函數(shù)與變量第23課時

1、函數(shù)與變量第23課時問題1 ：汽車以60千米/小時的速度勻速行駛，行駛路程為S千米，行駛時間為t小時，先填寫下表：怎樣用含t的 式子表示 s？S=60t_ 隨著 的變化而變化，當 確定一個值時， 就隨之確定一個值。行駛路程S行駛時間t行駛時間t行駛路程St(時)1234s(千米)思考：1、每個問題中有幾個變量？ 2、同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？自主探究 彈簧的長度與所掛重物有關如果彈簧原長 為10cm，每1千克重物使彈簧伸長，試填下表。Lm問題2懸掛重物的質量(Kg)12345彈簧長度(cm)1112 怎樣用含重物質量mkg的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)? 用10 m 長的繩子圍

2、成長方形，假設改變長方形的長度，長方形的面積會怎樣變化。一邊長為X( m )432.52另一邊長為( )（m）長方形面積(m2)設長方形的面積為s(m2),一邊長為x,怎樣用含X的式子表示長方形的面積s？問題3：4123665-xs=x(5-x)上述三個問題有共同之處嗎？ 請同學們分組交流。合作與交流3、當一個變量確定一個值時，另一個變量也隨著確定一個值。1、每個變化的過程中都存在著兩個變量；2、當其中的一個變量變化時，另一個變量也在隨著變化；1以下圖是體檢時的心電圖其中圖上點的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的

3、對應值嗎？oxy思考2在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù) 可以記作兩個變量x與y，對于表中每一個確定的年份x，都對應著一個確定的人口數(shù)y嗎？函數(shù)的定義：1 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯 一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù)。 2 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量x的值為a時y的函數(shù)值。如：y=2x-2 當 x=2時，y=22-2=2注意：函數(shù)不是一個數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關系練習與鞏固1.以下問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)? 試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。(1)改變正方形的邊長x，正

4、方形的面積S隨之改變。(2) 某村的耕地面積是106 m2 ，這個村人均占有耕地 面積y隨這個村人數(shù)n的變化而變化。_是自變量，_ 是_的函數(shù)，關系式_._是自變量，_是_的函數(shù)，關系式_.xSxS = x2nyn(1) xy=2;(3) x+y=5;(5) y=x2-4x+5(2) x2+y2=10;(4) |y|=x;(6) y= |x| 指出以下變化關系中，哪些y是x的函數(shù)，哪些不是？說出你的理由。是否是是否是該你顯身手了！對于x的每一個值，y總有唯一的值與它對應，y才是x的函數(shù)。問題1什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關系： 1汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛

5、的時間為 t單位：h，行駛的路程為 s單位：km； 2多邊形的邊數(shù)為 n，內角和的度數(shù)為 y函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量x，y，對于變量x 每取一個確定的值，y 都有唯一確定的值與之對應 問題11中，t 取-2 有實際意義嗎？ 問題12中，n 取2 有意義嗎？想一想說一說根據(jù)剛剛問題的思考，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍八年級 數(shù)學第十九章 函數(shù)19.1.1 函數(shù)自變量的取值范圍例1、求出以下函數(shù)中自變量的取值范

6、圍1y=2x（2）解: 自變量 x 的取值范圍: x為任何實數(shù)解: 由n-10得n1自變量 n 的取值范圍: n1（3）（4）解:由x+2 0得 x2自變量 n 的取值范圍: x2解:自變量的取值范圍是: k1且k 11、求自變量取值：1y=x 請同學們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?(1)有分母,分母不能為零(4)是實際問題,要使實際問題有意義(3)零次冪,底數(shù)不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負數(shù)歸納：17 1.當函數(shù)解析式是只含有一個自變量的整式時， 2.當函數(shù)解析式是分式時， 3.當函數(shù)解析式是二次根式時，函數(shù)解析式是數(shù)學式子的自變量取值范圍：自變量的取值范圍是全體實數(shù).自變

7、量的取值范圍是使分母不為零的實數(shù).自變量的取值范圍是被開方數(shù)是非負數(shù)18實際問題的函數(shù)解析式中自變量取值范圍：1. 函數(shù)自變量的取值范圍既要使實際問題有意義,同時又要使解析式有意義.2.實際問題有意義主要指的是： (1)問題的實際背景(例如自變量表示人數(shù)時,應為非負整數(shù)等) . (2)保證幾何圖形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).八年級 數(shù)學第十九章 函數(shù)19.1.1 函數(shù)拓展練習 1、下面各題中分別有幾個變量？你能將其中某個變量看成是另一個變量的函數(shù)嗎？為什么？如果能，請寫出它們的關系式。1每一個同學購一本代數(shù)書，書的單價為2元，那么 x 個同學共付 y 元。解: y 是 x

8、的函數(shù).其關系式為: y = 2x 2方案購置50元的乒乓球，那么所購的總數(shù) y個與單價 x 元的關系。解: y 是 x 的函數(shù),其關系式為: y =表示y 與 x函數(shù)關系的式子，也叫做y與x的函數(shù)解析式那么函數(shù)解析式的書寫有沒有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式,左邊的一個字母表示函數(shù).3一個銅球在0 的體積為1000cm3，加熱后溫度每增加1，體積增加3，t 時球的體積為 V cm3 。解: v是 t 的函數(shù),其關系式為: v = 0.051t+1000V與t之間的函數(shù)解析式 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y單位：L隨行駛里程x單位：km的增加而減少，平均耗油量為。1寫出表示y與x的函數(shù)關系的式子。2指出自變量x的取值范圍3汽車行駛200 km時，油箱中還