng)的和，即凸輪的周長(zhǎng)+3故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握弧長(zhǎng)公式是解本題的關(guān)鍵13如圖，AB為O的直徑，AC交O于E點(diǎn)，BC交O于D點(diǎn)，CDBD，C70現(xiàn)給出以下四種結(jié)論：A45；ACAB；AEBE；CEAB2BD2其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理可知ADB90，再由CDCB可知AD是BC的垂直平分線，可知正確；連接DE，BE，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知CDECAB，故可得出CDECAB，由此可判斷出正確【解答】解：連接AD，AB是O的直徑，ADB90CDBD，AD是BC的垂直平分線，第15頁(yè)，共79頁(yè)ACAB，故正確；ACA

22、B，ABCC70，BAC40，故錯(cuò)誤；連接BE，DE，AB為O的直徑，AEB90，BAC40，ABE50，BACABE，AEBE，故錯(cuò)誤；四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形，CDECAB，CDECAB，即，CEAB2BD2，故正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解題的關(guān)鍵14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為eqoac(,x)，AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）第16

23、頁(yè)，共79頁(yè)ABCD【分析】分F在線段PD上，以及線段DQ上兩種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，即可做出判斷【解答】解：當(dāng)F在PD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為yAEAD2x（0 x2），當(dāng)F在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AEF的面積為yAEAFx（6x）x2+3x（2x4），圖象為：故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)y與x的函數(shù)解析式二、細(xì)心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分）請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上15若關(guān)于x的方程x2【分析】根據(jù)方程x2x+sin0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)為30 x+sin0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得出eqoac(,0)，求出

24、sin的值，即可得出答案【解答】解：x的方程x2x+sin0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，第17頁(yè)，共79頁(yè)（）241sin0，解得：sin，銳角的度數(shù)為30；故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（eqoac(,1)）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（eqoac(,2)）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（eqoac(,3)）0方程沒有實(shí)數(shù)根16如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1（x0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交反比例函數(shù)y2（x0）的圖象于點(diǎn)B，連接OA、eqoac(,OB)，若OAB的面積為2，則k的值為5【分析】延長(zhǎng)BA，與y軸交于點(diǎn)C，由AB與x軸平行，得到BC

25、垂直于y軸，利用反比例函數(shù)k的幾何意義表示出三角形AOC與三角形BOC面積，由三角形BOC面積減去三角形AOC面積表示出三角形AOB面積，將已知三角形AOB面積代入求出k的值即可【解答】解：延長(zhǎng)BA，與y軸交于點(diǎn)C，ABx軸，BCy軸，A是反比例函數(shù)y1（x0）圖象上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)y2（x0）的圖象上的點(diǎn)，eqoac(,S)AOC，eqoac(,S)BOC，eqoac(,S)AOB2，即2，解得：k5，故答案為：5第18頁(yè)，共79頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵17如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E、F分別為BC、CA、AB的中

26、點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，則圖中的陰影面積為42【分析】連接AD，由等邊三角形的性質(zhì)可知ADBC，ABC60，根據(jù)S陰影eqoac(,S)ABC3S扇形AEF即可得出結(jié)論【解答】解：連接AD，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，ADBC，ABC60AB4，ADABsin6042，S陰影eqoac(,S)ABC3S扇形AEF42342故答案為：42【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形的面積，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵18如圖，P、Q分別是O的內(nèi)接正五邊形的邊AB、BC上的點(diǎn)，BPCQ，則POQ72第19頁(yè)，共79頁(yè)【分析】連接OA、OB、eqoac(,O

27、C)，證明OBPOCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BOPCOQ，結(jié)合圖形計(jì)算即可【解答】解：連接OA、OB、OC，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，AOBBOC72，OAOB，OBOC，OBAOCB54，在OBP和OCQ中，OBPOCQ，BOPCOQ，AOBAOP+BOP，BOCBOQ+QOC，BOPQOC，POQBOP+BOQ，BOCBOQ+QOC，POQBOC72故答案為：72【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正多邊形的中心角的求法、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵19如圖，已知直線yx+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線yx2+2x+5第20頁(yè)，共79頁(yè)

28、上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線yx+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQBQ時(shí)，a的值是4+2或42或4或1【分析】先利用一次函數(shù)解析式求出B（0，3），再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)P（a，a2+2a+5），Q（a，a+3），則可利用兩點(diǎn)間的距離公式得到PQ|a2a2|a|，討論：a2a2|，BQ|a|，然后利用PQBQ得到|a2a2或a2a2a，然后分別解一元二次方程即可得到a的值【解答】解：當(dāng)x0時(shí)，yx+33，則B（0，3），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，PQy軸，P（a，a2+2a+5），Q（a，a+3），PQ|a2+2a+5（a+3|a2+a+2|a

29、2a2|，BQPQBQ，|a|，|a2當(dāng)a2當(dāng)a2a2|a|，a2a，整理得a28a40，解得a14+2，a242，a2a，整理得a23a40，解得a14，a21，綜上所述，a的值為4+2或42或4或1故答案為4+2或42或4或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式；會(huì)解一元二次方程第21頁(yè)，共79頁(yè)三、專心解一解（本大題共6小題，共63分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）20（8分）有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中

30、抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字（1）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y上的概率【分析】（1）利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；x（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)（，y）落在雙曲線y上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫樹狀圖為：兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果為（1，1），（1，1），（1，2），（1，1），（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，1）；（2）點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y上

31、的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)（x，y）落在雙曲線y上的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xyk也考查了列表法與樹狀圖21（9分）如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過點(diǎn)A作O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DACDCE；（2）若AB2，sinD，求AE的長(zhǎng)第22頁(yè)，共79頁(yè)（【分析】1）由切線的性質(zhì)可知DAB90，由直角所對(duì)的圓周為90可知ACB90，根據(jù)同角的余角相等可知DACB，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知BOCB，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知DCEOCB，故此可知

32、DACDCE；（2）題意可知AO1，OD3，DC2，由勾股定理可知AD2，由DACDCE，DD可知DECDCA，故此可得到DC2DEAD，故此可求得DE是可求得AE【解答】解：（1）AD是圓O的切線，DAB90AB是圓O的直徑，ACB90DAC+CAB90，CAB+ABC90，DACBOCOB，BOCB又DCEOCBDACDCE（2）AB2，AO1sinD，OD3，DC2，于在eqoac(,Rt)DAO中，由勾股定理得ADDACDCE，DD，DECDCA2第23頁(yè)，共79頁(yè)，即解得：DEAEADDE【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理的應(yīng)用、相似三角形的性質(zhì)和判定，證得DE

33、CDCA是解題的關(guān)鍵22（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，對(duì)角線AC是圓O的直徑，DB平分ADC，AC長(zhǎng)10cm（1）求點(diǎn)O到AB的距離；（2）求陰影部分的面積【分析】（1）直接利用圓周角定理結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案；（2）利用S扇形AOBSAOB，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，對(duì)角線AC是圓O的直徑，DB平分ADC，ADC90，則ADBCDB45，AOB90，AOBO，AOB是等腰直角三角形，則EOAOsin455（cm）；（2）陰影部分的面積為：55第24頁(yè)，共79頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積求法以及圓周角定理，正確得出AOB是等腰直角三角形是解

34、題關(guān)鍵23（12分）如圖，已知雙曲線y（m0）與直線ykx交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）（1）由題意可得m的值為6，k的值為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）；（2）若點(diǎn)P（n2，n+3）在第一象限的雙曲線上，試求出n的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）小題的條件下：如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)【分析】（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，把A坐標(biāo)代入直線解析式求出k的值，利用對(duì)稱性求出B坐標(biāo)即可；（2）把P坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出P坐標(biāo)即可；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)M1在x軸正半軸，N1在y

35、軸上半軸時(shí)，如圖1所示；當(dāng)M2在x軸負(fù)半軸，N2在y軸下半軸時(shí)，如圖2所示，分別求出M坐標(biāo)即可【解答】解：（1）把A（3，2）代入反比例解析式得：m6；把A（3，2）代入直線解析式得：k，由對(duì)稱性得：B（3，2）；故答案為：6；（3，2）；（2）把P（n2，n+3）代入y中得：（n2）（n+3）6，整理得：n2+n120，即（n3）（n+4）0，第25頁(yè)，共79頁(yè)解得：n3或n4（舍去），則P（1，6）；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)M1在x軸正半軸，N1在y軸上半軸時(shí)，如圖1所示，過P作PQy軸，過A作AQx軸，交于點(diǎn)Q，A（3，2），P（1，6），AQ312，由平移及平行四邊形性質(zhì)得到OM12，

36、即M1（2，0）；當(dāng)M2在x軸負(fù)半軸，N2在y軸下半軸時(shí)，如圖2所示，同理得到OM22，即M2（2，0）【點(diǎn)評(píng)】此題屬于反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24（11分）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EFAB若四邊形ABCD為正方形如圖1，請(qǐng)直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系FDAE；將EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得ABAD，ABD45，A90，可得BD由平

37、行線分線段成比例可得，可得FDAE；AB，第26頁(yè)，共79頁(yè)（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABEDBF，且AE【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD，ABD45，A90，BDAB，EFAB，ABD45EFB45ABD，EFBEBFBE，A90，EFAB，EFADFDAE，可證ABEDBF，可得FD故答案為：FDAE（2）FDAE理由如下：旋轉(zhuǎn)ABEDBF，且ABEDBFDFAE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明ABEDBF是本題的關(guān)鍵25（13分）如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線yax2+bx（a0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限

38、內(nèi)與直線yx交于點(diǎn)B（2，t）（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；第27頁(yè)，共79頁(yè)（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且MBOABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)eqoac(,P)，使得POCMOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；（2）過C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作BFCD于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長(zhǎng)，從而可表示出BOC的面積，由條件可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，

39、可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)eqoac(,N)，則可證得ABONBO，可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線BN的解析式，聯(lián)立直線BM與拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過M作MGy軸于點(diǎn)G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OC的長(zhǎng)，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過P作PHx軸于點(diǎn)H，由條件可證得MOGPOH，由的值，可求得PH和OH，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）B（2，t）在直線yx上，t2，B（2，2），把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y2x23x；（2）如圖1，過C作CDy軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作

40、BFCD于點(diǎn)F，第28頁(yè)，共79頁(yè)點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，可設(shè)C（t，2t23t），則E（t，0），D（t，t），OEt，BF2t，CDt（2t23t）2t2+4t，eqoac(,S)OBCeqoac(,S)CDO+eqoac(,S)CDBCDOE+CDBF（2t2+4t）（t+2t）2t2+4t，OBC的面積為2，2t2+4t2，解得t1t21，C（1，1）；（3）存在連接AB、OM設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，如圖2，B（2，2），AOBNOB45，在AOB和NOB中AOBNOB（ASA），第29頁(yè)，共79頁(yè)ONOA，N（0，），可設(shè)直線BN解析式為ykx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得22k+，解得k，

41、直線BN的解析式為yx+，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得，解得或，M（，），C（1，1），COAAOB45，且B（2，2），OB2，OC，POCMOB，2，POCBOM，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，如圖3，過M作MGy軸于點(diǎn)G，過P作PHx軸于點(diǎn)H，COABOG45，MOGPOH，且PHOMGO，MOGPOH，2，M（，），第30頁(yè)，共79頁(yè)MG，OGPHMG，OHOG，P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，過M作MGy軸于點(diǎn)G，過P作PHy軸于點(diǎn)H，同理可求得PHMG，OHOG，P（，）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形的面積

42、、二次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用C點(diǎn)坐標(biāo)表示出BOC的面積是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出點(diǎn)P的位置，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意分兩種情況本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大第31頁(yè)，共79頁(yè)人教版九年級(jí)（上）期末模擬數(shù)學(xué)試卷(答案)一、填空題：（每小題3分，滿分18分）“1經(jīng)過某交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈“是事件（填“必然”、不可能“、隨機(jī)”）2如圖，將三角尺ABC（其中ABC60，C90）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1Bl的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度

43、等于度3若一元二次方程x22x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是4汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s8t2t2，汽車剎車后停下來(lái)前進(jìn)的距離是米5用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm6如圖，直角ABC中，A90，B30，AC4，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）二、選擇題：（每小題4分，滿分32分）7下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8用配方法解方程：x24x+20，下列配方正確的是（）A（x2）22B（x+2）22C（x2）22D（x

44、2）269如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個(gè)部分，若隨意向圓中投球，球落在陰影區(qū)域的概率是（）第32頁(yè)，共79頁(yè)ABCD10若函數(shù)y（3m）xx+1是二次函數(shù)，則m的值為（）A3B3C3D911如圖，已知AB是O的直徑，D40，則CAB的度數(shù)為（）A20B40C50D7012我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬(wàn)件和8.5萬(wàn)件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A6（1+x）8.5C6（1+x）28.5B6（1+2x）8.5D6+6（1+x）+6（1+x）28.5DE13如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，是切點(diǎn)，

45、A50，C60，則DOE（）A70B110C120D13014二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論：x321012345y12503430512二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值，最小值為3；第33頁(yè)，共79頁(yè)當(dāng)x2時(shí)，y0；二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸的兩側(cè)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小則其中正確結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)三、解答題：（共9題，滿分70分）15（8分）解下列方程（1）x22x20（2）3x（x2）x216（8分）在如圖所示的方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形）中

46、建立平面直角坐標(biāo)系，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問題：（eqoac(,1)）畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的eqoac(,A)1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（eqoac(,2)）畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)eqoac(,90)后得到的A2B2C2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和x）17（8分）某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字

47、，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為6，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為4，則可獲得15元代金券一張；其它情況都不中獎(jiǎng)，（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法（選其中一種即可）把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)第34頁(yè)，共79頁(yè)（2）假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率（186分）已知一個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x1，圖象最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是8，圖象過（2，10）且與x軸交于A，B與y軸交于C求：（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（eqoac(,2

48、)）ABC的面積（196分）某小區(qū)在綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20m、寬為8m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，使它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），求人行通道的寬度20（6分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連接BC，AC，ODBC于E（1）求證：ODAC；（2）若BC8，DE3，求O的直徑21（8分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y2x+80

49、設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式并指出該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？22（8分）如圖，已知O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AECD交DC的延長(zhǎng)線于E，CFAB于F，且CECF（1）求證：DE是O的切線；第35頁(yè)，共79頁(yè)（2）若AB6，BD3，求AE和BC的長(zhǎng)23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ACB90，OC2BO，AC6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A

50、、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PEDE求點(diǎn)P的坐標(biāo)；在直線PD上是否存在點(diǎn)eqoac(,M)，使ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第36頁(yè)，共79頁(yè)參考答案一、填空題1“經(jīng)過某交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈“是隨機(jī)事件（填“必然”、“不可能“、“隨機(jī)”）【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，可得答案解：“經(jīng)過某交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈“是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定

51、條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2如圖，將三角尺ABC（其中ABC60，C90）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1Bl的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于120度【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算解：三角板中ABC60，旋轉(zhuǎn)角是CBC1，則CBC118060120這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度等于120度故填120【點(diǎn)評(píng)】正確記憶三角板的角的度數(shù)，理解旋轉(zhuǎn)角的概念，是解決本題的關(guān)鍵3若一元二次方程x22x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1【分析】直接利用根的判別式得出eqoac(,b)2

52、4ac44k0進(jìn)而求出答案解：一元二次方程x22x+k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，eqoac(,b)24ac44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為：k1第37頁(yè)，共79頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根的判別式，正確得出符號(hào)是解題關(guān)鍵4汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)解析式是s8t2t2，汽車剎車后停下來(lái)前進(jìn)的距離是8米【分析】直接利用配方法求出二次函數(shù)最值進(jìn)而得出答案解：s8t2t22（t24t）2（t2）2+8，故當(dāng)t2時(shí)，s最大為8m故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用配方法是解題關(guān)鍵5用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一

53、個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為1cm【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得2r，解得r1cm故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解6如圖，直角ABC中，A90，B30，AC4，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是4（結(jié)果保留）【分析】連結(jié)AD根據(jù)圖中陰影部分的面積三角形ABC的面積三角形ACD的面積扇形ADE的面積，列出算式即可求解解：連結(jié)AD第38頁(yè)，共

54、79頁(yè)直角ABC中，A90，B30，AC4，C60，AB4，ADAC，三角形ACD是等邊三角形，CAD60，DAE30，圖中陰影部分的面積44故答案為：424224【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算二、選擇題：（每小題4分，滿分32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的小框涂黑）7下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解：A、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，

55、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8用配方法解方程：x24x+20，下列配方正確的是（）第39頁(yè)，共79頁(yè)A（x2）22B（x+2）22C（x2）22D（x2）26【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方解：把方程x24x+20的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x

56、24x+42+4，配方得（x2）22故選：A【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)9如圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大、小圓都分成相等的六個(gè)部分，若隨意向圓中投球，球落在陰影區(qū)域的概率是（）ABCD【分析】根據(jù)幾何概率的求法：球落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值解：由圖可知陰影區(qū)域與白色區(qū)域的面積相等，故球落在陰影區(qū)域的概率是，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用

57、陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率10若函數(shù)y（3m）xx+1是二次函數(shù)，則m的值為（）A3B3C3D9【分析】直接利用二次函數(shù)的定義分析得出答案第40頁(yè)，共79頁(yè)解：函數(shù)y（3m）xx+1是二次函數(shù)，m272，且3m0，解得：m3故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)次數(shù)與系數(shù)的值是解題關(guān)鍵11如圖，已知AB是O的直徑，D40，則CAB的度數(shù)為（）A20B40C50D70【分析】先根據(jù)圓周角定理求出B及ACB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論解：D40，BD40AB是O的直徑，ACB90，CAB9

58、04050故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵12我市某家快遞公司，今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為6萬(wàn)件和8.5萬(wàn)件，設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A6（1+x）8.5C6（1+x）28.5B6（1+2x）8.5D6+6（1+x）+6（1+x）28.5【分析】設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)今年8月份與10月份完成投遞的快遞總件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解解：設(shè)該快遞公司這兩個(gè)月投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為

59、x，根據(jù)題意得：6（1+x）28.5第41頁(yè)，共79頁(yè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵DE13如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，是切點(diǎn)，A50，C60，則DOE（）A70B110C120D130【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得B，再由切線的性質(zhì)得BDOBEO90，從而得出DOE解：BAC50，ACB60，B180506070，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，BDOBEO90，DOE180B，DOEA+C50+60110故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)切圓和切線長(zhǎng)定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握，根據(jù)已知得出DOE180B是解題關(guān)鍵14二次函數(shù)yax

60、2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論：x321012345y12503430512二次函數(shù)yax2+bx+c有最小值，最小值為3；當(dāng)x2時(shí)，y0；二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸的兩側(cè)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小則其中正確結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】利用x1和x3時(shí)函數(shù)值都為0可判斷拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，第42頁(yè)，共79頁(yè)0），（3，0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用表中數(shù)據(jù)得到當(dāng)1x3時(shí)，y0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判