全等三角形復(fù)習(xí)課公開(kāi)課

1、全等三角形復(fù)習(xí)課公開(kāi)課回顧知識(shí)點(diǎn)：1、全等圖形的定義是什么？全等三角形的定義是什么？2、全等三角形的性質(zhì)是什么？3、一般三角形全等的判定有幾種定理？分別是？直角三角形全等的判定有幾種定理？分別是？4、角平分線的性質(zhì)是什么？角平分線的判定是什么？4分鐘后，比誰(shuí)能準(zhǔn)確的回答上面的問(wèn)題。本章知識(shí)框架本章總結(jié)提升相等 相等 相等 重合 完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分線一、已知:如圖B=DEF,BC=EF,補(bǔ)充條件求證:ABC DEFACB= DFEAB=DEABCDEF=DEFABC A = D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ；(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件； (3)

2、 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件； (4)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL” 為依據(jù)， 還缺條件AC=DF固學(xué)：二、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=DC，AC=DB，則ABCDCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，則C= ,BE= .說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于o,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，則CD= . 說(shuō)說(shuō)理由. ADBCO圖（3）205cm3cm友情提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！三、

3、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE解: AFD與 CEB全等,理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在AFD與 CEB中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)解： BC=DE，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD在 CAB與 EAD中CAB= EADB=D AC=AE CAB EAD（AAS)ED=CB5.如圖在 ABC、 ADE中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，則BC=DE 嗎？為什么？ACEBD等量加等量和相等，

4、等量減等量差相等，都是用來(lái)間接找邊和角相等的方法！6、已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),試說(shuō)明:BF=CF.證明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF7、如圖6，已知：A90,AB=BD，EDBC于 D.求證：AEED 8.已知：如圖21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FDB=DC，求證：EB=FCCABEF 六、如圖,在ABC中, AC=BC,ACB=90,

5、CAB的角平分線AE交邊CB于E點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EFAB于F,已知AB等于10，求EFB的周長(zhǎng)？EF+EB=CBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于F ， ACB=90EC AC于CCE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt AFE(HL)AC=AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周長(zhǎng)為10。 已知:BDAC于點(diǎn)D,CEAB于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF, 求證:點(diǎn)F在A的平分線上.DEFCA課堂練習(xí)B例2：如圖，已知ABC中，BE和CD分別為 ABC和ACB的平分線，且BD = CE，1 = 2。說(shuō)明BE = CD的理由。ABCED12解：DBC = 21，ECB = 22 （角平分線的定義）1 = 2DBC = ECB 在DBC和ECB中 BD = CE（已知） D